微拓展 与基本不等式模型结构相似的对勾函数模型（Word试题版）-【创新大课堂】2027年高三数学一轮总复习

**基本信息** 聚焦对勾函数模型微拓展，通过函数最小值典例，考查换元法与单调性应用，助力一轮复习中基本不等式与对勾函数的关联巩固。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|1题|对勾函数性质、换元法、函数单调性|微拓展链接基本不等式模型，注重方法迁移与性质应用，适配一轮复习基础巩固|

【微拓展】与基本不等式模型结构相似的对勾函数模型 ［典例］ 1. 函数的最小值是______． 【微拓展】与基本不等式模型结构相似的对勾函数模型 ［典例］ 【1题答案】 【答案】 【解析】 【分析】本题关键在于通过换元法将原函数转化为关于函数，再利用导数法判断单调性，从而求得最小值． 【详解】由， 令，则有， 由对勾函数性质知，在上单调递增， 所以当时，， 即当时，． 故答案为：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $