微拓展 集合中的创新问题（Word试题版）-【创新大课堂】2027年高三数学一轮总复习

**基本信息** 聚焦集合创新问题，通过数域定义辨析与对称差性质探究，考查抽象能力与逻辑推理，适配一轮复习对基础概念深化及创新应用的需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选|1题|数域定义|以新定义为情境，验证数集对四则运算的封闭性，强化概念理解| |多选|1题|集合对称差|结合交并补性质判断命题真假，源自泰州模拟题，突出逻辑推理与创新应用|

【微拓展】 集合中的创新问题 ［典例］（1） 1. 设是一个数集，且至少含有两个数，若对任意，都有(除数)，则称是一个数域，则下列集合为数域的是（ ） A. N B. Z C. Q D. （2）（2026·泰州模拟）（多选） 2. 对任意，记，并称为集合的对称差．例如：若，则．下列命题中，为真命题的是（    ） A 若且，则 B. 若且，则 C. 若且，则 D. 存在，使得 【微拓展】 集合中的创新问题 ［典例］（1） 【1题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】根据数域的定义，对选项进行验证. 【详解】，，故N不是数域，A选项错误，同理B选项错误； 任意，都有(除数)，故Q是一个数域，C选项正确； 对于集合，，，故不是数域，D选项错误. 故选：C （2）（2026·泰州模拟）（多选） 【2题答案】 【答案】AB 【解析】 【分析】根据集合的新定义，结合选项以及交并补的性质逐一判断即可． 【详解】解：对于A，因为，所以， 所以，且中的元素不能出现在中，因此，即A正确； 对于B，因，所以， 即与是相同的，所以，即B正确； 对于C，因为，所以， 所以，即C错误； 对于D，由于 ， 而， 故，即D错误． 故选：AB． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $