安徽省六安市金寨县2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

金寨县2025-2026学年度第二学期期末质量监测 七年级数学参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1.A2.C3.A4.C5.B6.B7.C8.D9.D10.B. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11.812.113.3a(1+2y)1-2y) 90°-C 14.(1)48°；(2) 2(第1空2分，第2空3分)· 三、本大题共2小题，每小题8分，共16分 15.解，5+8)-2-3+(1) =3+(-2)-(3-2)+1,4分 =-1+V2.8分 5(x+1)≥7x① 1-x+1<② 16.解：〔 2 由①得： 2 3分 1 x>- 由②得： 3， 6分 1 5 二原不等式组的解集为：32.8参 四、本大题共2小题，每小题8分，共16分 a-3,(a+2)(a-2)-5 17.解：原式2a-4 a-2 =a-3.a2-9 2a-4a-2, =a-3 a-2 2(a-2)(a+3)(a-3) 1 2a+6,6分 a≠2,3，-3， 1 当a=-2时，原式2. 8分 18.解：(1)如图；3分 (2)如图；6分 (3)AD∥CF,且AD=CF.8分 五、本大题共2小题，每小题10分，共20分 19.解：(1)a-b=4,ab=3. a2+b=(a-b2+2ab=4+2×3=22;4分 (2)(a-2)(b+2)=ab-2b+2a-4 a-b=4,ab=3. :原式=ab+2(a-b)4=3+2x4-4=7.8分 20.解：(1)解：ON⊥CD,理由如下： OM⊥AB, .∠AOM=90°， ∴.∠1+∠A0C=90°， ∠1=∠2， .∠2+∠A0C=90°，即∠N0C=90°， .ON⊥CD;5分 (2)解：OM⊥AB, .∠BOM=90°， .∠BOC=4∠1=∠1+∠BOM=∠1+90°， ∠1=30°. ∴.∠BOC=4×30°=120°. ∠B0D=180°-∠B0C=60°.10分 六、本大题共2小题，每小题12分，共24分 114 21.解：(1)第4个等式52525；3分 11 n (2)第n个等武为：n+1+(+.7分 11 n+11 证明：左边 n+1(n+(n+(n+(n+右边. 所以等式成立.12分 22.解：任务1：设肉粽买了x个，则蜜枣棕买了1.5x个，由题意得： 120120=2 x1.5x 解得：x=20,4分 经检验，x=20是原方程的解，5分 1.5x=1.5×20=30 答：肉棕买了20个，蜜枣粽买了30个.6分 任务2：由任务1得：原来肉粽的单价的为120÷20=6（元）， 原来蜜枣的单价为：120÷30=4（元） 设购买肉棕a个，则购买蜜枣棕(400-a）个， 由题意可得：6×(1+10%)a+4×95%(400-a)≥1800,10分 解得：a≥100」 答：端午节当天至少销售100个肉粽.12分 七、本题满分14分 23.(1)解：∠1=46°，∠BCA=90°， ∴.∠3=180°-∠BCA-∠1=180°-90°-46°=44° a∥b, .∠2=∠3=44°：4分 (2)证明：过点B作BD∥a.如图所示： -D 则∠4+∠ABD=180° a∥b, .b∥BD, ∴.∠1=∠DBC, ∴.∠ABD=∠ABC-∠DBC=60°-∠I, ∠4+60°-∠1=180°， ∠4-∠1=120°：10分 (3)解：过点C作CP∥a,如图所示： 6 M A 设∠CAM=x, ∴.∠PCA=∠CAM=x,∠BAM=∠CAM+∠BAC=30°+x, 又a∥b. ∴.CP∥b.∠6=∠BAM=30°+x, .∠PCA=∠CAM=x, .∠BCP=∠BCA-∠PCA=90°-x, 又CP∥a, ∴.∠5=∠BCP=90°-x, :.∠5+∠6=90°-x+30°+x=120°.14分 金寨县2025—2026学年度第二学期期末质量监测 七 年 级 数 学 试卷 分值：150分 时间：120分 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．下列四个数中，是无理数的是（ ） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．魏晋南北朝时期，我国数学家祖冲之利用割圆术，求出圆周率约为，其与的误差小于．其中用科学记数法可表示为（ ） A． B． C． D． 4．下列分解因式正确的是（ ） A． B． C． D． 5．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 6．已知，下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 7．如图①是2026年春晚的武术节目《武》中某机器人的表演瞬间，图②是其局部示意图．若，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．关于的方程的解为正数，则的取值范围是（ ） A． B． C．且 D．且 9．某工程队承接了60万平方米的绿化工程，由于情况有变，……．设原计划每天绿化的面积为万平方米，列方程为，根据方程可知省略的部分是（ ） A．实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果提前30天完成了这一任务 B．实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果延误30天完成了这一任务 C．实际工作时每天的工作效率比原计划降低了20%，结果提前30天完成了这一任务 D．实际工作时每天的工作效率比原计划降低了20%，结果延误30天完成了这一任务 10．定义：若一个正整数能表示成两个正整数的平方差，则称这个数为“智慧数”．例如，，所以13是“智慧数”，则下列说法不正确的是（ ） A．12是智慧数 B．将智慧数从小到大进行排列，第4个智慧数是9 C．所有大于1的奇数都是智慧数 D．若一个智慧数是两个奇数的平方差，则这个智慧数能被8整除 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 11．64的算术平方根是________． 12．若分式的值等于0，则的值为________． 13．因式分解：________________． 14．如图1，将长方形纸片沿折叠得到图2，点，的对应点分别为点，，折叠后与相交于点． （1）若，则_________； （2）设，，用含的式子表示，则__________________． 三、本大题共2小题，每小题8分，共16分 15．计算： 16．解不等式组：． 四、本大题共2小题，每小题8分，共16分 17．先化简：，再从，，中选一个合适的数作为的值代入求值． 18．正方形网格中的每个小正方形的边长均为1个单位长度，每个小正方形的顶点叫做格点，三角形的三个顶点都在格点上，各顶点的位置如图所示． （1）将三角形平移，使点平移到点，点，分别是，的对应点，画出平移后的三角形； （2）过点画的平行线； （3）连接，，则与之间的数量和位置关系是___________． 五、本大题共2小题，每小题10分，共20分 19．已知，，求： （1）； （2）的值． 20．如图，直线与相交于点，． （1）若，说明与的位置关系； （2）若，求的度数． 六、本大题共2小题，每小题12分，共24分 21．观察下列等式： 第1个等式：；第2个等式：；第3个等式；… 根据以上规律，解决下列问题： （1）写出第4个等式：_____________________； （2）写出你猜想的第个等式：_____________________________，并证明． 22．根据以下素材，完成探究任务． 问题背景 端午节，是中国四大传统节日之一，习俗主要有吃粽子、赛龙舟、挂艾草、佩香囊等．“端午节”来临之际，各超市纷纷搞促销活动，小亮妈妈发现离家不远的永恒超市有蜜枣粽和肉粽两种粽子正在参加活动． 素材1 小亮妈妈购买蜜枣粽和肉粽各花去120元． 素材2 肉粽的单价比蜜枣的单价贵2元，小亮妈妈购买蜜枣的数量是肉粽数量的1.5倍． 素材3 永恒超市根据平时消费者购买情况，在“端午节”当天，将肉粽的单价提高10%，蜜枣粽单价降低5%，节日当天总销售量是400个，超市想要当天粽子销售总额不低于1800元，至少销售多少个肉粽． 问题解决 任务1 确定产品数量 请运用所学知识，求出小亮妈妈在超市两种粽子各买了多少． 任务2 探究 按素材要求确定端午节当天至少销售多少个肉粽． 请同学们根据以上素材完成探究任务． 七、本题满分14分 23．在综合与实践课上，同学们以“一个含角的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动．如图1，已知直线，，，． （1）若，求的度数； （2）如图2，创新小组的同学把直线向上平移，发现，请你进行证明； （3）缜密小组将图形变化为如图3所示的形式，请你写出和的数量关系并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $