上海市奉贤区2025-2026学年第二学期七年级数学学科期末试卷

2025学年第二学期七年级数学学科期末试卷202606 完卷时间：90分钟总分：100分 考生注意： 1.本试卷含三个大恩，共26恩： 2.答恩时，者生务必按答速要求在答恩纸规定的位置上作答，在草稍纸、本试卷上答题一律无效： 3.除第一、二大趣外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主 要步骤； 4.本试卷解答题不開要写理由。 一，选择题（本大思共6思，每题3分，满分18分） 1.若m<n,则下列结论不一定成立的是( A.m-1<n-1 B.2m<2n C.m2<n 2.某不停式的解集是x>-2,下列炭述不正确的是( A.0是这个不培式的解 B.-3不是这个不等式的解 C,大于-3的数都是这个不傅式的解 D.小于-3的数都不是这个不等式的解 3、唐朝李白的（厅路难）有句诗“长风破浪会有时，直挂云帆济治海.·如图1是小明作的一个帆姐根型 抽象的几們用形，已知BC∥EF、∠4-30°，若∠4DB▣70°，则∠C的度敢为() A.40° B.30° C.450 D.570 ① 0 图】 图2 4,有一块三角形玻瑞在运物沙程中不小心屏成如田2所示的四块，嘉淇想按原来的大小在玻璃店再订制一 块，需要：的两块可以是( A.①② B.②3 C.①③ D.①④ 5,己知等腰三角形的周长为12，一边长为5，则它的腰长等于( A.5 B.2或5 C.3.5 D.5或3.5 6.如图3，在△ABC中，D是边BC的中点，将△BD沿AD翻折，点B落在点E处，AE交CD于点F, △DF的面积恰好是△ABC面积的：小园在研究这个图形明得到以下两个结论：①∠B=∠CMB:② AC=CD.那么下列说法中，正确的是( A.①正确②错误B.①、②皆正晚 C.①惜误②正确D.①、②皆错误 第1页（共4） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 二.填空题（本大题共12题，每思2分，满分24分） 7,根据“x的3倍与8的和不小于x的4倍”，可列不等式为一· 8.不等式3x+1>5x+6的最大控数解是 9.如图4，BC14C,4C=6,BC=8,AB=10,则点A到直线BC的距离是- 10.命题：“相停的角是对项角”的逆命愿是▲.血思（填“真”或“假”）. 山.已知一个三角形的三个内角的度数之比为1：3：4，那么这个三角形是▲一（填“锐角°“宜角” 或“钝角”)三角形 12.工匠们用如图5这样的工具检测屋梁是否水平.把等限三角尺的底边奈贴星柔，当挂铅的线绳经过 等腰三角尺底边的中点时，就可以确定挂铅锈的线绳与层梨垂直（即屋采是水平的），否则梁就不是水平 的.这样测用到的数学依据是。 13.我们常用的折叠式小刀抽象成如图6所示几何图形，刀柄外形左侧是一个长方形的90°角，其中刀片 的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成∠1与∠2，若A▣55°，则∠2= B M D 1.c 图4 图5 田6 阳7 I4.如图7，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=C,点C在直浅MN上，AD⊥MN于D,BE⊥MN于E, AD=3,DE▣7，则BB= 15.在△ABC中，已知，B>BC>CA,用“>”连挨∠A、∠B、∠C应为 16.如图8.在△ABC中，DE,DF分别是BC,AB边的垂直平分线，连接AD,BD,CD,若∠ACB=70°， 則∠BAD= 17.新定义：我们超两个面积相等但不全答的三角形叫做偏答积三角形，如图9，△ABD与△ACD为偏 等积三角形，AB=2,AC=4,且战段MD的长度为正整数.过点C作CEI14B交D的延长线于点E, 则D的长为 18.如图10，在△ABC中，∠Ba60°，∠C=80°，将△ABC绕点4频时针旋转a(0°<a<90)得到△MDE, 其中点B与点D对应，点C与点E对应，若点C恰好落在△4DB的边上，则a的度数是 图8 图10 第2页（共4项） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 三.解答避（本大思共8思，禍分58分） 19.(满分5分)解不等式：2(2x+D-30-x)s6,并把它的解集在：轴上表示州老 ·-2-10123 12x-4<3r-1D 20.(满分7分)解不等式组： 2红+2≥3江-1@ 并求出历有整数解。 3 2 21.(浦分6分)我市为方便市民银色出行，推出共享单车服务.图1是某共享单车的实物图，图2为示 在图，其中AB∥地面，CD∥地面1，AA(∥CB.若∠BCD=60°，∠AMAC=70°，求∠B.4C的度数. 的 22(本思共2小思，菊(1)小园3分，第(2)小慝3分，满分6分) 有一数学兴趣小组在用考“过直战外一点P作已知直裁/的垂拽”这一问避时，面出了如图】的示意图. (1)根据所册的示鬼和，佛你用尺捉作国过直战外一点P作直线/的垂覦。（保用作图痕流，不写作法） (2)还明浓作祛狗正附性. 用 23.(本共2小思，第(1)小厢4分，第(2)小题4分，满分8分) 如阳，在同一直战上有四个点B、F、C、E,点A、D在直找BC同一侧，如果AB⊥BC垂足为B,DB⊥BC 垂足为E,且AB=DE,BF▣CE.连按AC、DF相交于点G, A (I)求证：△4BC≌△DEF1 (2)求证：AG=DG. 第3页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 24.(本题共2小题，第(1)小题5分，第(2)小题3分，满分8分) 已知：在△MBC中，D是AB边上的中点，DE⊥DF,垂足为D,DE与AC交于点E,DF与BC交于 点F,过点A作AG∥CB与FD的延长线交于点G,连接EO. (1)求证：AG=BF: (2)若EG=5,求EF的长. 25.(本题共2小题，第(1)小题2分，第(2)小思6分，满分8分) 自来水公司有一种长度为9.9m的标准管道，根据施工要求，需按如图所示的两种截法，截得长度分别为 3.6m和2.1m的A型管逍和B型管道. 某小区辅设自来水管道，需要A型管道至少160根，B型管道至少178根，现有标准管道100根，设按截 法一的标准管道为x根。 A位 B捏B电 B型 (1)根据题意，完成以下表格： 成法一， 36米 +21米中+2.1米中+21米+ 9.9米 嵌法一 截法二 A型 B限 截法二： 3.6米 3.6米出21米 A型管道（根） 2000-x) 9.9米 B型管道（根） (2)若把100根标准管道按以上两种藏法来分，共有几种截取方案？ 26.(本题共3小题，第(1)小题2分，第(2)小题4分，第(3)小愿4分，满分10分) 数学是一门充满乐恋、奥妙、又极具探素的学科.几何图形千变万化，从特殊情形入手，大胆猜想，再到 一般情况小心求证，便能一步步搁开其中的类移.下面是一道探索几何图形中的角、线段与线段之间数量 关系的例子： 如图，已知在四边形ABCD中，AB=BC=CD,∠BCD=60°，∠ABC=a(60°<a<180°)，E为AD 中点，连接AC,BE交于点F, (1)当a=100°时，∠BAC= ,∠ABF= (2)当a的大小改变时，∠BFC的度数是否发生改变？若发生改变，试求出∠BFC的变化范围，若不变， 试求出∠BFC的度数： (3)式猜想AF,BFCF之间的数量关系，井进行证明. B (备用图) 第4页（共4项） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 袋亲 一八 IC2、C3、A米D5.D6、B 二、7 3X千8≥4X 8、-3 9.6 1o.真 小直角 1之、线6- 13、35° 1牛4 I5、∠c>∠A>B 16、20 7.2 2<AE<6 I∠AD23 18、4%求0 ① B SALAB E ∠ACE=∠E-8° 以=u 六d=|80°6x> 三2-0 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 三、19 ≥(2H)-3(K)≤6 解：4X+≥-3+3X≤6 7x≤7 Xs -201234 2水-4<3K-1① 20 火 3 解Φ移-X<3 ©得 4x+4≥9X-6 X>-3 -5X之-10 X S2 入、35X≤≥ 入不3式组邱所有壁有-上，-1,0,1， :AB地@L,Cp地@L 76 六AB1ICD 0 入∠B(=∠Bcp=6° `NAM∥BC 六∠ACB-∠BM8C=7° 六∠B0C=19w°-70°-6。°-5o9 (2)证：国1 PA:PB 壮业 08=0B opaop 六△AP兰。BP 六∠062∠89% CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap ≥3、(1)☑： B=CE 公bF+F(:CE+FC 7 BC=Ef 在△Bc于△DF中 ChB=DE ∠0B=E=9。 BC=EF 六△Bc≌△Ef(SA5) (2)迈：出w远俏4ABc≌△pef 六∠AcB=∠PFE,AC=DF 八6F=6C 入Ac-GcDF-6f 即6三D6. 24 C)证：：D且ag牧 C2习由Cn得s6兰aBpP AD=BD 八DF=DG :AG2BP 八、∠I2∠2 ~NED⊥pF 在AD5△BDP中 八E6=EF(s生含-) SAb=BD 、3EG=5 ∠|=42 U2FB∠AGDB 六啡5 入△66gB0F 八A9=Bf CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP ≥5、(1) 截汉- 哉法三 型道（相 久 ≥(00-火) B型学道杞) 3x l00-X 计：符匙之修 X十之(oo火)≥/6o 3X+1o-k≥178 斜停3门5x 、：X老数 八X=39或X0 八共有西种截和名案，如下 ①按港洁-A截39杞，B2C藏17杞，流以=呢子 首截122权，B形追礼61根 巴招藏以-A现氢教4杞B晚微（杞；棉裁试= 敌根，B型制截b杞. ≥6、C1)∠BAc≥4。° ∠6BF=201 C2)举浒：不变。通序BD 八LBPL:4PBF十BBC :BCCD,∠BcD6o A△B(D为逊洞形 =0+(8-以》 0 =-70+9%- 八BD=Bc=CD=AB =60 E为D中点 入韩加为 ☆B=BD且∠ABE>∠PBE>立ABD 入∠aBFz0Bp:(-6o)2议-30 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap (3) :CF=AF+PF 远：在9中戒职=听鸡盘B6 b(得∠F(=6。° 八△PF6为地形 八∠BGF=∠BP660 六∠BFA=∠B6C=2o° 在△AFB56C6B中 SAB=BC ∠BFB=∠86C ∠BAc=LBC8 八△AFB≌oCGB 八、aF=C9 六CF=c9+F6二AF+BF CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp