河南省濮阳市2025-2026学年第二学期学业质量测评 七年级数学

2025一2026学年第二学期学业质量测评参考答案 七年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 4 6 > 8 10 答案 B D D O B C 二、填空题（每小题3分，共15分） 题号 11 12 13 14 15 2 ∠ABD=∠BDC 答案 x-5≤0 0 (答案不唯一) (答案不唯一) -域 (说明：15题只写1个正确答案得2分，有错误答案得0分) 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分) 解：(1)原式=1+3-V3+1 3分 =25分 (2)原式=-2十V2-1-4.3分 =V2-7 ………5分 17.(9分) 「2x+3y=5① (1) 3x-y=2② 解：②X3,得 9.x-3y=6 ③ 1分 ①+③，得 11x=11 x=1 .2分 把x=1代入②，得3=2 y=1 .3分 ·这个方程组的解是一1 (x=1 4分 (说明：方法不唯一，其他方法参照给分) (2)解：x≤4. .1分 X>l.2分 方4320 .4分 1<x≤4. 5分 18. (9分) 解：(1)100 2分 (2)喜爱B(肉粽子)的居民：100一20一40-8=32（人） 3分 补全图形如图所示 5分 人数 340 B C D棕子种类 (3)2000×20=400(人) 7 100 答：喜爱A(蛋黄粽子)的居民有400人 8分 (4)超市多进原味粽子，少进一些豆沙粽子. 9分 (说明：答案不唯一，说法合情合理即可参照给分.) 19.(9分) 解：(1)如图所示：直线CE即为所求， …2分 3分 垂线段最短 .4分 (说明：直线、直角符号两个关键点正确即为满分) (2)①平行（或AD∥BC) 5分 证明：，BD平分∠ABC ∴∠ABD=∠CBD .6分 又，'∠ABD=∠ADB ∴.∠ADB=∠CBD 7分 .AD∥BC(内错角相等，两直线平行)… 8分 ②30°9分 20.(9分) 解：(1)如图所示：平面直角坐标系即为所作。 2分 34x (（1,5）34分 (2)如图所示：平移后的三角形DEF即为所作. 5分 2子4x .... 7分 (3)(-1,b) 419分 21. (9分) 解：(1)2.7,2. .2分 (2)设上周小明上下学坐私家车为x天，乘公交车为y天， 根据题意，得： x+y=5 2.7x+2y=12.8 4分 x=4 解得： y=1 答：上周小明上下学坐私家车4天，乘公交车1天 .5分 (说明：利用一元一次方程正确求解，同样给满分) (3)设本周小明乘公交车的天数为m天，则骑自行车上下学的天数为(5-)天， 根据题意，得2m≤×12.8 6分 解得m≤1.6 .7分 ,为非负整数 =0或1 5-m=5或4 共有两种出行方案： ①乘公交车0天，骑自行车5天： ②乘公交车1天，骑自行车4天. .9分 (说明：若未写出具体方案，扣1分) 22.(10分) (1)V13. 2分 (2)13-1. 4分 (3)不能理由如下： .5分 设长方形纸片的长为3x,宽为2x 根据题意，得3x一2x=2 解得：x=2 .6分 3x=6,2x=4 ,正方形纸片的边长为V13,V13<4 7分 ∴裁不出满足上述条件的纸片. 8分 (4)√13元10分 23.(10分) (1)①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 (或平行于同一条直线的两条直线平行). 1分 小亮： 如图3，过点F作FN∥PE交AB于点N ∴.∠PEB=∠ENF(两直线平行，同位角相等) ∠EPF=∠PFO(两直线平行，内错角相等) 又：AB∥CD ∴.∠ENF=∠DFQ 图3 ∴.∠PEB=∠DFQ ,∠PFQ=∠PFD+∠DFQ ∴.∠EPF-∠PFD+∠DFQ ,∠DFQ=∠PEB ∴.∠EPF-∠PFD+∠PEB 4分 ②∠EPF+∠PFD+∠PEB=360° 5分 (2)80或20°. 7分 (3)证明：过点S作GR∥HT8分 ∴.∠GSH=∠H,∠RST=∠T 9分 .∠GSH+∠HST+∠RST=180° .∠Hl∠HST+∠T=180°.10分 (说明：方法不唯一，其他方法参照给分) S G---- 52025-2026学年第二学期学业质量测评 七年级数学 亲爱的同学，祝贺你完成了本学期的学习任务，现在是展示你学习成果的时候，希望 你沉着、冷静、尽情发挥，祝你成功！ 注意事项： 1.本卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟； 2.试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上 的答案无效； 3.答题前，考生务必将本人所在学校、姓名、考场、座号、准考证号填写在答题卡第一面的指定 位置上 一、选择题（每小题3分，共30分） 【下列各题的四个选项中其中只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题 卡的相应位置上】 1.如图为《九章算术》中记载的勾股容圆，下列图形，可以由右图平移得到的是 A B. (第1题) 2.在平面直角坐标系中，点(-1,2)在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.如图，直线AB,CF被两条直线DE,BC所截.下列说法正确的是 A A.∠1和∠2互补 B.∠2和∠3是对顶角 C.∠4和∠5相等 3 4 D.∠1和∠3是内错角 4.对于V2,下列说法错误的是 (第3题) A.是正数 B.是2的算术平方根 C.是面积为2的正方形的边长 D.是有理数 5.下列各组数中，是二元一次方程-y=-4的解的是 x=-2 [2x=-1 x=3 =2 B.y=-1 C. D. y=-1 6.2026年5月27日0时16分，长征七号A运载火箭在中国文昌航天发射场点火起飞，将 通信技术试验卫星二十四号送人预定轨道此次发射，再次激起学生了解航天的兴趣为此， 七年级数学 第1页（共6页） 学校举办了航天知识竞赛活动，3000名学生全部参与.为了解学生竞赛成绩的整体分布情 况，学校随机抽取了100名学生的竞赛成绩进行统计分析.下列说法错误的是 A.这种调查方式是抽样调查 B.样本是100名学生的竞赛成绩 C.样本容量是100名学生 D.利用抽取的100名学生的竞赛成绩可以估计全校学生竞赛成绩的整体分布情况 7.已知我市新华书店在某学校北偏西20°方向2km处，新华书店可能是图中 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 用于体育锻炼 的课余时间 209 A ⊙ 20学校 玄东 e b 1km 2km 3km 5 用于读课外书 (第7题) (第8题) (第10题) 的课余时间 8.如图，数轴上的点A与点B所表示的数分别为a,b,则下列不等式成立的是 A.a-6>b-6 B号>号 C.4a+2>4b+2 D.-5a>-5b 9.《孙子算经》记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问人与车各几何？译文：今有 若干人乘车，若每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，最终剩余9人 无车可乘.问共有多少人？多少辆车？若设有x人，y辆车，则可列方程组为 |3y-x=2 3(y-2)=x 3y-x=2 13(x-2)=y A. B. C. D 2y-x=9 2y+9=x 2y-x=-9 2x-9=y 10.如图显示了10名学生平均每周用于体育锻炼的课余时间和用于读课外书的课余时间 (单位：小时).下列说法错误的是 A.10名学生中，平均每周用于读课外书的课余时间为2小时的学生有两名 B.在图中方格纸对角线上的点，表示学生平均每周用于体育锻炼的课余时间和用于读课 外书的课余时间相等 C.10名学生平均每周用于体育锻炼的课余时间均不同 D.10名学生中，平均每周用于体育锻炼的课余时间比用于读课外书的课余时间多的学 生有4名 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.要使V2n是有理数，n的值可以是 (写出一个即可) 12.如图，只添加一个条件 就能得出AB∥CD. B 13.“x与5的差是非正数”，用不等式表示为 (第12题) 七年级数学 第2页（共6页） 12x-y=4k+6 14.若关于x,y的方程组 的解满足x+y=1,则飞的值为 4x+7y=l 15.新定义：在平面直角坐标系xOy中，若点P(x,y),点Q(ax+y,x+ay),则称点Q是点P的“a 级关联点”（其中a为常数，且a≠0）.若点P(x,3x+1)的“3级关联点”在坐标轴上，则x的 值是 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)计算： (1)(1+V3)-(V3-1); (2)-8+1-V2-V16. 17.(9分) 12x+3y=5 (1)解方程组： 3x-y=2; 2x-3≤x+1 ① (2)下面是乐乐同学解不等式组 4x+5 -1>1+x② 的过程，请你补充完整 3 解：解不等式①，得 解不等式②，得 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来. -5-4-3-2-1012345> 所以不等式组的解集为 18.(9分)端午节吃粽子是我国的传统习俗.为了了解某小区居民对A(蛋黄粽子)，B(肉粽 子)，C(原味粽子)，D(豆沙粽子)四种粽子的喜爱情况，某超市随机抽取该小区的部分居 民进行问卷调查（每人必选且只能选一种），并将调查结果绘制成如下两幅统计图. 人数 40 3 28 B 06 12 D 4 40% 0 A BCD粽子种类 请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)参加此次问卷调查的居民共有 (2)补全条形图； (3)若该小区共有居民2000人，请估计喜爱A(蛋黄粽子)的居民有多少人； (4)根据上述数据，就粽子的进货问题，请你给该超市提供一条建议. 七年级数学 第3页（共6页） 19.(9分)如图，四边形ABCD. (1)过点C画出线段AD的垂线，垂足为点E请你补全图形，并填空：CE CD (填“”，“<”或“=”)，理由是 (2)若BD平分∠ABC,∠ABD=∠ADB,∠ADC:∠DCB=2:1. ①AD,BC的位置关系是 并写出证明过程； B ②直接写出∠DCE的度数. 20.(9分)将三角形ABC放置在如图所示的正方形网格中，三角形ABC的三个顶点都在格 点上，已知小正方形的边长为1，点A的坐标为(1,2) (1)请在图中补全平面直角坐标系，点C的坐标是 (2)将三角形ABC沿着水平方向平移，使得点A的对应点D 落在坐标轴上，画出平移后的三角形DEF(点B的对应点是 点E),平移过程中线段AB扫过的面积为 (3)三角形ABC内任意一点M(a,b)按照(2)中变换后得到 M',点M'的坐标是 21.(9分)小明每天上下学的往返路程共10km,上周他坐私家车和乘公交车两种方式上下学 (每天只选择一种交通方式).已知小明上周(5天)上下学搭乘的交通工具的碳排放量共 12.8kg,两种交通方式的碳排放数据如下： 交通工具 碳排放量/kg/km) 私家车 0.27 公交车 0.20 (1)填空：小明每天坐私家车上下学的碳排放量是 kg,每天乘公交车上下学的 碳排放量是 kg. (2)上周小明上下学坐私家车和乘公交车各多少天？ (3)本周起，小明决定践行绿色出行理念，不再坐私家车上下学，改为每天乘公交车或骑 自行车（碳排放量为零）上下学若小明本周上下学搭乘的交通工具的碳排放量不高于上 七年级数学第4页（共6页） 周的子，求他这周有哪几种出行方案？ 22.(10分)如图，正方形ABCD的四个顶点均在边长为1的正方形网格的格点上，且点C在 数轴上表示-1.以点C为圆心，以CD的长为半径画弧，与数轴的正半轴交于点E.小明利 用割补法求出了正方形ABCD的面积是13，请你解决下面问题. (1)正方形ABCD的边长是 (2)点E表示的实数是 (3)能否将正方形ABCD纸片，沿着纸片边的方向裁出一块长方形纸片；使它的长与宽的 比为3：2，长比宽多2？若能，求出长方形纸片的面积；若不能，请通过计算说明理由； (4)将正方形ABCD纸片裁出一个圆形纸片，圆形纸片周长的最大值是 (结果 保留π) 23.(10分) 【问题探究】 已知AB∥CD,点E,F分别为AB和CD上的点，点P是平面内一点.数学兴趣小组的同学 们想探究∠EPF与∠PEB,∠PFD的数量关系（∠EPF,∠PEB,∠PFD均为大于O°且小于 180°的角) (1)当点P在直线AB和CD之间时 ①若点P在线段EF右侧，如图1，小明和小亮给出了不同的解决方法，请你将两位同学 的过程补充完整， E B 图1 D 七年级数学 第5页（共6页） 如图2，过点P作PM∥AB. E ∴.∠EPM=∠PEB B .CD∥AB,PM∥AB. M 小明 .PM∥CD( ∴.∠MPF=∠PFD·∠EPM=∠PEB C F D 图2 .∠MPF+∠EPM=∠PFD+∠PEB .∴∠EPF=∠PEB+∠PFD 如图3，过点F作N∥PE交AB于点N. E … A B 小亮 D 图3 ②若点P在线段EF左侧，如图4，请直接写出∠EPF与∠PEB,∠PFD的数量关系. E A B F D 图4 (2)若∠PEB=30°，∠PFD=50°，直接写出∠EPF的度数. 【方法应用】 (3)上述两位同学都是过某个点作已知直线的平行线，利用平行线的性质来解决问题.请 你利用上述方法解决下面的问题， 已知：如图5，三角形SHT 求证：∠S+∠H+∠T=180. S H 图5 七年级数学 第6页（共6页） 2025-2026学年第二学期学业质量测评 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 七年级数学答题卡 17.(9分) 姓名 (1)解方程组： 2x+3y=5 考生号 (3x-y=2 i 贴条形码区 考场号 座位号 、……。… 缺考标记口 缺考考生，由直考员贴条形码，井用2B铅笔填涂左边的缺考标记。 填涂样 答 1答题熟专生务色先认喜核对条形册点的姓名、考生号、考场号和应位号，无误后指本人蜓 正隐涂 2接择管案必额用2B始馆机范班涂如改动，用快皮物干净后：高涂其它答案标号 知 5径务茶区卡清清、亮整，严装折金，严在答霜卡上作任何标妃，严辣使用涂改流成修正。 一、选择题 2x-3≤x+1① 1 5 A L8I LC L 9四田W四 (2)下面是乐乐同学解不等式组 20四四 6 A H 0 10ID】四 4x+5-1>1+x② 3 3团D四D CA LR LC L 40D 8D切四 的过程，请你补充完整 解：解不等式①，得 二、填空题 解不等式②，得」 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来。 13. 14 15 为4内2可01234 所以不等式组的解集为 三、解答题 16.(10分) 18.(9分) (1)参加此次问卷调查的居民共有 人； 人数 D棕子种类 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区城的答案无效」 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边据限定区域的答案无效！ 七年级数学第1页共6页 七年级数学第2页共6页 请在各题目的答题区城内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19.(9分) 21.(9分) (1) (1)填空：小明每天坐私家车上下学的碳排放量是 kg,每天乘 公交车上下学的碳排放量是 kg. CE CD(填“>”，“<”或“=”)，理由是 (2)①AD,BC的位置关系是 ,并写出证明过程； 20.(9分) (1) 点C的坐标是 (2) 线段AB扫过的面积为】 粽子种类 (3)点M'的坐标是 无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效】 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 七年级数学第3页共6贡 七年级数学第4页共6页 的答案无嫩！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区城的答案无效 请在各题日的答题区域内作答，幅出鼻色矩形边框限定区域的答案无效！ 22.(10分) 23.(10分) kg,每天乘 (1)正方形ABCD的边长是 【问题探究】 (1)① (2)点E表示的实数是 如图2， PM∥CD 小 明 A .∴∠EPF=∠PEB+LPD C F D 图2 如图3，过点F作FN∥P呢交AB于点N. 亮 ② (2) 【方法应用】 (3) 图5 (4)将正方形ABCD纸片裁出一个圆形纸片，圆形纸片周长的最大 值是」 (结果保留T), 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边耀限定区城的答案无效！ 清在各题目的答题区域内作答，越出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 七年级数学第5真共6页 七年级数学第6页共6页