湖北省黄石2025-2026学年下学期八年级期末教学质量监测数学试题

八年级数学试题卷 (本试卷共4页，满分120分，考试用时120分钟) 注意事项： 1,答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号 填写在答题卡上。用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。 将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂 黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3,非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区城内相 应位置上；如需改动，先划掉原来的答策，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按 以上要求作答的答案无效。 ★祝考试顺利★ 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1.下列式子中，属于最简二次根式的是() A.V12 B月 C.V0.3 D.V7 2.下列各式计算正确的是() A.V2+V5=√7 B.2V3-V3=2 C.V32-22=1 D.25×V5=10 3.下列函数中，是正比例函数的是（) A.y=3x+1 B-月 C.y- D.=3x2 4.某年级7名教师某周使用人工智能(A0办公的次数分别为：5,2,6,9,5,5,3.这组数 据的众数和中位数分别为() A.6,5 B.5,9 C.5,6 D.5,5 5.关于平行四边形ABCD的叙述，正确的是() A.若AB⊥BC,则平行四边形ABCD是菱形 B.若AC⊥BD,则平行四边形ABCD是正方形 C.若AC=BD,则平行四边形ABCD是矩形 D.若AB=AD,则平行四边形ABCD是正方形 6.由下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是() A.∠A:∠B:∠C=3:4:5 B.AB:BC:AC-3:4:5 C.∠A+∠B=∠C D.AB2=BC2+AC2 7.已知点A(-1y1),B(1y2),C(3y)在一次函数y=-(m2+1)x-1(m为常数)的图象上，则y1,y, y的大小关系是() A.y12y3 B.y为y2y1 C.y2<y3 D.y为y1y2 八年纵数学试题卷第1页（共4页) 8.如图，四边形ABCD是菱形，AC=8,DB=6,DH⊥AB于H,则DH等于() A号 82 C.5 D.4 5 4 G (第8题图) (第9题图) (第10题图) 9.如图，在菱形ABCD中，分别以点C,D为圆心，大于CD长为半径画弧，两弧分别交于 点M,N,连接MN,若直线MN恰好过点A且交CD于点E,连接BE,则下列结论错误的 是() A.∠BCD=120° B.若AB=3,则BE=4 C.CE=-BC D,S。1DE-2S.ABE 10.如图，在正方形ABCD中，AB=4,E为对角线AC上与A,C不重合的一个动点，过点E 作EF⊥AB于点F,EG⊥BC于点G,连接DE,FG,下列结论：①DE=FG:②DE⊥FG: ③∠BFG=∠ADE;④FG的最小值为3.其中正确结论的个数有（) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.使V9-x有意义的x的取值范围为 12.计算：v12V8×V6= 13.小明某学期平时成绩为70分，期中考试成绩为80分，期末考试成绩为90分，计算学期 总评成绩方法如下：平时占30%，期中占30%，期末占40%，则小明该学期总评成绩是 分. 14.如图，在长方形ABCD中，AB=5,BC-13,将长方形ABCD沿BE折叠，点A落在点A 处若EA的延长线恰好过点C,则AE的长为 y/cm' 24 68 m x/s 图1 图2 （第14题图) （第15题图) 15,如图1，在矩形ABCD中，E是CD上一点，点P从点A出发，沿着AB,BC,CE运动， 到点E停止，运动速度为2cmls,△AEP的面积为yCm2，点P的运动时间为xs,y与x 之间的函数关系图象如图2所示.当点P运动到点E时，x=m,则m的值为 八年级数学试题卷第2页（共4页) 三、解答题：本题共9小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.（本小题5分)计算：4昼V6xV5亚5 17.(本小题7分)如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AD于点E,延长DA至点F,使得 EF=DA,连接BF,CF. (I)求证：四边形BCEF是矩形： (2)若AB=3,CF=4,DF=5,求EF的长， 18.（本小题7分)请阅读下列材料：问题：已知x=V5+2,求代数式x2-4x-7的值. 小明根据二次根式的性质（√@=a,联想到了以下的解题方法： 由x=V5+2,得x2=√5，则0x-2)2=5,即x2-4x+4=5.x2-4x=1.把x2-4x作为整体，得 x2-4x-7=1-7=-6. 请回答下列问题： (1)已知xV3-3,求代数式x2+6x+8的值， (2)已知x,求代数式2+2的值 19.（本小题8分)如图，已知直线l1y1=x+b1与直线2y2-6+b2相交 于点P(2,1).直线2与x轴交于点B(3,0) (1)分别求出直线l1,2的解析式 (2)当yy2时，直接写出x的取值范围， (3)点M在x轴上，当S。BPM2时，求点M的坐标， 20.(本小题8分)某校为了增强学生的疫情防控意识，组织全校2000名学生进行了疫情防 控知识竞赛.从中随机抽取了n名学生的竞赛成绩（满分100分），分成四组：A:60s70: B:70sx<80:C:80sx<90:D:90s≤100，并绘制出不完整的统计图： (1)填空：n= 251频数 (2)补全频数分布直方图： 20 A组 10% (3)抽取的这n名学生成 15 D组 24% 绩的中位数落在 组： 12 B组 10 (4)若规定学生成绩 C组 x之90为优秀，估算全校成绩达 到优秀的人数. 0V60708090100 成绩/分 21.(本小题8分)如图，在△ABC中，∠CAB=90°，点D,E分别是BC,AC的中点，连接DE 并延长至点F,使得EF=DE,连接AF,CF,AD. (1)求证：四边形ADCF是菱形： (2)连接BF,若∠ACB=60°，AF=2,求BF的长 八年级数学试题卷第3页（共4页) 22.(本小题9分)某商店销售12台A型和5台B型空调的利润为1950元，销售8台A型和10 台B型空调的利润为2300元. (1)求每台A型空调和B型空调的销售利润： (2)该商店计划一次购进两种型号的空调共99台，其中B型空调的进货量不超过A型 空调的2倍，设购进A型空调x台，这99台空调的销售总利润为y元，求该商店购进A型、 B型空调各多少台，销售总利润最大为多少元？ (3)实际进货时，厂家对A型空调出厂价下调m(50<m<90)元，且限定商店最多可购进 A型空调66台，若商店保持同种空调的售价不变，请你根据以上信息及(2)中条件，设计出 使这99台空调销售总利润最大的进货方案 23.(本小题11分)问题背景：如图，在正方形ABCD中，边长为4.点M、N是边AB、BC 上两点，且BM=CN=1,连接CM、DN,CM与DN相交于点O. 图1 图2 图3 (1)探索发现：探索线段DN与CM的关系，并说明理由： (2)探索发现：若点E、F分别是DN与CM的中点，计算EF的长： (3)拓展提高：延长CM至P,连接BP,若∠BPC45°，请直接写出线段PM的长， 24.(本小题12分)如图1，直线1：y=oc+2+4(心0)分别与x轴，y轴交于A,B两点，点C(2,0) 在x轴上. (1)当=1时，直接写出点A,B的坐标和直线BC的解析式 (2)在(1)的条件下，如图1，直线AB的右侧有点D(m,-m+1),使得∠ABD=∠CBO, 求点D的坐标： (3)如图2，已知直线I过定点E,点F在y轴上，直线EF交x轴正半轴于点M,若 在y轴负半轴上存在点N,使四边形AEMN为平行四边形，求OF.OB的值， 图1 图2 八年级数学试题卷第4页（共4页)