河南省周口市郸城县期末联考2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

**基本信息** 七年级数学期末卷聚焦核心知识与素养，以方程不等式、三角形、图形变换为主体，通过螺栓配套（21题）、水果利润（23题）等真实情境考查模型意识，几何证明（19、22题）与网格作图（20题）强化推理能力与空间观念，实现基础巩固与综合应用的统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|一元一次方程（1题）、三角形三边关系（4题）、轴对称（5题）|结合汉字对称（5题）考查几何直观| |填空题|5/15|方程解（11题）、不等式解集（13题）、旋转（15题）|正方形旋转角度（15题）体现空间观念| |解答题|8/75|方程（组）求解（16-17题）、几何证明（19、22题）、实际应用（21、23题）|23题利润问题融合方程与折扣计算，培养应用意识；22题位置关系证明发展推理能力|

2025-2026学年度第二学期期末质量测评卷 七年级数学 注意事项 1.本试卷分选择题、填空题、解答题三部分；考试时间：100分钟满分：120分 2.答题前，请将姓名、班级等信息填写在答题卡相应位置； 3.答案均写在答题区域内，超出区域无效。 一、选择题 (本大题共10小题，每小题3分, 共30分，每题只有一个正确选项) 1.下列方程是一元一次方程的是 ( ) A.2x+y=3 B. x²-2x=1 C. 2.已知是二元一次方程ax-y=3的解，则a的值为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 3.若a>b,，则下列不等式一定成立的是( ) A. a﹣2<b﹣2 B.﹣2a>﹣2b C. D.a+1<b+1 4.李师傅做了一个三角形的工件，其中两边长分别为和，则第三边的长可能是（ ） A. 5cm B. 6cm C.7cm D.8cm 5.现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6.一个三角形的内角比为2∶3∶4，则这个三角形是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 7.实数在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数满足，则的值可以是（ ） A.-3 B.-2 C.0 D.2 8.如图，将沿方向平移，得到（点在边上）．若图中阴影部分的周长为，则的周长为（ ） A.10cm B.12cm C.15cm D.17cm 9.如图，在中，是边上的一点（不与点，重合），点，是线段的三等分点，记的面积为，的面积为，若，则的面积为（ ） A.6 B.8 C.10 D.12 10.关于x的不等式组 无解，则m的取值范围是( ) A.m>3 B. m≥3 C. m<3 D. m≤3 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分,共15分) 11.方程3x-6=0的解是 。 12.二元一次方程组的解为 。 13.不等式3x+1>7的解集是 。 14.三角形的一个外角等于100°与它不相邻的一个内角为40°则另一个不相邻内角为 °。 15.正方形绕中心至少旋转 °能与自身重合。 三、解答题(本大题共8小题，共75分) 16.(本题8分)解下列方程： (1)4x-3=2(x+1) 17.(本题8分)解下列方程组： 18.(本题8分)解不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来： (1)5x-1>3(x+1) 19. (本题9分)如图，已知是的外角的平分线，且交的延长线于点E． (1)若，求的度数； (2)求证：． 20.(本题10分)如图，方格纸中每个小正方形的顶点叫做格点，三个顶点都在格点上，利用网格画图． (1)画出，使与关于直线l对称； (2)画出，使与关于点O对称； (3)以、、、B为顶点的四边形面积为____________________ 21.(本题10分)某车间有工人50人，每人每天可加工螺栓9个或螺母12个，一个 螺栓配两个螺母，问如何分配工人，使每天生产的螺栓和螺母刚好配套?(列方程/方程组求解) 22. (本题10分)如图，在中，，交于点，且． (1)判断与的位置关系，说明理由； (2)若平分，且分别交，于点，．求证：． 23.(本题12分)某水果店4月份购进苹果、橙子两种水果共花费1100元，其中苹果2元/千克，橙子8元/千克，全部售完；5月份，苹果的进价上调为4元/千克，橙子10元/千克．该店5月份购进这两种水果的数量与4月份相同，却多花费500元． (1)问该店4月份分别购进苹果、橙子两种水果多少千克？ (2)该店5月份苹果的售价为6元/千克，橙子的售价为16元/千克，在5月份购进的苹果出售一半、橙子全部售完后，商店决定对苹果打折处理，在售完5月份购进的全部水果后，5月份获得的总利润为810元，问剩余苹果打几折销售？ 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度第二学期期末质量测评卷 七年级数学参考答案 一、选择题 1. C 2. B 3. C 4. B 5. A 6. A 7.C 8.B 9. D 10. B 二、填空题 11. x=2 13. x>2 14.60 15.90 三、解答题 16.(1)4x-3=2x+2 2x=5 (2)4(2x-1)=12-3(x+2) 8x-4=12-3x-6 11x=10 17.(1)代入得:3x+2(2x-3)=8, 7x=14,x=2,y=1 解： (2)x=13-4y, 2(13-4y)+3y=16,y=2,x=5 解： 解集：-1<x≤2 (1)解: ∵CE平分∠ACD, ∵∠B=35°, ∠E=25°, ∴∠DCE=∠B+∠E=60°, ∴∠ACD=120°; (2)证明: ∵CE平分∠ACD, ∴2∠DCE=∠ACD, ∵∠DCE=∠B+∠E, ∠ACD=∠B+∠BAC, ∴2∠B+2∠E=∠B+∠BAC, 即∠BAC=∠B+2∠E. 20. A、B₂、A₂、B为顶点的四边形面积=8×8−12×2×3×3−12×5×6×2=28 21.解：设加工螺栓x人，螺母((50-x)人2×9x=12(50-x) 18x=600-12x 30x=600,x=20 答：螺栓20人，螺母30人。 22.(1)解: CD⊥AB, 理由: ∵∠ACB=90°, ∴∠1+∠DCB=90°, ∵∠1=∠B, ∴∠B+∠DCB=90°, ∵∠B+∠BCD+∠CDB=180°, ∴∠CDB=180°-∠B-∠DCB=180°-(∠B+∠DCB)=90°, ∴CD⊥AB; (2)证明: ∵AE平分∠CAB, ∴∠CAE=∠BAE, ∵∠1=∠B,∠CEA=∠B+∠BAE,∠CFE=∠1+∠CAE, ∴∠B+∠BAE=∠1+∠CAE, ∴∠CEA=∠CFE. 23.(1)解：设该店4月份购进苹果x千克，橙子y干克， 根据题意得， 解得 答：该店4月份购进苹果150千克，橙子100千克； (2)解：设剩余苹果打m折. 根据题意得， 解得m=8, 答：剩余苹果打八折. 学科网（北京）股份有限公司 $