河南省驻马店市第二初级中学2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

一、选择题 1-5 D C D CC 6-10 BBBA C 二、填空题 11、16a 12、三角形的稳定性（三角形具有稳定性） 13、ASA 14、4 15、125°，110°，95° 三、计算题 9 16、(1)原式=6 (2)原式=2a 17、（1)如图 (2)①∠EBO=∠FBO ②BE=BF ③BE=DE 18、(1).AB∥DF .∴.∠A=∠FDE .AD=CE .∴.AD+CD=CE+CD ∴.AC=DE 在△ABC和△DFE中 「AB=DF )∠A=∠FDE AC=DE .∴.△ABC≌△DFE(SAS) (2).'△ABC和△DFE ∴.∠ACB=∠E ∴.BC∥EF .∴.∠CFE=∠BCF=54° ,'∠DFC=20° .∴.∠DFE=∠CFE+∠DFC=54°+20°=74° ∴.∠DFE的度数为749 19、（1)(3)如图所示 (2)18-4-3-3=8 答：△ABC的面积为8. 20、（1)时间 飞行高度（2)5 (3)25 (4)2 15 (5)25×（14-12)=25×2=50(m) 75-50=25(m) 答：14min时无人机的飞行高度是25m. 21、（1).AD⊥BC,BD=DE .∴.AD垂直平分BE ∴.AB=AE ∴.∠ABE=∠AEB .∠BAE=40° ∴.∠ABE+∠AEB=180°-∠BAE=180°-40°=140° .∴.∠AEB=70° ∴.∠AEC=180°-∠AEB=180°-70°=110° .∴.∠EAC+∠C=180°-∠AEC=180°-110°=70° .EF垂直平分AC ∴.AE=CE .∴.∠EAC=∠C=35° ∴.∠C的度数是35°. (2)5cm 22、(1)△ACP≌△BPQ,PC⊥PQ 理由如下： ,'AC⊥AB,BD⊥AB .∴.∠A=∠B=90° .AP=BQ=2,AB=7 .∴.BP=AB-AP=7-2=5 .∴.BP=AC 在△ACP和△BPQ中 「AC=BP I∠A=∠B AP=BO .'.△ACP≌△BPQ(SAS) ∴.∠C=∠BPQ .:∠C+∠APC=90° .∴.∠APC+∠BPQ=909 .∴.∠CPQ=90° .∴.PC⊥PQ 22暖号 23、（1)DA=DC (2)DA=DC仍然成立 理由如下：如图，过点D作DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别点E,F E ·BD平分∠ABC,DE⊥BE,DF⊥BC, .∴.DE=DF,∠E=∠DFC=90° ,'∠BAD+∠C=180°，∠BAD+∠DAE180° .∴.∠DAE=∠C 在△DAE和△DCF中 B '∠E=∠DFC ∠DAE=∠C DE=DF .∴.△DAE≌△DCF(AAS) ∴.DA=DC (3)6或3驻马店二中七年级下册期末质量检测 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1.下列图形中，不是轴对称图形的是() 2.某种芯片每个探针单元的面积为0.00000164cm2,0.00000164用科学记数法可表示为() A.1.64×10-5 B.0.164×10-5 C.1.64×10-6 D.0.164×10-6 3.下列运算正确的是() A.3a+2a=5a2 B.-8a2÷4a=2a C.4a3.3a2=12a6 D.(-2a2)3=-8a6 4.在一个不透明的口袋里装有若干个只有颜色不同的球，如果口袋里装有6个红球，从中任意摸取一个 且摸出红球的概率是， 那么袋中共有球() A.6个 B.12个 C.18个 D.24个 5.小郑把一块含60°角的三角尺摆放在有平行格的作业本上，得到的图形如图所示，已知a/b,若∠1=70 则∠2的度数是() A.70° B.60° C.50° D.40° 3 第5题 第7题 B 6.下列说法中，正确的是（) A.如果a2>0,那么a>0 B.如果两个角不相等，那么这两个角一定不是对顶角 C,三角形三条高线都位于三角形内部 D.如果两个角是同位角，那么这两个角一定相等 7.如图，下列判断正确的是（) A.若∠1=∠2，则AB/DC B.若AB/DC,则∠C=∠3 C.若AD//BC,则∠C=∠3 D.若∠A+∠ADC=180°，则AD//BC 8.在实验课上，小亮利用同一块木板测得小车从不同支撑物的高度()与下滑的时间(t)的关系如下表： 支撑高度h(cm) 10 20 30 40 50 下滑时间t(s) 3.25 3.01 2.81 2.66 2.56 以下结论错误的是() A.当h=40cm时，t约为2.66s B.高度每增加10cm,时间就会减少0.24s 第 C.估计当h=80cm时，t一定小于2.56s D.随高度增加，下滑时间越来越短 9.如图，有两个正方形A,B,边长分别为a和b(a>b>0),将A,B并列放置后构造新的图形，分别得 到长方形图1与正方形图2.记图1、图2中阴影部分的面积分别为S,与52，若S2=3S1,则哈的值为(） A.3 B.2 c D号 10.如图，在△ABC中，AB=AC,∠B=∠ACB=45°，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，过点A 作AF⊥AD,垂足是A,过点C作CF⊥BC,垂足是C,交AF于点F,连接EF,下列结论：①△ABD兰△ACF; ②DE=EF;③若SAAER=10,SAcr=4,则S△ABC=24;④BD+CE=DE其中正确的个数有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B S B 图1 图2 D 第9题 第10题 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.(4a3)2= 12.空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是 13.如图所示，要测量河的宽度，某同学做了如下设计，站在点A的正对岸点B处，从点B向东 走了10步到点C,又向东走了10步到点D,从点D一直向南走，直到点A,C,E在同一条直线 上，则说明△ABC≌△EDC最恰当的理由是. 14.如图，在△ABC中，AB=AC=9,该三角形的面积为18,0是边BC上任意一点，0E1AB于点E, OF1AC于点F,则OE+OF等于」 15.如图，0是△ABC内的点，AB=AC,∠BAC=90°，∠B0C=140°，将△A0B绕点A按逆时针方向 旋转90°，得到△ADC,连接OD.设LAOB为a,当△COD为等腰三角形时，为 空调 A 北 三角形支架 a B A B 第12题 第13题 第14题 第15题 页，共3页 三、解答题：共8小题，共75分。 16.(10分)计算：(1)-12026-1-3到+（写）2+(3.14-)°. (2)[(2a+b)2-(a-b)(4a-b)]÷2b. 17.(8分)如图，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D。 (1)用尺规完成以下基本作图：作线段BD的垂直平分线，分别交AB,BD,BC于点E,O, DE(不写作法，不下结论，保留作图痕迹) (2)试说明：DE=BF。 请根据下列解答思路完成填空： 解：·BD平分LABC, D ① B EF是线段BD的垂直平分线， ∠B0E=∠B0F=90°. 在△BEO和△BFO中， (LEBO=∠FBO BO=BO (∠BOE=∠BOF .△BE0≌△BFO(ASA), ·② EF是线段BD的垂直平分线， .③ ∴.DE=BF 18.(9分)如图，已知A,D,C,E在同一直线上，BC和DF相交于点0，AD=CE,AB//DF,AB=DF. (1)试说明：△ABC≌△DFE; (2)连接CF,若∠BCF=54°，∠DFC=20°，求∠DFE的度数. B F,连接 D C E 19.(9分)如图，△ABC的顶点A,B,C都在小正方形的顶点上. (1)画出△A1B1C1,使它与△ABC关于直线成轴对称； (2)求△ABC的面积； (3)在直线上找一点P,使△ABP的周长最小. B 20.(9分)某次大型活动需要利用无人机进行航拍，在操控无人机时需要根据活动现场状况调节高度.已知 无人机在上升和下降过程中速度相同.在此次话动中无人机的飞行高度h(m)与时间t(mi)之间的关系如图 所示，根据图象回答下列问题： h/m (1)在这个情境中，自变量是 ，因变量是 75 (2)无人机在75m的高空停留了min; 50 (3)在上升或下降过程中，无人机的速度是 m/min; (4)图中a= ,b= (5)14min时无人机的飞行高度是多少？ 67 12146 t/min 第2页，共3页 21.(9分)如图，在△ABC中，AD L BC于点D,EF垂直平分AC,交AC于点F,交BC于点E,且BD=DE. (1)若∠BAE=40°，求∠C的度数； (2)若△ABC的周长为16cm,AC=6cm,则CD的长为 B D 22.(10分)如图1，AB=7cm,AC1AB于点A,BD1AB于点B,AC=5cm,点P在线段AB上以2cm/s 的速度由点A向点B运动，同时点Q由点B沿射线BD方向运动，设运动的时间为ts(当点P运动到点B 时，点Q运动结束) (1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=1时，△ACP与△BPQ是否全等？并判断此时线 段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由. (2)如图2，若将“AC 1AB,BD⊥AB”改为“∠CAB=∠DBA”,点Q的运动速度为XCm/s,其他条 件不变，则当x的值为 时，△ACP与△BPQ全等 D A→P A产D 图1 图2 第3页， 23.(11分)(1)观察发现 如图1，在四边形ABCD中，BD平分∠ABC,∠A+∠C180°，∠A=90°，则DA与DC的数量关系 是 (②)性质探究 如图2，在四边形ABCD中，BD平分∠ABC,∠A+∠C180°，∠A≠90°，则(1)中DA与DC的数量关系 是否仍然成立？若成立，请根据图2的情况加以说明：若不成立，请说明理由 A A D D D B B C B 图1 图2 图3 (3)问题拓展 如图3，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC,BD平分∠ABC,AD=3,点E为BC边上一点，当DE=DA 时，请直接写出线段CE的长. 共3页