精品解析：山东省青岛市 青岛大学附属中学2022—2023学年上学期七年级新生入学摸底数学试卷

山东省青岛市+青岛大学附属中学2022—2023学年上学期七年级新生入学摸底数学试卷 （考试时间：90分钟；满分：100分） 友情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，视你答题成功！ 请将答案全部写在答题纸上 一、基础题（共34分） （一）填空（每空1分，共22分） 1. 晓明从甲地到乙地用了小时，他早上8：00出发，到达时间是 _________点 _________分． 2. 正方形的边长扩大5倍，则面积扩大______倍，周长扩大______倍． 3. 一个四位数，个位比42倍大1．百位和个位一样，十位是最小的质数，千位是最小的合数，这个四位数是______． 4. ______，结果若用小数表示，百分位是______． 5. 一件商品原价为元，成本为元，打八折出售还赚元，则售价为______元， ______元． 6. 国旗上的一个五角星有______条对称轴． 7. 等腰三角形的一个角是，则它另两个角的差是______． 8. 晓丽画的教室平面图是一个长方形，长是厘米，经测量教室实际长米，则此平面图比例尺是______． 9. 青岛今年月日最高气温统计如下表： 日期 6 最高气温（） 则这一周青岛最高气温平均数是______． 10. 某校对初一女生进行了百米测验，达标成绩为9秒，下面是某小组8名女生的成绩纪录．成绩超过9秒的记为“”，成绩少于9秒的记为“”：．这个小组女生的不达标人数是______，达标率是______． 11. 中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为60900吨．改为用万作单位表示为______吨． 12. 一个最简分数，分子加上，分母加上，分数大小不变，原分数是______． 13. 有若干个1立方厘米的小正方体，最少可以用______个小正方体拼成一个大正方体，如果拿去一个顶点处的小正方体，这个大正方体的表面积会______（填“变大”、“变小”、“不变”） 14 当时钟指针指向3点40分时，分针与时针的夹角是______°． 15. 现有以下数字： ，其中最大的数为______；最小的数为______． （二）判断题，正确的打√，错误的打（每题1分，共4分） 16. 个位上数字是3、6、9的数一定能被3整除（ ） 17. 50克水中加3克糖与150克水中加6克糖，含糖率相同（ ） 18. 把4根木条钉成一个长方形，再把它拉成一个平行四边形，它的面积不变（ ） 19. 如果，那么（ ） （三）选择题（每题1分，共8分） 20. 下列四个腾讯软件图标中，属于轴对称图形是（　　） A. B. C. D. 21. 的倒数的倍减去的一半，差为（ ） A. B. C. D. 22. 下列物品面积接近50平方厘米的是（ ） A. 纸 B. 数学书封面 C. 你的红领巾 D. 鼠标的底面 23. 班长想统计开学前14天某同学的体温变化情况，用（ ）统计图比较合适． A. 条形 B. 扇形 C. 折线 D. 以上都可以 24. 已知都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算的结果依次是、、、，其中只有一人计算正确，他是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 25. 一种手机，因为技术革新成本下降，售价降低，后来又因为原材料紧张，要提价出售，现在的售价是最初售价的（ ） A. 1倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍 26. 晓红、小华、丽丽、东东四个好朋友外出野炊，如果从中选两人去拾柴，有（ ）种不同的选人情况 A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 27. 如图，从小红家到公路上的直线距离为（ ） A. B. C. D. 二、计算（共22分） 28. 计算下列各选，能简算的要简算 （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）已知：，求（化成最简整数比）． 29. 解方程 （1）； （2）． 三、探索部分 30. 找规律题 （1）2，4，8，16，32，______，______； （2），______，______． 31. 如图，度数是______． 32. 如图，网格中每个小正方形的面积是1平方厘米，请在第一个网格中画出面积是的锐角三角形．第二个网格中画出面积是的正方形． 33. 某测试卷只有25道选择题，做对1道得4分，做错1道扣1分．某同学做了全部试题，得了70分，他一共做对了________道． 34. 如图是用棋子摆成的“巨”字，那么第个“巨”字所需棋子数是______，继续摆下去，第个“巨”字所需要的棋子数是______． 35. 一个正方体盒子的展开图如图所示，如果要把它粘成一个正方体，那么与点A重合的点是________． 36. 原三角形如图所示，如图1，原三角形内部有1个点时，原三角形可被分成3个三角形；如图2，原三角形内部有2个不同点时，原三角形可被分成5个三角形．以此类推，原三角形内部有3个不同点时，原三角形可被分成______个三角形．原三角形内部有50个不同点时，原三角形可被分成______个三角形．（50个点不在同一条直线上） 四、解决问题（每题3分，共24分） 37. 吉大附中第一季度用电1500千瓦时，学校节能减排，第二季度用电1095千瓦时，节约了百分之几？ 38. 某数的4倍减去3比这个数的一半大4，则这个数是？ 39. 女儿今年岁，母亲今年岁，是否有哪一年母亲的年龄恰好是女儿年龄的倍？ 40. 如图，计算当时，阴影部分的面积． 41. 水果店运来一批蓝莓，第一天卖出总数的，第二天卖出100千克，剩下的与卖出的重量比是，这批蓝莓共重多少千克？ 42. 一辆豪华大巴从甲城开往乙城要小时，一辆普通大巴从乙城开往甲城要小时．两车同时从两城出发，相遇时豪华大巴行驶了千米，求甲乙两城的距离． 43. 邮递员骑摩托车从邮局出发，先向东骑行到达村，继续向东骑行到达村，然后向西骑行到村，最后回到邮局． （1）以邮局为起点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示，请你在如图直线表示出A、B、C三个村庄的位置； （2）村与村的距离是______； （3）若摩托车每耗油升，这趟路共耗油多少升？ 44. 一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共16个，如果椅子腿数和凳子腿数加起来共60条，那么有多少椅子和凳子？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 山东省青岛市+青岛大学附属中学2022—2023学年上学期七年级新生入学摸底数学试卷 （考试时间：90分钟；满分：100分） 友情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，视你答题成功！ 请将答案全部写在答题纸上 一、基础题（共34分） （一）填空（每空1分，共22分） 1. 晓明从甲地到乙地用了小时，他早上8：00出发，到达时间是 _________点 _________分． 【答案】 ①. 10 ②. 18 【解析】 【分析】本题考查了数学常识时、分的换算，解题的关键是掌握时、分的换算．把2.3时换算成时和分钟，再加8． 【详解】解：时2时18分， 8时2时18分10时18分． 故答案为：10，18． 2. 正方形的边长扩大5倍，则面积扩大______倍，周长扩大______倍． 【答案】 ①. 25 ②. 5 【解析】 【分析】本题考查了正方形边长和周长、面积的关系． 假设正方形的边长是a，再根据正方形的周长和面积公式求出原来和扩大后的周长和面积，再进行比较即可． 【详解】解：根据题意，假设这个正方形的边长是a，则它的周长，面积； 正方形的边长扩大了5倍，则扩大后的边长，周长，面积． 因为，， 所以正方形的边长扩大了5倍，则面积扩大了25倍，周长扩大了5倍． 故答案为：25；5． 3. 一个四位数，个位比4的2倍大1．百位和个位一样，十位是最小的质数，千位是最小的合数，这个四位数是______． 【答案】4929 【解析】 【分析】本题考查了质数、合数的定义． 根据题意作答即可． 【详解】解：比4的2倍大1的数是，最小的质数是2，最小的合数是4， ∴这个四位数是4929， 故答案为：4929 4. ______，结果若用小数表示，百分位是______． 【答案】 ①. 7 ②. 1 【解析】 【分析】本题考查了除法、比、小数的互化． 求出商，转化为比、小数作答即可． 【详解】解：，即用小数表示，百分位是1， 故答案为：7，1 5. 一件商品原价为元，成本为元，打八折出售还赚元，则售价为______元， ______元． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查折扣问题．根据题意可知售价原价折扣，售价进价利润，代入计算，即可求得的值． 【详解】解：由题意可得， 售价为：（元）， 成本为：（元）， 即． 故答案为：，． 6. 国旗上的一个五角星有______条对称轴． 【答案】5． 【解析】 【详解】由题,对于五角星按照某条直线对折后,图形重合,,这样的直线有5条. 试题分析：轴对称图形的定义是图形按照某条直线对折后,图形重合,这条直线称为对称轴,由题,对于五角星,这样的直线有5条. 考点：轴对称图形. 7. 等腰三角形一个角是，则它另两个角的差是______． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了等腰三角形的性质，熟记等腰三角形的两个底角相等是解题的关键．分为已知角为顶角和已知角为底角两种情况求解即可． 【详解】解：分两种情况求解即可： 当已知角为顶角时，底角为：， 两个角的差为：； 当已知角为底角时，顶角为：， 两个角的差为：． 故答案为：或． 8. 晓丽画的教室平面图是一个长方形，长是厘米，经测量教室实际长米，则此平面图比例尺是______． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查比例尺． 根据比例尺的意义，即可得此平面图比例尺． 【详解】解：米厘米， ， ∴此平面图比例尺是． 故答案为：． 9. 青岛今年月日最高气温统计如下表： 日期 6 最高气温（） 则这一周青岛最高气温的平均数是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了求平均数．先用加法求出日的最高气温之和，再除以即可． 【详解】解：， ， 即这一周青岛最高气温的平均数是． 故答案为：． 10. 某校对初一女生进行了百米测验，达标成绩为9秒，下面是某小组8名女生的成绩纪录．成绩超过9秒的记为“”，成绩少于9秒的记为“”：．这个小组女生的不达标人数是______，达标率是______． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了正负数的意义，百分数，掌握正负数的意义和百分数的计算是解题的关键． 【详解】解：观察数据，都为达标成绩，所以这个小组女生的不达标人数是名， 因为达标人，总人数为人， 所以达标率为， 故答案为：，． 11. 中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为60900吨．改为用万作单位表示为______吨． 【答案】万 【解析】 【分析】本题主要考查整数的改写，改写的关键是熟记整数数位顺序表以及数的分级情况．改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字． 【详解】解：60900吨万吨， 故答案为：万． 12. 一个最简分数，分子加上，分母加上，分数大小不变，原分数是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是分数的基本性质、最简分数，解题的关键是设出原来的分数，根据题意列出比例进行解答． 设原来的最简分数是（互质），现在是，分数大小不变，因此列出比例进行解答即可． 【详解】解：设原来的最简分数是，则现在是， ∴， 故， ， ， ． 故答案为：． 13. 有若干个1立方厘米的小正方体，最少可以用______个小正方体拼成一个大正方体，如果拿去一个顶点处的小正方体，这个大正方体的表面积会______（填“变大”、“变小”、“不变”） 【答案】 ①. 8 ②. 不变 【解析】 【分析】本题考查正方体的表面积，根据小正方体的棱长为1厘米，则拼成的大正方体的棱长最少为2厘米；判断拿去一个小正方体后，大正方体少掉的部分和增加的部分的面积即可． 【详解】解：由题知，小正方体的棱长为1厘米， 所以拼成的大正方体的棱长最小为2厘米， 此时需要的小正方体个数为：（个）， 拿去一个小正方体后，大正方体原来的表面少掉了3个面积为1平方厘米的正方形， 但是又有3个面积为1平方厘米的正方形露出来． 所以正方体的表面积不变． 故答案为：8，不变． 14. 当时钟指针指向3点40分时，分针与时针的夹角是______°． 【答案】130 【解析】 【分析】此题主要考查了钟面角的有关知识．钟表的一周，分成12个大格，求出每个大格的度数是，根据时针与分诊的格数解答即可． 【详解】解：． 故答案为：130． 15. 现有以下数字： ，其中最大数为______；最小的数为______． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了分数的比较大小，分数的通分，熟练掌握知识点是解题的关键．观察可知，分子的最小公倍数是108，可以将分子全部转化成108，从而比较出大小关系． 【详解】解：，，，，，且， ， 最大，最小，那么最大的数是，最小的数是． 故答案为：；． （二）判断题，正确的打√，错误的打（每题1分，共4分） 16. 个位上数字是3、6、9的数一定能被3整除（ ） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查能被3整除的数的特点，正确理解并掌握其特点是解题的关键．判断一个数能否被3整除，需看各位数字之和是否为3的倍数，而非仅看个位数字． 【详解】解：根据被3整除的规则，一个数能被3整除的条件是它的各位数字之和是3的倍数， 因此，仅个位为3、6、9数不一定能被3整除，原说法错误． 故答案为：． 17. 50克水中加3克糖与150克水中加6克糖，含糖率相同（ ） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查百分数的应用，先计算出两种糖水的含糖率，再判断是否相等即可． 【详解】解： 第一种情况：糖3克，水50克，含糖率为； 第二种情况：糖6克，水150克，含糖率为， 因为，故含糖率不同，原题判断错误． 故答案为：． 18. 把4根木条钉成一个长方形，再把它拉成一个平行四边形，它的面积不变（ ） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了平行四边形的面积及特征，掌握平行四边形的面积公式是解题的关键．当长方形被拉成平行四边形时，四边的长度不变，因此周长不变，但面积由底和高的乘积决定，拉成平行四边形后高会减小，导致面积减少． 【详解】解：将长方形拉成平行四边形时，四边的长度保持不变，因此周长不变． 因为长方形的面积长宽，平行四边形的面积底高， 所以在拉伸过程中，平行四边形的底的长度与长方形的长相同，但平行四边形的高将比长方形的宽要短，因此平行四边形的面积比长方形的面积减小． 所以原题说法错误， 故答案为：。 19. 如果，那么（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查了比例的性质． 根据比例的性质变形后即可判断． 【详解】解：因为， 所以 所以 故答案为：×． （三）选择题（每题1分，共8分） 20. 下列四个腾讯软件图标中，属于轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查轴对称图形，会判断轴对称图形是解题的关键．根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合逐一进行判断即可得出答案． 【详解】解：A、沿直线折叠直线两旁的部分不能完全重合，不是轴对称图形，故A不符合题意； B、沿直线折叠直线两旁的部分不能完全重合， 不是轴对称图形，故B不符合题意； C、沿直线折叠直线两旁的部分不能完全重合，不是轴对称图形，故C不符合题意； D、沿直线折叠直线两旁的部分能完全重合，是轴对称图形，故D符合题意． 故选：D． 21. 的倒数的倍减去的一半，差为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了分数的乘法、倒数的认识、分数的加减法，这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式求解．的倒数是，先用乘求出它的倍；再用乘，求出的一半，然后作差即可求解． 【详解】解：的倒数是， ． 故选：C． 22. 下列物品面积接近50平方厘米的是（ ） A. 纸 B. 数学书封面 C. 你的红领巾 D. 鼠标的底面 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查数学常识，根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际，计量单位和数据的大小，灵活地选择． 根据生活经验，对面积单位和数据的大小，分别估测出题中给出的几种物体表面的面积，然后选出面积最接近50平方厘米的即可． 【详解】解：根据生活经验及对数据进行估测，可知： 一张纸的面积大约600平方厘米，故A不符合题意； 一本数学书封面大约300平方厘米，故B不符合题意； 红领巾的表面积大约2000平方厘米，故C不符合题意； 鼠标的底面的面积大约50平方厘米，故D符合题意． 故选：D． 23. 班长想统计开学前14天某同学的体温变化情况，用（ ）统计图比较合适． A. 条形 B. 扇形 C. 折线 D. 以上都可以 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点．扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；由此解答即可． 【详解】解：用折线图可以表示体温变化情况， 故选：C． 24. 已知都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算的结果依次是、、、，其中只有一人计算正确，他是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查钝角的定义，角的分类及计算，根据钝角的定义可得，，在根据角的计算即可求解，掌握角度的计算方法是解题的关键． 【详解】解：∵ 大于小于的角叫做钝角， ∴，， ∴， ∴ 满足题意的角只有， 故选：B． 25. 一种手机，因为技术革新成本下降，售价降低，后来又因为原材料紧张，要提价出售，现在的售价是最初售价的（ ） A. 1倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用． 用1乘以两次变化即可． 【详解】解： 故选：C 26. 晓红、小华、丽丽、东东四个好朋友外出野炊，如果从中选两人去拾柴，有（ ）种不同的选人情况 A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了简单的组合，根据题意列出所有的组合情况即可，注意列举时不能重复． 【详解】解：从晓红、小华、丽丽、东东中选两人去拾柴，有种不同的选人情况：（晓红，小华），（晓红，丽丽），（晓红，东东），（小华，丽丽），（小华，东东），（丽丽，东东）， 故选：A． 27. 如图，从小红家到公路上的直线距离为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了三角形的面积公式． 根据三角形的面积公式和点到直线距离的定义计算即可． 【详解】解：设小红家到公路上的直线距离为 则 解得：， 故选：B． 二、计算（共22分） 28. 计算下列各选，能简算的要简算 （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）已知：，求（化成最简整数比）． 【答案】（1）900； （2）111100； （3）； （4）； （5）502； （6）． 【解析】 【分析】本题考查了数的简算，求比值． （1）先计算除法，再根据乘法分配律计算即可； （2）先计算，再根据乘法结合律计算即可； （3）先计算除法，再计算乘法即可； （4）先将小数、带分数化为假分数，再计算乘法，分母通分，计算加减即可； （5）先计算减法，再计算除法，最后计算乘法即可； （6）将两式的b的值化为同一个数，进而求整数比即可． 【小问1详解】 原式 ； 【小问2详解】 原式 ； 【小问3详解】 原式 ； 【小问4详解】 原式 ； 【小问5详解】 原式 ； 【小问6详解】 29. 解方程 （1）； （2）． 【答案】（1）； （2）． 【解析】 【分析】本题考查了解方程． （1）移项、合并同类项后，方程两边同时除以4即可； （2）两边同时乘以即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： 三、探索部分 30. 找规律题 （1）2，4，8，16，32，______，______； （2），______，______． 【答案】（1）64，128； （2），． 【解析】 【分析】本题考查了找规律． （1）根据已知数据推导即可； （2）根据已知数据推导即可． 【小问1详解】 因为，，，， ， 所以，， 故答案为：64，128； 【小问2详解】 因为， 所以， 故答案为：，． 31. 如图，的度数是______． 【答案】##360度 【解析】 【分析】此题考查了三角形的外角性质以及三角形的外角和是，根据三角形的外角性质以及三角形的外角和进行分析求解． 【详解】解：根据三角形的外角性质得， ，，， 又， ． 故答案为：． 32. 如图，网格中每个小正方形的面积是1平方厘米，请在第一个网格中画出面积是的锐角三角形．第二个网格中画出面积是的正方形． 【答案】图见解析 【解析】 【分析】本题考查了三角形面积公式、正方形面积公式，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题的关键．由三角形面积公式即可画出面积是的锐角三角形，根据大正方形的面积减去四个直角三角形的面积，即可画出面积是的正方形． 【详解】解：画出面积是的锐角三角形，如图： 三角形的面积为． 画出面积是的正方形，如图： 正方形的面积为． 33. 某测试卷只有25道选择题，做对1道得4分，做错1道扣1分．某同学做了全部试题，得了70分，他一共做对了________道． 【答案】19 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用．根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解． 设某同学做对了道，那么他做错了道，他的得分应该是，据此可列出方程． 【详解】解：设某同学做对了道，则做错了道， 根据题意得：， 解得：， 故答案为：． 34. 如图是用棋子摆成的“巨”字，那么第个“巨”字所需棋子数是______，继续摆下去，第个“巨”字所需要的棋子数是______． 【答案】 ① ②. 【解析】 【分析】本题考查了规律探究．由已知图形可以发现：前三个图形需要的棋子数分别为，，，每个图形都比它的前一个图形多个棋子，所以可得规律为第个“巨”字所需要的棋子数是，即可求解． 【详解】解：依题意得：，需要的棋子数为； ，需要的棋子数为； ，需要的棋子数为26； … 因此第个“巨”字所需要的棋子数是； 当时，需要棋子个； 当时，需要棋子个． 故答案为：，． 35. 一个正方体盒子的展开图如图所示，如果要把它粘成一个正方体，那么与点A重合的点是________． 【答案】C、E 【解析】 【详解】解：由正方形的平面展开图可知，A、C与E重合．故答案为：C、E． 点睛：本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题． 36. 原三角形如图所示，如图1，原三角形内部有1个点时，原三角形可被分成3个三角形；如图2，原三角形内部有2个不同点时，原三角形可被分成5个三角形．以此类推，原三角形内部有3个不同点时，原三角形可被分成______个三角形．原三角形内部有50个不同点时，原三角形可被分成______个三角形．（50个点不在同一条直线上） 【答案】 ①. 7 ②. 101 【解析】 【分析】本题考查了图形的变化规律问题. 如图1，原三角形内部有1个点时，原三角形可被分成3个三角形；如图2，原三角形内部有2个不同点时，原三角形可被分成5个三角形；以此类推，原三角形内部有n个不同点时，原三角形可分成（）个三角形． 【详解】解：原三角形内部有3个不同点时，原三角形可被分成三角形的个数为7个； 可知原三角形内部有n个不同点时，原三角形可分成（）个三角形 原三角形内部有50个不同点时，原三角形可被分成三角形的个数为： （个） 故答案为：7；101． 四、解决问题（每题3分，共24分） 37. 吉大附中第一季度用电1500千瓦时，学校节能减排，第二季度用电1095千瓦时，节约了百分之几？ 【答案】节约了． 【解析】 【分析】本题考查了一个数占另一个数的几分之几． 用第一季度用电减去第二季度用电再除以第一季度用电乘以即可． 【详解】解：， 所以，节约了． 38. 某数的4倍减去3比这个数的一半大4，则这个数是？ 【答案】2． 【解析】 【分析】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，数字问题的数量关系的运用，设这个数为n，则这个数的4倍为，根据列方程求出其解即可． 【详解】解：设这个数为，则 答：这个数是2． 39. 女儿今年岁，母亲今年岁，是否有哪一年母亲的年龄恰好是女儿年龄的倍？ 【答案】有，年后 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设年后母亲年龄是女儿年龄的倍，根据题意列出方程即可求解，根据题意找到等量关系是解题的关键． 【详解】解：设年后母亲年龄是女儿年龄的倍， 由题意得，， 解得， 答：年后，母亲年龄是女儿年龄倍． 40. 如图，计算当时，阴影部分的面积． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了求阴影部分的面积． 用长方形的面积减去半圆的面积即可． 【详解】解： 41. 水果店运来一批蓝莓，第一天卖出总数的，第二天卖出100千克，剩下的与卖出的重量比是，这批蓝莓共重多少千克？ 【答案】这批蓝莓共重200千克 【解析】 【分析】本题考查分数运算实际应用，先把比转化成分数，再找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．根据剩下的与卖出的重量的比是，求出剩下的重量占总重量的百分比，由此用除法求出总重量． 【详解】解：， （千克）． 答：这批蓝莓共重200千克． 42. 一辆豪华大巴从甲城开往乙城要小时，一辆普通大巴从乙城开往甲城要小时．两车同时从两城出发，相遇时豪华大巴行驶了千米，求甲乙两城的距离． 【答案】千米 【解析】 【分析】本题考查行程问题中速度、时间和路程的关系．首先根据速度时间路程，可得路程一定时，速度和时间成反比，据此求出两车的速度之比；然后求出相遇时豪华大巴行了全程的几分之几，再根据分数除法的意义，用相遇时豪华大巴行的路程除以它占全程的分率，求出两城相距多少千米． 【详解】解：豪华大巴、普通大巴的速度之比是：， 两城相距： （千米） 故两城相距千米． 43. 邮递员骑摩托车从邮局出发，先向东骑行到达村，继续向东骑行到达村，然后向西骑行到村，最后回到邮局． （1）以邮局为起点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示，请你在如图直线表示出A、B、C三个村庄的位置； （2）村与村的距离是______； （3）若摩托车每耗油升，这趟路共耗油多少升？ 【答案】（1）见解析； （2）6； （3）． 【解析】 【分析】本题考查了行程问题． （1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，按要求作图即可； （2）根据（1）的图计算即可； （3）求出邮递员所行的路程，继而求出所耗油的量． 【小问1详解】 解：如图： ； 【小问2详解】 依题意得：C点与A点的距离为：（）； 故答案为：6； 【小问3详解】 依题意得邮递员骑了：（）， ∴共耗油量为：（升）． 答：这趟路共耗油升． 44. 一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共16个，如果椅子腿数和凳子腿数加起来共60条，那么有多少椅子和凳子？ 【答案】有12个椅子，4个凳子． 【解析】 【分析】可设有x个椅子，y个凳子，根据等量关系：有4条腿的椅子和3条腿的凳子共16个，椅子腿数和凳子腿数加起来共60条，列出方程组求解即可． 【详解】解：设有x个椅子，y个凳子， 依题意有：， 解得：， 答：有12个椅子，4个凳子． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $