精品解析：2025年山东省济宁市任城区济宁学院附属中学新七年级入校考试数学小升初试题

数学试题 （时间60分钟 分数100分） 一、填空（每空1分，共19分） 1. 一个数由76个万、5个千、7个十组成，这个数写作（ ），改写成以万为单位的数为（ ）万． 2. （ ）（填小数）（ ）（ ）（ ）折 3. （ ） 吨（ ） 时分（ ）分 平方米=（ ）公顷 4. 一个小正方体的6个面分别标有1、2、2、3、3、3任意掷一次，掷出数字（ ）的可能性最大． 5. 一桶油分两次用完，第一次用去它的，第二次用去，第（ ）次用去的多． 6. 一个两位数，十位上是最小的质数，个位上是最小的合数，这个数是（ ）． 7. 一个正方体的棱长总和是，这个正方体的体积是（ ）． 8. 把边长10厘米的正方形，按的比例缩小，缩小后正方形的面积是（ ）平方厘米． 9. 米比米多（ ），米比米少（ ）． 10. 圆锥的底面周长是31.4分米，高是12分米，这个圆锥的体积是（ ）立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方分米． 二、判断题（每小题1分，共5分） 11. 加工了120个零件，全部合格，合格率是．（ ） 12. 小圆半径是大圆半径的一半，小圆周长也是大圆周长的一半（ ） 13. 白兔只数比黑兔多20%，黑兔只数比白兔少20%（ ） 14. 长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用公式V＝Sh来计算．_______ 15. 把一个比的前项和后项都扩大到原来的3倍，得到一个新比，原来的比与新比能组成比例．（ ） 三、选择题．（每小题1分，共5分） 16. 如果一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的底面直径和高的比是（ ） A. B. C. 17. 买同样一副球拍，乐乐用去所带钱的75%，亮亮用去所带钱的80%，两人所带钱数相比较（ ） A. 乐乐带的钱多 B. 亮亮带的钱多 C. 无法比较 18. 一杯饮料的果汁含量是20%，喝掉一半后，果汁含量是（ ） A. 10% B. 20% C. 40% 19. 一个长方体水池，长10米，宽5米，高2米．这个水池的占地面积是（ ）平方米． A. 500 B. 50 C. 20 20. 下面各选项中，相关联的量不成正比例关系的是（ ） A. 正方形的周长与它的边长 B. 圆的面积与它的半径 C. 圆柱的高一定，它的底面积和体积 四、计算题（共29分） 21. 直接写出得数 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 22. 求未知数 （1） （2） 23. 用简便方法计算 （1） （2） （3） （4） 五、求下列图形的体积（单位：厘米） 24. 求下列图形的体积（单位：厘米） （1） （2） 六、解决问题．（每小题6分，共30分） 25. 食堂有一些大米，第一周吃掉了，还剩，原先大米共有多少？ 26. 一辆自行车的车轮半径是，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要多少分钟？（取） 27. 五年级在植树节栽了40棵杨树苗，60棵柳树苗．杨树全部成活，柳树有2棵未成活，请你算一下这批树苗的成活率． 28. 装修一间长8米、宽6米、高3米的会议室，在会议室的四周和顶棚贴塑料壁纸，需要壁纸多少平方米？（门窗面积忽略不计） 29. 有20张5元和10元的人民币，一共是160元，5元和10元的人民币各有几张？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 数学试题 （时间60分钟 分数100分） 一、填空（每空1分，共19分） 1. 一个数由76个万、5个千、7个十组成，这个数写作（ ），改写成以万为单位的数为（ ）万． 【答案】 ①. 765070 ②. 76.507 【解析】 【分析】根据整数的写法，从高位到低位依次确定各数位的数字，写出该数，再根据数的改写规则，将原数改写成以万为单位的数． 【详解】解：个万为 ，个千为 ，个十为 ， 求和得这个数为： ． 将 改写成以万为单位的数，在万位右下角点上小数点，去掉小数末尾多余的， 得： 万． 2. （ ）（填小数）（ ）（ ）（ ）折 【答案】 ①. 0.6 ②. 60 ③. 12 ④. 六##6 【解析】 【分析】从已知的比出发，根据比与除法的关系，小数、百分数、折扣之间的转化关系，结合比的基本性质依次计算各空即可 【详解】首先计算比对应的小数：， 将小数转化为百分数： 根据比与除法的关系，设所求被除数为，可得， 根据比的基本性质，比的后项变为需乘，则比的前项也乘，得，即， 根据百分数与折扣的关系，百分之几十对应几折，可得就是六折 3. （ ） 吨（ ） 时分（ ）分 平方米=（ ）公顷 【答案】 ①. ②. ③. ④. ## 【解析】 【分析】根据单位进率：， ， ， ，高级单位换算为低级单位乘进率，低级单位换算为高级单位除以进率，即可求解． 【详解】解： 因此；吨 ；时分分；平方米公顷. 4. 一个小正方体的6个面分别标有1、2、2、3、3、3任意掷一次，掷出数字（ ）的可能性最大． 【答案】3 【解析】 【分析】先统计每个数字在小正方体面上出现的次数，根据等可能事件可能性大小的判断规则，对应结果数量越多的数字，掷出的可能性越大，比较各数字的结果数即可得到结论． 【详解】解：小正方体共有个面，任意掷一次，共有种等可能的结果， 其中数字占个面，对应种结果，数字占个面，对应种结果，数字占个面，对应种结果， ∵，数字对应的结果数最多， ∴掷出数字的可能性最大． 5. 一桶油分两次用完，第一次用去它的，第二次用去，第（ ）次用去的多． 【答案】一 【解析】 【分析】将整桶油的总质量看作单位“1”，先求出第二次用去的油占整桶油的分率，再比较两次用去的分率大小，即可得出结论． 【详解】解：把这桶油的总质量看作单位“1”，因为油分两次用完，所以第二次用去整桶油的分率为：， 第一次用去这桶油的，第二次用去这桶油的， 比较两次用去的分率：， 所以第一次用去的多． 6. 一个两位数，十位上是最小的质数，个位上是最小的合数，这个数是（ ）． 【答案】24 【解析】 【分析】根据质数与合数的定义，确定最小的质数和最小的合数，再结合数位的意义计算得到这个两位数. 【详解】解： 最小的质数是，因此该两位数的十位数字为， 最小的合数是，因此该两位数的个位数字为， 该两位数为 . 7. 一个正方体的棱长总和是，这个正方体的体积是（ ）． 【答案】125 【解析】 【分析】根据正方体的特征，可得正方体棱长总和等于棱长乘，先求出正方体的棱长，再利用正方体体积公式计算体积即可． 【详解】解：正方体共有条相等的棱，因此正方体的棱长为： 根据正方体体积公式，可得： ， 所以这个正方体的体积是． 8. 把边长10厘米的正方形，按的比例缩小，缩小后正方形的面积是（ ）平方厘米． 【答案】25 【解析】 【分析】按缩小后，边长变为原边长的，先计算缩小后的边长，再代入正方形面积公式计算即可． 【详解】解：缩小后正方形的边长为（厘米）， 缩小后正方形的面积是平方厘米． 9. 米比米多（ ），米比米少（ ）． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】第一问单位“”是米，先求出米比米多的长度，再用多的长度除以单位“”的量计算百分比，第二问单位“”是米，先求出米比米少的长度，再用少的长度除以单位“”的量计算百分比． 【详解】解：，， 所以米比米多，米比米少． 10. 圆锥的底面周长是31.4分米，高是12分米，这个圆锥的体积是（ ）立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方分米． 【答案】 ①. 314 ②. 942 【解析】 【分析】先根据圆的周长公式求出圆锥的底面半径，再计算圆锥的底面积，代入圆锥体积公式求出圆锥体积，再根据等底等高的圆柱体积是圆锥体积的倍，计算得到圆柱的体积． 【详解】解：圆锥的底面半径为：（分米）， 圆锥的体积为：（立方分米）， 与圆锥等底等高的圆柱体积为：（立方分米）． 二、判断题（每小题1分，共5分） 11. 加工了120个零件，全部合格，合格率是．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据合格率的计算公式，代入已知数据计算出实际合格率，即可判断该说法正误． 【详解】解：本题中合格零件数为120，总零件数为120，代入公式计算得， 即合格率为，因此原题说法错误． 12. 小圆半径是大圆半径的一半，小圆周长也是大圆周长的一半（ ） 【答案】 【解析】 【分析】设出大圆半径，根据题意得到小圆半径，再分别计算两个圆的周长，推导周长的关系即可判断原命题是否正确． 【详解】解：设大圆半径为，则小圆半径为， ∵圆的周长公式， ∴ ， ， ∴， 即小圆周长是大圆周长的一半． 13. 白兔只数比黑兔多20%，黑兔只数比白兔少20%（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题关键是区分两个百分数对应的单位“1”不同，先确定单位“1”，求出白兔只数，再计算黑兔只数比白兔少百分之几，即可判断对错． 【详解】解：把黑兔的只数看作单位“1”， 白兔只数比黑兔多，则白兔只数为 ． 求黑兔只数比白兔少百分之几，此时单位“1”是白兔只数， 用两者的只数差除以白兔只数， 可得： ． ， ∴题干说法错误． 14. 长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用公式V＝Sh来计算．_______ 【答案】× 【解析】 【分析】根据立方体的体积计算公式即可解答． 【详解】解：长方体、正方体、圆柱的体积都可以用公式V＝Sh来计算，圆锥的体积用公式V＝Sh来计算，所以该说法错误， 故答案为：×． 【点睛】本题考查立方体的体积计算公式，注意：圆锥的体积V＝Sh． 15. 把一个比的前项和后项都扩大到原来的3倍，得到一个新比，原来的比与新比能组成比例．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】利用比的基本性质判断原比和新比的比值关系，再结合比例的定义判断命题是否正确. 【详解】解：设任意原比为，则原比的比值为； 将前项和后项都扩大到原来的3倍，得到新比 ，新比的比值为； 故二者能组成比例. 三、选择题．（每小题1分，共5分） 16. 如果一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的底面直径和高的比是（ ） A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】利用侧面展开为正方形可得底面周长等于圆柱的高，结合圆的周长公式即可求出底面直径与高的比． 【详解】解：设圆柱底面直径为，圆柱的高为． ∵ 圆柱底面圆的周长为 ， 又∵ 圆柱的侧面展开图是正方形，正方形边长相等， ∴ 底面周长等于圆柱的高，即 ． ∴ 圆柱底面直径和高的比为 ． 17. 买同样一副球拍，乐乐用去所带钱的75%，亮亮用去所带钱的80%，两人所带钱数相比较（ ） A. 乐乐带的钱多 B. 亮亮带的钱多 C. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】两人购买同样的球拍，因此花的钱数相等，根据题意列出两人所带钱数的等量关系，比较两人所带钱的多少即可. 【详解】解：设一副球拍的价格为1， 则乐乐带的钱数为，亮亮带的钱数为， 因为， ∴； 故乐乐带的钱多. 18. 一杯饮料的果汁含量是20%，喝掉一半后，果汁含量是（ ） A. 10% B. 20% C. 40% 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查溶液浓度的概念，均匀混合溶液的浓度不随溶液体积减少而改变，利用浓度计算公式即可推导得出结果． 【详解】解：∵ 饮料是均匀的混合溶液，果汁含量计算公式为 ， 喝掉一半后，果汁质量和饮料总质量都变为原来的， ∴ 新的果汁含量为 ． 19. 一个长方体水池，长10米，宽5米，高2米．这个水池的占地面积是（ ）平方米． A. 500 B. 50 C. 20 【答案】B 【解析】 【分析】长方体水池的占地面积指水池底面长方形的面积，利用长方形面积公式计算即可． 【详解】解：． 20. 下面各选项中，相关联的量不成正比例关系的是（ ） A. 正方形的周长与它的边长 B. 圆的面积与它的半径 C. 圆柱的高一定，它的底面积和体积 【答案】B 【解析】 【分析】判断两个相关联的量是否成正比例，只需判断两个量的对应比值是否为定值，若比值一定则成正比例，否则不成正比例，据此逐一分析选项即可． 【详解】解：对选项A：∵正方形周长（为边长）， ∴ （定值）因此正方形的周长与边长成正比例，故本选项不符合题意； 对选项B：∵圆的面积（为半径）， ∴ ，变化时也变化，比值不是定值因此圆的面积与它的半径不成正比例，故本选项符合题意； 对选项C：∵圆柱体积，是定值， ∴ （定值）因此圆柱高一定时，底面积和体积成正比例，故本选项不符合题意； 四、计算题（共29分） 21. 直接写出得数 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 【答案】（1）3 （2）1 （3）3.2 （4）20 （5）666 （6）2 （7）1 （8） （9）10 （10）0 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ； 【小问5详解】 解： ； 【小问6详解】 解：； 【小问7详解】 解：； 【小问8详解】 解：； 【小问9详解】 解：； 【小问10详解】 解： . 22. 求未知数 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： ， ， ； 【小问2详解】 解： ， ， ， ， . 23. 用简便方法计算 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）10000 （2）3600 （3）2 （4） 【解析】 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ； 【小问4详解】 解：原式. 五、求下列图形的体积（单位：厘米） 24. 求下列图形的体积（单位：厘米） （1） （2） 【答案】（1）565.2立方厘米 （2）100.48立方厘米 【解析】 【分析】（1）根据圆柱体的体积公式进行计算即可； （2）利用圆柱体的体积加上圆锥的体积，进行求解即可. 【小问1详解】 解： （立方厘米）； 【小问2详解】 解：（厘米） （立方厘米）. 六、解决问题．（每小题6分，共30分） 25. 食堂有一些大米，第一周吃掉了，还剩，原先大米共有多少？ 【答案】原先大米共有 【解析】 【详解】解：； 答：原先大米共有. 26. 一辆自行车的车轮半径是，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要多少分钟？（取） 【答案】10分钟 【解析】 【分析】本题考查了圆的周长，熟练掌握圆的周长公式是解题关键．先利用圆的周长公式可得车轮转1圈行驶的路程，再求出车轮1分钟转100圈的路程，然后利用桥的长度除以车轮1分钟转100圈的路程即可得． 【详解】解：由题意得：车轮转1圈行驶的路程为， 所以车轮1分钟转100圈的路程为， 所以（分钟）， 答：大约需要10分钟． 27. 五年级在植树节栽了40棵杨树苗，60棵柳树苗．杨树全部成活，柳树有2棵未成活，请你算一下这批树苗的成活率． 【答案】这批树苗的成活率是 【解析】 【详解】解： ； 答：这批树苗的成活率为. 28. 装修一间长8米、宽6米、高3米的会议室，在会议室的四周和顶棚贴塑料壁纸，需要壁纸多少平方米？（门窗面积忽略不计） 【答案】需要壁纸132平方米 【解析】 【详解】解：顶棚面积（平方米)，四周面积 （平方米）， 总面积 （平方米)． 答：需要壁纸132平方米． 29. 有20张5元和10元的人民币，一共是160元，5元和10元的人民币各有几张？ 【答案】5元人民币有8张，10元人民币有12张 【解析】 【详解】解：假设20张全是5元的人民币， （元） （元） 10元人民币： （张） 5元人民币：（张） 答：5元人民币有8张，10元人民币有12张． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $