河南周口市沈丘县联考2025-2026学年度第二学期期末质量测评卷七年级数学

**基本信息** 七年级数学期末卷，覆盖方程、不等式、三角形、图形变换等核心知识，通过基础概念题（如选择1-5）、综合应用题（解答21文具购物）及几何探究题（解答23动态推理），考查抽象能力、几何直观与推理意识，适配期末测评需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|一元一次方程（1）、不等式性质（3）、三角形构成（4）、图形旋转（10）|基础概念辨析，结合几何直观（如5题轴对称图形识别）| |填空题|5/15|方程求解（11）、不等式整数解（13）、平行线角度（14）|聚焦运算能力，渗透空间观念（15题折叠角度计算）| |解答题|8/75|解方程组（17）、不等式组表示（18）、图形变换作图（20）、几何探究（23）|分层设计，21题模型意识（购物费用计算），23题多情境推理，契合核心素养|

2025-2026学年度第二学期期末质量测评卷 七年级数学 参考答案 1、 选择题(每题3分，共30分) 1.C 2.B 3.C 4.C 5.B 6.D 7.B 8.C 9.B 10.C 二、填空题(每题3分，共15分) 11.x=-2 13.3 14.115° 15.50° 三、解答题(75分) 16. (8分) (1)5x+2=3x-6 5x-3x=-6-2 2x=-8 x=-4 (2)2(3x-2)=8-(x+1) 6x-4=8-x-1 6x+x=7+4 7x=11 17. (8分) ①② 代入②得： 解： 18. (8分) ① ② 解①: x >-2 解②: 3x≤6+2x﹣4⇒x≤2 解集: — 2<x≤2 数轴：—2空心向右，2实心向左，中间连线 19. (9分) 由三角形内角和为 可知 由两直线平行，内错角相等得 20. (10分) 21. (10分) (1)设笔记本x元，中性笔y元 解得 笔记本6元/本，中性笔4元/支 (2)设买笔记本a本，中性笔((15-a)支6a+4(15-a)≤100 又总数15，最多可买15本 22. (10分) (1)解:由题意知: 由旋转得： (2)在 中， 因为 所以 23. (12分) (1)证明: ∵ AG平分. (角平分线的定义) (等量代换) (内错角相等，两直线平行) (两直线平行，内错角相等) (同位角相等，两直线平行)； 或 (2) 解: ∵AG平分∠BAD, ∠BAG=α, ∴∠BAD=2∠BAG=2α, ∵AB∥EF, ∴∠AEF+∠BAD=180°, 即∠AEF=180°-∠BAD=180°-2α, ∵∠GEF=β, ∴∠AEG=∠AEF-∠GEF=180°-2α-β, ∵AD∥BC, ∴∠EGF=∠AEG=180°-2a-β, ∵∠BGA=∠BAG=α, (3) ∵AG平分∠BAD, ∠BAG=60°, ∴∠GAD=∠BAG=60°, ∠BAD=2∠BAG=120°, ∵∠BAH=2∠HAG, ∵AB∥EF, ∴∠AEF+∠BAD=180°, 即∠AEF=60°, ∵EH平分∠FEG, ∠FEG=20°, 当点F在点G左侧时，如图， 在△HAE中, 0°, 在ΔGAE中, ∠A( 0°,∴∠AGE+∠H=70°; 当点F在点G右侧时，如图， 在 中， 0°. 在 中， 综上所述： 或 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度第二学期期末质量测评卷 七年级数学 一、选择题(10小题，每题3分，共30分) 1.下列是一元一次方程的是( ) A. x+2y=5 B. C.3x-1=0 D. 2.已知 是方程mx+2y=7的解，则m的值为 ( ) A.1 B.3 C.5 D.-3 3.若m>n,，下列不等式一定成立的是( ) A.m-2<n-2 B.-4m>-4n C. D.2m<2n 4.下列各组线段，能构成三角形的是( ) A.1,2,3 B.2,4,7 C.3,4,5 D.4,4,8 5.下列图形中，不属于轴对称图形的是( ) A. B C. D. 6.如图，的边长为，把沿方向平移个单位长度，得到，连接，，若的面积为，则图中阴影部分的面积为（ ）． A.1 B.2 C.3 D.4 7. 如图，正五边形中，边，的延长线交于点，则的度数为（ ） A.45° B.36° C.47° D.58° 8.如图表示的是关于的不等式的解集，则的取值范围是（ ） A.a≤2 B.a≥2 C.a＜2 D.a＞2 9.等腰三角形两边长为5和12，则周长为() A.22 B.29 C.22或29 D.17 10.如图，绕点逆时针方向旋转到的位置，若，，且、、在同一直线上，则旋转角度是（ ） A.20° B.30° C.35° D.145° 二、填空题(5小题，每题3分，共15分) 11.方程2x+4=0的解为 。 12.方程组 的解是 。 13.不等式2x﹣1>3的最小整数解为 。 14.如图，，，，则的度数为_____ ． 15.如图，将一个宽度相等的纸条按如图所示沿折叠，已知，则_____． 三、解答题(8小题,75分) 16. (8分)解方程: (1)5x+2=3(x-2) 17.(8分)解二元一次方程组： 18.(8分)解不等式组 并把解集在数轴上表示出来。 19. (9分)如图，在中，点D，E分别在边和上，，求的度数． 20.(10分)如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点均在小方格的格点上． (1)画出向下平移4个单位长度后的； (2)画出关于点成中心对称的图形； (3)画出绕点顺时针旋转后的． 21.(10分)文具店购进笔记本和中性笔，买3本笔记本、2支中性笔需26元；买5本笔记本、4支中性笔需46元。 (1)求笔记本和中性笔的单价； (2)若购买笔记本和中性笔共15件，总费用不超过100元，最多买几本笔记本? 22. (10分)如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，． (1)求的度数； (2)求的度数． 23. (12分)已知平分，，点E、F分别在射线、上运动，满足，连接． (1)如图1，当点F在点G左侧时，求证：； (2)如图2，当点F在点G右侧时，设，，请直接用含α，β的代数式表示的度数  ； (3)在射线下方有一点H，连接、，满足平分，，若，， ． 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $