河南省信阳市平桥区2025-2026学年下期期末质量调研七年级数学试卷

七年级数学期末质量调研试卷 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分) 1.若(k-1)x+3≥0是关于x的一元一次不等式，则k的值为（ ) A.±1 B.1 C.-1 D.2 赳 2.下列式子正确的是() A.V36=±6 B.-8=-2 C.√-67=-6D.-7)=7 3.下列调查中，最适宜采用全面调查方式的是() 靴 A.调查某新能源汽车的电池使用寿命 邪 B.对神舟二十三号载人飞船零部件的检查 C.了解信阳市居民的月平均收入 D.对动画电影《哪吒2》的观影情况的调查 4.如图，点O在直线AB上，OC⊥OD,若∠BOD=30°，则∠AOC的补 角的大小为() A p A.30° B.60° C.90° D.120° 5.如图，数轴上的点M与点N所表示的数分别为m,n,则下列不等式成立的是( A.m2<n2 B.Im>n C.2m<2n. D.-2m<-2n M N 6.在平面直角坐标系中，点P(3,-a2-1)所在的象限是（ A.第一象限 B.第二象限 C第三象限 D.第四象限 蜜 7若点P（2,-1),PH∥x轴，且PH=3,则点H的坐标为( A.(5,-1) B.（2,2) C.(2,-4)或(-1，-1) D.(-1,-1)或(5，-1) 8用如图1中的长方形和正方形纸板为侧面和底面，做成如图2的竖式和横式的两种无盖纸 盒（图2中两个盒子朝上的一面不用纸板）.现在仓库里有500张长方形纸板和200张正 方形纸板，现做这两种纸盒，两种纸板恰好用完，如果设做竖式的无盖纸盒为x个，横式 崭 御 的无盖纸盒为y个，则可列出的二元一次方程组为( A. 4x+3y=500 x+2y=200 B. 4x+y=500 3x+2y=200 C. 4x+2y=500 x+3y=200 D. 3x+4y=500 2x+3y=200 9.已知下列表格中的每组x,y的值分别是关于x,y二元一次方程ax+b=y的解，则关于x 的不等式ax+b>0的解集为( ) 州 -3 -2 -1 0 1 -1 0 1 2 3 … A.x>-1 B.X<-2 C.x<0 D,x>-2 七年级数学试题第1页（共4页） 10在综合与实践课上，同学们以“一副直角三角板和两条平行线”为主题开展活动，把一 副直角三角板如图摆放，己知l∥2，∠ACD=60°，∠1=α (0<Q<45),则下列结论：①BC⊥DE;②AB∥ED;③∠2= 12 (45+a)。;④当a=15时，AC平分∠MAB.其中正确的结论个 数是() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11.请写出一个绝对值大于√2且小于√5的无理数是 12.老师让同学们验证教室里黑板的上，下边缘是否平行.小明画出了如 图所示的线段，并用量角器测量∠1，∠2的度数，解决这个问题所应 用的数学依据是 13如图，正方形ABCD的面积为6，顶点A在数轴上，且点A表示的数 为1，数轴上有一点E在点A的左侧，若AD=AE,则点E表示的数 为 E 14.北斗高精导航能够实时显示当前路口的信号灯颜色及时长，一辆小车行驶在限速60km/h 的路段上，当距离下一路口900m时，发现导航显示下一路口的信号灯为绿灯，且剩余时 间为60s,此时导航提示：按照当前时速行驶能通过下一路口，则小车当前行驶速度xkm/h 的取值范围是 15.如图，在锐角△ABC中，∠BAC=60°，将△ABC沿着射线BC方向 平移得到△A'B'C'(平移后点A,B,C的对应点分别是点A', B',C),连接CA',若在整个平移过程中，∠ACA'=2∠CA'B', 则∠ACA'可能的值为 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16.(8分)计算： (1)(2V3-V2)-(2-23)(2)V2-21+√2(2-V2) 17.(8分)如图，直线AB,CD,OE,OF相交于点O,OE⊥OB,OF⊥OD (1)求证：∠DOB=∠FOE; (2)若∠AOF=65°，求∠BOF的度数 18(9分)D解方程组6xy5, 4(x-1)<-1+3x (2)己知不等式组： ≤2x+1 ①求不等式组的解集并将解集表示在数轴上： 上L上LL上1上 ②直接写出满足这个不等式组的所有整数解. -3-2-101234 七年级数学试题第2页（共4页) 19.(10分)为了解某校七年级学生参与家务劳动的情况，某校在七年级开展了“一周参与 家务劳动时间”问卷调查，根据收集到的数据，将劳动时间x(单位：分钟)分为A (x<60),B(60≤x<90),C(90≤x<120),D（x≥120)四组进行调查. 【收集数据】 (1)在确定调查方案时，七(6)班同学设计了三种方案： 方案①：调查七年级的部分男生： 方案②：每个班随机抽取一定数量的学生进行调查： 方案③：调查每个班级热爱劳动的10名学生， 其中，最具有代表性的一个方案是（填序号）， 【整理数据】 (2)七(6)班同学采用了最具有代表性的方案，用收集到的数据绘制出两幅不完整的 统计图，请你根据图中信息，完成下列任务： ①该校随机抽取了名学生进行问卷调查； ②补全条形统计图： 人数 ③在扇形统计图中，D(x≥120)所在扇形的 D /10% 圆心角的度数为· 【分析数据】 （3)若该校七年级共有学生2000名，请你估 000 35% 计参与家务劳动时间大于等于90分钟并且小 A D劳动时间 于120分钟的学生有多少名？ 20.(10分)如图，三角形ABC是由三角形ABC经过平移得到的， 点A,B,C的对应点分别为A,B,C,且这六个点都在格点 上，解答下列问题： (1)分别写出点B和点B的坐标，并说明三角形A'B'C'是 由三角形ABC经过怎样的平移得到的； (2)若点M(a-1,b+3)是三角形ABC内一点，它随三角形 -5-4-32-1列 1:2:34 ABC按(1)中方式平移后得到的对应点为N(2a-7,4+2b), 求a和b的值； 2 .3 (3)连接BC,直接写出∠CBC与∠B'CO之间的数量关系 21.(10分)为庆祝3月14日“国际数学日”，某校七年级策划了“漫画数学”活动，并设 置了创意和青苗两个奖项，以获奖作品作为图案向某店铺定制纪念册与环保袋，其中纪念 册作为创意奖奖品，环保袋作为青苗奖奖品.已知定制3本纪念册和5个环保袋，共需支 付55元：定制5本纪念册和10个环保袋，共需支付100元. (1)该店铺的纪念册和环保袋单价分别是多少元？ (2)为了吸引顾客，该店铺推出了优惠方案：消费满1000元，一律打九折，七年级计划发 放200个奖品，其中纪念册不少于64本，总费用不超过1200元，有哪几种定制方案？说 明理由. 七年级数学试题第3页（共4页） 22.(10分)【问题提出】如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角有 什么数量关系？ 【问题探究】己知∠1的两边和∠2的两边分别平行. 好 (1)小明同学画出如图1所示的图形，AB∥DE,BC∥EF,通过测量，猜想∠1=∠2， 你知道其中的原因是什么吗？请写出证明过程： (2)小聪同学在探究中发现存在∠1≠∠2的情况，在图2中画出一个以点O为顶点且 满足条件的∠2，直接写出此时∠1和∠2的数量关系是 (3)归纳结论：如果一个角的两边分别 与另一个角的两边平行，那么这两个角 的数量关系是 D 【结论应用】已知∠α的两边分别与∠B 的两边平行，则∠a和∠B的角平分线所在B1 3 直线的位置关系是 E2 图 图2 23.(10分)【再现课本】在第十章的数学活动中我们曾探究过“以方程x-y=0的解为坐 标(x的值为横坐标、y的值为纵坐标)的点的特性”，了解了二元一次方程的解与其图象 上点的坐标的关系. 规定：以方程x-y=0的解为坐标的所有点的全体叫做方程x-y=0的图象： 结论：一般地，任何一个二元一次方程的图象都是一条直线. 示例：如图1，依据“两点确定一条直线”，我们在画方程2x-y=0的图象时，可以取点 A(1,2)和B(-1,-2),作出直线AB 【解决问题】 (1)己知A(1,-1),B(-2,0),C(2,4),则点（填“A或B或C”)在 方程2x-y=0的图象上， (2)请你在图1所给的平面直角坐标系中画出二元一次方程x+y=3的图象.，观察图中 两个图象的交点坐标，由此得出二元一次方程组 2x-y=0 x+y=3的解是 【拓展延伸】 (3)已知点M(1,2),N(-1, 5 6)在二元一次方程a+by=4的图 … 象上，试求a,b的值， A -t 承其 (4)在(3)的条件下，二元一次 …- -2-19 1.2345 5-4320 2:345 方程ax+y=4与-2x+y=m的 3 图象交于点M,当点M在第一象 限时，请直接写出m的取值范围。 图1 备用图 好年美狂美中美好 七年级数学试题第4页（共4页） 七年级数学期末质量调研答题卡 以下为非选择题答题区，必须用0.5毫米黑色签字水笔在指定的区域内作答，否则答案无效。 以下为非选择题答题区，必须用0.5毫米黑色签字水笔在指定的区域内作答，否则答案无效 17.(8分) 19.(10分) 人数 (1) 0 (1) (2)① 学校 姓名 考场 班级 贴 000 B 囀 条形码 ③ 00 35% D劳动时间 缺考标记 缺考考生，由监考员贴条形码，一 由监考员用2B铅笔填涂右面的缺考 (3) 标记。 (2) 注 1.答题前，考生需准确填写自己的姓名、准考证号，并认 真核对条形码上的准考证号、姓名及考场号。 2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂：非选择题部分必须使 事 用0.5毫米黑色墨水签字笔书写、字体工整、笔记清楚 3.请按照题号在各题目对应的答题区域内作答，超出答题 项 区域书写的答案无效：在草稿纸上、试题卷上答题无效。 4.保持卡而清洁，不得折叠、污染、破损等 一、 选择题（每小题3分，共30分) 1. 2.ABCD 3.[ 4.[AJBJCJD] 5.[AJLBCD] 6.[A]LBCD 7.LABCD 8.A▣BD] 20.(10分) 9.A]BCD 10.[ALBCD 18.(9分) 以下为非选择题答题区，必须用0.5毫米黑色签字水笔在指定的区域内作答，否则答案无效。 (1) (1) 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.(8分) (1) (2) (2) (2)① 上L上上上上上上 -3-2-101234 ② (3) 以下为非选择题答题区，必须用0.5毫米黑色签字水笔在指定的区域内作答，否则答案无效。 以下为非选择题答题区，必须用0.5毫米黑色签字水笔在指定的区域内作答，否则答案无效。 以下为非选择题答题区，必须用0.5毫米黑色签字水笔在指定的区域内作答，否则答案无效 21.（10分) 22.(10分) 23.(10分) A (1) B1 11 3 …… 2 …… 45 432-0 .233至45 图1 图2 (1) 图1 备用图 (1) (2) (3) (2) (2) (4) (3)七年级数学第三次质量调研试卷参考答案 一、选择题 1--5C BBB C 6--10 DD A DD 二、填空题 11.√5（答案不唯一）12.同旁内角互补，两直线平行 13.1-√6 14.54≤x≤60 15.40°或120° 三、解答题 16.(1)解：原式=23-√2-√2+2√3 .（2分) =45-2W2 . (4分) (2)解：原式=2-√2+2W2-2 . (6分) =√2 (8分) 17.（1)证明：.0B⊥0EOF⊥OD ∴.∠B0E=∠D0F-90° .(2分) .∴.∠BOD+∠DOE=∠FOE+∠DOE ∴.∠DOB=∠FOE. (4分） (2)解：.'∠A04∠B0F=180°，∠A0F=65° (6分) ∴.∠B0F=∠A0F+∠B0F-∠A0F=180°-65°=115° (8分) (方法不唯一，合理即给分) 18.(1) 了x-2y=5① (3x+2y=7② ①+②，得：4x=12 即x=3 (2分) 将x=3代入x-2y=5 得3-2y=5 解得：y=-1 方程组的解为： X=3 y=-1 (4分) (2)①解不等式4(x-1)<-1+3x得：x<3, 解不等式≤2x+1得：x之- 5 所以不等式组的解集为：一3≤x<3, （7分) 解集表示到数轴上如下： 一5 -4-3 -21 0 12345 2 (8分) ②这个不等式组的所有整数解为-1,0,1,2. (9分) (②不完整，不给分) 19.(1)② …(2分) (2)①200 …（4分) 人数 ② 90 8 20 70 5 8 A ⊙ C D 劳动时间 .(6分) ③54° (8分) (3)(3)2000×0 =800(人)， 00 答：大于等于90分钟并且小于120分钟的学生有800人.…(10分) 20.解：(1)点B的坐标为(2,1)，点B的坐标为 （-1,-2) (2分) 三角形A'BC是由三角形ABC向下平移3个单位，再向左平移3个单位得 到的： .（4分) (2),点B坐标为(2,1)，平移后对应点B的坐标为（-1，-2)， .2-3=-1,1-3=-2. .'点M坐标为（a-1,b3),且其平移后的对应点W的坐标为(2a-7,4+2b), .a-1-3=2a-7,b3-3=4+2b, 解得a=3b=-4, 故a的值为3，b的值为-4： (8分) (3)∠CBC-∠BC0=909 (10分) 21.解：(1)设该店铺的纪念册的单价是x元，环保袋的单价是y元， 根据题意得： 3x+5y=55 5x+10y=1001 …（3分) 解得： x=10 y=5· 答：该店铺的纪念册的单价是10元，环保袋的单价是5元；…(5分) (2)共有3种定制方案，理由如下： .5×200=1000(元)， .消费超过1000元. 设定制m本纪念册，则定制（200-)个环保袋， 根据题意得： (m≥64 10×0.9m+5×0.9(200-m)≤1200'…(7分) 解得： 64≤s200, 3 …（8分) 又，m为正整数， .m可以为64,65,66. 答：共有3种定制方案，方案1：定制64本纪念册，136个环保袋；方案2：定 制65本纪念册，135个环保袋：方案3：定制66本纪念册，134个环保袋. …（10分) 22.解：（1)∠1=∠2. 证明过程：，AB∥DE, ∴.∠1=∠3， .BC∥EF, ∴.∠3=∠2， .∠1=∠2. .（3分) (2)图2如右图画出∠1≠∠2的情沉. A E B 21 .（5分) 互补. …（6分) 图2 (3)相等、互补 …(8分) 【结论应用】平行或垂直 …(10分) 23.(1)C .（2分) (2)二元一次方程+y=3的图象如图： .(4分) 6-2 …（5分) 8》由条外可十0年4 .（7分) 解得： a=2 b=1 (8分) (4)-1<m<4 …(10分)