河南省周口市西华县2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

2025一2026学年下期期末八年级阶段练习题 数学 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上 的答案无效。 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1.下列各式中，x的值可以取1和2的是 A.√x-2 C.x-1 D. 1 2-x 2.下列算式中，运算错误的是 A.0÷2=5 B.√5+√7=V10 C.√5x5=V5D.√5-√27=-25 3.甲、乙、丙、丁四名同学五次数学测验成绩（单位：分)统计如下表所示，如果从这四名同 学中，选出一名同学参加数学竞赛，那么应选 甲 乙 丙 平均数 85 90 90 85 方差 50 42 50 42 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 4.已知一个直角三角形的两边长分别是3cm和4cm,则第三边长是 A.2cm B.√7cm C.5cm D.5cm或√7cm 5.下列各图象中，不能表示y是x的函数关系的是 6.一组数据的方差计算公式为2=[6-+(6-+(7-+(9-]，下列关于这组数 据的说法错误的是 A.平均数是7 B. 中位数是6.5 C.离差平方和是6D.方差是1 八年级数学 第1页（共6页） 7.已知正比例函数y=的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=-+k的图象大致是 B D 8.如图，在菱形ABCD中，∠B=45°，AB=6,点E在边BC上，连接AE,将△ABE沿AE 折叠，若点B落在BC延长线上的点F处，则CF的长为 A.6W2-6 B.2W2 C.2 D.6-32 成绩/分 120 100 80 60 40 20 E C 一班 二班 (第8题) (第9题) 9.已知八年级一班和二班的人数相等，在一次知识竞赛中两班成绩的箱线图如图所示，则下 列说法正确的是 A.一班成绩比二班成绩集中 B.一班成绩的上四分位数是60 C.若两个班中有一名学生的成绩为80分，在班里处于中上等水平，则该学生在一班 D.一班成绩的中位数高于二班成绩的中位数 10.如图1，在△ABC中，D是边AC上的定点.点P从点A出发，依次沿AB,BC两边匀速 运动，运动到点C时停止.设点P运动的路程为x,DP的长为y,y关于x的函数图象如 图2所示，其中M,N分别是两段曲线的最低点，则点N的纵坐标是 4. 116 120 B. 20 17 17 C. 112 D. 116 15 15 D 0 二、填空题（每小题3分，共15分） 图1 图2 (第10题) 11.当a=2时，√a2-2a+1= 12.小张参加了某企业的招聘测试，他的笔试、面试、技能操作的成绩分别为85分、80分、 90分，若依次按照2：3：5的比例确定综合成绩，则小王的综合成绩是 分 八年级数学第2页（共6页） 13.如图，直线y=ax+b过点A和B,则不等式ax+b<0的解集为： 14.如图，在△ABC中，AB=10,BC=8,点D,E分别是AB,BC的中点，连接DE,CD.若 DE=3,则△ACD的周长是为 y A G B -3 0 E D B (第13题) (第14题) (第15题) 15.如图，己知正方形ABCD,E为对角线AC上的一点，连接DE,过点E作EF⊥DE,交BC 的延长线于点F.以DE,EF为邻边作矩形DEFG,连接CG,有下列结论：①矩形DEFG 是正方形；②CE+CG=√2AD;③CG平分∠DCF;④CE-CF. 其中，正确的结论是 (填序号) 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 160分)计第：a5-2+2-5x5+2:2)2-2店5x而. 17.(9分)如图，AD为△ABC的边BC上的中线. (1)请利用尺规在BC的下方作∠BCE,使∠BCE=∠B,交AD的延长线于点E.(保留作 图痕迹，不写作法) (2)在（1)的条件下，连接BE,求证：四边形ABEC是平行四边形 八年级数学第3页（共6页） 18.（9分)“五一”假期，小明和同学约好一起去西华县“五七干校”教育基地参观，他们约 定在学校门口集合再一起骑车前往.小明从家出发骑了一段时间后，忽然想起忘带了一些 工具，于是原路折返，到刚经过的一家商店买到工具后继续骑车前往学校.下图反映了他 离家的距离（单位：m)与所用时间（单位：min)的关系，请根据图象回答下列问题： (1)小明家到学校的距离是 m. (2)小明在商店停留了 min. (3)本次集合途中，小明一共骑行了 m. (4)据统计，骑车的速度超过330m/min就超越了安全限度，那么小明买到工具后，从商 店到学校的骑行速度在安全限度内吗？请说明理由， ↑离家距离/m 1500 1200 900 600 300 2468101214时间/min 19.（9分)如图，点M,N把线段AB分割成线段AM,MN,NB,若以AM,MN,NB为边 的三角形是一个直角三角形，则称点M,N是线段AB的勾股分割点 (1)若AM=1.5,MN=2.5,BN=2,则点M,N是线段AB的勾股分割点吗？请说明理由. (2)已知点M,N是线段AB的勾股分割点，且AM为直角边，若AB=24,AM=6,求BN 的长 八年级数学，第4页（共6页) 20.(9分)每年夏季是溺水事故的高发期，为了增强学生的安全意识，把防溺水教育落到实处， 某中学组织开展了“珍爱生命，预防溺水”的安全教育专题讲座，邀请预防溺水宣讲员来校 宣讲，并在讲座活动之后请同学们完成了“防溺水安全教育知识问卷”.现从该校七、八年 级中各随机抽取了20名学生填写的问卷，进行整理和分析（问卷得分均为整数，满分为10 分)，相关数据统计、整理如下： 抽取的七年级学生的问卷得分：6,6,6,7,7,7,7,7,8,8,8,8,8,8,9,9,9， 10,10,10. 抽取的八年级学生的问卷 得分条形统计图 抽取的七、八年级学生的 个人数 A7分以下 问卷得分统计表 B 7分 年级 七年级八年级 C8分 平均数 7.9 7.9 D 9分 虫位数 8 e 10分 众数 b 9 A B C DE得分 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述表中a= ,b= 并补全条形统计图， (2)根据以上数据分析，请从一个方面评价该校七、八年级中哪个年级抽取的学生填写的 问卷成绩更好 (3)该校七年级有500名学生填写了问卷，八年级有400名学生填写了问卷，请估计两个 年级本次问卷成绩大于或等于9分的学生总人数. 21.(9分)为了提高学生的中考体育跳绳成绩，某校计划购买A,B两种跳绳.经市场调查， A种跳绳每根10元，B种跳绳每根15元.若学校准备购买A,B两种跳绳共120条，且 购买B种跳绳的数量不少于A种跳绳数量的2倍. (1)设购买A种跳绳为x根，实际付款总金额为y元，请求出y与x之间的函数关系式. (2)在(1)的条件下，请设计出一种购买跳绳的方案，使实际所花费用最低，并求出最低 费用. 八年级数学第5页（共6页) 2(10分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数%=x-3的图象与x轴、y轴分别交于 点A,C,直线y,=x+b(b是常数)与x轴交于点B且经过点C. (1)b= AB- (2)若直线DE∥y轴且在y轴的右侧，直线DE与直线AC,BC分别交于点D,E,DE=3, 求点D的坐标， (3)若点P是直线AC上一点，是否存在点P使得三角形ABP的面积为9？若存在，求出 点P的坐标；若不存在，请说明理由. y B 23.(10分)如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(26,0),C(0,12),D是 OA的中点，动点P在线段CB上以每秒2个单位长度的速度由点C向B运动.设动点P 的运动时间为t秒. (1)当四边形PODB是平行四边形时，t的值为 (2)在直线CB上是否存在一点Q,使得以O,D,P,Q为顶点的四边形是菱形？若存在， 求出t的值；若不存在，请说明理由. (3)在线段PB上有一点M,且PM=13,当t的值为多少时，四边形OAMP的周长最小？ 请直接写出答案. D 八年级数学第6页（共6页） 2025—2026学年下期期末八年级阶段练习 数学试题参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B B D C D A A C B 二、填空题（每小题3分，共15分） 题号 11 12 13 14 15 答案 1 86 x<－3 16 ①②③ （注：第15题每对一个给1分） 三、解答题（解答题请不要拘泥于答案上的步骤，只要合理就行） 16．解：（1）原式= ……………………………………………………4分 =．………………………………………………………………5分 （2）原式= ……………………………………………………3分 =．…………………………………………………………………5分 17.（1）解：如解图所示，∠BCE即为所求． ………………………………………4分 （2）证明：连接BE，如解图所示． ∵ AD为△ABC的中线，∴ BD=DC． 在△ABD和△ECD中， ∴ △ABD≌△ECD（ASA），∴ AD= ED． ∵ BD=DC， ∴ 四边形ABEC是平行四边形．………………………………………………9分 18.（1）1500 ………………………………………………………………………………2分 （2）4 …………………………………………………………………………………4分 （3）2700 ……………………………………………………………………………6分 （4）由图可知，小明买到工具继续骑车到学校所用时间为： 14-12=2（min）， 所走路程为：1500-600=900（m），所以速度为：900÷2=450（m/min） ∵ 450>330，∴ 这段时间内的骑车速度不在安全限度内．……………………9分 19.（1）是．理由：∵ AM2+BN2=1.52+22=6.25，MN2=2.52=6.25，∴ AM2+NB2=MN2． ∴ 以AM，MN，NB为边的三角形是一个直角三角形． ∴ 点M，N是线段AB的勾股分割点．…………………………………………4分 （2）设BN=x，则MN=24-AM-BN=18-x． ①当MN为最长线段（或斜边）时，依题意，得MN2=AM2+BN2即(18-x)2= 36+ x2， 解得x=8． ②当BN为最长线段（或斜边）时，依题意，得 BN2=AM2+MN2即x2=36+(18-x)2， 解得x=10． 综上所述，BN的长为8或10． …………………………………………………9分 20.（1）9 8 ……………………………………………………………………………2分 八年级D等级的人数为：20-5-2-2-4=7．补全条形统计图如图所示．……………4分 （2）八年级更好．因为七、八年级成绩的平均数均为7.9分，但八年级学生成绩的中 位数9分大于七年级学生成绩的中位数8分，所以八年级成绩更好．（不唯一， 合理即可） ………………………………………………………………………6分 （3）（人）． 答：估计两个年级本次问卷成绩大于等于9分的学生总人数为370人． ……………………………………………………………………………9分 21. 解：（1）由题意，得y=10x+15(120-x)=-5x+1800．…………………………………4分 （2）由题意，得120-x≥2 x，且0≤x≤120． 解得0≤x≤40．……………………………………………………………………6分 由（1）知y=-5x+1800， ∵ -5＜0， ∴ y随x的增大而减小． ∴ 当x=40时，y取最小值，最小值为-5×40+1800=1600（元）． ∴ 当购买40根A种跳绳，80根B种跳绳时费用最低，最低费用为1600元． ………………………………………………………………………10分 22．解：（1）-3；9． …………………………………………………………………2分 （2）如图，设点D的横坐标为m． ∵ DE∥y轴，∴ 点E的横坐标为m． ∵ 点D在直线AC上，点E在直线BC上， ∴ D（m，m-3），E（m，m-3）． ∵ DE=3，∴ m-3-（m-3）=3，解得m=2， ∴ m-3=-4，∴ D（2，-4）． ……………………………………………6分 （3）存在．用yP表示点P的纵坐标，∵ 三角形ABP的面积为9，AB=9 ∴ S△ABP=，即，解得yp=±2． 把yp=2代入， 解得x1=-10． 把yp=-2代入 ， 解得x2=-2． ∴ 点P的坐标为（-10，2）或（-2，-2)．……………………………………10分 23.（1）． ……………………………………………………………………………2分 （2）∵ 四边形OABC为矩形，A（26，0），C（0，12）， ∴ BC=OA =26，AB =OC=12． ∵ D是OA的中点，∴ OD=OA=13．………………………………………3分 由题意，得CP=2t，则PB=26-2t．根据题意，可分两种情况讨论： ①当点Q在线段BC上时，如解图1所示． ∵ 四边形ODPQ是菱形， ∴ PD=PQ=OQ=OD=13． ∴ 在Rt△QOC中，由勾股定理， 得CQ=． ∴ CP=CQ+PQ=18，即2t=18，解得t=9． ……………………………………6分 ②当点Q在线段BC的延长线上时，如解图2所示． 同理①，可得CQ=5，CP=8， 即2t=8，解得t=4． 综上所述，t的值为4或9．…………………8分 （3）． ……………………………………………………………………………10分 【解析】易知四边形OPMD是平行四边形，则OP=DM． ∵ 四边形OAMP的周长为OA+AM+PM+OP=26 + AM +13 +DM =39 +AM +DM． ∴ 当AM+DM的值最小时，四边形OAMP的周长最小． ∴ 作点A关于BC的对称点E，连接DE交BC于点M，如解图3所示，此时四 边形OAMP的周长最小，易证BM=AD=， ∴ CP=BC-BM-PM=，即2t=，解得t=． 学科网（北京）股份有限公司 $