江苏省南京建邺区南师集团新城中学2025-2026学年八年级下学期数学期末卷

邺区南师集团新城 初二数学期末调研测试试卷 时间：100分钟总分：100分 注意事项： 1．本试卷共4页．全卷满分100分．考试时间为100分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效． 2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名，考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名，考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上． 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列从左到右的变形中，一定成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列事件中，属于随机事件的是（ ） A. 翻开数学课本，恰好是第56页 B. 从只装有6个白球的袋中摸出一个红球 C. 13人中至少有2人的生日在同一个月份 D. 任意画一个三角形，其内角和是 4. 已知式子，，，，，分别对应下列六个字：爆、学、数、美、了、夯．现将因式分解，结果呈现的信息可能是（ ） A. 数学美 B. 夯爆了 C. 数学夯爆 D. 美学夯爆 5. 下列给出的条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ） A. B. ， C. ， D. ， 6. 在下列代数式有意义的情况下，代数式的值随着a的值增大而一定减小的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．） 7. 若分式的值为0，则=______． 8. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____． 9. 八年级某班同学的身高中最高的是185，最低的是154．在绘制该班同学身高的频数分布直方图时，若组距为5，则组数为_________． 10. 若，其中m，n为常数，则_______． 11. 从“ ”这句话中随机抽取一个字母，抽中字母“m”的概率为________． 12. 若，则_______． 13. 如图，在中，E是边上一点，，，若，则的度数为__________． 14. 若关于x的方程的解是正数，则k的取值范围是________． 15. 5个边长相等的正方形在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们的边都与坐标轴平行．若点A，C的坐标分别是和，则点B的坐标是________． 16. 如图，将正方形沿折叠，点A落在上的处．若，则折痕的长为________． 三、解答题（本大题共10小题，共68分．） 17. 因式分解： （1）； （2）． 18. 计算： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 为改善生态环境，某村计划在荒坡上种树960棵．由于青年志愿者支援，实际每天种树的数量比原计划提高了，结果提前4天完成任务．原计划每天种树多少棵？ 21. 某家电行业分析员对A，B，C三种品牌的滚筒洗衣机的销售情况及三种品牌各200名用户的满意度进行了调查，获得的信息整理如下： A，B，C三种品牌滚筒洗衣机的用户满意情况统计表 属性 质量 价格 广告 品牌 A B C A B C A B C 满意人数 195 120 118 95 110 108 145 150 95 （1）在扇形统计图中，A品牌对应扇形的圆心角是_________； （2）广告对消费者的选择有影响吗？说说你的理由． （3）结合统计表和统计图，分析消费者最关注洗衣机的哪个属性，并说明理由． 22. 如图，四边形是菱形．分别延长，至点D，E，使得．连接． （1）求证：四边形是矩形． （2）若菱形的面积为4，则四边形的面积为_________． 23. 根据刹车后车轮的滑动距离可以估计车辆的速度，所用公式是，其中v表示车速（单位：），g表示重力加速度，取，d表示刹车后车轮的滑动距离（单位：m），μ表示摩擦系数．在某次交通事故中，测得，．已知该路段限速，该汽车超速了吗？请说明理由． 24. 按要求完成以下问题 （1）已知，比较和的大小． （2）若，直接写出一组符合题意的a和b的值． 25. 如图，点E在菱形的边上．连接，作于点F． （1）若F是中点，求证：． （2）若，则的长为_________． 26. 顺次连接四边形边，，，的中点E，F，G，H得到四边形．已知四边形是矩形，且，． （1）四边形的面积为_________； （2）矩形如图所示．若四边形是直角梯形，，，用直尺和圆规作出直角梯形．（保留作图痕迹，并写出必要的文字说明．） （3）四边形周长C的取值范围是_________． 邺区南师集团新城 初二数学期末调研测试试卷 时间：100分钟总分：100分 注意事项： 1．本试卷共4页．全卷满分100分．考试时间为100分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效． 2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名，考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名，考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上． 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．） 【7题答案】 【答案】1 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】且 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共10小题，共68分．） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】原计划每天种树60棵 【21题答案】 【答案】（1）144 （2）广告对消费者的选择有影响，理由如下：A、B品牌广告满意人数分别为145、150，远高于C品牌的95人；同时A、B的市场销量占比也远高于C品牌，说明广告会影响消费者的选择； （3）消费者最关注洗衣机的质量，理由如下：A品牌的质量满意人数为195，远高于A自身价格、广告的满意人数，也远高于B、C的质量满意人数，同时A品牌的销量是三个品牌中最高的，说明消费者选择时最关注质量 【22题答案】 【答案】（1）证明：，， 四边形是平行四边形， 四边形是菱形， ∴， 又，， ， 四边形是矩形； （2）8 【23题答案】 【答案】该汽车超速了，理由如下： 当，时，， ∵， ∴， ∵ ∴ ∴该汽车超速了． 【24题答案】 【答案】（1） （2）答案不唯一，如 【25题答案】 【答案】（1）证明：如图所示，连接， ∵，且F是中点， ∴垂直平分线段， ∴，为等腰三角形， ∴， ∵四边形为菱形， ∴， ∴，， ∴； （2） 【26题答案】 【答案】（1）24 （2） 证明：连接，，，， 由作图可知，，， ∴，， ∴， 即， 设交于I点， 由作图可知垂直平分 ， ∴， ∴， ， ∵E、I、H三点共线， ∴B、O、D三点共线， ∴，， ∵四边形是矩形， ∴， ， ∴， ， ∴F和G分别是，的中点， ∴， ∵， ∴， ∴A、O、C三点共线， ∵， ， ∴， ， ∴， 即， ∴梯形就是所求作的梯形． （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $