湖南省张家界市永定区2026年春季学期八年级期末教学质量监测试卷·数学

永定区2026年春季学期八年级期末教学质量监测 数学参考答案 一、单选题（共30分） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D 日 D D D C D C D B 二、填空题（共18分） 11.2(满足m≥1且m≠1即可) 12.< 13.x≠-5 14.y=4-5x 15.1 16.323,3 三、解答题（共72分） 17.(1)8:(2)20 18.(1)y=2x+2 (2)a=-3 (3)-3≤x≤1 19.(1)略 (2)体育场(-2,5)：市场(6,5)：超市(4，-1)： (3)A(1,4)或(1，-2) 20.略 21.(1)y=-x+4. (2)点D的坐标为(-5,9)或(7，-3) 22.(1)每台A型电脑的销售利润为100元，每台B型电脑的销售利润为150元 (2)①y=-50x+15000(34≤x≤99，且x为正整数)：②该商店购进34台A型电 脑、66台B型电脑时，销售利润最大，，最大利润是13300元 分数 23.(1)90,93: 100 (2)八年级所抽取学生的平均成绩为87分 96 (3)估计该校此次活动中八年级学生成绩超过90分的 90 人数为300人 80 (4)八年级的学生成绩更好，理由如下：因为两个年 75 级成绩的中位数相同，而八年级的平均数和众数 70 高于七年级，从箱线图看，八年级中间50%的学 60外--- 生成绩高于90分，所以八年级的学生成绩更好 七年级 八年级 永定·八年级数学试卷答案第1页（共2页） 十 24.(1)证明：四边形ABCD为正方形， ·∠BAE=∠DAE=45°，AB=AD 在△ABE和△ADE中， AB=AD, ∠BAE=∠DAE AE=AE, ∴△ABE兰△ADE(SAS), ·BE=DE; (2)(i)证明：如图，在正方形ABCD中， 作EM⊥BC于点M,EN⊥CD于点N, D E ·∠EMC=∠ENC=∠NCM=90°， N 四边形EMCN为矩形， 在正方形ABCD中，AC平分∠BCD, 且EM⊥BC,EN⊥CD, ·EN=EM, 四边形EMCN为正方形， ·∠EMF=∠END=∠MEN=90, '∠DEF=90, ·∠DEN=∠FEM=90°-∠FEN, 在△DEN和△FEM中， (∠END=∠EMF EN=EM 、∠DEN=∠FEM ∴△DEN兰△FEM(ASA), ·EF=DE, BE DE, ·BE=EF, (ii)9W2. 永定·八年级数学试卷答案第2页（共2页） 十永定区2026年春季学期八年级期末教学质量监测试卷 数学 题 号 三 总 分 创 得 分 姓名 考生注意：本卷共三道题，满分120分，时量120分钟。 尔 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分.请将正确答案的字母代号 兰 填在下表中.) 题号 1 2 3 4 6 7 8 9 回 10 湘 ⊙ 郴 答案 1. 次函数y=-2x+2的图象一定经过的点是( 准考证号 郴 A.(0,4) B.(1,4) C.(-1,0) D.(1,0) 料 2.一次函数y=-x+4的图象大致是() 狮 梨 六. 考室号 灯 3.矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是( 邮 A.对边平行 B.对边相等 长 C.对角线互相平分 D.对角线相等 4.为增强居民的节水意识，某市自来水公司实行以户为单位的 /元 太 阶梯水价收费制度.如图是该公司绘制的用户当月水费y(单 45.5 位：元)与当月用水量x(单位：t)之间的函数图象：则下 35 列说法正确的是（) 尔 A.若小王家某月用水8t,则当月水费为20元 座位号 10 拟 B.若小王家某月水费为42元，则当月用水量为16.8 C.若当月不用水，则不需要支付费用 1015x/ D. 若当月用水超过10t,则每多用1t水，当月水费就多2.1元 5.某校学生诗词争霸赛中，7位评委对其中一位选手的打分为：96,92,96,94,95， 她 88,96.这组数据的众数是() A.92 B.94 C.95 D.96 邮 6.如图，在□ABCD中，平行四边形的对角线交点在原点.若 长 A(-1,2),则点C的坐标是() 考点名称 g A.(2,-1) B.(-2,1) 洲 C.(1,-2) 尔 D.(-1,2) 7. 在平面直角坐标系中，直线y=2x+5经过平移得到直线 y=2x+1,则平移的方式正确的是() A.向上平移4个单位长度 B.向右平移4个单位长度 回回 C.向左平移2个单位长度 D.向下平移4个单位长度 8. 一组数据1,4,6，x,3,8,5的众数是3，则这组数据的中位数是() A.3 B.3.5 C.4 D.4.5 永定·八年级数学试卷第1页（共6页） 9.如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O.E为BC的中点，连接EO 并延长交AD于点F,∠ABC=60°，AB⊥AC.下列结论：①AB=BC: ②AD=4EO:③四边形AECF是菱形： ④SaaE=4Sac· 其中正确的结论是() A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④ B E 10.如图，在平面直角坐标系中有点AL,0),点A第一次向左跳动至A(-1,1),第二次 向右跳动至4，(2，)，第三次向左跳动至4，(-2,2)，第四次向右跳动至A,(3,2),, 依照此规律跳动下去，点A第2026次跳动到点4,6的坐标为（)， A.(-1013,1013) B.(1014,1013) A C.(2026,2025) D.(-1014,1014) -A A A: 二、填空题（共18分） -5-4-3-2-1012345 11.已知一次函数y=(m-1)x-2的图象不经过第二象限，请写出一个满足条件的m的 值： 12.若点4-2，y)和B,)是一次函数y=号x+1图象上的两点，则y—·(填 “>“=“<”) 13.若函数y=1在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 x+5 14.某山地地区地面气温为4℃，海拔每升高1km气温下降5℃.该地区距离地面高度 为xkm处的气温为y℃，则y与x的函数关系式是 15.点4(a,-2),B(-3,b)关于x轴对称，则(a+b)2026= 16.如图，菱形ABCD,AB=8,∠D=60°，E是BC上动点， 0 F是CD中点，G,H分别是AE,BF中点，则菱形ABCD 的面积为 ,GH最小值为 G 三、解答题（共72分）》 H 17.(本题8分) B E (1)(4分)已知一个正多边形的一个内角为135°，求正多边形的边数为n. (2)(4分)此时该多边形的对角线共有多少条？ 永定·八年级数学试卷第2页（共6页） 18.(本题8分)己知y与x+1成正比例函数关系，且当x=2时，y=6. (1)(4分)求出y与x之间的函数解析式 (2)(2分)若点P(a,-4)在这个函数的图象上，求a的值 (3)(2分)若y的取值范围为-4≤y≤4，求x的取值范围. 19.(本题9分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，己知火车站的 坐标为(2,2)，文化馆的坐标为(-1,3)： (1)(3分)请你根据题目条件，在图中建立 市场 适当的平面直角坐标系： 体育场 (2)(3分)直接写出体育场，市场，超市的 坐标： 文化馆 灭车站 (3)(3分)己知游乐场A与图书馆B相距3 个单位长度，AB∥y轴，BL,),请在图 中标出A,B的位置，并写出A点坐标. 超市 20.(本题8分)如图，点O为△ABC的边AB的中点，点D为BC上的一点，连接DO 并延长到点E,使OE=OD,连接AE,BE (1)(4分)求证：四边形AEBD是平行四边形： (2)(4分)若AB=AC,AD是△ABC的角平分线，求证：四边形AEBD是矩形. 永定·八年级数学试卷第3页（共6页） 21.(本题9分)如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+b经过点A(-2,6),与x轴交 于点B,与直线y=3x交于点C,且点C的横坐标为1. y=3x (1)(4分)求直线y=x+b的表达式： (2)(5分)若点D在直线AC上，且△DOC的面积与△AOB 的面积相等，求点D的坐标。 B\ y=kx+b 22.(本题10分)某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20 台A型和10台B型电脑的利润为3500元. (1)(4分)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润： (2)(6分)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不 超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元 ①求y关于x的函数关系式： ②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？最大利润是多少？ 永定·八年级数学试卷第4页（共6页） 23.(本题8分)为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，某中学开展了“航空航天” 知识问答系列活动，为了解活动效果，从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随 机抽取12名学生的成绩（单位：分）进行统计分析，并绘制如图所示的箱线图（不 完整). 七年级：60,70,70,80,83,89,91,93,95,97,98,100： 八年级：70,77,79,81,88,89,91,92,93,93,95,96. 七、八年级抽取的学生的成绩统计表 分数 年级 平均数 中位数 众数 100 七年级 85.5 a 70 源 八年级 m b 80 (1)(2分)上述表中，b ，C= 75 并补全七年级的箱线图： 70- (2)(2分)求八年级所抽取学生的平均成绩m: (3)(2分)若该校八年级有600名学生参与了此 60 次活动，请估计该校此次活动中八年级学生 七年级 八年级 成绩超过90分的人数： (4)(2分)你认为本次活动，哪个年级的学生成绩更好？请结合箱线图进行说明】 永定·八年级数学试卷第5页（共6页） 24.(本题12分)如图1，四边形ABCD为正方形，E为对角线AC上一点，连接DE,BE. (1)(5分)求证：BE=DE. (2)如图2，过点E作EF⊥DE,交边BC于点F,以DE,EF为边作矩形DEFG,连 接CG. (i)(4分)求证：BE=EF. (iⅱ)(3分)若正方形ABCD的边长为9，求CE+CG的值 洲 D D E G B F C 图1 图2 0分。 永定·八年级数学试卷第6页（共6页）