湖南省娄底市2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

2026年上学期八年级期末素养检测 数学 时间：120分钟 满分：120分 题次 三 总分 得分 一、单选题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的.本大题共10个小题， 每小题3分，共30分) 1. 国际数学家大会每四年举行一次，是全世界数学家交流、展示、研讨数学发展的国 际性会议，下列四个图形分别是四届大会的会标，其中不是中心对称图形的是( 2. 在平面直角坐标系中，点(3，-2)所在的象限是（( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.五边形的内角和等于() A.540° B.180° C.360° D.900 4. 现有一组数据分别为：107,115,95,96,100,102,104,111，则第三四分位数m5 是（ ) A.98 B.111 C.103 D.109 5.若正方形对角线的长为2，则该正方形的面积为( 掷 A.2 B.2 C.22 D.4 6.如图，小明想测量池塘A,B两点之间的距离.他先在A,B外选一 点C,然后找到AC,BC的中点D,E,测得DE=20m,则A,B 之间的距离为( ) A.10m B.20m c.30m D.40m 7. 已知直线y=2x+5经过点A,则A点坐标不可能是（) B.（3,-1) C.(0,5) D.（-1,3) 八年级数学试题共8页第1页 8.在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,下列结论一定正确的是( A.AC=BD B.AC⊥BD C.OA=OC D.AB=BC 9.关于一次函数y=-3x+5,下列说法正确的是（) A.图像与x轴的交点(0,5) B.y随着x的增大而增大 C. 图像经过第一、二、四象限 D.其图像可由y=3x的图像向上平移5个单位长度得到 10.下列四边形，依据所标数据，不一定是菱形的是( 2 130° B 50 2 2 130° 120° Q50° 60 130 .2 2 题号 2 3 4 6 7 6 9 10 答案 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分) 11.我市2026年3月份某-周每天的最低气温（单位：℃)，分别是9,8,12,9,10， 11,7,其中高于10℃的最低气温出现的频数是 12.学校种植园中有4盆相同品 种的植物，需要按植物的株 序号 分组情况 组内离差平方和 高分成两组进行培养，使得 ① 第一组1个，第二组3个 44 同组内植物株高尽量接近， ② 第一组2个，第二组2个 28 将4盆植物的株高从小到大 排序后分成两组，共有3种 ③ 第一组3个，第二组1个 16.67 情况，计算它们的组内离差 平方和结果如下表所示，则4盆植物的最优分组序号是 13.如图，点A的坐标是(2,4)，点B的坐标是(6,0)，将△0AB 沿x轴向右平移得到△DCE,若OE=8,则点C的坐标 为 B 八年级数学试题共8页第2页 14.如图所示，已知正比例函数y=x和y=4x,过点A(a,0)(a>0)作x轴的垂线，与 这两个正比例函数的图象分别交于B,C两点，若a=4,则△OBC的面积为 V=4 V=x A(a,0)x (第14题图) (第16题图) 15.已知直角梯形的两腰之比是1：2，那么该梯形的最大角为 0 16.将正方形纸片ABCD对折，展开得到折痕MN,再次折叠，使顶点D与点M重合， 折痕交AD于点E,MN交折痕于点H,已知正方形的边长为4，则MH的长度为 三、解答题（本大题共8个小题，第17题6分；第18、19题每小题8分；第20、21 题每小题9分，第22、23题每小题10分，第24题12分，共72分.解答应写出 必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.如图，这是校园布局图的一部分，若下图是由边长均为1 的小正方形组成的网格图，升旗台A、教学楼B的坐标分 别为A1,2),B(0,-1) (1)在给定的网格中建立平面直角坐标系xOy,并写出实 验楼C的位置的坐标； B (2)标出艺术楼D(-1,-2)、餐厅E(1,-2)的位置，教学楼 B在艺术楼D北偏东 的方向上； (3)连接AC,DE，请直接写出AC和DE的位置关系： 和数量关系： 18.下表中，y是x的一次函数 -1 0 1 2 3 y 5 3 1 m n (1)请求出y与x之间的函数关系式： (2)m= ，n 19.某电影院为了全面了解观众对《飞驰人生3》的满意度情况，进行随机抽样调查， 分为四个类别：A.非常满意；B.满意；C.基本满意；D.不满意.依据调查数 八年级数学试题共8页第3页 据绘制成图1和图2的统计图（不完整）.根据以上信息，解答下列问题： 人数A 60 60 30 20 2 A 1 5 0% -上--上---▣ B D 类别 图1 图2 (1)本次接受调查的观众共有 人； (2)扇形统计图中，扇形C的圆心角是 (3)请补全条形统计图； (4)春节期间，该电影院来观看《飞驰人生3》的观众约4000人，请估计观众中 对该电影满意的人数.（A、B、C类视为满意) 20.元旦期间，小鹿去游乐场乘过山车（如图①).图②反映了某一段时间内小鹿在过 山车上离地面的高度y(米)与乘坐时间x（分钟)之间的变化关系.请观察图象 回答下列问题： Ay/米 80 60 25 101418x/分钟 图① 图② (1)在这段时间内，小鹿离地面的最大高度是 米； (2)在4分钟到10分钟时，随着时间x的增大，小鹿离地面的高度y的变化趋势 是 (填“变大”或“变小”)： (3)在这段时间内，多少分钟时，小鹿离地面的高度是25米？ 八年级数学试题共8页第4页 21.数学活动课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动 同学们随机收集芒果树、荔枝树的树叶各10片，通过测量得到这些树叶的长y(单 位：cm),宽x（单位：cm)的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下： 8 9 10 芒果树叶 3.8 3.7 3.5 3.4 3.8 4.0 3.6 4.0 3.6 4.0 的长宽比 荔枝树叶 2.0 2.0 2.0 2.4 1.8 1.9 1.8 2.0 1.3 1.9 的长宽比 分析数据如下： 平均数 中位数 众数 方差 芒果树叶的长宽比 b 4.0 0.0424 荔枝树叶的长宽比 1.91 1.95 0.0669 长宽 (1)求a,b,c的值； (2)A同学说：“从树叶的长宽比的方差来看，我认为芒果树叶的形状差别大.”B 同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现荔枝树叶的长约为宽 的两倍.”以上两位同学的说法是否合理，请说明理由. 八年级数学试题共8页第5页 22.如图，在矩形ABCD中，AC,BD相交于点O,E为AB的中点，连接OE并延长 至点F,使FE=EO,连接AF,BF. (1)求证：四边形AOBF是菱形； (2)若矩形ABCD的周长为20，设AB长为x,菱形AOBF的面积为S. ①求S关于x的表达式，以及自变量x的取值范围； D ②当AC⊥BD时，求菱形AOBF的面积 E B 八年级数学试题共8页第6页 23.定义：我们把一次函数y=6+b(化≠0)与正比例函数y=-x的交点称为一次函数 y=a+b(k≠0)的“亮点”.例如求y=-2x-1的“亮点”， y=-2x-1 解得 y=1,则y=-2x-1的“亮 x=-1 联立方程组： y=-x 点”为(-1，). (1)由定义可知，一次函数y=3x-2的“亮点”为 (2)一次函数y=px+9的“亮点”为(2,9-3)，求p,9的值； (3)若直线y=+3(k≠0)与x轴交于点A,与y轴交于点B,且直线y=c+3上 没有“亮点”，点P在x轴上，使SA心8A,求满足条件的点P的坐标 八年级数学试题共8页第7页 24.【问题认识如图1，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O.若AB=a,BC=b, 由勾股定理，得AC2=a2+b2,同理BD2=a2+b,故AC2+BD2=2(a2+b2） D B 图1 图2 图3 (1)【初步应用】如图1，若AC2+BD2=2(a2+b2)=800,求B0的长； (2)【问题探究】如图2，四边形ABCD为平行四边形，若AB=a,BC=b,则【问 题认识】中的结论是否依然成立？请加以判断，并说明理由； (3)【拓展应用】如图3，已知BO为△ABC的一条中线，AB=5,BC=7,AC=6, 求BO的长 八年级数学试题共8页第8页