安徽省宣城市宁国市2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

2025—2026学年度第二学期质量监测 八年级数学试题 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．若式子有意义，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．已知，是一元二次方程的两个实数根，下列结论中正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列说法错误的是（ ） A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B．每组邻边都相等的四边形是菱形 C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D．四个角都相等的四边形是矩形 4．下列运算结果正确的是（ ） A． B． C． D． 5．一个多边形的内角和与外角和的和是，则以这个多边形的一个顶点为端点的对角线有（ ）条 A．5 B．6 C．7 D．8 6．小颖根据一组数据画出如图所示的箱线图，则下列说法不正确的是（ ） A．最小值为47 B．中位数为73 C．上四分位数为83 D．平均数为73 7．实数，在数轴上的位置如图所示，化简（ ） A． B． C． D． 8．若关于的方程有实数根，则的取值范围是（ ） A． B． C．且 D．且 9．如图，在三角形纸片中，，，，沿过点的直线将纸片折叠，使点落在上的点处，折痕交于点，再折叠纸片，使点与点重合，折痕交于点，交于点，则的长度为（ ） A．3 B．5 C．6 D．7 10．如图，在正方形纸片中，对角线、相交于点，折叠正方形纸片，使落在上，点恰好与上的点重合，展开后折痕分别交、于点、，连接，给出以下结论：①；②；③四边形是菱形．其中正确结论的个数为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（前5题每小题3分，16小题5分，第一空2分，第二空3分，共20分） 11．与最简二次根式是同类二次根式，则________． 12．已知一组数据：，，，，，，则这组数据的下四分位数为________． 13．已知，是一元二次方程的两个根，则________． 14．如果关于的一元二次方程（）有两个实数根，且其中一个根比另一个根大，那么称这样的方程为“邻根方程”．例如，一元二次方程的两个根是，，则方程是“邻根方程”．关于的方程（是常数）是“邻根方程”，则的值是________． 15．如图1，点从的顶点出发，沿匀速运动到点，图2是点运动时，线段的长度随时间变化的关系图象，其中是曲线部分的最低点，则的面积是________． 16．如图，是边长为的正方形的对角线，点，分别是，上的点，且，连接与交于点，连接． （1）的长为________； （2）若点，分别是，的中点，连接，则的长为________． 三、解答题（，共50分） 17．（4分）计算：． 18．（6分）如图是小正方形边长为单位1的正方形网格，请仅用无刻度的直尺按要求完成作图，并保留作图痕迹． （1）在图1中，找一点，使得以、、、为顶点的四边形为平行四边形； （2）在图2中，作的中垂线，使得点在格点上，与交于点，标出、点即可（不写作法，保留作图痕迹）；你所作出的线段长为________． 19．（7分）已知关于的一元二次方程． （1）求证：无论为何值时，方程总有两个实数根； （2）若的两边、的长分别是此方程的两个实数根，第三边长为，当是等腰三角形时，求的值． 20．（7分）如图所示，的两条对角线，相交于点，是边上的高，． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求四边形的面积． 21．（8分）机械加工需要用油进行润滑以减小摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为80千克，用油的重复利用率为，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为32千克（），为了减少油耗，该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关． （1）甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量下降到65千克，用油量的重复利用率仍然为．问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克？ （2）乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了用油的重复利用率，并且发现在技术革新前的基础上，润滑用油量每减少1千克，用油的重复利用率将增加，这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克，设加工一台大型机械设备的润滑用油量下降了千克， （ⅰ）下降后的润滑用油量为________，油的重复利用率提高为________．（用含的式子填空） （ⅱ）乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备的润滑用油量是多少千克？ 22．（8分）为了解七年级学生生长发育情况，某校从七年级学生中随机抽取20名男生、20名女生的身高数据（单位：），对数据进行整理、描述、分析如下（身高用表示，共分四组：A．；B．； C．；D．） 被抽取的七年级的女生身高数据是： 140，142，143，147，150，151，152，153，153，154 155，156，157，157，157，158，159，160，165，171 被抽取的七年级的男生身高在B组的数据是： 145，147，149，150，150，151，153，154，154 被抽取男生的身高扇形统计图 七年级被抽取学生的身高统计表 平均数 众数 中位数 女生 154 154.5 男生 154 155 （1）直接写出上述表中________，________，________； （2）根据以上信息，分析七年级学生中男生和女生身高整体水平哪一个更高？请说明理由（写出一条即可） （3）若该校七年级女生有500人，男生有700人，请估计该校七年级身高不低于的学生共有多少人？ 23．（10分）如图，在等边中，点D、E分别是、边上的一点（点D不与端点重合），且，，连接、交于H． （1）求证：； （2）将沿翻折，得到．在上取一点O，使，延长交于点P． ①求证：； ②若试求线段和之间的数量关系，并证明． 学科网（北京）股份有限公司 $