安徽省合肥市五十中学东校2025--2026学年第二学期八年级期末考试数学试卷

2025-2026学年八年级第二学期期末考试 数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.下列二次根式中，是最简二次根式的是() A.6 B.目 C.V⑧ D.V0.2 2.下列各组数中，是“勾股数”的一组是( 4.4,5.6 B.1.5,2,2.5 C.1,V5,2 D.7,24,25 3.下列计算正确的是() A.3+v5-V⑧ B.2v5V5-2 C.V3xv5-v15 D. 4.已知某多边形的内角和等于外角和的2倍，则该多边形的边数是() A.5 B.6 C.4 D.7 5.若关于x的方程a2+2r+1=0的个根为-1，则实数a的值为（) A.-4 B.-1 C.1 D.4 6。为贯彻落实教有部办公厅关于“保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间”的要求，学校 要求学生每天坚持体育锻炼.小亮记求了自己一周内每大校外锻炼的时间（单位：分钟），并制作了 如图所示的统计图！.根据统计图，下列关于小亮该周每天校外锻炼时间的描述，正确的是() A.平均数为70分钟B.众数为67分钟 C.中位数为67分钟D.方差为13 +时间/分斜 100 90 80 10 ….79 60 66 50 7 三言四五天百星期 第6题图 第8题图 第9题图 7.长鑫存储作为国内DRAM存储芯片的龙头企业，近几年营收实现了高速增长。已知！2023年公司 营收为90.87亿元，到2025年营收达到617.99亿元。设这两年间的年平均增长率为x,则下列方程 正确的是（) A.90.87(1+2x)=617.99 B.90.87(1+x2)=617.99 C.90.87(1+x)2=617.99 D.90.87(1+2x)2=617.99 8.如图，在△ABC中，AB=IOCm,点D、E分别是边AB、AC的中点，点F是线段DE上的一点且 EF=2cm,连接AF、BF,若∠AFB-90°，则线段BC的长为(） A.16 B.12 C.18 D.14 9.在如图所示的▣ABCD中，E,G分别为边AD,BC的中点，点F,H分别在边AB,CD上移动（不 与端点重合)，且满足AF=CH,则下列为定值的是() A.四边形EFGH的面积 B.∠EFG的大小 C.四边形EFGH的周长 D.线段FH的长 10.对于一元二次方程a2+bx+c=0(a0),下列说法： ①若a-b+O,则方程一定有解： ②若c是方程ax2+b+c-0的一个根，则一定有ac+b+1=0成立： ③若方程ax2+br+c0(a0)两根为x1,x2,且满足x1女20，则方程cx2+b+a=0(c0),必有实数 ④若a+c-0,则方程ar2+br+c0必有两个不相等的实数根： 八年级数学第1页共4页 a“"1.%o¤ ⑤若abbc一0，且<-2，则方程a2+br+c=0的两实数一定互为相反数. 其中，正确的有儿个(） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题（本大题共4小题，每小愿5分，满分20分） 11.使二次根式-2026有意义的实数x的取值范围是 12.一元二次方程2=2x的解为 13.图，四边形ABCD是矩形，其中点A和点C分别在x轴和y轴上，连接AC,点B的坐标为(4， 3),∠CAO的平分线与y轴相交于点D,则D点的坐标为 y D 第13题图 第14愿图 I4.在矩形ABCD中，AB=4,AD=3,E为线段AC上的动点，四边形DAEF为平行四边形，则BF-BE 的最大值为 :BE+BF的最小值为 三、解答题（本大题4小题，每小题8分，满分32分） 15.解方程：x2+2r-80 16.计算：√-22+(V3-1)2 17.如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，线段AB的端点都在正方形 网格的格点上， (1)请在下面的网格中作出菱形ABCD(点C,D都在正方形网格的格点上，作出一个符合题意的图 形即可)： (2)在(1)中作出的菱形面积是 八年级数学第2贞共4页 回 a^“"1.%。a 18.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠BAD=∠BCD,对角线AC,BD相交于点O. (1)求证：四边形ABCD是平行四边形： (2)若AB=5,1D=3,AC⊥BC.求BD的长 D 四、解答题（本大题2小题，每小题10分，满分20分） 19.已知关于x的-元二次方程r2-(+2)x+m1-0. (1)求证：无论m取何值，方程都有两个不相等的实数根： (2)如果方程的两个头数根为x1x2,目x+x行xx2-9,求1的值， 20.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点D作DE∥AC,且DEAC,连接AE,CE. (1)求证：四边形OCED为矩形： (2)若△AEC的面积为1，求菱形ABCD的面积. 五、解答题（本大题2小题，每小题12分，满分24分) 21.某班甲、乙两组的某次演讲比赛成绩（百分制）如下， 甲组91,96,70,89,60,70,100,80,92,98： 乙组92,93,70,88,82,75，y,80,x,95.(xy,且x,y为正整数) 某同学计算了两组演讲比赛成绩的四分位数，如表所示 分组 第一四分位数 第二四分位数 第二四分位数 甲 n b 乙 80 90 93 (1)根据甲组数据，求a,m,b. (2)在图中根据四分位数绘制出甲组比赛成绩的箱线图，观察图中乙组比赛成绩的箱线图，则x、y 的值分别为. 100 93 96 9 80 7 60 甲组 乙组 (3)根据箱线图谈谈对甲、乙两组成绩的看法。 八年级数学第3页共4页 a“x"1%o¤ 22.根据以下素材，探索完成任务 Ax KXD 某农户承包了一块长方形果园ABCD,图1是果 2x 2x 园的平面图，其中AB=100米，BC=160米.准 M. H 素材1 各在它的四周铺设道路，上下两条横向道铭宽度 都为2x米，左右两条纵向道路宽度都为x水， 中间部分种植草莓.出于货车通行等因紫的考 G 2x x 虑，道路宽度x不超过6米，且不小于2.5米. B x Ix C 图1 该果园的草莓成熟后，某水果商向农户按市场价 8元/千克，一次性收购了1000千克草莓，随即 素材2 存入冷库待售.已知：①草莓市场价格每天上涨 0.4元/千克：②每天损耗10千克草莓（损耗部 分无法出售)：③冷库每大支出费用200元：④ 草莓最多保存16天. 图2 问题解决 任务1：解决果园路面宽度的设计对种植面积的影响、 (1)若中间部分种植面积是13552m2,则路面设置的宽度是否符合要求， 任务2：解决水果商收购草莓的预期利润问题.（总利润=总销售额-收购总成本-冷库总费用） (2)该水果商存放草莓一段时间后，按当天市场价一次性出售，获得利润为800元，请问在第几天 出售？ 六、（本题满分14分) 23.如图，取一张矩形的纸进行折叠，具体操作过程如下： D 图1 图2 图3 (1)【探究发现】 操作一：先把矩形ABCD对折，折痕为EF; 操作二：在AD上选一点P,沿BP折叠，使点A落在矩形内部点M处，连接PM,BM.根据以上操 作，当点M在EF上时，写出图1中∠ABP=°： (2)【类比应用】 小明将矩形纸片换成边长为4cm的正方形纸片，继续探究，过程如下： 将正方形纸片ABCD按照(1)中的方式操作，并延长PM交CD于点Q,连接BQ, ①如图2，当点M在EF上时，∠MBQ=°，CQ= ②改变点P在AD上的位置（点P不与点A,D重合），如图3，判断∠MBQ与∠CBQ的数量 关系，并说明理由 (3)【拓展延伸】 在(2)的探究中，当QF-1cm时，请直接写出AP的长 八年级数学第4页共4页 a^“x"1.%o¤