浙江绍兴市新昌县2025-2026学年第二学期期末试卷七年级数学

2025学年第二学期期未试卷 七年级数学 考生须知： 1.本试题卷共有三个大题，24个小题。全卷满分100分，考试时间90分钟。 2.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在本试题卷、草稿纸上均无效。 3答题前，认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题。 4.作图（包括添加辅助线）最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑。 试卷1（选择题，共20分）》 一、选择题（本大题有10小题，每小题2分，共20分。请选出每小题中一个符合题意的正确选 项，不选、多选、错选均不给分。) 1.下列调查中，适宜采用抽样调查的是（▲）。 A.调查一批灯泡的使用寿命 B.调查七年级1班学生的视力情况 C.检测神舟二十三号载人飞船的零件质量情况 D.高铁站对乘客进行安全检查 一起跳线 2.图中线段（▲）的长度表示该同学的跳远成绩。 BCD E 第2题图 A.AB B.AC C.AD D.AE 3.流感病毒属于中等大小的病毒颗粒，不同亚型或变种的病毒可能略有差异，但是整体处于 纳米级别。呈球形或丝状的流感病毒，直径约为80纳米，约0.00000008米，用科学记数法 表示80纳米等于（▲）米。 A.80×10 B.8.0×109 C.0.80×10-o D.8.0x10 4.下列运算中正确的是（▲)。 A.(a)=a B.a2.a=as C.a2+a3=a3 D.（a2=a 5.下列多项式的乘法中，可以用平方差公式进行计算的是（▲）。 A.(x-y)(x+y) B.(m-n)(n-m) C.(2x-3y)2x+2y) D.(-a-b)(a+b) 6.在“加减消元法”解二元一次方程组5x-2y=40时，利用@×m+②×n消去y,则m,n的 2x+3y=9② 值可能是（▲）。 A.m=2,n=5 B.m=-3,n=2 C.m=2,n=-5 D.m=3,n=2 七年级数学第1页共4页 7.已知3x+2y=0,则分式x+y的值为(A)。 2x-3y A.1 B.13 C.-13 13 D 8.共享单车这种“低碳”出行方式已融入人们的日常生活中，如图是某种共享单车车架的示 意图，线段AB,CE,DE分别是前叉、下管和立管(C点在 AB上)，EF为后下叉，已知AB∥DE,HD∥EF,∠BHD=105° ∠CEF=140°，则∠BCE的度数为（▲）。 第8题图 A.40o B.55 C.65 D.75 9.关于x的代数式2x2+ax-3可分解因式为(x+1)(bx-3),则ab的值为（▲）。 A.2 B.1 C.I D.-1 2 10.清朝的《代微积拾级》中用“四上六T三五”来表示相当于父+上.的代数式，若 天三地=天人 4635 “吴山三地”的值，“三千三吨”的值_，则“天”与“地”的积为（▲）。 3 6 A5 B.1 c. D.-5 3 6 6 试卷川（非选择题，共80分） 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分。） 11.若分式x有意义，则x应满足的条件为人一。 x+2 小马家某周耗电量折线统计图 12.因式分解：a2-a=▲一。 千瓦时 25 23 13.如图所示的折线图是小马家一周的每天耗电情况（取整数）， 20 1617-8 20 15 15 16 则小马家单日最大耗电量和最小耗电量相差▲千瓦时。 三四五大七星期 14.若x2+(a+1)x+1是完全平方式，则a的值为A。 第13题图 15.如图是某种加密通讯规则，若发送出(2,3)，则解密后的明文为▲ m=a3+3ab+b 解密出 发送(a,b) n=4a2b3-4a2b2)+(2ab月 (m,n) 第15题图 七年级数学第2页共4页 16.如图，大长方形中无重叠的放置了12个形状、大小都一样的小长方形，已知 大长方形的长与宽的差为3，小长方形的周长是14，则空白部分的面积为 ▲。 第16题图 三、解答题（本大题有8小题，第1720题每题6分，第21~22题每题8分，第23题10分，第 24题12分，共62分。解答需写出必要的文字说明、演算步骤或说理过程。) 17.计算：(1)（x2y()； 18.如图，三角形ABC顶点在由若干个小正方形构成的网格 格点上，按要求借助格点作图： (1)过点A作AD∥BC。 (2)平移三角形ABC,使点A平移后所得的点是点E,作 第18题图 出经这一平移后所得的图形。 2x-3y=-1 19.解方程（组）：(1) (2)72=1 4x-5y=1 3x x 20.如图，已知AC⊥BC于点C,CD⊥AB于点D,DE⊥AC于点E,F,H分别是线段AB,BC上 的点，若∠EDC+2FHC=180。,则HF∥CD。完成下面的说理过程（填空）。 解：因为DE⊥AC,BC⊥AC,所以∠AED=∠ACB=90°， 根据同位角相等，两直线平行，可得▲。 D 所以∠EDC=∠DCH。 F 因为∠EDC+∠FHC=180°，所以∠FHC+▲=180°， 第20题图 根据▲，可得HF∥CD。 21.某校将举办阅读之星比赛，为了了解学生在一周内的阅读时长（单位：），该校随机调 查了a名学生，根据调查结果绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图。 (1)求本次随机调查的人数a, 某校a名学生一周内的阅读时长条形统计图 某校a名学生一周内的阅读时长扇形统计图 人数/人 2h20% 并补全条形统计图。 15 3h26% 1房10% (2)若该校有600名学生，则阅 10 5h14% 读时长在5小时的约有几人？ 4h30% 0 时长/h 1234 5 第21题图 七年级数学第3页共4页 22.先化简，再求值： 12a 6 其中a=4。 a2-9a+3 小文的部分解答过程如右图： (1)请指出他第一次出现错误 原式= +0-可*e+3%a-yg+%e-@ 12a 步骤的序号：▲一。 =12a-6(a-3② (2)写出正确的解答过程。 =6a-18.③ 当a=4时，原式=。 第22题图 23.某生活超市售卖的散装绿豆单价为8元/千克，散装冰糖售价为6元/千克。王阿姨购买了绿 豆和冰糖，共支付了44元，其中绿豆比冰糖多买了2千克。 (1)求王阿姨购买的绿豆和冰糖各多少千克。 (2)超市为了吸引更多的顾客，决定推出一种绿豆和冰糖搭配销售的方式，若搭配方式由 绿豆4千克和冰糖2千克组成，则绿豆单价降低2元/千克，冰糖单价上涨1元/千克。求 按照此搭配方案销售，相比原定价方案，每份套装优惠了多少元？ (3)若搭配方式由绿豆x千克和冰糖y千克组成，绿豆单价降低2m元/千克，冰糖单价上涨 m元/千克。当x,y满足什么数量关系时，无论m的值如何变化，其平均单价始终不变？ 平均单价是多少？ 24.已知直线AB∥CD,一块直角三角板EFG(∠EFG=90。,∠EGF=30。,∠GEF=60°)放 置在直线AB,CD所在平面内，其中直角三角板的顶点G在直线CD上，线段EF恰好与直线 AB相交，记交点为M。 (1)如图1，当点M与点E重合时，若∠BEG=150。,求∠FGC的度数。 (2)如图2，线段GF与直线AB交于点N,当∠BME=35°时，求∠FGC的度数。 (3)若点M不与点E,F重合，且∠FGC=2∠DGE,探究此时∠BME的度数。 E(M)B 图1 图2 备用图 第24题图 七年级数学第4页共4页 2025学年第二学期期末试卷 七年级数学参考答案 一、选择题（本大题有10小题，每小题2分，共20分.请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、 多选、错选，均不给分。) ACDBA DDCBB 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分。） 11.×≠-2 12.a(a-1) 13.8 14.1或-3 15.(27,1) 16.64 三、解答题（本大题有8小题，第17~20题每题6分，第21~22题每题8分，第23题10分，第24题 12分，共62分。解答需写出必要的文字说明、演算步骤或说理过程。) 17.解：(1)-xy5 …3分 (2)原式=1+1-2 …2分 =0 …1分 18解：(1)如图所示（其它情况正确也给分）。 …3分 (2)如图所示，三角形EFG即为所求作的三角形。3分 19.解：(1)2x-3y=-1① 第18题图 4x-5y=1② 由①×2得4x-6y=-2③ ②-③得y=3, …1分 把y=3代人①得x=4 …1分 所以原方程组的解为下=4 …1分 (y=3 (2)两边同乘3x得7-6=3x, …2分 经检验，x=上是原分式方程的解。 …1分 3 20.（1)DEBC …2分 某校a名学生一周内的阅读时长条形统计图 (2)∠DCH …2分 1s人数/人 (3)同旁内角互补，两直线平行 …2分 21.（1)a=50 0 …2分 0 作图如图。 …3分 (2)600x14%=84（人)。 …3分 时长/h 2345 第21题图 22.（1)①…2分 (2) 12a 6(a-3) 6a+18 6 …4分 a+3a-3a+3a-习(a+3a-3a-3 当数=4时，原式=6=6 =6。 …2分 a-34-3 七年级数学答案 第1页共2页 23.（1)设王阿姨购买的冰糖为×千克，则绿豆为y千克。 由题意得： y-x=2 …2分 6x+8y=44 解得x=2 所以王阿姨买了冰糖2千克，绿豆4千克。2分 y=4 (2)4×(8-2)+2×(6+1)=24+14=38 （元)，…2分 44-38=6（元)，所以优惠了6元。…1分 6)平均单价为8-2mk+6+m业_8x+6y+0-2x加。…1分 x+y x+y 所以当y=2x时，平均单价不变，…1分 此时，上式=20，即平均单价为20元。…1分 3 3 24.(1)因为AB∥CD,∠BEG=150°，如图1. 所以∠CGE=∠BEG=150°。 …2分 E(M)B 又因为∠EGF=30°， 所以∠FGC=∠cGE-∠EGF=150。-30°=120°。 …2分 (2)过点E作EH∥AB,交GF于点H,如图2。 G 第24题图1 所以∠HEF=∠BME=35o,∠FNM=∠FHE. 因为∠GEF=60°， 所以∠GEH=∠GEF-∠HEF=60°-35°=25°。…2分 M 因为AB∥CD,所以∠FNM=∠FGD, 所以∠FHE=∠FGD, 所以EH∥CD,所以∠DGE=∠GEH=25°， 第24题图2 所以∠FGC=180。-∠FGE-∠DGE=125°。…2分 (3)①如图2，当线段GF与直线AB相交时，设∠DGE=a, 则∠FGC=2a,又∠DGE+∠EGF+∠FGC=180°， 所以x+2ax+30°=180°，即a=50°。 过点E作EH∥AB,交GF于点H,∠BME=∠HEF. D 同(2)理可证EH∥CD,得∠DGE=∠HEG, 第24题图3 所以∠BME=∠HEF=∠GEF-∠HEG=60。-∠DGE=60°50°=10°。…2分 ②如图3，当线段GE与直线AB相交时，设∠DGE=&,则∠FGC=2a, 又∠DGE+∠FGC=180+∠EGF,所以a+2a=180°+30°，得a=70°。 过点F作H∥AB,交GE于点H,则∠AME=∠HFE, 同(2)理可证FH∥CD,得∠DGF=∠HFG, 所以∠BME=180°-∠AME=180°-∠HFE=180o-(∠GFE-∠HFG)=180。-(90o-∠HFG) =90°+∠HFG=90°+∠DGF=90°+（∠DGE-∠EGF)=90°+(70°-30）°=130°， 综上所述，∠FGC=2∠DGE时，∠BME为10°或130°。…2分 七年级数学答案 第2页共2页