湖北省省直辖县级行政单位2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

2025一2026学年度下学期期末质量检测 七年级数学试题参考答案及评分说明 说明：本评分说明一般只给出一种解法，对其他解法，只要推理严谨，运算合理，结果正确，均 给满分；对部分正确的，参照此评分说明，酌情给分. 一、选择题（每小题3分，满分30分.） 题号 123 4 6 7 8 9 10 答案 公 B 0 A 二、填空题（每小题3分，共18分.） 11.y=5x-3 12.6 13.假 14.2 15.(1,3)或(6，-2)（写出一种即可） 16.108 三、解答题（共72分.） 17.解：(1)原式=3+1+√3-1+2 …4分 =5+√3： …5分 (2) x-4y=-7① x+2y=5② ②-①得6y=12, 解得y=2, …7分 把y=2代入②得x+4=5, 解得x=1, …9分 所以原方程组的解为∫x=1 …10分 y=2 「3x-1>2x+2)① (3) 5x-2≤x+4 ② 3 解不等式①得x>5, …12分 解不等式②得x≤7， …14分 .不等式组的解集为5<x≤7 …15分 18.解：（1)△A1B1C1如图所示，点A1的坐标为（1,0)，…5分 七年级数学答案第1页（共6页) B 10 1 B （2)点P平移后对应点P1的坐标为（十2，b一5).…7分 19.解：(1)由题意得样本容量为：6÷10%=60， =60×256=15, c=1-10%-20%-25%-15%=30%: 故答案为：15；30%： …2分 (2)b=60-6-12-15-9=18,补全图如下： “宇番2号”番茄挂果数量 频数分布直方图 频数◆ 18 15 15 12 9 9 …4分 6 6 3 0253545556575个数 (3)挂果数量在“35≤x<45”范围内所对应扇形的圆心角度数为： 360°X206-72°： …6分 (4)由题意得：1000×(30%+15%)-450（株）， 答：挂果数量在“55≤x<75”范围的番茄有450株. …8分 20.解：(1)当x=16时，取算术平方根√16=4，不是无理数， 继续取算术平方根√4=2，不是无理数， 七年级数学答案第2页（共6页) 继续取算术平方根得√2，是无理数，所以输出的y值为√2：…2分 (2)因为0,1的算术平方根是0,1，一定是有理数； 所以当x=0,1时，始终输不出y值.故答案为：0,1；…4分 (3)答案为：3,9. …6分 (x的值不唯一.满足x=32(n为正整数)即可.) 21.解：，∠1+∠2=180°，∠1+∠DHE=180°， ∴.∠2=∠DE(同角的补角相等)， …2分 .DH∥C(内错角相等，两直线平行)· …3分 D .∠3=∠AED(两直线平行，内错角相等)· …5分 .∠3=∠C, B F .∠C=∠AED(等量代换)， …7分 .DE∥BC,(同位角相等，两直线平行) …8分 .∠EFC=∠4=32°. 22.解：(1)设《朝花夕拾》每本x元，《骆驼祥子》每本y元，则 3x+4y=120 …2分 2x+3y=85 解得x=20 …3分 y=15 答：《朝花夕拾》每本20元，《骆驼祥子》每本15元. …4分 (2)设学校购进本《朝花夕拾》，则 20m+1520-m)≤360， …6分 解得：m≤12. …7分 答：学校最多可以购买12本《朝花夕拾》· …8分 23.解：(1)答案为：①②： …2分 附答案如下：根据题意：①3x-2y+6=0,即3x-2y=-6 3×(-2)=-6,所以①是“可乘方程”， 七年级数学答案第3页（共6页) ②2x+y1 2兮1，所以2是可束方程， ③x+y+1=0,即x+y=-1, 1×1=1≠-1，所以③不是“可乘方程”， 所以，是“可乘方程的是①②， (2),方程(t-2x-3y=3t-1)是关于x,y的“可乘方程”， ∴.t-2)x(3)=3t-1),即2-t=t-1, 解得：t2 3 …6分 (3)1k 3 …10分 附答案如下：若kx+3y+3m-4=0是关于，y的可乘方程组， x+(k-2)y=m-2n 3k=4n-3m k-2=m-2n 解得：2n-2m=4k-2即n-m=2k-1. ,1≤n-1m<2, .1≤2k-1<2, 部：1≤ 24.解：(1)过点C作CM∥EF,如图所示： E EF∥GH, ∴.EF∥CM∥GH, ∴.∠CAF=∠ACM,∠CBH=∠BCM, .∴.∠FAC+∠HBC=∠ACM+∠BCM=∠ACB=8O°. …3分 (2)∠ACB=180°-2∠ADB: …4分 理由如下：设∠EAM=,∠DBM=B. 七年级数学答案第4页（共6页） AM平分∠EAC,∠CBH=2∠DBM. ∴.∠EAC=2∠EAM=2,∠CBH=2∠DBM=2B. E 分别过点C,D作CP∥EF,DQ∥EF.如图所示： EF∥GH, ∴.CP∥D2∥EF∥GH, B ∴.∠ADQ=∠EAM=a,∠BDO=∠DBM=B, ∴.∠ADB=∠ADQ-∠BDG=-B, 根据解析(1)可知：∠ACB=∠CAF+∠CBH=180-2a+2B, ∴.2∠ADB+∠ACB=180°，即∠ACB=180°-2∠ADB. …6分 (3)t=30或t=66 …10分 附答案如下：，EG⊥GH, ∴.∠EGH=90°， ,GP平分∠EGB, :∠BGP=∠BGP=∠BGH, 根据解析(1)可知：∠ACB=∠CAF+∠CBH=30°+60°=90°， 当GP∥AC时，过点B作BM∥AC,如图所示： 则BM∥AC∥GP, ∴.∠MBC=180°-∠ACB=90°，∠MBG=∠BGP, ∴.∠MBG=180°-90°-60°=30°， ∴∠BGP=30°， .∠BGE=2∠BGP=60°， 此时t=90+60 =30: 5 当GP∥BC时，如图所示： ,∠CBH=60°，GP∥BC, ∴.∠BGP=∠CBH=60°， 七年级数学答案第5页（共6页） .∠BGE=2∠BGP=2×60°=120°， ÷此时1=360-020-90=66： 5 综上分析可知：t=30或t=66. 七年级数学答案第6页（共6页） 2025-2026学年度下学期期末教学质量检测 七年级数学试题 （本卷共6页，满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并在答题卡的规定位置贴好条形码，核准姓名和准考证号． 2．选择题的答案选出后，必须使用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案必须使用0.5mm黑色墨水签字笔填写在答题卡对应的区域内，写在试卷上无效． 3．考试结束后，请将答题卡上交． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分．） 1．下列实数中，是无理数的是 A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，点所在的象限是 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．下列调查中，适宜用全面调查的是 A．调查某一品牌家具的甲醛含量 B．调查某公园全年的游客流量 C．调查神舟飞船的设备零件的质量情况 D．调查一批袋装食品是否含有防腐剂 4．不等式的解集在数轴上表示正确的是 A． B． C． D． 5．如图，能判断的条件是 A． B． C． D． 6．若是二元一次方程的一个解，则的值是 A．-3 B．-2 C．2 D．3 7．若，则下列结论正确的是 A． B． C． D． 8．古代一歌谣《群鸦栖树》记载：栖树一群鸦，鸦树不知数；三只栖一树，五个没去处；五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？若设乌鸦只，树棵，由题意则可得方程组 A． B． C． D． 9．在初中数学项目式学习活动中，张老师为更好地促进学生开展小组合作，将全班46名学生分成4人或6人学习小组，则分组方案有 A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 10．在等式中，当时，；当时，．当时，若对于每一个的值，关于的不等式总成立，则的取值范围是 A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共18分．请直接将答案填写在答题卡中，不写过程） 11．已知方程，用含的代数式表示，则________． 12．在画频数分布直方图时，一组数据的最小值为150，最大值为173，若确定组距为4，则分成________组． 13．命题“如果，那么”的逆命题是________命题．（填“真”或“假”） 14．若为正整数，且满足，则________． 15．五子棋的比赛规则是只要同色5子先成一条直线就算胜．如图是两人玩的一盘棋，若白①的位置是，黑②的位置是，现轮到黑棋走，则黑棋放在________位置就赢了（写出一种情况即可）． 16．在学习完平移之后，小明、小聪、小方想利用平移设计美丽的图案，他们用一张大正方形纸片和四张相同的小正方形纸片，分别设计了图①、图②、图③三种图案，已知图③中四个小正方形的重叠部分是三个相同的正方形，则图③两块阴影部分的面积和为________． 三、解答题（本题8个小题，满分72分．） 17．（本题满分15分，每小题5分） （1）计算：； （2）解方程组：； （3）解不等式组：． 18．（7分）如图，将向右平移2个单位，向下平移5个单位，得到． （1）画出，并写出的坐标； （2）是内一点，直接写出点平移后对应点的坐标． 19．（8分）在太空种子种植体验实践活动中，为了解“宇番2号”番茄，某校科技社团随机调查了若干株番茄的挂果数量（单位：个），并绘制如下不完整的统计图表：请根据以下信息回答下列问题： “宇番2号”番茄挂果数量统计表 挂果数量（个） 频数（株） 百分比 6 10% 12 20% 25% 9 15% （1）统计表中，的值为________，的值为________； （2）将频数分布直方图中第三组和第四组补充完整； （3）若绘制“挂果数量扇形统计图”，则挂果数量在“”范围内所对应扇形的圆心角度数为________； （4）若所种植的“宇番2号”番茄有1000株，请估计挂果数量在“”范围的番茄有多少株？ 20．（6分）一个数值转换器，如图所示： （1）当输入的为16时，输出的值是________； （2）若输入有效的值后，始终输不出值，请写出所有满足要求的的值：________； （3）若输出的是，请写出两个满足要求的值：________． 21．（8分）完成下面证明，并在下面括号里，填上推理的根据． 如图，中，，，三点分别在，，三边上，与相交于点，，．若，求的度数． 解：，， ________（________）． （________）． ________（________）． ， ________（________）． （________）． ． 22．（8分）某学校为表彰赛事中表现优异的七年级学生，计划采购七年级必读经典书籍作为奖品．已知购买3本《朝花夕拾》和4本《骆驼祥子》，合计花费120元；购买2本《朝花夕拾》和3本《骆驼祥子》，合计花费85元． （1）每本《朝花夕拾》和《骆驼祥子》的价格分别是多少元？ （2）学校计划一共购进这两种书籍20本，总费用不超过360元，那么最多可以购买多少本《朝花夕拾》？ 23．（10分）关于，的二元一次方程（，，为常数，且），若，则称这个方程为“可乘方程”，由两个“可乘方程”组成的方程组称为“可乘方程组”． （1）①；②；③中，是“可乘方程”的是________； （2）若方程是关于，的“可乘方程”，求的值； （3）若是关于，的“可乘方程组”，且，直接写出的取值范围． 24．（10分）已知，，点，分别在，上，点在两直线之间，连接，． （1）如图1，若，求的度数； （2）如图2，若的角平分线交于点，点是延长线上一点，连接，若，写出和的数量关系，并说明理由； （3）如图3，连接，，平分，，，线段绕点以每秒的速度顺时针旋转一周，设运动时间为秒，当射线与或平行时，直接写出的值． 学科网（北京）股份有限公司 $