浙江省宁波市宁海县2025-2026学年八年级下学期期末考试数学试题

2025学年第二学期期末抽测八年级数学试题 考生须知： 1.全卷共有三个大题，24个小题，满分120分，考试时间为100分钟。 2请将姓名、准考证号分别填写在答题卷的规定位置上。 3.答题时，请将试题答案书写在答题卷上规定区域。试题卷上书写或答题卷上规定区域外书 写的答案均无效。 4,不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示。 一、选择题（每题3分，共30分。在年小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。） 1马拉松已是热门全民健身赛事，完赛奖牌富有设计美感。下列四款马拉松奖牌图案中，既 是轴对称图形，又是中心对称图形的是（) D 2.下列方程中，风于一元二次方程的是() A.2x2+3y-1=0B.x2+1=2 C.2x-y=5 D.x2+2x-1=0 3.下列计算正确的是（) A.√-5)z=-5 B.(V②2=2 C.V3-V2=1 D. =2 4.在平面直角坐标系中，点A(-5,6)关于原点对称的点的坐标是（ A.(-5,-6) B.(5,-6) C.(5,6) D(6,-5) 5.在平行四边形ABCD中，∠B+∠D=130°，则∠C的度数为（) A.105° B.110° C.115° D.120° 6.用反证法证明命题“在A△ABC中，若AC>AB,则∠B>∠C”时，应先假设这个三角形中 () A.∠B≥∠C B.∠B=∠C C.∠B>∠C D.∠B≤∠C 7.若关于x的一元二次方程2x2-4x+a=0有两个相等的实数根，则a的值为（) A.0 B.1 C.2 D.3 8某校开展手抄报评比活动，从文耥内容、版面设计、卷面书写3个维度按4：3：3进行评 分，确定最终成绒已知学生小周这三个方面的得分梢况如图所示，则他的最终得分为() A.9.4 B.9.5 C.9.6 D.9.7 9.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,点P为0C上一点，若∠BPD=90, 且A0=6,DP=4V2,则△DPC的面积为（) A.2 B.4 C.6 D.8 八年级数学试题第1页共4页 10如图，四边形ABCD与四边形EFGD均为正方形，点C在FG上，过点E作PQ/∥AB,分别交 AD,BC于P,Q,则知越以下哪条线段的长度就可以求出阴彤部分的面积() A.CG B.CF C.BP D.AP 文稿内容 10 10 面书写 版面设计 D 第8题图 第9题图 第10题图 二、填空题（每小题3分，共18分） 11要使式子Vx+1有意义，则x的取值范围是 12若一个多边形的内角和是720°，则这个多边形是 边形. 13.已知数据3,4,5，则这组数据的离差平方和是 14.如图是一架儿童滑梯被面示意图，过道BC与地面AD平行，扶梯AB的坡比为1：1，滑梯CD 的坡比为1：√3，若扶梯AB长为2√2米，则滑梯CD的长度为米 15.已知2+5a+3=0,+5b+3=0,且a*b,则2+- 1 a b 16如图，菱形ABCD的边长为1O,连结BD,∠ABD的平分线交AD于点E,过点E作BE的垂线 交AB于点F,若AE=6.5,则AF的长为 E 第14题图 第16题图 三、解答题（第17至21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共72分） 17.(本题8分)计算：(1)V27-12 (2)V2×V⑧+1 18.（本题8分)解方程：(1)x2-2x=1 (2)x（2x-3)=2(2x-3) 19.(本题8分)如图为4×8的正方形网格，每个小正方形的项点称为格点，每个小正方形 的边长均为1，己知△ABC的三个顶点均在格点上，点M为线段BC上的一点，仅用无刻度的 直尺在给定网格中完成下列作图， (1)在图中找到格点D,作出平行四边形ABCD: (2)在线段AD上作点N,使得AN=CM. M 第19题图 八年级数学试题第2页共4页 20.（本题8分)为选拔同学代表班级参加学校“青眷杯”数学思维挑战赛，数学老师将甲、 乙两名候选同学的12次模拟测试成绒（单位：分）进行了统计分析，并绘削了如图所示的 箱线图（不完整）. 甲同学：60,66,73,77,85,89,91,92,93,93,99,100： 乙同学：70,80,80,80,87,90,90,91,93,93,94,96. 甲、乙同学的模拟测试成绒分析表 甲、乙同学的模拟测试成绒箱线图 分数 四分位数 学生 平均数 众数 方差 段小值 大值 m60 甲同学 84 a 151 60 75 b 100 0 乙同学 87 60 80 56 70 90 93 96 甲同学乙同举 (1)上述表中，a= C= ,d= (2)基于箱线图，可以发现 (填“甲”或“乙”)同学的成绩更集中： (3)如果老师想派一位综合表现好且发挥稳定的同学代表班级去参加比赛，你觉得会选择 哪位同学？请结合数据分析说明理由。 21.(本题8分)如图，在矩形ABCD中，连结BD,AE⊥BD于点E, CF⊥BD于点F. （1)求证：四边形AECF是平行四边形： (2)若EF=3,BD=5,求△ABD的面积。 第21题图 22.(本题10分)茶叶礼盒以眷茶品质最佳，每年春季采摘加工成礼盒。本地茶农线上销售 某款茶叶礼盒，该礼盒成本为40元/盒，售价为70元/盒。已知该礼盒4月份销售100盒， 受端午节日氛围带动，6月份销量增至144盒。 (1)若4月份到6月份销量的月平均增长率保持不变，求这款茶叶礼盒销量的月平均增长 率 (2)为了延续端午销售热度，茶农计划在7月份对这款茶叶礼盒降价促销。市场调研显示： 以6月份的销量144盒为基数，售价每降低1元，月销售量就会增加8盒。若要使7月份这 款礼盒的总利润达到4600元，且降价后的单盒利润不低于24元，该茶叶礼盒的售价应降价 多少元？ 八年级数学武题第3页共4页 23.(本题10分) 【阅读理解】 在欧几里得的《几何原本》中，形如关于x的一元二次方程x2+ax=b2(a>0,b>0)的图 解法是：如图，作RtAABC,.其中∠ACB=90°，BC=号AC=b,在斜边上截取BD=号则 AD的长就是所求方程的正根。 【推导验证】 对方程x2+ax=b2进行配方， 得x2+ax+()2=b2+(受)2， 因为∠ACB=90°，所以AB2=AC2+BC2, (1)谢你继续完成上述推导。 【尝试应用】 (2)若利用此图解法解方程x2+2x=5,那么BC=一，AB=,方程的正根x=。 3 (③)已知关于x的一元二次方程x2+x=64(a>0),利用上述图解法求解时，有0 =2 求a的值。 24.（本题12分)在矩形ABCD中，连结AC,将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AEF,点B,C 的对应点分别为点E,F。 (1)如图1，当点E恰好落在矩形ABCD的对角线AC上，点F落在CD的延长线上时，求证： AF=CF: (2)如图2，当点F落在AD的延长线上时，延长FE交线段BC于点G,请判断DF与GE的数量 关系，并说明理由： (3)如图3，直线EF与线段BC的交点记为点G,与直线CD的交点记为点H,当DH=DC=2, BC=8时，请直接写出线段BG的长度。 图1 图2 图3 备用图 第24题图 八年级数学试题第4页共4页