浙江省宁波市宁海县2024-2025学年八年级下学期6月期末数学试题

2024学年第二学期期末抽测八年级数学试题卷 考生须知： 1.全卷共有三个大题，24个小题，满分120分，考试时间为100分钟 2.请将姓名、考号分别填写在答题卷的规定位置上」 3.答题时，请将试题答案书写在答题卷上规定区域.试题卷上书写或答题卷上规定区域外书写的答案 均无效。 4.不允许使用计算器，没有近似计其要求的试题，结果都不能用近似数表示 一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1.以下二次根式是最简二次根式的是（▲） A.4 B. c.8 3 2.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( 米 A B 3.宁波某港口一周货物吞吐量数据为：50,55,60,45,65,60,70（单位：万吨）。这组数据的 众数是（▲） A.50 B.55 C.60 D.65 4.下列计算正确的是（▲） A.√2+√5=√5 B.√25=5 c.√275=9 D.-5)2=-5 5.若关于x的方程2一x+4=0有两个不相等的实数根，则k的取值可能是（▲） 1 A.16 B.16 6.若反比例函数y=冬(k≠0)的图象经过点(2，一3)，则下列说法正确的是（▲） A.k-6 B,图象在二、四象限 C。y随x增大而增大 D.点(1,6)在该反比例函数图象上 7.用反证法证明“三角形中至少有一个内角大于或等于60°”时，应先假设（▲） A.有一个内角小于60 B.每一个内角都大于60 C.有一个内角小于或等于60° D.每一个内角都小于60 8.某校组织足球比赛，赛制为单循环形式（即每两队之间赛一场），计划安排21场比赛，应邀请 多少队参加比赛？设应有x队参加比赛，根据题意，可列方程为（▲） A.x2=21 B.号t-0=21c.=21 D.x(x-1)=21 9.如图，口ABCD的对角线AC,BD交于点O,∠ADC-60°，∠BAD的平分线交BC于点E,连结OE 若∠CAE=30°，则下列结论：①AB=BC;②0ELAC y D 2 ③OB-OC,正确的有（▲ A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ (第9题) 期末抽测八年级数学试题卷第1页共4页 CS扫描全能王 】亿人整在用的扫随A中 IO.如图，在正方形ABCD内有一点E,且AD-DE,莲结AE,BE,CE, 婴求△ABE的面积，只需要知道下列哪条线段的长（▲） A.AE B.BE C.CE D.DE 二、填空题（每小题3分，共18分） 11,二次根式√3x-6中字母x的取值范围是▲ (第10题) 12。某枚甲、乙两班学生身高的方差为5=15.522=8，则▲班身高更整齐（填“甲”或“乙”）， 13.已知点41，n),B(2,)在反比例函数y=-3的图象上，则乃▲为（填“”或“<”或“=门 14.如图，BD是菱形ABCD的对角线，AE⊥BC于点E,交BD于点F,若∠C=140,则∠BF=▲一 D G E C B (第14题) (第15题) (第16题) 15.如型，在口04BC中，点4在y装上，点B和点C分别在反此例函数y=点G>0,x>0)和y=专 (化<0，x>0)的图象上，若口OABC面积为20，则片-k2=▲。 16.如图，在矩形ABCD中，AB=1,洛△ABC沿对角线AC折，得到△AEC,CE交AD于点F,再 将△AEF沿AF折，得到△AGF,GF交AC于点H,若AC平分∠DAG,则FH的长为▲。 三、解答题（本大题有8小题，共72分） n.(本题8分)#：丽x五-耐+看 18.(本题8分)解方程：(1)x2-2x-4=0 (2)4(x-3)2=x(x-3) 19.(本题8分)为响应教有部对于加强中小学生睡眠管理的号召，某校随机调查了40名学生的睡眠时 间（单位：），根据调查获取的样本数据，制作了条形统计图和不完整的扇形统计图。 人数（人） 6的 16 10% 7.5% 14 12.5 12 10 20% % 6 8h 35% 6 78910时间(h) (第19题) 期宋治测八年级数学试题卷第2页共4页 CS扫描全能王 】亿人脑在用的扫随A的 请根据相关信息，解答下列问题： (1)扇形图中m的值是▲。 (2)求随机调查的40名学生睡眠时间这组数据的平均数和中位数。 (3)若该校共有1200名学生，估计该校全体学生中睡眠时间超过8劭（不含8h)的学生约有多少人。 20.(本题8分)如图，在矩形ABCD中，点O是对角线BD的中点，点E是边AD上的点，连结EO并 延长交BC于点F,且EF⊥BD. E D (1)求证：四边形BFDE是菱形。 (2)若AB=2,AD=5,求四边形BFDE的周长。 (第20题) 21.(本题8分)如图，反比例函数片=冬(40)与一次函数为=m+m(40) 的图象交于点A(1,3),B(-2,n)两点。 (1)求反比例函数和一次函数的表达式。 (2)若乃≤乃2，请直接写出x的取值范围。 (第21题) 22.(本题10分)如图1，已知线段AB,BC,用无刻度的直尺和圆规求作口ABCD。 图1 图2 图3 (第22题) 以下是小颖同学的作法： 如图2，先作∠ABC的平分线BM,以点A为圆心，AB长为半径画弧，交BM于点E,连结AE并 延长，再以点A为圆心，BC长为半径画弧，交射线AE于点D,连结AD,CD,则四边形ABCD 为平行四边形。 (1)小颖的作法是否正确？若正确，请给出证明。 (2)在图1中作一个与小颖不同的方法的口ABCD(保留作图痕迹，不需要证明)。 (3)如图3，在小颖同学的作法的条件下，连结EC,若∠A+∠BCE=180°，AB=4,BC-=6,求四边形 ABCD的面积。 期末抽测八年级数学试题卷第3页共4页 C因扫描全能王 】亿人脑在用的扫随App 23.(本题10分)某海岛位于北纬30°，全年气候温暖湿润，光照充足，非常适合种植柑橘。2022年某 合作社种植“红美人”柑橘平均亩产量为800kg,为了提高“红美人”相橘产量，引进先进的种植技 术，到2024年平均亩产量达到1352kg。 (1)若2022年到2024年种植“红美人”相橘平均亩产量的年增长率相同，求种植“红美人”柑橘平 均亩产量的年增长率。 (2)2025年该合作社计划种植“红美人”相橘而积10亩，每亩种植成本为3万元，为了扩大产量， 决定增加“红美人”相橘种植而积。经调查发现，若种植而积每增加一亩，每亩的种植成本将减 少01万元，求该合作社应增加种植而积多少亩才保持种植总成木不变。 24.(本题12分)已知，正方形ABCD和正方形DEFG有一个公共顶点D,AB=4,DE=2,点H,O分别 是CE,EG的中点，连结OH。 (1)如图1，当A,D,E三点共线时，求OH的值。 (2)如图2，当A,D,E三点不共线时，连结AE,求证：OH⊥AE。 (3)如图3，在(2)的条件下，连结AO,AH,当C,E,F三点共线时，求AH?-AO2的值。 图1 图2 图3 (第24题) 期末抽测八年级数学试题卷第4页共4页 CS扫描全能王 】亿人脑在用的日随A单 2024学年第二学期八年级期末试题参考答案与评分参考 数 学 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A C C D B D B A A 二、填空题（每小题3分，共18分） 题号 11 12 13 14 15 16 答案 乙 ＜ 110° 20 三、解答题（本大题有8小题，共72分） 17. 6分 8分 18.（1） ∴， 4分 （2） ∴或 ∴， 4分 19.（1）m=25 2分 （2） 4分 中位数为：8 6分 （3）（人） 8分 即该校1200名学生中睡眠时间超过8h（不含8h）的学生约有450人。 20.（1）∵O是BD中点 ∴OB=OD ∵在△ODE和△OBF中 ∠EOD=∠FOD，OD=OB，∠EDO=∠FBO ∴△ODE≌△OBF，即OE=OF 2分 ∴四边形BFDE是平行四边形 3分 ∵EF⊥BD ∴四边形BFDE是菱形 4分 （2） 设DE=x，则BE=x，AE=5-x ∴由勾股定理得， 5分 解得， 7分 ∴四边形BFDE的周长为。 8分 21.（1）∵反比例函数（k≠0）的图象过点A（1，3） ∴k=3，即反比例函数表达式为 2分 ∵反比例函数图象过点B（，） ∴ ∵一次函数（a≠0）的图象过点A、B ∴ 解得，，即一次函数表达式为 4分 （2）或 8分 22.（1）∵BM平分∠ABC ∴∠ABM=∠CBM 1分 ∵AE=AB ∴∠ABM=∠AEB 2分 即∠AEB=∠CBM ∴AD//BC 3分 ∵AD=BC ∴四边形ABCD是平行四边形 4分 （2）如图所示 6分 （3） 如图，过点A作AF⊥BC，过点E作EG⊥BCM ∵AD//BCE D A ∴∠A+∠ABC=180° ∵∠A+∠BCE=180° ∴∠ABC=∠BCE ∵AF⊥BC，EG⊥BCG F C B ∴AF=EG，∠AFB=∠EGC ∴△AFB≌△EGC 7分 ∵AB=AE=4 ∴FG=4 ∵BC=6 ∴BF=CG=1 8分 ∴由勾股定理得，AF= 9分 ∴S▱ABCD=6 10分 23.（1） 2分 解得，，（舍去） 4分 ∴“红美人”平均亩产量的年增长率为30%。 5分 （2）设2025年该合作社应增加种植面积m亩。 7分 解得，（舍去）， 9分 ∴2025年该合作社应增加种植面积20亩。 10分 24.（1）∵A、D、E三点共线 ∴C、D、G三点共线 ∵点H、点O分别是线段CE和EG的中点 ∴OH是△CEG的中位线 ∵AB=4，DE=2 ∴CD=4，DG=2，即CG=6 ∴OH=3 4分 （2） 如图，连结CG，交DE于点M，交AE于点N ∵∠ADC+∠CDE=∠EDG+∠CDE ∴∠ADE=∠CDG ∵在△ADE和△CDG中 AD=CD，∠ADE=∠CDG，DE=DG ∴△ADE≌△CDG ∴∠DGM=∠DEN ∵∠GMD=∠EMN ∴∠GDM=∠ENM ∵∠GDM=90° ∴∠ENM=90°，即CG⊥AE ∵点H、点O分别是线段CE和EG的中点 ∴OH是△CEG的中位线，即OH//CG ∴OH⊥AE 8分 （3） 记OH交AE于点P ∵OH⊥AE ∴， ， ∴， 即 ∴ ∴ ∵C、E、F三点共线 ∴∠CED=90° ∵AB=4，DE=2 ∴ ∴ 12分 学科网（北京）股份有限公司 $$