浙江省杭州市上城区2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

2025学年第二学期学业水平监测 八年级数学 考生须知： 1,本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间120分钟，满分120分： 2、答题前，请在答题卡的密封区内填写姓名和准考证号： 3、不能使用计算器：考试结束后，试题卷和答题卡一并上交： 4.所有答案都必须写在答题卡规定的位置上，注意试题序号和答题序号相对应。 试题卷 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1、下列几何图形既是轴对称又是中心对称的是（) A B. C D 角 等腰三角形 矩形 平行四边形 2、下列计算正确的是() A.V2h3V5B.V8√2=V6 C.V3xV5=V15 D.V6V2=3 3.用反证法证明“在△ABC中，若∠A>∠B>∠C,则∠A>60”,第一步应假设() A.∠A=60°B.∠A<60°C.∠A≠60°D.∠A≤60° 4.在口ABCD中，若∠D=80°，则∠B的度数为() A.80° B.100° C.110% D.120° 5.若2是方程x2-3x+c=0的一个根，则c的值为() A.1 B.2 C.-1 D.-2 6.若√(a-5)2=a-5,则a的取值范围是() A.a≥5 B.a<5 C.a≤5 D.a>5 7.某组同学课间进行引体向上练习成绩如下：7,8,8,8,8,9，随后小杭同学也加入练 习得到成绩也是8，那么小杭加入后得到这组新的数据与原数据相比，发生变化的统计 量是() A,平均数 B,中位数 C.离差平方和D.方差 8,如图，四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC⊥BD,OA=OC, OB=OD,则添加下列一个条件能判定四边形ABCD是正方形的是() A,∠DAC=∠BACB,AB⊥BCC.AB=BCD,AD=BC B (第8题图) 八年级数学学业水平监测试卷第1页共5页 9、某校在一次广播操比赛中，对各班的“服装统一”、“动作准确”、“队伍整齐”三个 方面进行评分（各方面均为百分制）。已知801班三项得分的平均数为85分，若将“服装 统一”、“动作准确”、“队伍整齐”三个方面评分的权重比设为1：2：3，则801班 三项得分的加权平均数为86分，那么以下结论正确的是() A、重新设置权重前，801班三项得分的总分是280分 B、重新设置权重前，801班的“动作准确”得分超过85分 C、重新设置权重前，801班的“服装统一”得分比“队伍整齐”得分低 D、重新设置权重前，801班的“服装统一”得分比“动作准确”得分低 IO.如图，在△ABC中，D为AB的中点，E为BC边上一点，连结DE。若AC+CE=BE, ∠A=Q,∠C=B,则∠EDB=() A.9 B.a+9 C.B+ D.a+β D 二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分。 (第10题图) 24 11.当x=1时，二次根式√x+8的值为▲。 12.若一个多边形的内角和为900°，则该多边形为▲边形。 13.某研发团队12人的年龄（岁)为19,19,22,22,24,25,28,34,35,35,37,38， 则其下四分位数是▲岁。 14.已知V3+1,y=V5-1,则x2-y2=▲。 15.已知关于x的一元二次方程xr2+bx+1=0有两个不相等的实数根m和n,且m2+n2=6,则 b=▲_。 16.如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，将CD绕点D逆时针 旋转至DE,连结AE交线段CD于点F。 21 (I)若F为AE的中点，则旋转角∠CDE=▲： (2)若EF=2Cr,则=A_· (第16题图) 三、解答题：本大题有8个小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17,(本小题满分8分)计算： (1)√12V3 (2) 6-24) 日) 八年级数学学业水平监测试卷第2页共5页 18.（本小题满分8分)用适当方法解下列方程！ (1)x2-2x=0 (2)(x+1)x+4)=x 19、(本小题满分8分)某学校将举行运动会，802班准备 三名学生实心球成绩的箱线图（单位：米） 从甲、乙、丙三名学生中选拔实心球参赛选手，现得到 13 12 这三名学生最近20次的实心球成绩，并绘制了箱线图 11 10 (如右图)。 9 (1)这三名学生中，成绩最稳定是▲，成绩的中 7 甲 乙 丙 位数最大是▲；（填：甲、乙、丙） (第19题图) (2)你会选择谁参加运动会？请说明理由。 20.(本小题满分8分)仅用一把无刻度的直尺，按以下要求分别作图，不写作法。 (1)如图1，在4×4正方形网格中，A,B是格点，在图①中作出以AB为边的菱形： (2)如图2，在4X4正方形网格中，A,B是格点，请作出线段AB的中点C,并保留作图 痕迹。 图1 图2 (第20题图) 21.(本小题满分8分)把一个足球垂直地面向上踢，1（秒）后该足球的高度h(米)适用 公式h=201-512。 (1)经多少秒时球的高度为15米？ (2)试问球在上升过程中，球的高度能否达到21米，若能请求出对应的时间，若不能请 说明理由。 八年级数学学业水平监测试卷第3页共5页 22.(本小题满分10分)如图1，在四边形ABCD中，AB∥CD,AC,BD相交于点O,且 O为BD的中点。 (I)求证：四边形ABCD是平行四边形： (2)如图2，延长CB至点E,使得CB=BE,若AE=AC=5,CE=6, ①求四边形ABCD的面积： ②设G为CD上一动点，连结GO并延长交AB于F,若GF=V3,求DG的长。 A E B (第22题图1) (第22题图2) 23.（本小题满分10分)综合与实践： 数学项目团队专门研究中国数学史，探究《周髀算经》中解一元二次方程的方法。 史料解读：《周牌算经》是中国现存最古老的天文学与数学著 xtp 作，其中记载了一种利用矩形构造来解形如x(+p)=g的方程的正数 解的几何方法。方法如下： 先将方程转化为长为(x+p)小、宽为x、面积为g的长方形：再将 四个全等长方形拼成一个大正方形，如右图所示，则大正方形的面 积为4g+p2,边长为p+2x,中间小正方形的面积为p2,从而可求得 方程的正数解。 (第23题图) (1)特殊验证：若按此方法解方程x2+6x=27,则构造的大正方形面积为▲，方 程的正数解为=▲； (2)一般论证：请结合以上资料和图形，证明：关于x的方程xx+p)斤q（p>0,q>0) 的正数解为：x=二p+y4g+p: 2 (3)迁移应用：已知用此方法解关于x的方程2x(x+m)=n(m>0,n>0)时，构造 的大正方形面积为169，小正方形的面积为25，求m+n的值。 八年级数学学业水平监测试卷第4页共5页 24、(本小题满分12分)如图I,在正方形ABCD中，E为边AB上的动点（不包含端点)， 连结EC,以EC为折痕，把△CBE折叠至△CFE,延长BF、EF分别交AD于点从、G。 (I)求证：△CBE≌△BAH: (2)若HG=HF,求证：FB=FC: (3)如图2，若G为线段D的中点，求的值。 A H G D E (第24题图1) (第24题图2) 八年级数学学业水平监测试卷第5项共5(11. 12. 13 (2) 15. 16 17.(本题满分8分) (1)五3 2)g-V2两 请在各题的答案区域内作答，超出黑色边框区城的答案无效！ 请在各题的答案区域内作答，超出黑色边框区域的答案无效！ 请在各题的答案区域内作答，超出黑色边框区域的答案无效！ 21.(本满分8分) 选择题 1[A][B]IC][D] 5IA][B][C][D] 9 [A][B][C][D] 19.(本题湖分8分) 三名学生实心球成续的组线图（单位：米） 2 [A][B]IC]ID】 6 [AJ[B][C][D 10[A][B]IC]D】 (1) 13 3 [A][B][C][D] 7 [A][B][C][D] 4 [A][B][C][D] 8 [A][B][C][D] 11 10 9 (2) 非选择题 丙 谓在各题的答案区域内作答，超出黑色边框区域的答案无效！ （第19思图) ■□□ 2025学年第二学期学业水平监测 请在各题的答案区域内作答，超出需色边把区域的答案无效！ 请在各题的答浆区域内作客，超出黑色边区区炫的名炙无饮！ 八年级数学答题卡 18.(本题湖分8分) 20.(本题湖分8分) (1) （1)（1)2-2=0 (2)(r+1x+4)x 姓 名 准考证号 贴条形码区 1.日创.生无将0已的过名、准让习消处. 娇涂样例 府条形母祖国粘品在乐形母区域内， 缺考标记，考生 图1 图2 2尽开图公交使川B们n绘：这扑因2项使0.5 正明娇涂 禁填！由监考负 母米国色字迹的签字尼书另、字体工整、见迎消处， (觅20思图) 1通匣区号顾序在各包1的谷尽区域内门务、超出吞 责用黑色字迹 错误填涂 日书的谷无效：在本纸、试色上日无效 的签字笔填涂 4仅精术面清处，不更折登、不弄还、下装、不准传 用液、耐纸刀 凶 【】 请在各题的答案区城内作答，超出黑色边相区过的答案无效！ 请在各题的苦案区城内作答，超出需色边超区域的答案无效！ 请在各题的答浆区域内作答，超出黑色边杠区域的省襄无久！ 22(本圆牌分10分) 23.(本图鸿分10分) 24.（本避潮分12分) FI G (1)证， (1)解： 1 一 (1)证： (第22思图1) (2)证1 (刃24圆图1) (舅23题图) (2)正： (2)①解： (第22思图2) (3)解： 2)②解： (3)峄： (郊24园图2) 请在名题的答案区域内作答，超出黑色边超区城的答案无效！ 请在各题的答案区城内作答，B出黑色边框区域的舍案无效】 请在各丛的答案区城内作否，超出黑色边枢区域的否案无效！