河南省洛阳市伊川县2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

2025-2026学年第二学期期末质量调研检测 七年级数学试卷 注意事项： 1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷 上的答案无效。 一、选择题（每小题3分，共30分） 郡 1.中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广，既是轴对称图形又是中心对称图形的为( 魁 如 2.多边形的密铺在我们生活中经常遇见，例如用瓷砖铺贴房屋外墙面或地面等.下列正多边形 中，只用一种不能密铺的是( A.正三角形 B.正四边形 C.正六边形 D.正八边形 3.已知某三角形的三边长分别为2,5，m,则m的值可以是( ) A.3 B.6 C.7 D.10 4.在等式y=kx+b中，当x=2时，y=-4;当x=-2时，y=8.则这个等式是( A.y=-3x+2 B.y=3x+2 C.y=3x-2 D.y=-3.x-2 5.五边形不具有稳定性，将图1中的正五边形顶点B推至点B落在线段AC上，得到图2，则调 整后多边形的外角和( 阳 A.增加了180° B.减少了180° C.减少了72 D.始终为360 6.一只杯子静止在斜面上，其受力分析如图所示，重力G的方向竖直向下， 相 支持力F支的方向与斜面垂直，摩擦力∫的方向与斜面平行.若摩擦力∫与 重力G方向的夹角a=118°，则斜面的坡角B的度数为( A.42° B.38° C.28° D.22° 7.下列关于全等图形的说法：①两个正方形一定是全等图形：②所有半径相等的圆都是全等图 形；③所有的长方形都是全等图形；④如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定都相 同，其中正确的是( ) A.①② B.②③④ C.①②④ D.②④ 七年级数学 第1页（共4页） 8.《算法统宗》记载：“今有井不知深，先将绳折作三条人井汲水，绳长四尺，后将绳折作四条入 井，亦长一尺.问：井深及绳长各若干？”题目大意：用绳子测量井的深度，先将绳子折成三等 份放入井中，一份绳长比井深多4尺；再将绳子折成四等份放人井中，一份绳长比井深多1 尺.问绳长、井深各是多少尺？设绳长x尺，井深y尺，则以下列出的方程组正确的是( A =4 卷 D. x-3y=4 好-y=1 x-4=1 x-4y=1 9.如图，在△ABC中，CD是边AB上的中线，AE是边BC上的高.若BC=4, Saco=3,则AE的长为( A.3 B.4 , C.5 D.6 形 10.如图，两平面镜OM,ON的夹角∠MON=45°，光线AE射在镜面OM上，反射光线EF经镜 面ON反射后得到光线FB,此时∠MEA=∠OEF,∠OFE=∠NFB,则光线FB与AE的 夹角∠ECF的度数为() A.45° B.60° C.80° D.90° ::, 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.已知(m-1)xml+2=0是关于x的一元一次方程，则m的值为 调 12.多边形内角和是900°，则它的边数为 13.如图，若将足球沿拼接线剪开后平铺，拼接点处的缝隙∠AOB的大小为 (第13题) (第14题) (第15题) 14.如图，将直角梯形ABCD沿DC方向平移得到图形EFGH的位置，HG=20cm,PG=4cm, PB=6cm,则阴影部分的面积为 15.如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交AB和AC 于点M,N;再分别以点M和N为圆心，以大于2MW的长为半径作弧，两弧在∠BAC内交 等图 都相 于点0，作射线A0交BC于点D:②分别以点A和D为圆心，以大于2AD的长为半径作 弧，两弧相交于点P和Q,作直线PQ交BC延长线于点E,根据以上作图，若∠B=42°， ∠ACB=86°，则∠E= 度 七年级数学第2页（共4页） 三、解答题（本大题8个小题，共75分） 22 16.(10分)解方程（组） (1)2-1=3x+2 3x-2y+20=0 3 (2) 4 2x+15y-3=0 5(x-3)≤x41 17.(9分)解不等式组 ,将其解集在数轴上表示出来，写出这个不等式组的整 4 数解 -5-4-3-21012345 18.(9分)如图，已知在△ABC中，∠BAC=80°，∠ACB=70°. (1)尺规作图：按要求完成下列作图（不写作法，保留作图痕迹）： ①作LABC的角平分线BF,交AC于F; ②作线段BC边上的高AD,分别交BF、BC于点E、点D; (2)在(1)的条件下，求∠FED的度数. 23 19.(9分)利用对称性可设计出美丽的图案， (1)作出该四边形关于直线1成轴对称的图形； (2)作出你所作图形（连同原四边形）绕点0按顺时针方向旋转 90°后的图形； (3)完成上述设计后，求整个图案的面积。 20.(9分)若两个角之差的绝对值等于60°，则称这两个角互为“美妙角”.即|∠&-∠β= 60°，则称∠a和Lβ互为“美妙角”.（本题中所有角都是大于0°且 小于180°的角) (1)若La和LB互为“美妙角”，当La=80°时，求LB的度数； (2)一张长方形纸片ABCD,点P在边BC上，点E在边AB上.将纸片 B 沿着PE折叠，点B落在点B处.若∠EPB与∠BPC互为“美妙角”，求∠BPE的度数： 21.(9分)儿模型认识】如图1，该图形长得像一个飞镖，故日“飞 镖”模型。 【初步探索】如图1，已知∠1=40°，∠2=25°，∠3=33°， 求∠4的度数. B 【归纳结论】∠1、∠2、∠3和∠4的数量关系是 图1 图2 【深人探究】如图2，若∠5=46°，∠6=96°，∠1=∠2且∠3=∠4，直接写出∠7的度数. 七年级数学第3页（共4页) 22.(10分)根据所给材料，完成下列任务 洛阳拥有丰富的非物质文化遗产资源与自然资源，吸引着国内外大量游 背景 客，某文创店经销“自然风景”和“非遗技艺”两款冰箱贴， 该文创店在进货时发现，购进10个“自然风景”冰箱贴和5个“非遗技艺” 素材一 冰箱贴共需140元；购进5个“自然风景”冰箱贴和10个“非遗技艺”冰箱 整 贴共需160元. 为满足市场需求，该文创店决定购进两款冰箱贴共100个，其中“自然风 素材二 景”冰箱贴的数量不超过“非邀技艺”冰箱贴的号，且购进两款冰箱贴的 总费用不超过1060元 (1)每个“自然风景”和“非遗技艺”冰箱贴的进价分别是多少元？ (2)该文创店有哪几种进货方案？ 23.(10分) 【问题情境】 (1)如图1，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点I,如果∠A=60°，求∠BIC的 度数 13 图3 【问题探究】 (2)如图2，在△ABC中，作△ABC外角∠CBE,∠BCF的平分线交于点O.求∠O和∠A 的数量关系。 ； 【拓展应用】 (3)如图3，在△ABC中，LABC与∠ACB的平分线交于点I,∠CBE与∠BCF的平分线交 于点0，延长B1,0C交于点P,在△PB0中，存在一个内角等于另一个内角的4倍，则 P= 、国 七年级数学 第4页（共4页）