河南信阳市平桥区2025-2026学年下学期八年级期末质量调研数学试卷

八年级数学第三次质量调研试卷参考答案 一、选择题 1--5 CC CB B 6--10 D AA C B 二、填空题 11.√3（答案不唯一）12.30°13.20W5cm14.m>3 15.6V2 三.解答题 161)解：原式=228+月 ..（2分) =2W3-2W3+V2 =√2. .....(4分) (2)原式=3-1-6V3 …·(6分) =2-63. .(8分) 17.解：(1)由题意得，√5-V3=5-+ 2=2 V5+V3 … (3分) V5+V3 (2)由题意得，V4-V3=+ 1 ...(5分) V13-2W3=- 1 13+2√3 .（7分) .V14>√12，V12=2√5， ∴.V14+V13>V13+2V3, ∴.v14-V13<v13-23. ......(8分) 18.(1) ….·(4分) (2)证明：.∠BCA=90°，CD是边AB上的中线 ∴.AD=BD=CD2AB ...(5分) .由作图可知∠ACF=∠CAD ∴.CE∥AB .EC-AD ∴.四边形ADCE是平行四边形 ......（7分) .AD-BD=CD-AB ∴.四边形ADCE是菱形 ...(9分) (方法不唯一，合理即给分) 19.解：(1)69,69,70 (3分) (2) 86×4+84×4+70x2=82 4+4+2 答：小颖的总评成绩是82分. ..(7分) (3)小颖能入选，小聪不能，理由如下： 从这20名学生的总评成绩频数分布直方图可以看出，恰好有10名同学总评 成绩低于80分，因为小聪总评成绩78分，小颖总评成绩82分，所以小颖能 入选，小聪不能.（理由合理即给分） (10分) 20.解：(1)20,1 (2分) (2)解：设乙壶中水温y关于加热时间x的函数表达式为y=kx种b 当0≤≤120时，把(0,20，(120,80)代入y=k+6得20上2080 b=20 解得k=， ....（7分) b=20 则当0≤x≤120时，乙壶中水温y关于加热时间x的函数表达式为J=2+20. (3)50. .....(10分) 21.（1)证明：.四边形ABCD是菱形 ∴.AD=BC,AD∥BC,AC⊥BD ∴.∠A0B=90 .BE=BC ∴.AD=BE ∴.四边形AEBD是平行四边形 ...（3分) ∴.AE∥BD ,BF∥AC ∴.四边形AFB0是平行四边形 .∠A0B=90° ∴.平行四边形AFB0是矩形： .......（5分) (2)解：由(1)知四边形AFB0是矩形 ∴.OF=AB=6,∠AFB=∠EAC=90° 又.∠E=30° ∴.∠ACB=609 ,四边形ABCD是菱形 ..OD=0B,AB=BC=6,A0=OC ∴.△ABC为等边三角形 .(7分) ..AC-BC-6 .A0=2AC=3 .BD=20B=2VAB2-A02=6V3 ∴S菱ARCD =AC~BD=18V3. (10分) (方法不唯一，合理即给分) 22.解：（1)把C(2,m)代入y=-种1得到m=-2+1=-1 ∴.点C的坐标为(2，-1) ..(2分) 把(2，-1)，B(0,-2)代入y=kx+b得： 2k+b=-1 1b=-2 解符k= (b=-2 ·解析式为y=x-2: ......(5分) (2)SAABC=号AB:xc=号×(1+2)×2=3： ……….（8分) (3)-1. ......（10分) 23.解：（1)AC=16,EC=6, ∴.AE=AC-EC=16-6=10, 由折叠的性质得：BE=AE=10, 在Rt△BCE中，BC-VBE2+CE2=8, 即BC=8; .（3分) (2).四边形ABCD是长方形， ∴.AD=BC=10,∠A=90°，AD∥BC, ∴.∠EDB=∠CBD, 由折叠的性质得：∠EBD=∠CBD, ∴.∠EDB=∠EBD, ∴.BE=DE, 设AE=x,则BE=DE=10-x, 在Rt△ABE中，AE+AB=BE, 即x+5=(10-x), 解得：x只 即证=只 .（7分) (3)5或20. ......(10分)八年级数学期末质量调研试卷 A.一次函数y=红+6的图象与x轴交于点（行0） 三，解答题（本大题共8小题，共75分》 16.(8分)计算 B.x=2是关于x的方程+6+4=0的解 一，选择题（本大显共10小题，每小题3分，共30分 C,一次函数y=+b的图象经过第一、二，四象限 D.y随x的增大而减小 -得 1.若√(x-2)2=2-x,则x的取益藏围是() 9求一组数据方差的算式=*6-野+(8-+86-+7-1.由算式提供的信息 (2)(W3-10(3+1)-6v+2. A.x=2 B.22 C.2 D.g-2 2若函数y=(m·1)对是正比例函数.测m的值为( 下列说法错误的是( A.1 B.2 C.-1 D.1 A.n的值是5 3某日李师傅如油时，如油机屏幕上显示的量如图所示，则如油机是示的量中为常量的是 B.该组数据的平均数是7 C,适组数据的众数是6 () D.若该组数据加入两个数7,7，则这组新数据的方差变小 17,(8分)阅读下面的材料：我们在学习二次根式时，通过适当的运算，把分母变为有理 A,金额 B.油量 C,单价 D金象和单价 10,如密，在矩形ABCD中，AB=2,BC=1,点E,F分别从点A,C同时出发，以每秒1 数的过程称为分母有理化.例如： 55×551 个单位长度的速度沿AB,CD向终点B,D运动，过点E,F作 55x55·22221. 直线，过点A作直线！的垂线，垂足为G。则当G最大值时 运动时间为() 其中√5、√2-1叫做有理化因式。其实，有一个类似的方法叫作“分子有理化” (第3密图) (第4题图) (第7恳图) c.5D.2 即分母和分子都乘拟分子的有理化因式，从而消掉分子中的根式， 4如图，长方形内放置了三个正方形，三个正方形的面积分别是18Cm,18C2,32m己，则 二，填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 例：5-反=-D=中n 3+W2 图中两块阴影部分的面积和为( ）cw2. 11,请号出一个最简二次根式，使它与√店的积是非零的有理数，这个二次根式可以 分子有理化可以用来比较菜些二次根式的大小 A.12 B.16 C.18 D.20 是 5若一个正多边形的每一个内角都是5，则该正多边形的内角和的度数是( B.1800 C.198r D.2160 12已知平行四边形ABCD中，∠B=5∠A,则∠C的度数为 例如：比较2-√和V原-V反的大小 A.1500 13.最近中国宁树科技"的机器狗技术“发展迅速。在正常状态下，机 解：2-5=5-a=中2 1 6若△ABC的三边a.b,c满足b-c+B+c一a2=0.则△ABC是(） A,等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等题直角三角形 器狗的小想和大靓有一定夹角（知图1）.图2是机器街正常状态下 2+5>3+2 】.如图，在□ACD中，下列结论正确的选项是() 的腰部简化图，其中AB=8C=20m,∠48C=120,机器驹正君 ①若OA=OB,则四边形ABCD是矩形 状态下的高度可以看成小，C两点闻的距离。则机器狗正常状态下 2-V3<g-2 ②若AB=BC,剩四边形ABCD是菱形 的高度为 (1)将二次根式V5一V3选行“分子有理化” @若D平分∠ABC,则四边形ABCD是菱形 ④若当∠ABD=∠DBC-45°，则四边形ABCD是正方形 14.己知A(4,n).B(灼：归)是一次函数y=(3-m)x+5的图象上的两点。且当> (2)比较V14-√13和v百-23的大小. A.①②0④ B.①28 C.②8图④ D①2④ 时，为<，刻m的取值范围是 8.一次函数y=+b的x与y的部分对应值如下表所示，聚据表中数值分析，下列结论不正 15对于一个四边形，我们把依次连接它的各边中点得到的新四边形叫做 确的是( 原四边形的~中点四边形”，如果原四边形的中点四边形是个正方形，我 …-1012 们把这个原四边形叫做“中方四边形”.如图，己知四边形ACD是“中 y…521-4 方四边形"，四边形MPWQ是它的中点四边形.若线段MW的长度为6 n的长为 八年拨数学试题第1算（共6漠） 八年提数学试愿第2页（共5页） 八年训数学试愿第3项（其6页） 18.(9分)如图。在△ABC中，∠CA=90,CD是边AB上的中线 20.(10分》甲、乙两种但温热水壶在加热相同质量水的时候。壶中水的温度y(℃)随时 23.(10分)综合与实践课上，老师让同学打以“图形的折叠”为主思开熙教学活动深究 (I)用圆规和无刘度的直尺作∠ACF=∠CAD,使D,F两点在AC的两侧，在射线CH 同x(秒)变化的函数关系图象如图。 上截取EC=AD,连接AE:(保配作衡痕迹) (1)甲，乙两个水查加热前水的盟度都为三℃，甲查 (2)求证：四边形ADCE是菱形. 中的水温在达到80℃之前每秒上升的湿度为三℃： (2)当≤120时，求乙壶中水温y关于知热时间x的函数 表达式： (3)直接写出当甲壶中水福刚好达到80℃时乙壶中的水温 图 阳 19,(10分)为增强学生的社会实践能力，某校拟实施每周半天计划，并同步建立小记者站 【初步感知】 有20名李生报名参加选拔。报名的学生雷参加采访、号作、摄影三项测试，每项测试均 (1)如图1.在三角形纸片ABC中，∠C■0°，AC=I6,将∠ADE斯叠.使点A 由七位评委打分（滴分10分），取平均分作为该项的测试成绩，再将采访、写作、摄影 与点B重合，折痕和AC交于点E,EC=6,求BC的长 三项的测试成绩按4：4：2的比酬针算出每人的总评成绩，小聪，小颖的三项测试成绩 21.(10分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC,D相交于点O,廷长CB到点E,使舞 【深入探究】 和总甲成绩如下表，这0名学生的总评成领频数分布直方图《每组含最小值，不含最大 BE=BC,连接AE,过点B作F∥AC,交AE于点F,连接OF (2)如图2，将长方形纸片ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在点C处，BC交AD 值)如图： (1)求证1四边形AF形O是矩形： 于点E,若AB=5,BC=10,求AE的长 透手 测试成绩/分 总评成 (2)若∠E=30,OF=6,求菱形ABCD的面积 【拓展廷棒】 采访 写作 摄影 销/分 (3)如题3.在长方形纸片ABCD中，AB=10,BC=16,点E为射线D上一个动点， 小聪 83 2 80 78 把△ABE沿直线E折叠，当点A的对应点F刚好落在线段8C的垂直平分线上时，直 接写出E的长。 小颗 86 84 (1)在摄影测试中，七位评委给小颗打出的分数如下：67,72,68,69,74,69.71。 这组数据的中位数是 分众数是 分。平均数是 分 (2)请你计算小颗的总评成绩： 22.(10分)如图，直线y=-x+1与y轴交于点A。直线y=+b(k0)与y轴交于点B(0, (3)学校决定根据总评成绩择优选搜10名小记者，试分析小聪、小颖能否入选，并说 -2)与直线y=-+1交于点C(2两 明理由， 4频人 )求m的值及直y=b的解斯式： (2)求△4BC的面积： (3)若点P(,片》在线段C上，点Q(t-1,归)在直线y=·+1上则n“为的 最大值为 y y5kr+b y=-x+1 八年圾数学试第4项（共6真） 八年级数学试题第5页（共6真） 入年级数学试题第6页（其6页】 八年级数学期末质量调研答题卡 以下为丰选择遮答意区，必须用05皂米新色签字水笔在指定的区域内作答，否测答案无效。 以下为非选择题答题区，必须用0.5毫米黑色签字水笔在指定的区城内作答，否则答案无效。 17.(8分) 19.(10分) 频数/人 (1) (1) 7 学校 姓名 考场班级 贴 6 6 囀 条形 (2) (2) 2 缺考考生，由监考员贴条形码，☐ 区 缺考标记 考员用2B铅笔填涂右面的缺考 0 60708090100总评成绩1分 注 1答避脱，考生需深确填写白己的姓名、雅考证号，并认 真核对条形码上的准考证号、姓名及考场号， (3) 意 2选择题部分必须使用28铅笔填涂：非选择题部分必须使 用0.5毫米黑色墨水鉴字笔书写、字体工整、笔记清楚。 3请按图号在各两目对应的容题区域内作容，超出答副 项 选择题（每小题3分，共30分） 1.CAJCBCD 2.AJLBJCCLD四 3.ABC 4.ADBI■mD] 5.A0BEC四D 6.LABCD 7.[ 10.AED四 18.(9分) 20.(10分) 以下为非选择想答题区，必须用0.5熹米属色签字水笔在指定的区域内作答，否则答案无效， (1) ↑/℃ 二、填空题（每小题3分，共15分） (1) 11 12. (2) 20 15. (2) 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 0 40 120 x/秒 16.(8分) (1) (2) (3) 以下为非迹择题答题区，必须用05毫米熏色签字水笔在指定的区城内作答，否则答案无效。 以下为远择题答题区，必须用05米凰色签字水笔在指定的区城内作答，否则答案无效。 以下为非选择客题区，必颈用05毫米思色签字水笔在指定的区城内作答，否则答案无效 21.(10分) 22.(10分) 23.(10分) D (1 (1) 0 Ky=kr+b B y=-x+1 图1 图2 图3 (1) (2) (2) (2) (3) (3)