河南省鹤壁市2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

2025一2026学年下期教学质量调研测试 八年级数学 注意事项： 1.本试卷共4页，三个大题，23小题，满分120分，考试时间100分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答 题卡上。答在试卷上的答案无效。 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个 是正确的. 1.下列有理式中，是分式的有 x 1 a x+l ab 1 x 3 元x322+2+yx0. 一X A.4个 B.3个 C.5个 D.6个 2.世界上最小的开花植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小 的无花果，质量只有0.000000076克.数据0.000000076用科学记数法表示为 A.7.6×10-7B.76×109C.0.76×10-7D.7.6×10-8 3.在平面直角坐标系中，位于第三象限内的点是 A.(3,4) B.(-3,5) C.(-3,-7)D.(2,-9) 4.一次函数y=x+b（≠0)经过第一、三、四象限，则下列说法中正确的是 A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<0 5.一次函数经过点A(-2,2),由直线=2x-3平移得到，则此函数的表达式为 A.y=-2x-2B.y=2x+6C.=-2x+2 D.y=2x-6 6.已知关于x的分式方程m一2 x-1x-1 =1的解是非负数，则m的取值范围是 A.m>1 B.m≥1 C.m≥1且n时2D.m>1且m≠2 7.已知函数=3x+2与y=2x-2的图象交于点P,则点P的坐标是 A.(-10,-4B.(4,-10)C.(-4,-10) D.(-4,10) 8.如图，AB=2,AC=4,AD平分∠BAC,交BC于点D,过点C作 AD的垂线，交AD的延长线于点E,连结BE,则BE的长是 A.1 B.2 C.2.5 D.1.5 (第8题) 9.如图，在口ABCD中，E,F是对角线BD上两个动点，给出下列四个条件： ①BE=DF:②AE⊥BD,CF⊥BD:③AE,CF分别平分∠BAD,∠BCD:④ CF=AE.选择其中一个条件，能判断四边形AECF是平行四边形的有 A.3个 B.4个 C.1个 D.2个 10.如图①，点P从矩形ABCD的顶点A出发，沿A→D一B以2c/s的速度 匀速运动，点P运动到点B时，停止运动.图②是点P运动时，△PBC的面积 y（cm)随时间x(s)变化的关系图象，则a的值为 八年级数学第1页，共4页 ty/cm 6a x/s a+5 (第9题) (第10题) ② A.3 B.4 C.5 D.8 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.如果分式x-3有意义，则实数x的取值范围是 2x+6 12.某单位招聘一名员工，从专业知识、工作能力、面试成绩三个方面进行考 核（考核满分均为100分），三个方面的权重比依次为2：4：4.小明经过考核后所 得的分数依次为90分、85分、80分，那么小明考核的最后得分是 分 13.己知点A(,,B(x,办C(y)在反比例函数y=-忙+1(m为任意实 数)的图象上，且<0<<x,则，乃，乃的大小关系为 14.在菱形ABCD中，AC=6,BD8,则AD与BC之间的距离是 15.在正方形ABCD中，点E、G分别是边BC、CD上两点， AB=6,BE=2,且∠EAG=45°，过点A作AF⊥EG于点F,连结CF 有下列三个结论：①DG=FG:②EG=BE+DG;③CF∥AG, 其中正确的是 ·(填序号) 三、解答题（本大题共8个小题，共75分) 16(10分)(1)计算：（红-3P+2÷(-3+(): (第15题) (2)先化简1-1)÷-4，再从-2，-1,1,2中选择一个合适的数作为x x-1x-1 的值代入求值. 17.(9分)如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 y=飞的图象交于点42,4)，B(-4,m,与x轴交于点C, 其中k,,b均为常数 (1)求一次函数与反比例函数的表达式： (第17题) (2)根据图象，直接写出不等式kx+b>上的解集 (3)在x轴上是否存在点D,使得△ACD为等腰直角三角形.如果存在，请直 接写出点D的坐标；如果不存在，请说明理由 18.(10分)定义：任意两个数m,n（n≠0)，按照规则得到一个新数 八年级数学第2页，共4页 p=-m+n,则称新数p为m,n的“共生数” n (1)若n=-4,=2,则m,n的“共生数”p是 (2)若=1，x2,且x+上=7，求m,n的“共生数”p: (3)若=2a-1,=a-l,且m,n的“共生数”p是一个整数，求整数a的值.直 接写出所有整数a的值， 19.(9分)鹤壁市某学校田径队教练选出甲、乙、丙、丁四名运动员参加100米 比赛.对这四名运动员最近10次100米跑测试成绩（单位：s)的数据进行整理、 描述和分析.下面给出了部分信息. a.甲、乙两名运动员10次测试成绩的折线图： 成绩/s个 1312.9 12.812.61261254 --12.7---2.712：72.7----- 12.6 A5X2525 。一甲 12.4 p.512.52.5:-} ·0·乙 124 12.2 12.3 12.2 12----2.1------12- 0 1 2 3 4 5 6 8 9 10数据序号 b.丙运动员10次测试成绩： 12.412.412.512.7 12.8 12.8 12.812.8 12.9 12.9 c.四名运动员10次测试成绩的平均数、中位数、方差 甲 乙 丙 丁 平均数 12.5 12.5 心 12.5 中位数 m 12.5 12.8 12.45 方差 0.056 白 0.034 0.056 (1)表中m的值为 ,表中n 0.056(填“>”“=”或“<”)： (2)计算表中p的值. (3)根据这10次测试成绩，教练按如下方式对这四名运动员的成绩进行排名： 首先比较平均数，平均数较小者实力更强；若平均数相等，则比较方差，方差较 小者实力更强；若平均数、方差分别相等，则测试成绩小于平均数的次数较多者 实力更强.请你根据评选规则，直接写出第一名是 ,第二名是 20.(8分)在矩形ABCD中，点O是对角线AC的中点，过点O的直线EF分 别与AD、BC交于点E、F, 连结AF,CE 在①AF=CE,②EF⊥AC,③AC平分∠EAF 三个条件中选择其中一个，补充在上面的横线上。 求证：四边形AFCE是菱形 F (第20题) 八年级数学 第3页，共4页 21.(10分)2026年6月5日是第55个“世界环境日”，为打造绿色低碳社 区，某社区决定购买甲、乙两种太阳能路灯安装在社区公共区域，升级改造现 有照明系统.已知乙种路灯的单价比甲种路灯的单价多20元，且用600元购买 甲种路灯的数量与用800元购买乙种路灯的数量相同 (1)求甲、乙两种路灯的单价： (2)该社区计划购买甲、乙两种路灯共60盏，且甲种路灯的数量不超过乙种 路灯数量的，.请通过计算设计一种购买方案，使所需费用最少 22.(9分)如图，在四边形ABCD中，对角线AC,BD 相交于点O,∠ABC=∠ADC,AB∥CD,以对角线BD为 斜边作Rt△BED,连结CE,AE,且 ∠AEC=∠BED=90°. 求证：(1)四边形ABCD为平行四边形； （第22题) （2)□ABCD为矩形 23.(10分)在正方形ABCD中，点M是射线AB上一个动点，连结DM,将 DM绕点M顺时针旋转90°得到N,过点N作NE⊥AB交射线AB于点E, 连结BN (1)如图①，当点M是AB的中点时，直接写出BE与AM的数量关系 (2)如图②，当点M为边AB上任意一点时，(1)中的结论还成立吗？如果成 立，请证明：如果不成立，请说明理由 (3)如图③，当AB-3,B1时，点P是射线DA上一个动点，连结CN, PM,PC.当四边形CMP为平行四边形时，直接写出对角线PN的长 D (1 ② ③ 备用图 (第23题) 八年级数学 第4页，共4页参考答案 2025一2026学年下期（期末）教学质量调研测试 八年级数学 说明： 1.如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评 分标准精神进行评分. 2.评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对 本题的评阅，如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题 的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分多少，但原则上不超过后继部分 应得分数之半 3.评分过程中，如无特殊说明，均为累计给分， 4.评分过程中，只给整数分 一、选择题（每题3分，共30分) 1~5 BDCBB 6~10 CCBAB 二、填空题（每题3分，共15分） 11.x≠-312.8413.2<3<乃 14. 24 15.①②③（对一个得1分） 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.答案仅供参考，若学生采用不同的方 法，只要正确，可根据每题分值设置相应给分.) 16.(10分) 解(1)原式=1+2÷9+1 (3分) 0 9 (5分) (2)原式=-2 x-1 (2分) x-1(x-2)(x+2) (3分) x+2 为了使分式有意义，x≠1，x≠2，x≠-2，∴x=-1. (4分) 当x-1时，原式=1。=1. (5分) -1+2 八年级数学第1页，共4页 17.(9分) 解(1)将点42,4代入反比例函数y=中，得：，=y=8。 ·反比例函数的表达式为y=8 (2分) 将点B(-4,m代入y=8中，得m=-2 (3分) -4k1+b=-2 将A2,4),B(-4,-2)代入y=kx+b中，得 2k1+b=4 解得 k1=1 b=2 .一次函数的表达式为y=x+2, (5分) （2)-4<x<0或x>2. (7分) (3)(2,0)或(6,0). (9分) 18.(10分)(1)4. (2分) （2)将m=1=代入p=分-m+n中，得p=亭-1+ (4分) x+1+时=9，+2=7,6 (8分) (3)0或2. (10分) 19.(9分) (1)12.5,< (4分) (2)p=12.4×2+12.5+12.7+12.8×4+12.9x2=12.7 10 答：丙的平均数是12.7. (7分) (3)乙，丁 (9分) 20.(8分) 选②或③ (2分) 选②证明过程如下： .四边形ABCD是矩形，.AE∥CF,.∠EAC∠FCA. 点O是AC的中点，∴.AO=OC..'∠AOE=∠COF,∴.△AOE≌△COF,(5分) ∴.OE=OF,.四边形AFCE是平行四边形 EF⊥AC,∴.四边形AFCE是菱形 (8分) 八年级数学第2页，共4页 选③证明过程如下： .四边形ABCD是矩形，∴.AE∥CF,.∠EAC∠FCA. .点O是AC的中点，.AO=OC..∠AOE=∠COF,∴.△AOE≌△COF,(5分) ∴.OE=OF,∴.四边形AFCE是平行四边形 .'AC平分∠EAF,∴.∠EAC∠FAC,.∠FAC∠ACF,AF=CF. ∴.四边形AFCE是菱形 (8分) 21.(10分) 解（1)设甲种路灯的单价为x元，则乙种路灯的单价为(x+20)元 由题意，得600=80解得X60. (2分) xx+20 经检验，x=60是原分式方程的解，且符合题意， （3分) 答：甲、乙两种路灯的单价分别为60元、80元， (4分) (2)设购买甲种路灯m盏，则购买乙种路灯(60-m)盏， 由题意，得m≤号(60-m).解得m≤15， (5分) 设购买费用为w元，则w=60m+80(60-m)=-20m+4800 (7分) -20<0,∴.w随着m的增大而减少 ∴.当m=15时，w取得最小值，即所需费用最少 (9分) .最省钱的购买方案为购买甲种路灯15盏，乙种路灯45盏 (10分) 22.(9分) 证明(1).AB∥CD,.∠ABC+∠DCB=180° (1分) ,∠ABC=∠ADC,∴.∠ADC+∠DCB=180°，∴.AD∥BC (3分) ∴.四边形ABCD为平行四边形. (4分) (2)如图，连结EO. (5分) B :四边形ABCD为平行四边形，∴40=0C=号4AC,B0=0D=)BD.(6分) :∠ABC-∠BBD-90e,E0=5AC,B0=3BD, (8分) ∴ACBD,∴.口ABCD为矩形 (9分) 八年级数学第3页，共4页 23.(10分) (1)BE=AM. (2分) (2)结论成立.（如果没有回答，后续证明正确，不扣分)理由如下：(3分) .NE⊥AB,∴.∠NEM=90° ,四边形ABCD是正方形，.AD=AB,∠A=90°，∴.∠ADM+∠AMD=90° .DM绕点M顺时针旋转90°得到MN, .∠DMN=90°，DM=MN,∴.∠NME+∠AMD=90°，∴.∠NME=∠ADM. .'∠NEM=∠A=90°，∴.△ADM≌△EMN（AAS),∴.ME=AD. (7分) .'AB=AM什BM,ME=BE+MB,∴.BE=AM. (8分) (3)√26或74 (10分) 八年级数学第4页，共4页