河南省洛阳市洛宁县2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

**基本信息** 注重基础与能力梯度设计，通过生活情境与科学问题考查抽象能力、推理意识及数据分析，体现数学眼光与思维的结合。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|6/40|一次函数应用、圆的证明、统计分析|结合社区服务情境设计函数建模题，分层设问考查运算能力与模型意识|

2025-2026学年第二学期期末学情调研七年级 数学试题 注意事项： 1.本试卷共4页，3大题23小题：时间100分钟，满分120分：闲卷考 试。 2本试卷设有答题卡，请将答案写涂在答题卡上，写在本试卷上无效。 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1.关于x的方程2(x-1)+a=0的解是3，则a的值为) A.4 B.-4 c.5 D.-5 显 2已知方程组二车的解满足x+y=2,则k的值为() 踏 A.-2 B.-4 C.2 D.4 长 3.如图，将正五边形与正方形按如图所示摆放，公共顶点为0若点A,B,C,D在同一条 心 直线上，则∠BOC的度数为() 必 A.159 B.18° C.289 D.30° 4.一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠的度数是() A.65 45o B.75° aC C.120 30° D.135 七年级数学第1页（共6页） 5.如图，∠1+∠2=40°，∠D=110,则∠A的大小是() A.70 B.40 C.80° D.50 6.如图，为了估计池塘两岸A,B间的距离，小明在池塘的一侧选取了一点P,测得PA= 15m,PB=9m,那么A,B间的距离不可能是()· A.5m B.10m C.15m D.20m 7.如图，△ABC兰△AEF,AB=AE,∠B=∠E,则对于结论：①AC=AF;②∠FAB= ∠EAB;③EF=BC;④∠EAB=∠FAC,其中正确的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 8.如图，在△ABC中，∠C=20°，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE,AE与BC 交于点F,则∠AFB的度数是() A.60 B.70 C.80 D D.90° 七年级数学第2页（共6页） 9.如图，将△ABC向右平移得到△DEF,且点B,E,C、F在同一条直线上若EC=2,BF=8, 则AD的长为() A.2 B.3 C.5 B E D.6 10者不等式组哈有两个整数解，则的取值范图是() A.-1≤a<0 B.-1<a≤0 C.-1≤a≤0 D.-1<a<0 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分。） 11.若关于x的方程(n-1)xm+1=3是一元一次方程，则n的值是 卫已知关于x的不等式组(>其中a,b在数轴上的对应点如图所示，则这个不等式组 的解集为。】 方0a→ 月一个等联三角形的两边长x、哈是二元一次方程组仔中y二？的解，则此等腰三角 形的周长为 14.如图，在△ABC中，AF平分∠BAC,AC的垂直平分线交BC于点E,∠B=70°，∠FAE= 19°，则∠C=度 FE 15.如图，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1,得∠A1:∠A1BC 七年级数学第3页（共6页） 和LA1CD的平分线交于点A2,得2A2:∠A026BC和∠A206CD的平分线交于点A2027:则 LA2027=0 一D 三、解答题：（本题共8小题，共75分.） 16.(8分)解方程： )3x-1=2(x+1): 号号=1 17.(8分)解方程组： 2x+3y=3 四x=2-y (2) 3x-4y=5, 5x-2y=6. 189分0解不等式1-音4 ,并在数轴上表示它的解集； 因常不等式2二名三3并写出它的所有王整数解 19.(9分)如图，将△ABC沿BC所在直线向右平移后得到△AB'C,连结AA (1)若∠B=60°，∠ACB=30,则∠BAC的度数为： (2)若AB=3,C=4,BC=2,△A'BC的周长为12，求△ABC平移的距离 20.(10分)某电器超市销售进价分别为200元/台，170元/台的A,B两种型号的电风 扇.下表是近两周的销售情况： 七年级数学第4页（共6页） 销售数量 销售时段 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 3合 5台 1800元 第二周 4合 10合 3100元 (进价、售价均保持不变，利润=销售收入一进货成本) (1)求A,B两种型号的电风扇的售价： (2)如果购进A,B两种型号的电风扇共30台（两种型号都购进），且购进A种型号的数量 不高于B种型号数量的3倍，求最多可购进多少台A种型号的电风扇： (③)在(2)的前提下，要求销售完这批电风扇实现利润不低于1410元，则有哪几种购进方 案？哪种方案利润最高？ 21.(I0分)如图，己知AD⊥BC于点D,△ABD=△CFD (1)若BC=10,AD=7,求BD的长. (2)求证：CE⊥AB. 22.(10分)按要求完成尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，并解答问题. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=50 (①)作边AB上的高CE,作LCBA的平分线BG,交AC于点G, CE与BG相交于点H (2)求所作图形中∠CHB的度数， 23.(11分)探究与发现： 如图1所示的图形，像我们常见的学习用品一圆规。我们不妨把这种图形叫做“规形图”， 那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？请解决以下问题： 七年级数学第5页（共6页） )观察“规形图”，试探究2BPC与2A、∠B.2C之间的关系，并说明理由， 2)请你直接利用以上结论，解决以下问题： O如图2：已知△ABC,BP平分2ABC,CP平分2ACB,直接写出∠BPC与LA之间存在的 等量关系为： 迁移运用：如图3：在△ABC中，∠A=80,点0是LABC,∠ACB角平分线的交点，点P 是LB0C,∠0CB角平分线的交点，若∠0PC=100°，则∠ACB的度数 ②如图4：若D点是△ABC内任意一点，BP平分LABD,CP平分LACD.直接写出LBDC、 ∠BPC、LA之间存在的等量关系为 B 图1 B 图2 图3 图4 七年级数学第6页（共6页）