河南省周口市西华县2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

2025一2026学年下期期末调研七年级 数学试题参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分) 题号 6 > P 10 答案 C O A 二、填空题（每小题3分，共15分） 题号 11 12 13 14 15 1 答案 50 a<-1 2x-2 12 <b<1 三、解答题（解答题请不要拘泥于答案上的步骤，只要合理就行) 版所tp-周 3分 3397-36 735 2 2(或22). 5分 3x+y=-4, ① x-1y-2=1.② (2) (2 3 由②得，3x-2y=5,③ 1分 ①③，得3y=-9,解得y=-3 3分 y-3入@，同3-3-4，臀司 4分 所以这个方程组的解是 y=-3. 5分 17.解：x<2 2分 3 4分 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来如图所示： 7分 -4-3-2-1012 34→ 3 x52 1 9分 18.(1)补全频数分布表：正正正正正正正一 36 正一 3分 补全频数分布直方图如图所示： 家庭月用气量的频数分布直方图 40频数（户数） 3 30 18 0.510520.530540.550.560.5月用气量/m3 6分 (2)在30.5≤x<40.5这一组数据中不超过35的有8个，所以抽取的80户居民中，家庭月用气量不超过 35m3的有4+12+36+6=60（户）， 1500x 60 =1125 80 (户). 答：估计该社区有1125户家庭月用气量能达到要求。 9分 19.(1)(过程略)4分 (2)∠AOC=60°，∠M0D=150°（过程略） 9分 20.(1)图中B→D(+3,-2）,C→B(-2,+1) 4分 (2)“A→B(+1,+4),B→C(+2,-).C→D(+1,-1) ∴.甲壳虫爬行的路程为1+4+2+1+1+1=10， 6分 (3)点P的位置如图所示： 9分 B D 21. (1)设建立一个大型阅览室需要x万元，一个小型阅览室需要少万元. 3x+5y=30, x=5, 由腿意，得2x+3y=19,解得Uy=3. 答：建立一个大型阅览室需要5万元，一个小型阅览室需要3万元.4分 (2)设建立m个大型阅览室，则建立(l0-m)个小型阅览室. 10-m≤m, 15 5≤m≤ 由题意，得5m+3(10-m）≤45解得 2 ·m为整数，.m可以取5,6,7. ∴·共有3种方案 方案1：建立5个大型阅览室，5个小型阅览室，该方案所需费用为： 5×5+3×5=40(万元)： 方案2：建立6个大型阅览室，4个小型阅览室，该方案所需费用为： 5×6+3×4=42(万元)； 方案3：建立7个大型阅览室，3个小型阅览室，该方案所需费用为： 5×7+3×3=44(万元). .40<42<44, ∴.方案1所需费用最少 9分 13 2.(1)x-y=3.x+y= 7 2分 (2)设买1支铅笔需a元，买1块橡皮需b元，买1本笔记本需C元. 13a+4b+2c=48,① 由题意，得25a+7b+3c=84.② ①×2-②，得a+b+c=12. .5a+5b+5c=60(元). 答：购买5支铅笔、5块橡皮、5本笔记本共需60元 6分 3a+5b-c=15,① (3)由3※5=15,4※7=28，得4a+7b-c=28.② ①×3-②×2，得a+b-c=-11 ∴.1※1=a+b-c=-11 10分 23.(1)AB/CD,∠BEG=150°，.∠EGC=∠BEG=150°， .∠FGE=45°， ∴.∠FGC=∠EGC-∠FGE=150°-45°=105°： 3分 图1 (2)过点E作射线EHAB,如图①， F M D G 图① .ABIICD,∴.EHI∥AB/CD .∠FEH=∠BME=25°，∠DGE=∠HEG. .∠FEG=∠FEH+∠HEG=∠BME+∠DGE=45°， .∠DGE=45°-25°=20°， ∴.∠FGC=180°-∠FGE-∠DGE=180°-45°-20°=115°. 8分 (3)67.5°或11.25 10分 解析：①当点E在CD上方时，如图②， B E D 图② .∠FGC=5∠DGE, .∠DGE+5∠DGE+45°=180°，.∠DGE=22.5°， ABI/CD ∴射线GF与AB所夹锐角∠ANG的度数为： ∠ANG=∠DGN=∠FGE+∠DGE=45°+22.5°=67.5°. ②当点E在CD下方时，如图③， B 图③ E :∠FGC=5∠DGE,∠FGD=45°-∠DGE ∴.∠FGC+∠FGD=180°，即5∠DGE+45°-∠DGE=180°， .∠DGE=33.75°. AB//CD. ∴射线GF与AB所夹锐角的度数等于∠FGD的度数， 而∠FGD=45°-33.75°=11.25°， 综上所述，射线GF与AB所夹锐角的度数为67.5°或11.25° 2025－2026学年下期期末七年级阶段练习题 数 学 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1．下列四个数中，是无理数的是 A． B． C． D． 2．下列各项调查中，最适合采用全面调查（普查）的是 A．检测贾鲁河水质情况 B．检测乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品 C．调查市场上某品牌花生油的真菌毒素含量是否符合国家标准 D．检测某品牌化妆品含汞量是否超标 3．已知是方程的一组解，那么的立方根是 A． B． C． D． 4．已知点在轴上，点在轴上，则点所在的象限是 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．已知，是实数，若，则下列不等式中，不正确的是 A． B． C． D． 6．如图，一艘船在处遇险后向相距位于处的救生船报警，救生船接到报警后准备前往救援，请用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置 A．北偏东， B．北偏西， C．南偏西， D．南偏东， 7．某校地理小组在某座山测得在一定范围内海拔高度、气压和沸点的六组数据，绘制成散点图如图所示，则下列说法正确的是 A．在一定范围内，海拔越高，气压越高 B．在一定范围内，气压越高，沸点越高 C．在一定范围内，海拔越高，沸点越高 D．沸点与海拔、气压的变化趋势无关 8．下列说法错误的是 A．如图1，木工常用角尺画平行线，蕴含的道理是同位角相等，两直线平行 B．如图2，，，那么，，三点在同一条直线上，依据是在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．如图3，将两根木条，分别与木条钉在一起，固定木条和，转动木条，转动过程中，只有一个位置使得和平行，原因是过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．在同一平面内，如果一条直线垂直于两条直线中的一条，那么它也垂直于另一条 9．《孙子算经》是我国古代著名的数学典籍，其中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺．问：几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问：木长多少尺？设木长尺，绳子长尺，则可以列出的方程组为 A． B． C． D． 10．已知点的坐标为（），点的坐标为，且，将线段向右平移个单位长度，其扫过的面积为20，那么的值为 A．17 B．15 C．16 D．12 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．在一次试验中，为了估算500块大小相同的试验田中海水稻的产量，通过简单随机抽样的方法抽取了50块试验田进行测产．这项抽样调查的样本容量是____________． 12．已知方程组的解满足不等式，则的取值范围是____________． 13．若式子有意义，则____________． 14．如图，将长为，宽为的长方形先向右平移，再向下平移，得到长方形，则阴影部分的面积为____________． 15．对于两个关于的不等式，若有且仅有一个整数使得这两个不等式同时成立，则称这两个不等式是“互联”的，例如不等式和不等式是“互联”的．若不等式和是“互联”的，请写出的取值范围____________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16．（10分）（1）计算：；（2）解方程组：． 17．（9分）解不等式组请按下列步骤完成解答． 解：解不等式①，得____________． 解不等式②，得____________． 把不等式①和②的解集在如下数轴上表示出来： 原不等式组的解集为____________． 18．（9分）某社区为倡导并实践“低碳生活”，欲了解该社区1500户居民的家庭月使用管道天然气气量情况，随机调查了80户居民的月用气量．月用气量用表示，单位：，数据取整数．对数据进行整理、描述和分析． a．所绘制的被抽取的80户居民的家庭月用气量频数分布表和频数分布直方图如下： 家庭月用气量的频数分布表 月用气量分组 划记 频数（户数） 4 12 18 6 4 b．家庭月用气量在这一组的数据是： 31 32 33 33 33 34 34 35 36 36 36 36 37 38 38 39 39 40 根据以上信息，解答下列问题： （1）将频数分布表和频数分布直方图补充完整； （2）为了减少二氧化碳排放，助力我国实现2030年前“碳达峰”目标，该社区倡导居民的家庭月用气量不超过，请你估计该社区有多少户家庭月用气量能达到要求． 19．（9分）如图，直线，相交于点，于点． （1）若，求证：； （2）若，求，的度数． 20．（9分）如图，在的正方形网格（每小格边长为1）内有一只甲壳虫，它爬行的规律总是沿网格线先左右，再上下．规定：向右与向上为正，向左与向下为负．甲壳虫从A到B的爬行路线记为：，从B到A的爬行路线记为：，其中第一个数表示左右爬行，第二个数表示上下爬行． （1）图中（_______，_______），（_______，_______）． （2）若甲壳虫的爬行路线为，计算甲壳虫爬行的路程． （3）若甲壳虫从点A出发，爬行路线依次为，，，，最终到达点P处，请在图中标出点P的位置． 21．（9分）某县教育局计划为部分中学建立大型、小型两种阅览室．若建立3个大型阅览室和5个小型阅览室需要30万元；若建立2个大型阅览室和3个小型阅览室需要19万元． （1）建立一个大型阅览室和一个小型阅览室各需要多少万元？ （2）现要建立大型阅览室和小型阅览室共10个，要求小型阅览室的数量不多于大型阅览室的数量，且总费用不超过45万元，请问有几种方案？哪种方案所需费用最少？ 22．（10分）对于方程组的问题，有时候要求的结果不是每个未知数的值，而是含未知数的式子的值．如：已知实数，满足求和的值． 方法一：解方程组，分别求出，的值，再代入式子求值． 方法二：仔细观察两个方程中未知数系数之间的关系，通过适当变形整体求式子的值．解法如下：，得；，得． 比较：方法一运算量较大，是常规思路；方法二运算较为简单，这种解题思路就是通常所说的“整体思想”． （1）已知二元一次方程组则____________；____________ （2）某班级因组织绘画活动购买奖品，买支铅笔、块橡皮、本笔记本共需元；买支铅笔、块橡皮、本笔记本共需元．则购买支铅笔、块橡皮、本笔记本共需多少元？ （3）对于实数，，定义新运算：，其中，，是常数，等式右边是通常的加减法和乘法运算．已知，，那么的值是多少？ 23．（10分）综合与实践 数学社团的同学以“两条平行线，和一块含角的直角三角尺（）” 为主题开展数学活动，已知点，不能同时落在直线和之间． 【探究】（1）如图1，把三角尺的角的顶点，分别放在，上，若，求的度数； 【类比】（2）如图2，把三角尺的锐角顶点放在上固定不动，点落在和之间，且与所夹锐角为，求的度数； 【迁移】（3）把三角尺的锐角顶点放在上固定不动，旋转三角尺，若存在（），直接写出射线与所夹锐角的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $