河南洛阳市洛宁县2025-2026学年第二学期期末学情调研八年级数学试题

**基本信息** 初中数学期末试卷以梯度化问题设计覆盖核心知识，通过生活情境与探究任务，发展抽象能力、推理意识和数据意识，适配学段综合素养评估需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|8题/52分|函数应用、几何证明、统计分析|以社区垃圾分类数据为背景，设计“收集-整理-分析”完整探究链，考查数据意识与模型观念|

2025-2026学年第二学期期末学情调研八年级 数学试 题 注意事项 试《共4页，3大题23小题：时间10分外，满分120分：闭卷考试。 2本试《设有答题卡，请将答案写涂在答题卡上，写在本试落上无效。 一、 选择题：（本题共10小题， 每小题3分，共30分，) 1.下列分式中，是最简分式的是() A南 B会 c岩 号 2对于一次函数y=-2x+4,下列说法错误的是() Ay随x的增大而减小 B.图象与y轴的交点坐标为(O,4) 图 C图象经过第一、二、四象限 D.图象经过点(1,3) 3.2026年“五四”青年节到来之际，为传承五四精神，某枝举办了演讲比赛，八(1)班 派出6位同学参赛，成绩如下表所示，则下列选项中不正确的() 参赛选手1号2号3号4号5号6号 成绩/分989697909996 A6位参赛同学成绩的众数是96分 B.6位参赛同学成绩的中位数是96.5分 C,6位参赛同学成绩的平均数是96分 D.6位参赛同学成绩的方差是10 4.一次函数)y=-k红+1与反比例函数y=(化丰0)在同一平面直角坐标系中的图象可 能是() 六0是 5.如图， 点D,E, F分别是△ABC各边上的中点，∠A=70,则BDF= A.20 B.40° C.70 D.110° 八年级数学第1页（共6页） 6.下列说法中，错误的是() A,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B.四个角都相等的四边形是矩形 C.两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形 D.邻边相等的四边形是正方形 1如图，在菱形ABCD中，E,F分别为边AB,BC的中点。 若BD=3EF=9,则菱形ABCD的面积是() A18 B.24 C.27 D.54 8.如图，正方形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O, D 点E在BD上，且BE=BC,则∠ACE的度数为() E A22.5 B.27.5° 0 C.30° D.35 B 9如图是反比例函数y=(x>0)的图象，等腰Rt△ABC的直角顶点A恰好在图象上，点 y B和点C分别落在y轴和x轴上，则点A的坐标为() A(3,2) B.(23) 0 C.(2,2) D.(3) B 0,综合实践小组的同学们利用自制密度计测量液体的密度，密度计悬浮在不同的液体中 时， 浸在液体中的高度h(cm)是液体的密度p(g/cm的反比例函数，其图象如图所示 (0>0),下列说法不正确的是() ◆h/cm 20 p(g/cm') 八年级数学第2页（共6页） A.h随p的增大而减小 B.当p22时，0<h≤10 C.当p=1.25时，h=16 D.当0<h≤5时，0<p≤1.25 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分，） 11.将数字0.000048用科学记数法表示应为 y=2x+m 12如图，一次函数y=一x一2与y=2x+m的图象相交于 点Pn-。则关于x的不等式组x土m。2的解集 -x-2<0 为 y=-X-2 13.如图，菱做一个平行四边形框架，只要将两根木 Ac 条都，即的中点重叠并用钉子因定，这样四边形 ABCD就是平行四边形，这种做法的依据是 14.如图，四边形ABCD是菱形，AC=8,DB=6, DH⊥AB于点H,则DH=、 15.如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,E是边BC上的 一点，连接AE,将AABE沿AE折叠，使点B落在点B'处当 △CEB为直角三角形时，CE的长为一。 三、解答题：（本题共8小题，共5分，） 6.(8分1)计算：V+(1-(W2-1)° ②化商0-南)+ 17,(9分)随着科技的发展，人工智能已经悄然运用在各行各业现从甲、乙两款人工智能 软件调查得分中分别随机抽取了20个用户的得分（百分制且得分用x表示），然后对数据 进行整理和分析，共分为四组：A:60≤x≤70，B:70<x≤80，C:80<x≤90，D: 八年级数学第3页（共6页） 90<x≤100，下面给出了部分信息.抽取的对甲款人工智能软件的所有评分数据：64， 71,74,75,78,78,84,85,85,85,86,89.90,91,93,96,98,99,99,100. 抽取的对乙款人工智能软件的评分数据中G组包含的所有数据：91,90,88,88,87， 87,87,86. 抽取的对甲、乙两款人工智能软件的评分统计表 软件平均数中位数众数方差 印 86 85.5 6 104.5 86 87 69.8 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：a= ,b= (②)根据以上数据，你认为哪数人工智能软件更受用户欢迎？请说明理由（写出一条理由 即可)月 (③)若此次调查用户对甲款人工智能软件进 抽取的对乙款人工智能软件的评分扇形统计图 行了评分的有600名，对乙款人工智能软 件进行了评分的有800名，估计其中对甲、 10% 30% B 乙两款人工智能软件非常满意(90<x≤ m% D 100)的用户总人数 c 18.9分)如图，已知反比例函数y=-8与一次函数 y=kx+b的图象交于A,B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2.求： (1)一次函数的解析式： (②)△AOB的面积： (3)直接写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围， 八年级数学第4页（共6页） 19.(9分)如图，在△ABC中，D,E分别是AC,AB的中点，F是CB延长线上的一点，且 CF=3BF,连接DB,EF (1)求证：四边形D6FB是平行四边形 (②)若乙ACB=90、AC=12m,DE=4cm,则四边形DBFB的周长为Gm A D 20.Q0分)如图，在平行四边形ABCD中，E为线段CD的中点，连结AC,AE,延长AE,BC 交于点F,连结DF,∠ACF=90°. (1)求证：四边形ACFD是矩形. (2)若CD=13,CF=5,求四边形ABCE的面积. B 2L.(9分)如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，交边BC于点D,DE/AC交AB于点E, DFI/AB交AC于点F,求证：四边形AEDF是菱形， 八年级数学第5页（共6页) 2.(10分)依据（济南市深化体教融合促进青少年健康发展实施方案》要求，我市推进 校园足球、排球普及工程，某中学计划采购一批足球与排球，已知足球单价是排球单价 的15倍，用960元购买足球的数量比用360元购买排球的数量多7个， 溶数 (1)求足球和排球的单价各是多少元？ (2)该校计划购买足球和排球共50个，其中排球a个，足球数量不少于排球数量的设 购买总费用为w元，求w与Q的函数关系式，并求出最少购买费用. 23.11分) 图1 图3 (I)如图1，在正方形ABCD中，E是AB上“点，F是AD延长线上一点，且DF=BE求证： CE=CF: (②如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCB=45°，请你 利用(1)的结论证明：GE=BE+GD: (3)运用(1)(2解答中所积累的经验和知识，完成下题： 如图3，在四边形ABCD中，AD∥BC(BC>AD),∠B=90°，AB=BC,E是线段AB上 一点，且∠DCE=45,BC=12,AD=6,求线段DE的长度. 八年级数学第6页（共6页）