河南省新乡市辉县市文昌中学、一初中2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

集团承印第二学期期末考试卷 八年级数学(HS) 座号 测试范围：全册 注意事项： 1.校本教研，内部资料，严禁外传。 2.本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟。 3.请用水笔按要求答在试卷上或答题卡上。 4.答卷前请将装订线内的项目填写清楚。 题号 二 三 总分 分数 评卷人 得分 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只 有一个是正确的)】 1.下列各式中，是分式的是 A.a+b B.0+b C.a+b 2 D.1 a+b 2.交通运输部发布2026年清明假期(4月4日至6日)交通出行数据.在春假与清明叠加，返 乡祭扫与踏青出游交织的假日氛围中，全社会跨区域人员流动量预计达845000000人次， 将845000000用科学记数法表示应为 【】 A.8.45×10 B.8.45×108 C.84.5×106 D.0.845×108 3.在平行四边形ABCD中，∠B+∠D=100°，则∠B的度数是 【】 A.50° B.40° C.100° D.140° 4.下列条件， ①对角线互相垂直且相等的平行四边形； ②对角线互相垂直的矩形； ③对角线相等的菱形； ④对角线互相垂直平分且相等的四边形； ⑤有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形. 其中能判定四边形为正方形的有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 5.关于直线y=-2x,下列结论正确的是 【】 A.图象必过点(1,2) B.图象经过第一、三象限 C.与y=-2x+1平行 D.y随x的增大而增大 6已知A(-3,),B(1,）,C(2,%)均在反比例函数y=的图象上，则1，%的大小关 系是 【】 A.y1<y2<y3 B.y2<y3<y1 C.y3<y2<y1 D.y1<y3<y2 八年级数学(HS)第1页（共6页） 7要使分式号有意义，字母x须满足 【】 A.x≠-2 B.x≠2 C.x≥-2 D.x≥2 8.随着人工智能的快速发展，某快递站使用AI机器人分拣小型包裹，其效率是人工分拣的4 倍，且AI机器人分拣3200件小型包裹比人工分拣1600件小型包裹少用2h,则人工每小 时分拣小型包裹的数量为 【】 A.200件 B.300件 C.400件 D.500件 9.如图，正方形ABCD的边长等于4，点E、F分别在AD、BC边上，A点关 A E 于EF的对称点N恰好是CD边的中点，则DE的长为 【】 A.1 B.1.2 C.1.5 D.1.8 10.如图1，甲、乙两个容器内都装有一定数量的水，现将甲容器中的水匀速注人乙容器中 甲、乙容器中的水的深度h(厘米)与注水时间t(分钟)之间的函数关系如图2中线段l, 2所示.下列四个结论中，错误的是 【】 h(厘米) 80 60 40 20 LL 甲 01234t(分钟) 图1 图2 A.注水1分钟时，甲容器的水比乙容器的水深10厘米 B.注水前，乙容器内水的深度是20厘米 C.甲容器内的水4分钟全部注入乙容器 D.注水2分钟时，甲、乙两个容器中的水的深度相等 评卷人 得分 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.已知一个菱形的周长与面积均为20，则这个菱形较短对角线长为 y个，y=x+6 y=kx+b 0 第11题图 第12题图 12.如图，直线y=x+6与直线y=x+b(k、b为常数，且k≠0)相交于点A(m,4),则不等式 x+6>x+b的解集是 13.若一组数据3,4,4，x,5,5,7,8的平均数是5，则这组数据的中位数为 八年级数学(HS)第2页（共6页） 14.如图，已知A是反比例函数y=冬图象上的一点，B,C在x轴上，D在y轴上，AD交x轴 于E,AB∥y轴，若CE=4BE,S AACD=3,则k= C D 第14题图 第15题图 15.如图，在矩形ABCD中，AD=6,∠CAD=60°，点E是边CD的中点，点F是对角线AC上 动点，作点C关于直线EF的对称点P,若PE LAC,则CF的长为 评卷人 得分 三、解答题（共8题，共75分） 16.(13分)(1)计算：(-3)2-(m-2024)°+（宁）1+1-21， (2)化简：(1-1)÷-1 x+2 x+2 (3)解方程：x=-1 x-1-2x-25 17.(8分)如图，在□ABCD中，∠A=70°，DC=DB,求∠CDB的度数. D B 八年级数学(HS)第3页（共6页） 18.(8分)一条公路上依次有A、B、C三地，一辆轿车从A地出发途经B地接人，停留一段时 间后原速驶往C地；一辆货车从C地出发，送货到达B地后立即原路原速返回C地（卸 货时间忽略不计).两车同时出发，轿车比货车晚h到达终点，两车均按各自速度匀速 行驶.如图是轿车和货车距各自出发地的距离y(单位：km)与轿车的行驶时间x(单位： h)之间的函数图象，结合图象回答下列问题： (1)图中a的值是 ,b的值是 (2)在货车从B地返回C地的过程中，求货车距出发地的距离y(单位：k)与行驶时间x (单位：h)之间的函数解析式； (3)直接写出轿车出发多长时间与货车相距40km. y/km个 180 120 M 1.5 b N3 x/h 19.(9分)4月24日是中国航天日，为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，某校甲、乙两 班联合举办了“航天知识”竞赛，竞赛满分为100分，80分及以上为优秀.从甲班和乙班 各随机抽取8名学生，对这8名学生的成绩进行了收集、整理、分析 【收集数据】 甲班8名学生竞赛成绩：90,93,80,80,85,80,75,75. 乙班8名学生竞赛成绩：100,90、79,90,83,85,56,75 【整理数据】小康同学将甲、乙两个班级抽取学生的成绩进行了整理，并绘制了如下统计 图 【分析数据】甲、乙两个班级抽取学生的竞赛成绩统计表 抽取学生的竞赛成绩折线统计图 特征数班级 平均数 中位数 众数 方差 成绩分 100 甲班…· 90H 乙班。 甲班 82.25 80 2 80 70 60 乙班 82.25 m 90 5z2 50 012345678学生编号 【解决问题】请根据以上信息，解决以下问题： (1)填空：m= ,n= ,S甲 $z2(填“>”“<”或“=”) 八年级数学(HS)第4页（共6页） (2)请选择以上数据进行分析，你认为哪个班成绩比较好，并说明理由.（写出一条即可） 22. (3)甲班共有学生52人，乙班共有学生48人，按竞赛规定：80分及以上的学生可以获 奖，估计这两个班获奖的总人数是多少？ 20.(9分)如图，四边形ABCD是平行四边形，CE∥BD交AD的延长线于点E,CE=AC. (1)求证：四边形ABCD是矩形； (2)若AB=8,AD=6,求四边形BCED的周长， E 23.( 0 ( B ( 21.(9分)某校在即将2027到来的羊年新春活动中向商家订购了一批文创产品，其中包括 “仙境白羊手账本”和“海市萌羊钥匙扣”.若购买3本手账本和4个钥匙扣需花费38元， 购买4本手账本和3个钥匙扣需花费46元. (1)请问每本手账本和每个钥匙扣的售价分别为多少元？ (2)由于订购数量频多，商家决定给予优惠，其中每本手账本降低价格是每个钥匙扣降低 价格的5倍.经测算，学校花5400元购进手账本的数量比花1440元购进钥匙扣的数 量少200个，请问每个钥匙扣降低的价格是多少元？ 八年级数学(HS)第5页（共6页） 22.（9分)如图，在四边形ABCD中，E,F是对角线AC上的两点 快 (1)若AD=BC,请添加一个条件； 使得四边形ABCD为平行四 边形 (2)在(1)的条件下，若AE=CF,求证：四边形EDFB是平行四边形 D B 游 23.(10分)如图，一次函数的图象与反比例函数y=m(m为常数，x>0)的图象交于点A(a, c 4)和B(8,1) (1)求一次函数的解析式； (2)直接写出△DOB的面积； B (3)点M(4,y1)、N(6,y2)分别是一次函数和反比例函数的图象上的点，请直接写出 y2(填“<”、“>”或“=”)； (4)点E是x轴上方一点，且以A、O、B、E的为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出 点E的坐标 括 元 低 数 蠕 八年级数学(HS)第6页（共6页） 集团承印第二学期期末考试卷参考答案 八年级数学(HS) 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.D2.B3.A4.D5.C6.D7.B8.C9.C10.A 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.2512.x>-213.4.514.1.515.3或9 三、解答题（共8题，共75分）》 16.解：(1)原式=(-3)2-(m-2024)°+(7)1+1-21 =9-1+2+2 =12; …4分 *2)÷1 (2)1- x+2 =米+2- x+2 x+2(x+1)(x-1) s+1 x+2 x+2(x+1)(x-1) ……4分 3)解奇品2 方程两边同时乘2(x-1),得2x=x-1, 解得：x=-1, 检验：把x=-1代入2(x-1)≠0， ∴.分式方程的解为x=-1 …5分 17.解：.四边形ABCD是平行四边形， ∠A=∠C=70°，… …3分 .DC=DB, .∴.∠C=∠DBC=70°， …5分 .∴.∠CDB=180°-70°-70°=40° …8分 18.解：(1)由图象可知，A、B两地之间的距离为180km,B、C两地之间的距离为120km, 180+120=300(km), .a=300, 轿车的速度为180÷1.5=120(km/h), 300÷120=2.5(h), 根据图象，得1.5+(3-b)=2.5, 解得b=2. 故答案为：300,2.… …2分 (23-号-号. 号0. 号2=. M(号，120)， 货车的速度为120÷号=90(kmVh), y=120-90(x-号)=-90x+240, ∴.在货车从B地返回C地的过程中，货车距出发地的距离y(单位：km)与行驶时间x(单位：h)之间 的函数解析式为y=-90x+240(号≤x≤弩)。 …5分 (3)当0≤x≤号时，得(120+90)x+40=30, 解得：驴 当号<≤1.5时，两车之间的距离-直在减小，且总是小于40km, 当1.5<x≤2时，得90(x-号)=40， 解得x=总。 当2<≤号时，得180+120(x-2)+40-90:+240=30, 解得：=多。 轿车出发兑或或弩h与货车相距40km …8分 19.解：(1)将乙班成绩重新排列为56,75,79,83,85,90、90,100， 所以乙班成绩的中位数m-83+85=84,甲班成绩的众数n=80, 2 由折线图知，甲班成绩更为集中， 所以sm2<522, 故答案为：84、80、<；…3分 (2)乙班成绩比较好，理由如下： 两个班的平均数相同，中位数、众数高于甲班，代表乙班成绩高分人数比甲班多，所以乙班成绩比较 好； (3)52×g+48×g=39+30=69(人)， …6分 答：估计这两个班获奖的总人数是69人 .... …9分 20.(1)(1)证明：·四边形ABCD是平行四边形， .AE∥BC, CE∥BD, ∴.四边形BCED是平行四边形， .CE BD. CE=AC, .AC=BD. .四边形ABCD是矩形；… …4分 (2)解：四边形ABCD是矩形， ∴.BC=AD=6,∠DAB=90°， .BD=√AB2+AD2=√82+62=10， 由(1)得：四边形BCED是平行四边形， ∴.DE=BC=6,CE=BD=10, ∴.四边形BCED的周长为2(BC+BD)=2×(6+10)=32. 9分 21.解：(1)设每本手账本的售价为x元，每个钥匙扣的售价为y元， 根据题意得： 3x+4y=38 4x+3y=46’ .∫x=10 解得：=2 答：每本手账本的售价为10元，每个钥匙扣的售价为2元；…4分 (2)设每个钥匙扣降低的价格是m元，则每本手账本降低的价格是5m元， 1440_5400=200, 根据题意得：2-m10-5m 解得：m=0.2, 经检验，m=0.2是所列方程的解，且符合题意. 答：每个钥匙扣降低的价格是0.2元. …9分 22.解：(1)补充：AD∥BC 理由：AD∥BC,AD=BC, .四边形ABCD为平行四边形； 4分 (2)证明：连接BD交AC于O, A C 由题意可得：A0=C0,B0=D0, 又AE=CF, ∴.A0-AE=C0-CF,即E0=FO, .四边形EDFB是平行四边形.… …9分 23.解：(1)把B(8,1)代入y=m得，1= 8 m=8, y=8 把点A(a,4)代人y=8得，4=8 .a=2, .A(2,4), 设一次函数的解析式为y=x+b, 把A24,)代人得什女 Lb=5 一次函数的解析式为y=-分+5；… …3分 (2)在y=之+5中，当y=0时，x=10, .D(10,0), .0D=10, B(8,1), △D0B的面积=20D·yg=分×10×1=5； 1 6分 (3)点A(2,4)和B(8,1), ∴当2<x<8时，一次函数的图象在反比例函数的图象的上面， -2+5> x .2<4<6<8, .y1>y2; 故答案为：>； (4)设E(a,b),A(2,4)B(8,1),0(0,0) 以A、O、B、E的为顶点的四边形是平行四边形， .当以AE为对角线时， 由中点坐标公式得+2=8+0 lb+4=1+01 解得厂a=6 {63不合题意合去)： 当以AB为对角线时， 由中点坐标公式得 r2+8=a+0 14+1=b+0 解得，a10 1b=5, .E(10,5); 当以A0为对角线时， 由中点坐标公式得 2+0=a+8 14+0=b+1” 解得6 l6=3, .E(-6,3); 综上所述E(10,5)或(-6,3).…10分