安徽省池州市2025-2026学年度第二学期期末考试 七年级数学试卷

20252026学年度七年级（下)期末测试卷答案 参考答案与试题解析 一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1-5 CBCDA 6-10 CDABD 二.填空题（共4小题，满分16分，每小题4分） 6 11.>12.x(y+4)(0y-4) 13.8≤a<9 14.845 三.解答题（共8小题，满分74分） 15.解：原式=a+ab-(a2-b2) =a2+ab-a2+b2 =ab+b2 5分 将0=2 b=2= 代入 *传-0 8分 2x-x+3≤00 2 16.解： 5x+1>3(x-1)② 解不等式①得x≤1 2分 解不等式②得x>-2 4分 所以，不等式组的解集为一2<x≤1 6分 数轴表示： 8分 x2-（x-1)(x+),x+2 17.解：原式 x+1 x2+2x+1 =1.c+0 x+1x+2 =+1 x+2, 5分 x≠-1.x≠-2. 1 当x=0时，原式2 8分 18.解：(1)由条件可知2a-8+a-1=0. 解得a=3, .a-1=2, ∴.m=(a-1)2=22=4 4分 (2)由条件可得2b-1=52=25, 解得b=13 4c-b的立方根是-2， ∴.4c-13=(-2)3=-8 5 C= 解得4】 5 .m+4c=4+4×=9 m+4c的平方根为3. 8分 19.(1)证明：AF∥CD ∠1+∠DAF=180°（两直线平行，同旁内角互补）， .∠1+∠2=180° .∠2=∠DAF, ∴.AD∥EF(内错角相等，两直线平行)； 3分 (2)解：BC⊥CD, ∴.∠C=90° AF∥DC, .∠AFB=∠C=90°（两直线平行，同位角相等）· :AF平分∠BAD,∠BAD=70°， :∠DAF=∠FAB=1∠BAD=359 2 (角平分线的定义)· AD∥EF, ∴.∠2=∠DAF=35° ∴.∠BFE=90°-∠2=55° 8分 20.解：(1)设B款茶杯的单价为x元，则A款茶杯的单价为2x元 1200.90 -50 根据题意，得2xx 解得x=6 经检验，x=6是原分式方程的解. ∴.2x=12 答：A款茶杯的单价为12元，B款茶杯的单价为6元. 5分 (2)设购进A款茶杯a个，则购进B款茶杯(l00-a)个， 依题意得12a+6(100-a)s765 解得a≤27.5. 又因为A款茶杯的数量不少于25个， .25≤a≤27.5， 又a取正整数， .a可取25,26,27 即：有三种进货方案， 方案一：购进A款茶杯25个，B款茶杯75个： 方案二：购进A款茶杯26个，B款茶杯74个： 方案三：购进A款茶杯27个，B款茶杯73个 10分 21.解：(1)x1-1: 3分 (2)22027-1: 6分 (3)由1)知（x-r+r+x2++x+1)=x-1 令x=-2,n=20得 (-2-1)×(-2)2”+(-2)°+(-2)18+(-2)”++(-2)3+(-2}2+(-2)+1=(-2)21-1 即(-3)×[2”-2”+28-27+-23+2-2+1]=-21-1 220-219+218-217+.-23+22-2+1= 221+1 3 20-2°+218-27+-2+2-2=20-2 3. 12分 22.解：任务1：过点D作GH∥DF,如图2所示 B G --H A(F) 图2 依题意得∠C=90°，∠DFE=90°，∠B=45°，∠D=30°】 ∴.∠C+∠DFE=90°+90°=180°， .BC∥DF, 又：GH∥DF ∴.∠HGD=∠D=30°.∠BGH=∠B=45°， ∴.∠BGD=∠HGD+∠BGH=30°+45°=75°， 故答案为：75」 3分 任务2：∠DEM-∠DPB=30°，理由如下： ∠DEM-∠DPB=30°，理由如下： 过点D作DH∥MN,如图3所示， D B< .A M E C 图3 :AB∥MN, .DH∥AB∥MN ∴.∠HDE=∠DEM,∠HDP=∠DPB. '∠HDE-∠HDP=∠EDF,且∠EDF=30°， .∠DEM-∠DPB=30°： 7分 任务3：∠ACE角度所有可能的值是135°或150°或60°或45°或15°，理由如下： 依题意由以下5种情况： ①当AB∥EC时，如图4①所示： E B 图4① A 则∠ECB=∠B=45°， ∠ACE=∠ACB+∠ECB=90°+45°=135°： ②当BC∥DE时，如图4②所示： 图4② 则LECB=∠E=60°， ∴.∠ACE=∠ACB+∠ECB=90°+60°=150°. ③当AC∥DE时，如图4③所示： D A 图4③ 则∠ACE=∠E=60°： ④当AB∥CD时，如图4④所示： 图4④ 则∠ECB=∠B=45° .∠ACE=∠ACB-∠ECB=90°-45°=45°. ⑤当AB∥DE时，设BC于DE交于点T,如图4⑤所示： 图4⑤ 则ETC=∠B=45° .∠ECT=180°-(LETC+∠E)=180°-(45°+60）=75° ∴.∠AEC=∠ACB-∠ET=90°-75°=15° 综上所述：∠ACE角度所有可能的值是135°或150°或60°或45°或15°. 12分 2025−2026学年度第二学期期末考试 七年级数学试卷 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．在实数，，，中，最大的数是（ ） A． B． C． D． 2．“春江潮水连海平，海上明月共潮生”，水是诗人钟爱的意象，经测算，一个水分子的直径约为米，数据米用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．若，则下列不等式变形正确的是（ ） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．若分式的值等于，则的值为（ ） A． B． C． D． 6．如图，在直角三角形中，，将三角形沿直线向右平移得到三角形，连接，有以下结论：①；②；③；④，其中正确的有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 7．若关于的方程有增根，则的值是（ ） A． B． C． D． 8．如图，直线，相交于点，，平分，若，则（ ） A． B． C． D． 9．已知实数，，满足，，则下列结论一定正确的是（ ） A．， B．， C．， D．， 10．如图是中国宋代的“贾宪三角”又称“杨辉三角”，比欧洲的“帕斯卡三角”早近年，它揭示了二项式乘方展开式的系数规律．观察下列各式及其展开式，请猜想展开式中所有项的系数和是（ ） 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 A． B． C． D． 二、填空题（每题4分，共16分） 11．比较大小：________（填“”、“”或“”） 12．分解因式：________． 13．如果不等式组有且只有个整数解，则的取值范围是________． 14．甲、乙两个大小不一样的正方形按如图所示的两种方式放置．，，记图中的阴影部分面积为，图中的阴影部分面积为． （1）若，，则的值是________； （2）若，，则的值是________． 三、本题共3小题，每题8分，共24分 15．（8分）先化简，再求值：，其中，． 16．（8分）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 17．（8分）先化简，再求值：，请从，，中选一个合适的数代入求值． 四、本题共2小题，每题8分，共16分 18．（8分）已知一个正数的两个平方根分别是和，且，的立方根是． （1）求的值； （2）求的平方根． 19．（8分）如图，点，分别在线段，上，，． （1）求证：； （2）若，平分，于点，求的度数． 五、本题共1小题，每题10分，共10分 20．（10分）中国是茶的发源地，通过丝绸之路、茶马古道、海上贸易传至世界各地，深刻影响全球饮茶文化与贸易格局．东至县举办品茶促销会，某经销店购进一批A，B两款茶杯的金额分别是1200元、900元，A款茶杯单价是B款茶杯的2倍，购进A款茶杯的数量比B款茶杯少50个． （1）A，B两款茶杯的单价分别是多少元？ （2）为满足消费者需求，该店准备再次购进A，B两款茶杯共100个，A款茶杯的数量不少于25个，总金额不超过765元，问如何进货？ 六、本题共2小题，每题12分，共24分 21．（分）阅读： 在计算的过程中，我们可以先从简单的、特殊的情形入手，再到复杂的、一般的问题，通过观察、归纳、总结，形成解决一类问题的一般方法，数学中把这样的过程叫做特殊到一般．如下所示： 【观察】：①； ②； ③； （）【归纳】由此可得________； （）【应用】请运用上面的结论，解决下列问题： ①计算：________ ②计算： 22．（分）根据以下素材，探索完成任务． 探究平行线在一副三角尺中的运用 素材背景 亲爱的同学们，学习数学要求我们“用数学的眼光观察现实世界”．一副三角尺为我们观察世界提供一个小小的窗口，学完平行线性质，可探究三角尺摆放位置不同涉及的数学问题． 素材 如图是一副三角尺，，，，． 问题解决 任务图 任务 如图，将两个三角尺如图摆放，使点与点重合，点在上，与相交于点，则________度． 任务 如图，将三角尺的直角顶点放在直线上，使，三角尺的顶点在直线上，与相交于，则与有怎样的数量关系？说明理由． 任务 将三角尺固定不动，改变三角尺的摆放位置，但始终保持两个三角尺的顶点、重合，当点在直线的下方时，探究这两块三角尺一组边互相平行的情况，请直接写出角度所有可能的值（如图提供了其中一种情况）． 学科网（北京）股份有限公司 $