安徽省池州市贵池区2025-2026学年第二学期七年级期未检测数学试卷

七年级（下）数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的 1.在实数点，2号，314，受8,2.10101,1-5中，无理数有（）个 A.1 B.2 C.3 D.4 2.魏晋南北朝时期，我国数学家祖冲之利用割圆术，求出圆周率元约为 113 ,其与元的误 差小于0.00000027.其中0.00000027用科学记数法可表示为() A.2.7×107 B.0.27×106 C.2.7×106 D.2.7×10 3.下列计算正确的是() A.（-2m)3=-6m3 B.m+m=m2 C.m3.m2=m3 D.m6÷m3=m2 4.若a>b,则下列不等式不一定成立的是() C.a-5>b-5 D.b-ab-a b A.ac2>bc2 B.-3a<-3b 5.把多项式-2x3+12x2-18x分解因式，结果正确的是（) A.-2x(x2+6x-9 B.-2x(x+3)2 C.-2x(x+3)(x-3) D.-2x(x-3)2 6.已知一个正数的两个不同的平方根分别是2a+1和3-4a,则这个正数是() A.25 B.5 C.-5 D.2 7.如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个沿点B到点C的方向平移到三角形DEF的 位置，AB=10,DH=3,平移距离为5，则阴影部分的面积为() A.25 85 B.50 C.75 D. 2X5 E B C (第7题图) (第8题图) 8.如图，下列四个条件中，能判定AB∥CD的有() ①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠5；④∠BCD+∠D=180. A.①④ B.②③ C.①②③ D.③④ 七年级数学 第1页，共6页 9.现有以下四个说法：①分式，二是最简分式：②若分式4的值为0，则x的值为 2:®若关于x的方程，器=1+有增根，则a的值为3：④若关于x的方程，器=1+警无 解，则a的值为2.其中正确的个数有() A.1 B.2 C.3 D.4 2x-72x-8 10.若整数a使关于x的不等式组 a-6x>-2 有且只有3个整数解，且使关于y的分式方 程品+一，=1的解为非负数，则所有满足条件的整数▣的和为（） A.3 B.4 C.6 D.10 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 1.比较大小： 3-1 2 12.若关于x的多项式x2+ax+2与2x-4的乘积中不含x2项，则乘积的一次项系数 为 13.如图，把一张长方形纸片沿EF折叠后，点D,C分别落在D',C的位置. 若LAED'=50°，则∠EFC (第13题图) (第14题图) 14.如图，AB∥CD,点C在点D的右侧，BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE,DE 所在直线交于点E,∠ADC=80°. (I)∠CDE=°： (2)若∠ABC=x°，则∠BED.= (用含x的式子表示). 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.(本小题8分) (1)计算：(-3驴+h-5-(←72+（π-2026° 七年级数学 第2页，共6页 (2)化简：(x+y(x-y)-(x-y2+(2x-y(x-2y). 16.(本小题8分) [3(x+1)>5x-1 ()解不等式组x+3_2x-1≤2'并写出它的整数解。 23 (2)解方程： =1 四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 3 17.先化简，再求值： -+a-2 a2-2a+1 a+2 在-2,0,1,2中选择一个合适的数， a+2 代入求值. 18.在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单 位长度，△ABC的三个顶点都在格点上，位置如图所示， 现将△ABC平移，使得点A与点D重合，点B、点C 的对应点分别为点E、点F D (1)请画出平移后的△DEF; (2)若连接BE、CF,则这两条线段之间的关系 是 (3)求四边形BEFC的面积是」 七年级数学 第3页，共6页 五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.观察下列等式： 第1个等式： 111 623 第2个等式： 111 1234 第3个等式： 111 20451 第4个等式： 111 3056 … (1)按上面的规律，第5个等式为 (2)请你猜想第n个等式（用含n的等式表示），并说明等式的正确性. (3)应用上面的规律计算： 1+1+1++1 一十一十十— 612'2090 20.如图，直线AB、CD相交于点O,EO⊥AB,垂足为O. (1)若∠EOC=35°，求∠AOD的度数： (2)若∠BOC-2∠AOC,求∠DOE的度数. 六、（本题满分12分） 21.已知：如图，EF∥CD,∠1+∠2=180°. (1)试说明：DG∥CA. (2)若DG平分∠CDB,且∠EFB=80°，求∠A的度数. D 七、（本题满分12分） 22.请你根据以下素材，探索完成任务： 某学校在某商场购买甲、乙两种不同的足球，购买甲种足球共花费2000 素材1 元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球的数量是购买乙种足球 数量的2倍.且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元 为了进一步满足体育课器材的需求，该学校决定再次购买甲、乙两种足 素材2 球共50个，且购进甲种足球的数量不超过乙种足球数量的2倍.此次购 买甲、乙两种足球的单价不变，总费用不超过2860元. 问题解决 任务1 求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元： 任务2 结合素材2，请你帮学校设计有哪几种足球购买方案 七年级数学 第5页，共6页 八、（本题满分14分） 23.综合与实践 【阅读材料】著名数学家华罗庚曾经说过，“数无形时少直觉，形少数时难入微”利用“数 形结合”的数学思想，对于一个图形，通过不同的方法计算其面积可得到一些数学等式在 整式乘法的学习中，我们常借助几何图形对等式进行直观解释 【实践操作】如图1是一个长为4b,宽为α的长方形，沿图中虚线等分成4块小长方形 (1)将其中2块小长方形置于一边长α的正方形框内，摆放如图2所示.用两种不同的方法 表示空白部分面积，可得到的数学等式为： (2)如图3，将4块小长方形拼成一个“回形”正方形.用两种不同的方法表示空白部分面 积，可得到的数学等式为： 【问题解决】可以应用(2)中的结论解决下列问题： (3)①若x+y=12,xy=27,求x-y的值： ②如图4，已知正方形ABCD的边长m(m>4),E,F分别是AB,AD上的点，且BE=4, DF-2,长方形AEGF的面积是24，分别以GE,GF为边作正方形GEMN和正方形GHOF, 求阴影部分的面积. M H B -7n 图1 图2 图3 图4 七年级数学 第6页，共6页 七下数学参考答案及评分标准 2026.6 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A D A D B B C 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.> 12.-413.11514.(1)40(2)(5+40)(注：第（①题2分，第（②）题3分) 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解：(1)原式=9+√5-1-4+1=√5+5…(4分) (2)原式=x2-y2-(x2-2y+y2)+2x2-5y+2y2…（5分) =x2-y2-x2+2xy-y2+2x2-5y+2y2…(6分) =2x2-3y…(8分) 16.解：(1)解不等式①得：x<2, 解不等式②得：x≥-1， “原不等式组的解集为-1≤x<2 则原不等式组的整数解为x=一1,0,1.…（4分) (2)解：两边同乘(x+1)(x-1)得：(x+1)2-4-(x+1)(x-1) x2+2x+1-4=x2-1, 2x-3=-1, 解得：x=1, 检验：当x=1时，(x+x-1)=0,故x=1是增根，所以原方程无解。…(8分) 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 3+(a-2)(a+2）.a+2 17.解：原式= …（2分) a+2 (a-1)2 =a2-4+3.a+2 a+2 (a-1)2 =(a+l)a-1(a+2) (a+2)(a-1)2 =a+1 a-1 :(5分) 因为a+20,a-10:所以a味-2且a≠1； 则当a-0时，原式告=-1.（或当a-2时，原式费=3）…(8分) 18.解：(1)如图，△DEF即为所求.…(2分) (2)BE∥CF,BE=CF.…(6分) (3)16.…(8分) 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.解，(1)-11 42671 …(2分) 1 11 (2)第n个等式：(n+)-(n+2)n+1n+2' …(4分 第1页共3页 理由如下：：等式右边=1-1=”+2 n+1 (n+2)-(n+1) n+1n+2(n+1)(n+2）(n+1)(n+2)(n+1)(n+2) =n+2-n-1 1 (n+1)(n+2)（n+1)(n+2) =等式左边， 1 11 “(n+1)-(n+2n+1n+2 …（7分) 1.1,1 1 (3)解：二+ +…十 6122090 111 1 =2×33x4+4x5+ …+ 9×10’ -111111 +…+11 -233445910 11 210 2 …（10分) 5 20.解：(1)E0⊥AB,所以∠B0E=90°. .∠B0C=∠B0E+∠E0C=90°+35°=125°. ∴.∠AOD=∠BOC=125°，…(5分) (2):∠AOC+∠BOC-180°，∠B0C-2∠AOC, ∴.∠AOC+2∠AOC=180°. 即∠A0C-60°. .∠BOD=∠AOC-60°. .∠D0E=∠B0E+∠B0D=90°+60°=150°.…（10分) 六、（本题满分12分） 21.解：(1).'EF∥CD ∠1+∠ACD=180°， .:∠1+∠2=180° ∴∠ACD=∠2， ∴.DG∥CA;…(6分) (2)解：EF∥CD,∠EFB=80 ∠EFB=∠CDB=8O°， :DG平分∠CDB, .∠BDG=∠2=40°， :GD∥CA, ∠A=∠BDG=40°.…(12分) 七、（本题满分12分） 22.解：(1)解：设购买一个甲种足球需x元，则购买一个乙种足球需(x+20)元. 2000 根据题意，得： =2.1400 x+20 解得x=50, 经检验：x=50是原方程的解，且符合题意。 则x+20=50+20=70, 答：购买一个甲种足球需50元，购买一个乙种足球需70元；…(6分) (2)解： 第2页共3页 设学校购买甲种足球m个，则购买乙种足球(50-m)个， m≤2(50-m) 根据题意，得： 150m+70(50-m)≤2860 …（8分) 解得：32≤m≤33 …(9分) m为整数，m=32,33 …（10分) 有两种购买方案，分别如下： 方案一：购买甲种足球32个，乙种足球18个： 方案二：购买甲种足球33个，乙种足球17个…（12分) 八、（本题满分14分） 23.解：(1)(a-b2=a2-2ab+b; …(3分) (2)(a-b)2=(a+b2-4ab; …(6分) (3)①x+y=12,xy=27, .(0x-y)}2=6x+y)2-4xy=144-4×27=36.…(8分) x-y=士6，…(9分) ②，正方形ABCD的边长为m,BE-4,DF=2, .∴.长方形AEGF的长AF=m-2,宽AE=m-4. .·长方形AEGF的面积为24， ∴.(m-2)(m-4)=24, 设a=m-2,b=m-4,则a-b=2,ab-24 .(a-b2=(a+b)2-4ab, 即4=(a+b)2-4×24, ∴.(a+b2=100.则a+b=10(取正值). .S期影都分=S正方形EGM一S正方形0sGH=(m-2)2-(m-4)2=a2-b2=(a+b)(a-b)=20·（14分) (注：以上各题只要解答步骤正确可参照赋分) 第3页共3页