实验：探究弹簧弹力与形变量的关系（知识点、典例、达标练）讲义 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 知识点一、实验原理 1．如图所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。 2．弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算。这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了。 3．求弹簧的劲度系数 弹簧的弹力F与其伸长量x成正比，比例系数k＝，即为弹簧的劲度系数；另外，在F-x图像中，直线的斜率也等于弹簧的劲度系数。 二、实验器材 铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、坐标纸。 三、实验步骤 1．按图安装实验装置，记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度l0。 2．在弹簧下端悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度并记下钩码的重力。 3．增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格，以F表示弹力，l表示弹簧的总长度，x＝l-l0表示弹簧的伸长量。 1 2 3 4 5 6 7 F/N 0 l/cm x/cm 0 考向1 实验原理与操作 【例1】如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个相同的钩码，探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系，g取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．实验中的测量工具不需要刻度尺 B．安装器材时，弹簧轴线应在竖直方向上 C．由图乙可知，弹簧的劲度系数k为50N/m D．由图丙可知，自然悬挂时的弹簧a的长度比b的长 【答案】B 【详解】A．实验中，需要用刻度尺测量弹簧的伸长量，故A错误； B．实验中弹簧竖直悬挂，挂钩码后弹力沿竖直方向，为避免误差，安装器材时弹簧轴线必须沿竖直方向，故B正确； C．由图乙可知，弹簧的劲度系数k为，故C错误； D．在图像中，图像与L轴的交点表示弹簧的弹力为0时的长度，即弹簧的原长，由图丙可知，弹簧a的原长小于弹簧b的原长，故D错误。 故选B。 【变式】如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，探究“在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系”实验。 (1)实验中还需要的测量工具有___________。 (2)如图乙所示，根据实验数据绘图，纵轴是弹簧的弹力，横轴是弹簧的形变量x。由图像可得结论：在弹簧的弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的伸长量成__________（填“正比”或“反比”），弹簧的劲度系数__________（计算结果保留2位有效数字）。 (3)如图丙所示，实验中用另外两根不同的弹簧a和b，作出弹簧弹力与弹簧长度的图像，下列说法正确的是（     ） A．a的原长比b的短 B．a的原长比b的长 C．a的劲度系数比b的大 D．a的劲度系数比b的小 【答案】(1)刻度尺 (2) 正比 (3)AC 【详解】（1）实验时还需要的仪器是刻度尺，测量弹簧的长度。 （2）[1]由图像可得结论：在弹簧的弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的伸长量成正比； [2]由图像可得弹簧的劲度系数。 （3）根据可知，直线与横轴的交点坐标为弹簧的原长，可知a的原长比b的短；图像的斜率等于弹簧的劲度系数，可知a的劲度系数比b的大。 故选AC。 考向2 实验数据处理 【例2】某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻弹簧竖直悬挂于某一深度为h＝35.0cm，且开口向下的小筒中（没有外力作用时弹簧的下部分位于筒内，但测力计可以同弹簧的下端接触），如图甲所示，如果本实验的长度测量工具只能测量出筒的下端弹簧的长度l，现要测出弹簧的原长和弹簧的劲度系数k，该同学通过改变l而测出对应的弹力F，作出F－l变化的图线如图乙所示，则弹簧的劲度系数k=______N/m，弹簧的原长＝______cm。 【答案】 100 25 【详解】[1]由斜率表示弹簧的劲度系数为 [2]当拉力 解得弹簧伸长量 弹簧的原长 【变式】某探究小组的同学分组做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验。 (1)一组同学实验时，将弹簧的上端固定在竖直放置的铁架台上，在弹簧的旁边沿弹簧长度方向竖直固定一刻度尺，弹簧上端与刻度尺的0刻度线对齐。在弹簧下端挂上一个小钢球，指针在刻度尺上指示的刻度如图甲所示，此时弹簧的长度x＝____________m。 (2)二组同学实验时，实验装置如图乙所示。将刻度尺和弹簧左端固定在水平实验台上，刻度尺0刻度与弹簧左端竖直对齐，弹簧右端与细绳相连，细绳跨过实验台右侧固定的光滑定滑轮悬挂钩码。依次将n个完全相同的钩码逐个挂在绳子的下端，待钩码静止时，在刻度尺上分别读出每次相应的弹簧的总长度L。实验过程中弹簧始终处于弹性限度内。根据记录的数据，利用坐标纸作出弹簧的总长度L与悬挂钩码个数n的图像（L-n图像）如图丙所示，则弹簧劲度系数为____________N/m；弹簧原长为____________cm（结果均保留小数点后1位小数）；二组同学与一组同学相比较，把弹簧水平放置与悬挂放置的优点是____________。（已知单个钩码的质量m＝20 g，取重力加速度g＝10 m/s2） 【答案】(1) (2) （近似值均可） （近似值均可） 消除了弹簧自身重力对实验的影响 【详解】（1）由图甲所示刻度尺可知，其分度值为1cm,弹簧的长度。 （2）[1]由图示图像可知，弹簧的劲度系数 [2]直线与L轴交点即为弹簧原长，由图示图像可知， 则原长 [3]水平放置消除了弹簧自身重力对实验的影响。 1、 实验原理与操作 1.某同学用如图甲所示的装置探究弹簧弹力与形变量的关系。 (1)关于该实验，下列说法正确的是（　　） A．弹簧被拉伸时，可以超出它的弹性限度 B．用直尺测得的弹簧长度即为弹簧的伸长量 C．安装刻度尺时，必须使刻度尺的零刻度线与弹簧的上端对齐 D．用悬挂钩码法给弹簧施加拉力，应保证弹簧竖直且处于静止状态 (2)该同学根据实验获得多组关于弹簧弹力F、弹簧长度x的数据并在坐标纸上描点，如图乙所示，请根据所描的点作出F-x图线______。 (3)根据所作图线可得，弹簧的劲度系数k=________N/m（结果保留三位有效数字）。 【答案】(1)D (2) (3)25.0 【详解】（1）A．实验中弹簧拉伸不能超过弹性限度，否则胡克定律不成立，故A错误； B．弹簧伸长量=弹簧长度-弹簧原长，不是弹簧长度本身，故B错误； C．本实验只需要测量弹簧长度的变化量，不需要刻度尺零刻度线必须与弹簧上端对齐，故C错误； D．用悬挂钩码法施力时，弹簧竖直静止时，弹力大小才等于钩码重力，故D正确。 故选D。 （2）如图 （3）根据胡克定律可知 2.某同学在实验室里拿出一根弹簧利用如图甲所示的装置做“探究弹簧弹力大小与弹簧伸长量的关系”的实验。 (1)该同学在弹簧下挂2个钩码，待稳定时刻度尺的示数如图乙所示，该毫米刻度尺的读数为_________cm。 (2)在进行实验时，该同学发现两种不同的操作画出的图像不同。其中对应于丙图的操作是（    ） A．在弹簧竖直悬挂时测出其自然长度的情况下得到的弹力与弹簧伸长量图线； B．将弹簧水平放置测出其自然长度，然后再竖直悬挂完成实验，得到弹力与弹簧伸长量图线。 (3)如图丁所示，若将该弹簧横放在光滑的水平桌面上，两侧各用细线挂一个相同的砝码，不计一切摩擦，当弹簧静止时，弹簧伸长了，弹簧的劲度系数，则一个砝码的质量为_________（取）。 【答案】(1) (2)B (3) 【详解】（1）由图读得 （2）由丙图可知，图线与横轴有正截距，这说明在没有挂钩码即时，弹簧就已经有了一段伸长量，这是因为将弹簧水平放置时测出的自然长度较小，一旦将弹簧竖直悬挂，弹簧自身的重力会导致它在不挂钩码时就发生下垂和伸长，因此实验中测得的伸长量包含了自重引起的伸长，故选B。 （3）当弹簧静止时，它两端受到的拉力大小均等于一个砝码的重力，即 根据胡克定律 解得 2、 实验数据处理 3.探究弹簧弹力与形变量之间的关系实验中，测量多组弹力和形变量的数据，作出弹力与弹簧伸长量关系图像如图所示。根据图像可以得到弹簧的劲度系数__________。在测量弹簧原长时，要将弹簧悬挂在铁架台上测量的原因是____。 【答案】 0.1 考虑弹簧自身重力的影响 【详解】[1] 依据胡克定律，故斜率为劲度系数； [2] 弹簧自身就有重力，故需将弹簧竖直悬挂在铁架台上进行测量原长。 4.某同学用如图甲所示的装置做“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验，所用钩码的质量均为50 g，不计一切摩擦，回答下面的问题。 (1)如图甲，弹簧左、右两端分别与轻质细绳相连，细绳两侧分别悬挂一个钩码，钩码静止时弹簧处于水平，则弹簧的弹力大小为_____。（取） (2)若得到弹力大小与弹簧长度的关系图线如图乙，则由图乙可知该弹簧的自然长度为_____cm，劲度系数_____N/m。 【答案】(1)0.49 (2) 3/3.0 100 【详解】（1）因弹簧左、右两端分别挂上重力为的钩码，可知弹簧的弹力大小为0.49N； （2）[1]由图乙可知该弹簧原长为 [2]根据胡克定律，劲度系数为 5．利用如图所示的装置可探究弹簧的弹力F与伸长量x的关系。某同学选取了1、2两根不同的弹簧分别进行探究。在实验过程中，弹簧始终在弹性限度内，弹簧质量可忽略不计。根据实验数据，他在同一个坐标系内作出了F-x图像，如图所示，据此可知：在___________内，弹簧的弹力F与其伸长量x成_____（选填“正比”或“反比”）；弹簧1、2的劲度系数分别为k1和k2，则k1_____k2（选填“>”或“<”）。 【答案】 弹性限度 正比 > 【详解】[1][2]因F-x图像均为过原点的直线，据此可知：在弹性限度内，弹簧的弹力F与其伸长量x成正比； [3]根据F=kx可知，F-x图像的斜率等于劲度系数，可知弹簧1、2的劲度系数分别为k1和k2，则k1>k2。 6．某实验小组利用如图所示的实验装置来探究弹簧在弹性形变内的弹力与形变量的关系。 (1)甲同学将弹簧竖直悬挂后，弹簧上端与刻度尺的零刻度对齐，下端所在位置的示数如图中所示，则此时该弹簧的长度为________cm。 (2)下列关于该实验的操作中正确的是________。 A．安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态 B．悬挂钩码时，钩码的数量不可过多 C．悬挂钩码后应立即读数 D．每次增加的钩码个数必须相同 (3)乙同学将弹簧放在水平桌面上来测量弹簧的原长，然后将弹簧按如图所示的装置悬挂后进行测量，根据测出弹簧的伸长量和对应的弹簧弹力作出图像，由于弹簧重力的影响，该同学作出的图像应为________。 A． B． C． D． 【答案】(1)/13.49/13.51 (2)AB (3)A 【详解】（1）该刻度尺分度值为1mm，读数需估读到分度值下一位，因此弹簧原长读数为。 （2）A．弹簧竖直悬挂，刻度尺必须保持竖直才能准确测量弹簧长度，减小误差，故A正确； B．钩码过多会使弹簧超过弹性限度，因此钩码数量不可过多，故B正确； C．悬挂钩码后需要等待弹簧稳定再读数，不能立即读数，故C错误； D．实验只需要得到多组数据，不需要每次增加的钩码个数一定相同，故D错误。 故选AB。 （3）该同学在水平桌面上测量原长，竖直悬挂后，不挂钩码时，即挂钩弹力，弹簧自身重力也会使弹簧伸长，因此时，伸长量；且根据胡克定律，弹力和伸长量始终满足线性关系，图像为倾斜直线，符合的就是截距在正半轴的直线。 故选A。 7．某同学想设计一个可以测量物体重量的台秤，其结构原理如图（a）所示，轻质弹簧下端固定于铁架台，弹簧上端置一托盘（取） (1)该同学在托盘中依次增加砝码，测得相应的弹簧长度，部分数据如下。 砝码质量（g） 50 100 150 弹簧长度（cm） 8.50 6.54 4.58 由表中数据算得劲度系数______（保留2位有效数字）； (2)该同学将砝码取下，将一个玩具放到托盘上，由图（b）虚线，读出此时弹簧长度为______cm。经计算得到该重物的质量为______g（计算结果保留3位有效数字）。该同学通过换算，将刻度尺不同位置的长度数据标上对应质量数据，一个简易台秤则成功制作。 (3)使用过程中，该同学想更换轻一点的托盘，更换更轻的托盘后，再用上述方法测量，得到的劲度系数______（选填“相同”或“不相同”），刻度尺不同位置标的质量数据______（选填“需要”或“不需要”）改变。 【答案】(1)25 (2) 5.53/5.54/5.55/5.56 125/126 (3) 相同 需要 【详解】（1）设砝码质量为m，托盘质量为m0，弹簧原长为l0，弹簧压缩后长度为l 根据平衡条件和胡克定律 得Δmg=kΔl 根据逐差法，， 弹簧的劲度系数 （2）[1]刻度尺的最小刻度为0.1cm，则弹簧长度为5.55cm。 [2]计算得到该重物的质量为 （3）[1][2]更换更轻的托盘后，m0改变，由 得Δmg=kΔl 由此可知劲度系数k与m0无关，不同的l对应的m值与m0有关，所以更换更轻的托盘后，劲度系数不变化，刻度尺不同位置标的质量数据需要改变。 8．某同学用图甲所示的装置测量某弹簧的劲度系数，弹簧悬点与标尺零刻度线对齐，他先读出不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂钩码，并逐渐增加钩码个数，读出每次对应的指针所指的标尺刻度，利用所得数据作出弹簧弹力F与弹簧长度l的关系图像如图丙所示。 (1)某次测量的标尺读数如图乙所示，其读数为________cm； (2)由图丙可求得该弹簧的劲度系数为________N/m（保留2位有效数字）； (3)由于弹簧自身有重量，该同学在测量时没有考虑弹簧的自重，这样导致劲度系数的测量值与真实值相比________（选填“偏大”“偏小”或“相等”）。 【答案】(1)15.03 (2)9.8 (3)相等 【详解】（1）标尺的分度值为0.1cm，读数为15.03cm （2）根据图像的斜率可知，该弹簧的劲度系数为 （3）由胡克定律可知，弹簧弹力的增加量与弹簧的形变量成正比，因此弹簧的自重不会对劲度系数的测量结果产生影响，故劲度系数的测量值等于真实值。 9．某实验小组利用如图1所示的实验装置测量橡皮绳的劲度系数及手机的质量。将手机悬挂在橡皮绳下，手机软件中的“定位”功能可以测量手机竖直方向上的位移。 实验小组进行了如下的实验步骤： ①安装实验器材，橡皮绳分别与手机和铁架台连接，手机重心和橡皮绳在同一竖直线上； ②手掌托着手机，使橡皮绳处于原长状态，打开手机中的位移传感器软件； ③缓慢释放手机，当手机平衡时记录下手机下降的高度； ④在手机下方悬挂质量为的等重钩码，缓慢释放，平衡时记录手机从橡皮绳原长开始下降的高度x；增加钩码的数量，重复上述操作； ⑤作出钩码数量n及对应手机从橡皮绳原长开始下降高度x的关系图像，如图2所示。根据x图像，回答以下问题： (1)不挂钩码，当手机平衡时，橡皮绳的伸长量为________cm；（保留两位有效数字） (2)该橡皮绳的劲度系数________（取）；（结果保留三位有效数字） (3)通过分析计算可得到手机的质量为________g。（结果保留三位有效数字） 【答案】(1)1.5 (2)120 (3)180 【详解】（1）由图2可知不挂钩码，当手机平衡时，橡皮绳的伸长量为 （2）根据平衡条件及胡克定律可得 整理得 由图2可得图像的斜率为 解得劲度系数为 （3）手机静止时，根据平衡条件有 解得 10．某同学利用如图甲所示的装置做“探究弹力与形变量的关系”实验。他通过实验得到如图丙所示的弹力大小与弹簧长度的关系图线。 (1)某次在测量弹簧长度时的状态如图乙所示，则此时指针指向的刻度值为__________。 (2)由图丙可知弹簧的原长__________，劲度系数__________。 【答案】(1)14.91/14.90/14.92 (2) 10 80 【详解】（1）如图乙所示，此时指针指向的刻度值为14.91cm。 （2）[1][2]图丙中，横截距表示弹簧的原长，即 弹簧的劲度系数 11．某同学用图甲装置探究弹簧弹力与形变量的关系。 (1)测量弹簧原长时，需要将弹簧竖直悬挂在铁架台的横杆上，而不是将弹簧静置于水平地面上，主要目的是（    ） A．减小弹簧自重的影响 B．减小地面摩擦的影响 (2)竖直固定刻度尺，使其零刻线与弹簧上端在同一条水平线上。挂钩码前，弹簧下端对应刻度尺读数为；挂钩码后，弹簧下端对应刻度尺读数为。则弹簧的形变量_____（请用题中字母表示） (3)在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，记录弹簧在不同弹力下的形变量（弹簧弹力等于钩码的重力）。以弹簧的弹力为纵轴、弹簧的形变量为横轴建立直角坐标系，经过描点，做出-图像，如图乙所示。由图像可知弹簧的劲度系数为_____（结果保留四位有效数字）。 【答案】(1)A (2) (3)187.5 【详解】（1）实验需要将弹簧竖直悬挂在铁架台的横杆，此时弹簧在自身重力的作用下会被拉伸，如果使用水平地面测得的长度作为弹簧原长，会产生误差。 故选A。 （2）挂钩码前，弹簧的长度为；挂钩码后，弹簧被拉伸，长度为。 则弹簧的形变量 （3）图中可得时， 根据胡克定律得 学科网（北京）股份有限公司 $ 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 知识点一、实验原理 1．如图所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。 2．弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算。这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了。 3．求弹簧的劲度系数 弹簧的弹力F与其伸长量x成正比，比例系数k＝，即为弹簧的劲度系数；另外，在F-x图像中，直线的斜率也等于弹簧的劲度系数。 二、实验器材 铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、坐标纸。 三、实验步骤 1．按图安装实验装置，记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度l0。 2．在弹簧下端悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度并记下钩码的重力。 3．增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格，以F表示弹力，l表示弹簧的总长度，x＝l-l0表示弹簧的伸长量。 1 2 3 4 5 6 7 F/N 0 l/cm x/cm 0 考向1 实验原理与操作 【例1】如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个相同的钩码，探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系，g取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．实验中的测量工具不需要刻度尺 B．安装器材时，弹簧轴线应在竖直方向上 C．由图乙可知，弹簧的劲度系数k为50N/m D．由图丙可知，自然悬挂时的弹簧a的长度比b的长 【变式】如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，探究“在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系”实验。 (1)实验中还需要的测量工具有___________。 (2)如图乙所示，根据实验数据绘图，纵轴是弹簧的弹力，横轴是弹簧的形变量x。由图像可得结论：在弹簧的弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的伸长量成__________（填“正比”或“反比”），弹簧的劲度系数__________（计算结果保留2位有效数字）。 (3)如图丙所示，实验中用另外两根不同的弹簧a和b，作出弹簧弹力与弹簧长度的图像，下列说法正确的是（     ） A．a的原长比b的短 B．a的原长比b的长 C．a的劲度系数比b的大 D．a的劲度系数比b的小 考向2 实验数据处理 【例2】某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻弹簧竖直悬挂于某一深度为h＝35.0cm，且开口向下的小筒中（没有外力作用时弹簧的下部分位于筒内，但测力计可以同弹簧的下端接触），如图甲所示，如果本实验的长度测量工具只能测量出筒的下端弹簧的长度l，现要测出弹簧的原长和弹簧的劲度系数k，该同学通过改变l而测出对应的弹力F，作出F－l变化的图线如图乙所示，则弹簧的劲度系数k=______N/m，弹簧的原长＝______cm。 【变式】某探究小组的同学分组做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验。 (1)一组同学实验时，将弹簧的上端固定在竖直放置的铁架台上，在弹簧的旁边沿弹簧长度方向竖直固定一刻度尺，弹簧上端与刻度尺的0刻度线对齐。在弹簧下端挂上一个小钢球，指针在刻度尺上指示的刻度如图甲所示，此时弹簧的长度x＝____________m。 (2)二组同学实验时，实验装置如图乙所示。将刻度尺和弹簧左端固定在水平实验台上，刻度尺0刻度与弹簧左端竖直对齐，弹簧右端与细绳相连，细绳跨过实验台右侧固定的光滑定滑轮悬挂钩码。依次将n个完全相同的钩码逐个挂在绳子的下端，待钩码静止时，在刻度尺上分别读出每次相应的弹簧的总长度L。实验过程中弹簧始终处于弹性限度内。根据记录的数据，利用坐标纸作出弹簧的总长度L与悬挂钩码个数n的图像（L-n图像）如图丙所示，则弹簧劲度系数为____________N/m；弹簧原长为____________cm（结果均保留小数点后1位小数）；二组同学与一组同学相比较，把弹簧水平放置与悬挂放置的优点是____________。（已知单个钩码的质量m＝20 g，取重力加速度g＝10 m/s2） 1、 实验原理与操作 1.某同学用如图甲所示的装置探究弹簧弹力与形变量的关系。 (1)关于该实验，下列说法正确的是（　　） A．弹簧被拉伸时，可以超出它的弹性限度 B．用直尺测得的弹簧长度即为弹簧的伸长量 C．安装刻度尺时，必须使刻度尺的零刻度线与弹簧的上端对齐 D．用悬挂钩码法给弹簧施加拉力，应保证弹簧竖直且处于静止状态 (2)该同学根据实验获得多组关于弹簧弹力F、弹簧长度x的数据并在坐标纸上描点，如图乙所示，请根据所描的点作出F-x图线______。 (3)根据所作图线可得，弹簧的劲度系数k=________N/m（结果保留三位有效数字）。 2.某同学在实验室里拿出一根弹簧利用如图甲所示的装置做“探究弹簧弹力大小与弹簧伸长量的关系”的实验。 (1)该同学在弹簧下挂2个钩码，待稳定时刻度尺的示数如图乙所示，该毫米刻度尺的读数为_________cm。 (2)在进行实验时，该同学发现两种不同的操作画出的图像不同。其中对应于丙图的操作是（    ） A．在弹簧竖直悬挂时测出其自然长度的情况下得到的弹力与弹簧伸长量图线； B．将弹簧水平放置测出其自然长度，然后再竖直悬挂完成实验，得到弹力与弹簧伸长量图线。 (3)如图丁所示，若将该弹簧横放在光滑的水平桌面上，两侧各用细线挂一个相同的砝码，不计一切摩擦，当弹簧静止时，弹簧伸长了，弹簧的劲度系数，则一个砝码的质量为_________（取）。 2、 实验数据处理 3.探究弹簧弹力与形变量之间的关系实验中，测量多组弹力和形变量的数据，作出弹力与弹簧伸长量关系图像如图所示。根据图像可以得到弹簧的劲度系数__________。在测量弹簧原长时，要将弹簧悬挂在铁架台上测量的原因是____。 4.某同学用如图甲所示的装置做“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验，所用钩码的质量均为50 g，不计一切摩擦，回答下面的问题。 (1)如图甲，弹簧左、右两端分别与轻质细绳相连，细绳两侧分别悬挂一个钩码，钩码静止时弹簧处于水平，则弹簧的弹力大小为_____。（取） (2)若得到弹力大小与弹簧长度的关系图线如图乙，则由图乙可知该弹簧的自然长度为_____cm，劲度系数_____N/m。 5．利用如图所示的装置可探究弹簧的弹力F与伸长量x的关系。某同学选取了1、2两根不同的弹簧分别进行探究。在实验过程中，弹簧始终在弹性限度内，弹簧质量可忽略不计。根据实验数据，他在同一个坐标系内作出了F-x图像，如图所示，据此可知：在___________内，弹簧的弹力F与其伸长量x成_____（选填“正比”或“反比”）；弹簧1、2的劲度系数分别为k1和k2，则k1_____k2（选填“>”或“<”）。 6．某实验小组利用如图所示的实验装置来探究弹簧在弹性形变内的弹力与形变量的关系。 (1)甲同学将弹簧竖直悬挂后，弹簧上端与刻度尺的零刻度对齐，下端所在位置的示数如图中所示，则此时该弹簧的长度为________cm。 (2)下列关于该实验的操作中正确的是________。 A．安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态 B．悬挂钩码时，钩码的数量不可过多 C．悬挂钩码后应立即读数 D．每次增加的钩码个数必须相同 (3)乙同学将弹簧放在水平桌面上来测量弹簧的原长，然后将弹簧按如图所示的装置悬挂后进行测量，根据测出弹簧的伸长量和对应的弹簧弹力作出图像，由于弹簧重力的影响，该同学作出的图像应为________。 A． B． C． D． 7．某同学想设计一个可以测量物体重量的台秤，其结构原理如图（a）所示，轻质弹簧下端固定于铁架台，弹簧上端置一托盘（取） (1)该同学在托盘中依次增加砝码，测得相应的弹簧长度，部分数据如下。 砝码质量（g） 50 100 150 弹簧长度（cm） 8.50 6.54 4.58 由表中数据算得劲度系数______（保留2位有效数字）； (2)该同学将砝码取下，将一个玩具放到托盘上，由图（b）虚线，读出此时弹簧长度为______cm。经计算得到该重物的质量为______g（计算结果保留3位有效数字）。该同学通过换算，将刻度尺不同位置的长度数据标上对应质量数据，一个简易台秤则成功制作。 (3)使用过程中，该同学想更换轻一点的托盘，更换更轻的托盘后，再用上述方法测量，得到的劲度系数______（选填“相同”或“不相同”），刻度尺不同位置标的质量数据______（选填“需要”或“不需要”）改变。 8．某同学用图甲所示的装置测量某弹簧的劲度系数，弹簧悬点与标尺零刻度线对齐，他先读出不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂钩码，并逐渐增加钩码个数，读出每次对应的指针所指的标尺刻度，利用所得数据作出弹簧弹力F与弹簧长度l的关系图像如图丙所示。 (1)某次测量的标尺读数如图乙所示，其读数为________cm； (2)由图丙可求得该弹簧的劲度系数为________N/m（保留2位有效数字）； (3)由于弹簧自身有重量，该同学在测量时没有考虑弹簧的自重，这样导致劲度系数的测量值与真实值相比________（选填“偏大”“偏小”或“相等”）。 9．某实验小组利用如图1所示的实验装置测量橡皮绳的劲度系数及手机的质量。将手机悬挂在橡皮绳下，手机软件中的“定位”功能可以测量手机竖直方向上的位移。 实验小组进行了如下的实验步骤： ①安装实验器材，橡皮绳分别与手机和铁架台连接，手机重心和橡皮绳在同一竖直线上； ②手掌托着手机，使橡皮绳处于原长状态，打开手机中的位移传感器软件； ③缓慢释放手机，当手机平衡时记录下手机下降的高度； ④在手机下方悬挂质量为的等重钩码，缓慢释放，平衡时记录手机从橡皮绳原长开始下降的高度x；增加钩码的数量，重复上述操作； ⑤作出钩码数量n及对应手机从橡皮绳原长开始下降高度x的关系图像，如图2所示。根据x图像，回答以下问题： (1)不挂钩码，当手机平衡时，橡皮绳的伸长量为________cm；（保留两位有效数字） (2)该橡皮绳的劲度系数________（取）；（结果保留三位有效数字） (3)通过分析计算可得到手机的质量为________g。（结果保留三位有效数字） 10．某同学利用如图甲所示的装置做“探究弹力与形变量的关系”实验。他通过实验得到如图丙所示的弹力大小与弹簧长度的关系图线。 (1)某次在测量弹簧长度时的状态如图乙所示，则此时指针指向的刻度值为__________。 (2)由图丙可知弹簧的原长__________，劲度系数__________。 11．某同学用图甲装置探究弹簧弹力与形变量的关系。 (1)测量弹簧原长时，需要将弹簧竖直悬挂在铁架台的横杆上，而不是将弹簧静置于水平地面上，主要目的是（    ） A．减小弹簧自重的影响 B．减小地面摩擦的影响 (2)竖直固定刻度尺，使其零刻线与弹簧上端在同一条水平线上。挂钩码前，弹簧下端对应刻度尺读数为；挂钩码后，弹簧下端对应刻度尺读数为。则弹簧的形变量_____（请用题中字母表示） (3)在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，记录弹簧在不同弹力下的形变量（弹簧弹力等于钩码的重力）。以弹簧的弹力为纵轴、弹簧的形变量为横轴建立直角坐标系，经过描点，做出-图像，如图乙所示。由图像可知弹簧的劲度系数为_____（结果保留四位有效数字）。 学科网（北京）股份有限公司 $