第12讲 摩擦力（暑假预习讲义）新高一物理人教版

第12讲 摩擦力 内容导航 01 预习航标→ 析目标·明方向：预习导航精准定向 02 教材全解 → 析教材·学新知：情境概念深度构 情境启思：从生活或问题出发，激发兴趣 概念构建：梳理核心概念，形成知识框架 考点精讲：聚焦常考要点，讲清逻辑 例题精析：典型题目带路，学会解题思路 即练固基：趁热打铁练一练，巩固刚学内容 03过关检测 → 练考点·强落实：过关检测分层提 关键词 学习目标导航 静摩擦力、滑动摩擦力 摩擦力产生条件 摩擦力方向判断 摩擦力大小计算 1. 知晓摩擦力分类，掌握静摩擦力、滑动摩擦力的产生必备条件。 2. 精准判断两类摩擦力的方向，破除“摩擦力阻碍物体运动”误区。 3. 掌握静摩擦力大小规律、滑动摩擦力计算公式及影响因素。 4. 能区分静摩擦与滑动摩擦，结合受力场景辨析摩擦力类型。 学习重点：摩擦力产生条件、摩擦力方向判断、滑动摩擦力公式计算。 学习难点：静摩擦力大小动态分析、相对运动/相对运动趋势判断、摩擦力方向辨析。 情｜境｜启｜思 推动重物时费力，地面越粗糙推动越困难；手握水杯水杯不会滑落；鞋底纹路可以防止走路打滑。阻碍物体滑动、维持物体相对静止的力是什么？静止物体、运动物体受到的摩擦力一样吗？摩擦力一定阻碍物体运动吗？ 概｜念｜构｜建 一、滑动摩擦力 1．定义：两个相互接触的物体，当它们相对滑动时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力，这种力叫作滑动摩擦力． 2．方向：总是沿着接触面，并且跟物体相对运动的方向相反． 3．大小 （1）滑动摩擦力的大小跟接触面上压力的大小成正比，还跟接触面的粗糙程度、材质等有关． （2）公式：Ff＝μF压． （3）动摩擦因数μ：它的值跟两接触面的材料和粗糙程度有关．动摩擦因数μ＝，Ff在接触面内且与相对运动方向相反，FN与接触面垂直． 二、静摩擦力 1．定义：相互接触的两个物体之间只有相对运动的趋势，而没有相对运动时，这时的摩擦力叫作静摩擦力． 2．方向：总是沿着接触面，跟物体相对运动趋势的方向相反． 3．最大静摩擦力：静摩擦力有一个最大值Fmax，在数值上等于物体即将开始运动时的拉力． 4．静摩擦力的大小：两物体之间实际产生的静摩擦力F在0与最大静摩擦力Fmax之间，即0<F≤Fmax. 深｜研｜精｜炼 知识点01 滑动摩擦力 1．滑动摩擦力产生的条件 （1）两物体相互接触挤压（即有弹力）． （2）物体间的接触面不光滑． （3）两物体间存在相对运动． 2．滑动摩擦力的方向 （1）在接触面上，与接触面相切，且与物体相对运动的方向相反． （2）与物体的运动方向可能相同，也可能相反． 3．滑动摩擦力的大小 （1）公式法：根据公式Ff＝μFN计算． ①正压力FN是物体与接触面间的压力，不一定等于物体的重力，FN的大小根据物体的受力情况确定。 ②动摩擦因数μ与材料和接触面的粗糙程度有关，而与物体间的压力、接触面的大小无关。 （2）二力平衡法：物体处于平衡状态（匀速运动或静止）时，根据二力平衡条件求解。 【典例1】（25-26高一上·福建莆田·期中）如图所示，重力为40N的木箱开始时静止在水平地面上，木箱与地面间的动摩擦因数为0.25，给木箱施加一个水平拉力F。问： (1)做出木箱的受力示意图，求地面对木箱的支持力大小？ (2)当拉力增大到5N时，地面对木箱的摩擦力是多大？ (3)当拉力增大到12N时，地面对木箱的摩擦力是多大？ 【答案】(1)，40N (2)5N (3)10N 【详解】（1） 如图所示，根据竖直方向受力平衡可得N=G=40N 即地面对木箱的支持力大小为40N。 （2）地面与木箱间的最大静摩擦力是 当拉力增大到5N时，拉力小于最大静摩擦力，木箱静止不动，地面对木箱的摩擦力是5N。 （3）当拉力增大到12N时，拉力大于最大静摩擦力，木箱在滑动，地面对木箱的摩擦力是滑动摩擦力，即此时地面对木箱的摩擦力是 【探究归纳】求解滑动摩擦力的关键，先明确物体是否发生相对滑动确认是滑动摩擦力，再准确找到接触面间的正压力大小，最后代入公式计算即可，正压力不一定等于物体重力，需要结合竖直方向受力情况具体分析。 【即练1】（25-26高一上·福建南平·期中）质量为m=2kg的物体静止在水平地板上，用一轻弹簧水平推或拉该物体，已知弹簧原长，劲度系数k=200N/m。若拉物体，当拉着物体匀速前进时，弹簧伸长到12cm，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，求： (1)弹簧伸长到12cm时，拉力的大小？ (2)物体和地板间的动摩擦因数？ (3)若用轻弹簧水平向左推该物体，求弹簧压缩到9cm时物体所受的摩擦力？ 【答案】(1)4N (2)0.2 (3)2N，方向水平向右 【详解】（1）根据胡克定律 （2）物体做匀速直线运动 ，合力为零 ， 解得 （3）弹簧压缩到9cm时，弹簧的弹力 物体与地面间的最大静摩擦力 4N，物体仍处于静止状态，物体与地面间的摩擦力为静摩擦力 由二力平衡可得 摩擦力为2N，方向水平向右。 【即练2】（24-25高一上·天津北辰·期中）水平面上有一重20N的木块受到F1=10N和F2=6N的水平力作用而保持静止。已知物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.4，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求： (1)物体受到的摩擦力； (2)当只将F1撤去，求物块受到地面给的摩擦力； (3)若只将F2撤去，求地面受到木块给的摩擦力。 【答案】(1)4N，方向向左 (2)6N，方向向右 (3)8N，方向向右 【详解】（1）物体处于平衡状态，则 解得 f1=4N 方向向左； （2）最大静摩擦力 若将F1撤去后，F2<fm，则物体仍静止，受到的摩擦力的大小 f2=F2=6N 方向向右； （3）若将F2撤去后，F1>fm，则物体向左运动，受到的摩擦力的大小 方向向左。由牛顿第三定律，地面受到木块给的摩擦力大小 方向向右。 知识点02 静摩擦力 1．静摩擦力的产生条件 （1）两物体直接接触且相互挤压（即有弹力）． （2）接触面粗糙． （3）两物体间有相对运动的趋势． 2．静摩擦力的方向 （1）在接触面上与接触面相切，且与物体相对运动趋势的方向相反． （2）当物体处于平衡状态（静止或匀速直线运动）时，与使物体产生运动趋势的外力方向相反． 3．静摩擦力的大小 （1）范围：0＜F≤Fmax. （2）计算：物体做匀速直线运动或静止时，根据二力平衡条件求解． （3）静摩擦力大小与正压力无关． 4．说明 （1）静摩擦力的方向与相对运动趋势的方向相反，与运动方向可能相同，也可能相反． （2）静摩擦力发生在相对静止的两物体之间，受静摩擦力作用的物体不一定是静止的，运动的物体也可能受静摩擦力作用。 角度1：静摩擦力的理解 【典例2】（25-26高一上·内蒙古乌兰察布·期中）关于摩擦力的说法，正确的是（　　） A．滑动摩擦力的方向总是沿接触面并与物体的运动方向相反 B．静摩擦力可以是动力，而滑动摩擦力只能是阻力 C．有摩擦力就一定有弹力，摩擦力总是与接触面上的弹力垂直 D．受静摩擦力作用的物体一定是静止的，受到滑动摩擦力作用的物体一定是运动的 【答案】C 【详解】A．滑动摩擦力的方向总是与物体相对接触面的运动方向相反，而非与物体相对地面的运动方向相反，例如将物块轻放在运行的传送带上时，滑动摩擦力方向与物块运动方向相同，故A错误； B．静摩擦力和滑动摩擦力都既可以是动力也可以是阻力，要看力的作用效果而定，如上例传送带的对物块的滑动摩擦力为动力，故B错误； C．弹力是摩擦力产生的必要条件之一，因此有摩擦力一定存在弹力；弹力方向垂直于接触面，摩擦力方向平行于接触面，故二者方向始终垂直，故C正确； D．受到静摩擦力作用的物体不一定是静止的，例如随水平加速运动的传送带一起运动的物体；受到滑动摩擦力作用的物体不一定是运动的，例如物体在水平地面上滑动，水平地面受滑动摩擦力，故D错误。 故选C。 【探究归纳】判断关于静摩擦力、滑动摩擦力的正误类问题，核心是抓住几个关键易错点厘清概念：第一，摩擦力（无论静摩擦还是滑动摩擦）的方向一定阻碍“相对运动”或“相对运动趋势”，不是阻碍物体本身的运动，因此摩擦力方向可以和物体运动方向相同，既可以是阻力也可以是动力；第二，静摩擦力作用在相对静止的物体间，滑动摩擦力作用在相对滑动的物体间，和物体自身是否运动没有必然关系，静止物体可以受滑动摩擦力，运动物体也可以受静摩擦力；第三，弹力是摩擦力产生的前提，接触面处弹力垂直于接触面，摩擦力平行于接触面，因此摩擦力一定与接触面上的弹力垂直。 【即练1】（25-26高一上·云南大理·期末）下列关于摩擦力的说法正确的是（　　） A．运动的物体不可能受到静摩擦力 B．物体所受滑动摩擦力大小与其重力大小成正比 C．若增大接触面的粗糙程度，则物体所受摩擦力一定增大 D．物体受摩擦力作用时，摩擦力的方向可能与物体运动方向相同 【答案】D 【详解】A．运动的物体可以受到静摩擦力，例如加速行驶的汽车轮胎与地面之间相对静止但有相对运动趋势，轮胎受到静摩擦力，故A错误； B．滑动摩擦力大小公式为 ，与正压力 成正比，而 不一定等于重力（如斜面上的物体 ），故B错误； C．增大接触面粗糙程度会增大摩擦系数 ，但摩擦力 或静摩擦力的大小由外力平衡决定，不一定增大（如静摩擦力状态时，增大粗糙程度但外力不变，摩擦力可能不变），故C错误； D．摩擦力方向可能与物体运动方向相同，例如人行走时脚底静摩擦力方向与运动方向一致，故D正确。 故选D。 【即练2】（24-25高一上·福建漳州·期末）如图甲，用一水平力拖动水平面上质量为0.8kg的静止木块，直到使其做匀速直线运动；图乙是在计算机屏幕上得到拉力传感器随时间变化的图像。g取，则木块在12s时受到的是_______（填“滑动摩擦力”或“静摩擦力”），木块与水平面间的动摩擦因数_______。 【答案】 静摩擦力 0.5 【详解】[1]由图乙可知，木块在12s时仍处于静止状态，受到的是静摩擦力； [2]由图乙可知，木块做匀速直线运动受到的滑动摩擦力大小为 又 解得木块与水平面间的动摩擦因数为 角度2：静摩擦力的大小计算 【典例3】（25-26高一上·内蒙古乌兰察布·期中）小王利用木块A做了几个跟摩擦力相关的实验，木块A的质量为0.5kg，g取10N/kg。如图所示，小明同学用垂直于墙的力F将木块A压在竖直墙上，墙和木块A之间的动摩擦因数为0.1，已知力F=30N，认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力，求： (1)木块是保持静止还是沿墙面下滑，并求木块A受到墙面的摩擦力； (2)若将压木块A的力增大为2F，判断木块A所处状态及受到的摩擦力。 【答案】(1)木块沿墙面下滑；3N，方向沿墙面向上 (2)木块A处于静止状态；5N，方向沿墙面向上 【详解】（1）已知力F=30N，可知木块A与墙面的弹力大小为30N，木块与墙面间的最大静摩擦力大小为 物体的重力为 所以木块沿墙面下滑，木块A受到滑动摩擦力作用，大小为3N，方向沿墙面向上。 （2）若将压木块A的力增大为2F，木块与墙面间的最大静摩擦力大小变为 可知木块A处于静止状态，受到静摩擦力作用，摩擦力的大小为 方向沿墙面向上。 【探究归纳】计算静摩擦力大小要先判断物体运动状态，若物体保持静止，静摩擦力一定和使物体产生相对运动趋势的外力大小相等、方向相反，本题中使木块产生下滑趋势的外力是竖直向下的重力，因此静摩擦力与重力平衡，大小等于重力，和正压力大小无关；若最大静摩擦力小于重力，木块发生相对滑动，此时摩擦力为滑动摩擦力，需用滑动摩擦力公式计算，大小与接触面正压力成正比。 【即练1】（25-26高一上·福建莆田·期末）如图，用手握住重为2N的杯子使其竖直静止于空中。杯子所受摩擦力大小为______N；增大手的握力，杯子所受摩擦力______（选填“不变”或“变小”）。 【答案】 2 不变 【详解】[1]根据受力平衡可知杯子所受摩擦力大小与自身重力大小相等，方向相反，故摩擦力大小为 [2]静摩擦力的大小与压力大小无关，增大手的握力，根据平衡条件可知杯子所受摩擦力不变，仍为 【即练2】（25-26高一上·北京东城·期末）如图所示，质量的物块静止于粗糙的水平面上，现用一大小为4.0N的水平拉力作用在物块上。已知物块与水平面间的动摩擦因数，重力加速度取，下列有关物块所受摩擦力的说法正确的是（　　） A．受滑动摩擦力，大小为6.0N B．受静摩擦力，大小为6.0N C．受滑动摩擦力，大小为4.0N D．受静摩擦力，大小为4.0N 【答案】D 【详解】物块与水平面间的最大静摩擦力 因，物块仍处于静止状态，由平衡关系可得静摩擦力 故选D。 知识点03 对摩擦力的理解及方向的判断 1．对摩擦力的理解 （1）静摩擦力：受静摩擦力的物体不一定静止，只是两物体接触面保持相对静止． 例如：在倾斜传送带上匀速传送的物体，虽然运动，但受静摩擦力． （2）滑动摩擦力：受滑动摩擦力的物体不一定运动，而是两物体发生相对滑动。 例如：把A物体抽出来，B物体受到了滑动摩擦力却没有运动． 2．摩擦力的方向 （1）静摩擦力的方向与物体的相对运动趋势方向相反．可利用假设法判断，即假设接触面光滑，物体相对与它接触的物体运动的方向，就是相对运动趋势方向；例如静止在斜面上的物体受到的静摩擦力的方向沿斜面向上． 静摩擦力的方向有可能与物体运动方向成任意角度．如图4所示，用手握住一根竖直棒，若使手与棒一起沿不同方向匀速运动，棒所受的静摩擦力竖直向上，而手与棒的运动方向可以是任意的，所以Ff的方向与匀速运动中速度的方向可成任意夹角。 （2）滑动摩擦力的方向与物体相对运动方向相反，与物体运动方向无关。 例如：如下图所示，快速把B向右拉离的过程中，A相对B向左运动，摩擦力向右，A却相对地面向右运动，摩擦力的方向与物体运动方向反而相同。 3．摩擦力作用效果是阻碍物体的相对运动，但摩擦力却不一定是阻力，有时会是动力． 角度1：滑动摩擦力的方向 【典例4】（25-26高一上·重庆·期中）校运会上，如图为运动员跑步的两个瞬间，甲图中其后脚受到地面的摩擦力为 ，乙图中其前脚受到地面的摩擦力为 。则关于这两个摩擦力 、 的方向，说法正确的是（　　） A． 向前， 向前 B． 向后， 向后 C． 向前， 向后 D． 向后， 向前 【答案】C 【详解】甲图中后脚用力向后蹬时，人向前运动，正是由于地面给后脚有个向前的静摩擦力，使运动员能向前运动，即向前；乙图中前脚向前跨时，正是由于地面给前脚有个向后的静摩擦力，否则运动员会向前滑动，所以前脚受到地面向后的静摩擦力，即向后与运动方向相反。 故选C 。 【探究归纳】判断滑动摩擦力方向的核心，是先明确“相对运动”指的是研究对象相对于和它接触的接触面的运动，不是相对于地面的运动，滑动摩擦力方向一定与“相对运动”方向相反，而非一定和物体相对于地面的运动方向相反，因此滑动摩擦力既可以是阻力，也可以是动力，方向可与物体运动方向同向、反向甚至成任意夹角。 【即练1】（25-26高一上·浙江杭州·期末）如图所示，质量均为m的甲、乙两只猴子用四肢抓住竖直固定的硬直杆并使其头部分别匀速上升和匀速下降，重力加速度为g，四肢与杆之间的动摩擦因数为，可以认为过程中头与躯干的姿态保持不变，下列说法正确的是（　　） A．甲将杆抓得越紧，所受摩擦力就越大 B．由于甲相对杆向上运动，所以甲一定受到竖直向下的摩擦力 C．乙与杆之间的弹力一定等于0 D．乙与杆之间的弹力一定等于 【答案】D 【详解】A．甲匀速上升，竖直方向受力平衡，实际摩擦力始终等于重力不变。抓得更紧只会增大最大静摩擦力，不会改变实际摩擦力大小，故A错误； B．甲重力竖直向下，要保持匀速，合力为0，甲一定受到竖直向上的摩擦力，故B错误； CD．乙匀速下降，竖直方向受力平衡，滑动摩擦力大小等于重力，即 且滑动摩擦力 解得弹力，故D正确。 故选D。 【即练2】（25-26高一上·安徽宣城·期末）如图所示，重叠物A、B接触面间动摩擦因数都为，地面都光滑。当物体A受到水平拉力F作用，A、B处于相对静止时，关于A、B所受摩擦力对它们运动的影响，下列说法正确的是（    ） A．两图中A物所受摩擦力都是阻力，方向都水平向右，且与B物所受摩擦力是一对平衡力 B．甲图中A物所受摩擦力为动力，乙图中A物所受摩擦力为阻力，且与B物所受摩擦力是一对作用力与反作用力 C．两图中B物所受摩擦力都为动力，甲图中方向为水平向左，乙图中方向水平向右 D．甲图中B所受摩擦力为动力，乙图中B所受摩擦力为阻力，它们的方向都是水平向左 【答案】D 【详解】对甲图分析可知，物体A受到物体B的水平向右的静摩擦力，方向与运动方向相反，故为阻力，物体B受到物体A水平向左的摩擦力，因为A、B处于相对静止，所以A、B一起向左运动，故B物体受摩擦力为动力；对乙图分析可知，要使A、B相对静止，只能是A、B均静止，故A受摩擦力向右，B受摩擦力向左，B受到的摩擦力为阻力。因为两图中A受到的摩擦力和B受到的摩擦力，作用在两个不同物体上，性质相同，所以是一对相互作用力。 故选D。 角度2：多个接触面的滑动摩擦力 【典例5】（25-26高一上·河北邯郸·阶段检测）一本质量为的书平放在水平桌面上，将一张A4纸夹在书页间，如图所示。A4纸与书页间的动摩擦因数为，书与桌面间的动摩擦因数为，且，现用一水平向右的力作用于纸上，若要使书与纸一同运动，则纸以上部分书页的质量应满足（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，纸的质量忽略不计）（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】使书与纸一起运动，对书和纸整体， 由于纸的上下两面均有摩擦力，要想纸不滑出，则 整理得 解得 故选A。 【探究归纳】多个接触面滑动摩擦力问题，要逐一排查每个接触面的相对运动情况，分别对每个接触面分析滑动摩擦力的大小和方向，同时注意纸张这类薄物体，上下两个接触面都会产生滑动摩擦力，不能漏算其中一面的摩擦力。 【即练1】（25-26高一上·四川成都·期中）两本质量都为m的书，将书分成质量相等的两部分后两部分对叠，已知书与书之间及书与桌面之间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。如图甲所示，下面一本书用水平轻质细绳固定在左边墙面上，上面的书在水平拉力F1作用下恰好能将两本书分开；如图乙所示，上面一本书用水平轻质细绳固定在右边墙面上，下面的书在水平拉力F2作用下恰好能将两本书分开。则F1：F2为（　　） A．1：1 B．2：3 C．3：4 D．3：5 【答案】D 【详解】设每本书的重力为G，则根据平衡可知，图甲中 图乙中 所以F1：F2为3：5。 故选D。 【即练2】如图所示，已知一个木板P放置到水平面上，木块Q叠放在P上，P和Q通过水平方向的细绳连接，细绳跨过定滑轮并绷紧。设P与Q、水平面与P之间的动摩擦因数都是，且两者质量均为m，现在忽略动滑轮轮轴摩擦和滑轮的质量，用一个水平往右的拉力F施加到木板P上面，使之保持匀速运动状态（木板P足够长），则F的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】使用整体法对P、Q整体受力分析，可得 再把木块Q当作研究对象，能够得到 由此可知，故C正确，ABD错误。 故选C。 知识点04 三种摩擦力的突变问题 1. 摩擦力突变的类型 （1）静摩擦力大小或方向发生突变． （2）静摩擦力突然变为滑动摩擦力． （3）滑动摩擦力突然变为静摩擦力． 可概括为“静—静”突变，“静—动”突变，“动—静”突变，其中相对滑动与相对静止的临界条件为静摩擦力恰好达到最大值。 角度1：静静突变 【典例6】（25-26高一上·安徽池州·期末）如图，一物体受到水平方向的外力、的作用，静止在水平地面上。已知，方向水平向右，，方向水平向左。若仅撤去，则物体受到水平地面的摩擦力大小为（　　） A．4N B．6N C．10N D．14N 【答案】A 【详解】撤去前，根据平衡条件 可得水平面的摩擦力,最大静摩擦力 撤去后，因为，物体仍然处于静止状态，根据平衡条件 故选A。 【探究归纳】当物体的受力情况发生变化时，物体的相对运动趋势会随之改变，静摩擦力的大小和方向会根据平衡条件重新分析判断，解决这类问题的关键是先分析突变前物体的受力情况，得到最大静摩擦力的范围，再分析受力变化后物体的运动状态，最后根据平衡条件计算出突变后的静摩擦力。 【即练1】（25-26高一上·广西玉林·阶段检测）一木块放在粗糙水平桌面上，在水平方向共受到两个力即F1、F2的作用，木块处于静止状态，如图所示，其中F1=20N，F2=8N，若撤去F1，则木块受到的摩擦力为（　　） A．12N，方向向左 B．4N，方向向右 C．8N，方向向右 D．0 【答案】C 【详解】木块开始时在水平方向受三个力而平衡，所受的静摩擦力为 物体处于静止状态，则说明物体受到的最大静摩擦力大于或者等于12N；撤去F1后，由于F2=8N，小于12N，故物体仍能处于平衡，故合力一定是0，摩擦力为8N，方向向右。 故选C。 【即练2】（25-26高一上·河南驻马店·阶段检测）（多选）如图所示，将一物块放在固定在水平面上的倾角为（）的斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数恒定，物块只受重力和斜面的作用力，无其他力的作用，关于物块受到的摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．若物块与斜面相对静止，越大，摩擦力越大 B．若物块与斜面相对静止，越大，摩擦力越小 C．若物块与斜面相对滑动，越大，摩擦力越大 D．若物块与斜面相对滑动，越大，摩擦力越小 【答案】AD 【详解】AB．物块与斜面相对静止时，摩擦力为静摩擦力，大小为，越大，摩擦力越大，A正确，B错误； CD．物块与斜面相对滑动时，摩擦力为滑动摩擦力，摩擦力大小为，越大，摩擦力越小，C错误，D正确。 故选AD。 角度2：静摩擦力与滑动摩擦力的突变 【典例7】（25-26高一上·河南·阶段检测）如图所示，倾角的斜面体固定在水平地面上，质量的物块静止在斜面上，物块与斜面之间的动摩擦因数。重力加速度取，物块受到的摩擦力用表示，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现对物块施加一平行于斜面向上的拉力，若从零开始逐渐增大，下列判断正确的是（　　） A．当时，，方向沿斜面向上 B．当时，，方向沿斜面向上 C．当时，，为滑动摩擦力 D．当时，，为滑动摩擦力 【答案】A 【详解】A．物块受到的重力沿斜面向下的分力大小为 垂直斜面向下的分力大小为 斜面对物块的支持力大小为 最大静摩擦力为 当时，沿着斜面方向，根据平衡条件有 解得 方向沿斜面向上，故A正确； B．当时，有 摩擦力为零，故B错误； C．当时，有 解得 为静摩擦力，故C错误； D．当时，有 所以，物块沿着斜面向上运动，此时 为滑动摩擦力，故D错误。 故选A。 【探究归纳】判断摩擦力突变的关键，是先分析清楚拉力变化前物体的受力状态，计算出物体和接触面间的最大静摩擦力，再结合外力的变化判断物体的运动状态是否改变，从而确定摩擦力是静摩擦力还是滑动摩擦力，再根据对应的平衡条件或滑动摩擦力公式计算摩擦力的大小和方向。 【即练1】（25-26高一上·全国·阶段检测）（多选）某同学将质量为0.5kg的木块放在水平木板上，设计了如图甲所示的装置，用力F拉动木板，力传感器记录的拉力大小T随时间t变化的规律如图乙所示，该地的重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．实验中木块处于静止状态，始终受到静摩擦力作用 B．木块与木板间最大静摩擦力为2.8N C．木块与木板之间的动摩擦因数大小约为0.52 D．t1时刻木板与木块间的摩擦力大小为1.0N 【答案】BCD 【详解】A．实验中木块相对木板有向右的运动趋势或相对于木板向右运动，先受到静摩擦力作用后受到滑动摩擦力作用，故A错误； B．根据图乙可知，木块与木板间最大静摩擦力为，故B正确； C．木块与木板之间的滑动摩擦力约为，则动摩擦因数大小约为 故C正确； D．根据图乙可知，时刻木块与木板间的摩擦力是静摩擦力，大小为，故D正确。 故选BCD。 【即练2】（25-26高一上·福建龙岩·期末）如图所示，木块A叠放在木板B上，A左端用轻绳与墙连接．已知A与B，B与地面之间的动摩擦因数均为，A的质量为m，B的质量为3m，现用力F将B水平向右抽出，则A受到的摩擦力方向______（选填“水平向左”或“水平向右”），B受到地面的摩擦力大小为______N。 【答案】 水平向右 【详解】[1] 由于相对地面向右运动，故相对向左运动，由滑动摩擦力的方向判定可知，受到的滑动摩擦力方向水平向右； [2]根据滑动摩擦力公式 一、单选题 1．（25-26高一上·湖南长沙·学业考试模拟）下列关于力的说法正确的是（　　） A．力是物体对物体的作用，所以发生力的作用必须相互接触 B．物体受到的重力是地球施加的，物体只在重心处受到重力作用 C．弹力是发生弹性形变的物体在恢复原状的过程中对与它接触的物体所发生的作用 D．静摩擦力是静止的物体受到的，滑动摩擦力是运动的物体受到的 【答案】C 【详解】A. 力是物体对物体的相互作用，物体不接触可以产生力的作用，接触不一定有力的作用，故A错误； B. 物体受到的重力是地球施加的，但物体各部分均受到重力作用，而重心是重力的等效作用点，故B错误； C. 根据弹力产生的条件，可知弹力是发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体所产生的力的作用，故C正确； D. 运动的物体可以受到静摩擦力，比如：正在斜向上运动的传送带上的物体；而静止的物体可以受到滑动摩擦力，在地面上滑行的物体，地面却受到滑动摩擦力，故D错误； 故选C。 2．（25-26高一上·浙江杭州·期中）如图所示，物块A轻放在倾斜的逆时针匀速转动的传送带上加速运动一段时间后和传送带一起向下匀速运动，下列说法正确的是（　　） A．物块刚放上时所受传送带的摩擦力是静摩擦力 B．物块刚放上时所受传送带的摩擦力沿传送带向上 C．物块匀速运动时所受传送带的摩擦力是滑动摩擦力 D．物块匀速运动时所受传送带的摩擦力的大小等于重力沿传送带向下的分力 【答案】D 【详解】AB．物块刚放上传送带时，物块初速度为0，传送带逆时针转动，物块速度小于传送带速度，物块相对传送带向上滑动，因此受到的是滑动摩擦力，滑动摩擦力方向与相对运动方向相反，沿传送带向下，故AB错误； CD．物块和传送带速度相同，相对静止，因此受到的是静摩擦力。匀速运动时物块合力为0，沿传送带方向受力平衡，静摩擦力大小等于重力沿传送带向下的分力，方向沿传送带向上，故D正确，C错误。 故选D。 3．（25-26高一上·安徽蚌埠·期末）如图所示，某同学乘坐公交车出行，手中握有一个竖直的瓶子，当公交车路过颠簸路面时，他下意识地握紧瓶子，瓶子相对于手未滑动。则握紧瓶子时（　　） A．增大了手与瓶子间的摩擦力 B．增大了手与瓶子间的最大静摩擦力 C．增大了手与瓶子间的动摩擦因数 D．手对瓶子的摩擦力大于瓶子的重力 【答案】B 【详解】ABD．握紧瓶子时，手对瓶子压力增大，瓶子相对于手未滑动，则瓶子受到的摩擦力不变，仍与重力平衡，当压力增大时，手与瓶子间的最大静摩擦力增大，故AD错误，B正确； C．动摩擦因数跟接触面的材料，粗糙程度有关，与正压力无关，故握紧瓶子时，手与瓶子间的动摩擦因数不变，故C错误。 故选B。 4．（25-26高一上·湖南岳阳·期末）所受重力为的木箱放在水平地板上，至少要用的水平推力，才能使它从原地开始运动。木箱从原地移动以后，用的水平推力，就可以使木箱继续做匀速直线运动。由此可知（　　） A．木箱与地板之间的最大静摩擦力为 B．木箱所受的滑动摩擦力为 C．木箱与地板之间的动摩擦因数为0.3 D．如果用的水平推力推这个静止的木箱，木箱不受摩擦力作用 【答案】C 【详解】A．已知木箱重力G=100N，使木箱开始运动的最小推力为35N，匀速运动时的推力为30N。使木箱从原地开始运动的最小推力等于最大静摩擦力，因此最大静摩擦力为35N，故A错误； B．木箱匀速运动时，推力与滑动摩擦力平衡，因此滑动摩擦力为30N，故B错误； C．由滑动摩擦力公式，其中 N=G=100N，f=30N，可得，故C正确； D．用20N的水平推力推静止的木箱时，木箱未动，受到与推力平衡的静摩擦力作用，不是不受摩擦力，故D错误。 故选C。 5．（25-26高一上·云南文山·期中）如图所示，一个在水平面上向右运动的物体，质量为40kg，与水平面间的动摩擦因数μ＝0.1，在运动过程中，还受到一个水平向左、大小为20N的力的作用。取g＝10N/kg，则物体受到水平面的滑动摩擦力为（　　） A．40N，向右 B．40N，向左 C．20N，向右 D．20N，向左 【答案】B 【详解】由题知，物体所受的摩擦力为滑动摩擦力，根据滑动摩擦力公式，可得 代入数据解得 方向与物体相对水平面的运动方向相反，为水平向左。 故选B。 6．（25-26高一上·四川攀枝花·期中）如图所示，两质量都为1kg的物块A、B用轻绳连接放在水平地面上，轻绳刚好伸直，物块与地面间动摩擦因数均为0.2（最大静摩擦力略大于滑动摩擦力）。现用一水平拉力F拉B，则随F增大，B受地面摩擦力大小的变化情况为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】当拉力F小于物块B的最大静摩擦力时，对于B，拉力F与静摩擦力平衡，绳子无拉力，所以A无运动趋势，即A不受到摩擦力。当拉力F大于物块B的最大静摩擦力而小于两倍最大静摩擦力时，绳子被拉紧，物块B受到的拉力F、绳子的拉力及最大静摩擦力三力平衡，此过程物块B受到的最大静摩擦力不变，物块A受绳子的拉力，有向前运动的趋势，从而产生静摩擦力，并随着拉力F的增大而增大，直到最大静摩擦力。当拉力F大于两倍最大静摩擦力时，两物块都滑动，所受到的摩擦力等于滑动摩擦力，滑动摩擦力略小于最大静摩擦力。 故选A。 7．（25-26高一上·山西晋中·期中）如图甲所示，用拉力传感器将一物体沿竖直方向悬挂在空中，静止时拉力传感器的读数为；图乙中，将长木板放在水平面上，该物体放在长木板上，长木板的上表面水平，用轻绳将拉力传感器固定在右侧的墙壁上，轻绳沿水平方向，现在长木板上施加水平向左的恒力将长木板从物体下拉出，物体静止不动，此时拉力传感器的读数为。则下列说法正确的是（　　） A．物体与长木板间的动摩擦因数为 B．物体与长木板间的动摩擦因数为 C．仅增大水平恒力，拉力传感器的读数增大 D．仅增大长木板拉出的速度，拉力传感器的读数增大 【答案】A 【详解】AB．由图甲可知物体的重力 物体与长木板间的动摩擦因数为，A正确，B错误； C．仅增大水平恒力，则物体与木板间的摩擦力不变，则拉力传感器的读数不变，C错误； D．滑动摩擦力与接触面间的相对速度无关，则仅增大长木板拉出的速度，物体受的滑动摩擦力不变，拉力传感器的读数不变，D错误。 故选A。 二、多选题 8．（25-26高一上·新疆乌鲁木齐·期末）如图a，物块和木板叠放在实验台上，物块的质量为0.2kg，用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。时，木板开始受到水平外力F的作用，在时撤去外力。细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图b所示，木板的速度v与时间t的关系如图c所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取，则（　　） A．2~4s内木板的加速度大小等于4~5s内木板的加速度大小 B．4~5s内，木板的位移为0.3m C．物块与木板间的动摩擦因数为0.1 D．物块始终没有动，物块与木板间为静摩擦力 【答案】ABC 【详解】A．由图（c）可得，内木板的加速度为 内木板的加速度为 可知2~4s内木板的加速度大小等于4~5s内木板的加速度大小，故A正确； B．在图像中，图像与坐标轴围成的面积表示物体的位移，所以内木板的位移为，故B正确； C．由图（b）可得，物块与木板间的滑动摩擦力为，根据滑动摩擦力 可得，故C正确； D．由题意，在内木板向左运动，物块静止，则有物块相对木板向右运动，所以物块受到木板向左的滑动摩擦力，故D错误。 故选ABC。 9．（25-26高一上·湖南长沙·期中）如图所示，水平桌面上平放一叠共计54张的扑克牌，每一张的质量均为m。用一手指以竖直向下的力压第1张牌，并以一定速度向右移动手指，确保手指与第1张牌之间有相对滑动。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，手指与第1张牌之间的动摩擦因数为，牌间的动摩擦因数均为，第54张牌与桌面间的动摩擦因数为，重力加速度为，则下列说法正确的是（　　） A．第2张牌到第53张牌之间可能发生相对滑动 B．若，当手指施加恒力时，由上向下数的第30张扑克牌对第31张扑克牌的摩擦力的大小为 C．第2张牌对第3张牌的摩擦力方向向右 D．若，当手指施加恒力时，由上向下数的第31张扑克牌对第32张扑克牌的摩擦力的大小为 【答案】CD 【详解】B．设手指竖直向下的压力为，则手指与第1张牌之间的摩擦力为 由于手指向右移动，并且与第1张牌之间有相对滑动，所以第1张牌受到手指的摩擦力向右，大小为 当时，第2张牌对第1张牌的最大静摩擦力为 则第1张牌静止受到第二张牌的摩擦力为静摩擦力，大小为，以此类推，第1张牌到第54张牌均静止，牌之间的摩擦力均为静摩擦力，且大小均为，故B错误； AC．因牌间的动摩擦因数均为，由B选项分析可知，第2张牌到第53张牌均相对静止，之间不可能发生相对滑动，对第3张牌受力分析，第2张牌给第3张牌的静摩擦力方向向右，故B错误，C正确； D．当时，第1张牌对第2张牌的压力为，它们之间的摩擦力为 则第1张牌滑动，即第1张牌给第2张牌的摩擦力为，第3张牌给第2张牌的最大静摩擦力，则第2张及以下的牌均静止，且受到的静摩擦力大小为，故D正确。 故选CD。 10．（24-25高一上·福建泉州·阶段检测）打印机是现代办公不可或缺的设备，其进纸系统结构简图如图所示，正常情况下能做到“每次只进一张纸”。某次打印过程中打印机内刚好有100张相同的纸，每张纸的质量均为m，打印时搓纸轮逆时针方向转动，搓纸轮给第1张纸的压力大小为F（F>>mg），带动第1张纸向右运动，搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为μ1，纸张与纸张之间的动摩擦因数为μ2，重力加速度为g，打印机正常工作打印第1张纸的过程中，下列说法正确的是（　　） A．μ1一定大于μ2 B．第1张纸对搓纸轮的摩擦力方向向右 C．第2张与第3张纸之间的摩擦力大小为μ2（2mg+F） D．第99张与第100张纸之间的摩擦力大小为μ2（mg＋F） 【答案】AD 【详解】A．第1张纸下表面受到第2张纸施加的滑动摩擦力f′，方向向左，即有 F为搓纸轮对第1张纸的压力，要让纸张一张一张进入则需满足 由题知F>>mg，故必有 故A正确； B．因为是搓纸轮带动第1张纸向右运动，第1张纸上表面受到搓纸轮施加的摩擦力f，方向向右，由牛顿第三定律知第1张纸对搓纸轮的摩擦力方向向左，故B错误； CD．第2张纸与第3张纸之间的摩擦力及第99张纸与第100张纸之间的摩擦力都是静摩擦力，根据受力平衡可知，大小均为 故C错误，D正确。 故选AD。 三、实验题 11．（25-26高一上·广东中山·阶段检测）某物理兴趣小组的同学在研究弹簧弹力的时候，测得弹力的大小F和弹簧长度L的关系如图所示，则由图线可知： (1)弹簧的原长为__________m，弹簧的劲度系数为__________N/m。 (2)为了用弹簧测定两木块A、B间的动摩擦因数μ，两同学分别设计了如图2所示的甲、乙两种方案。 ①为了用某一弹簧测力计的示数表示A和B之间的滑动摩擦力的大小，你认为方案__________（填“甲”或“乙”）更合理。 ②甲方案中，若A和B的重力分别为10.0N和20.0N。当A被拉动时，弹簧测力计a的示数为6.0N，b的示数为11.0N，则A、B间的动摩擦因数为______________。 【答案】(1) 0.2 300 (2) 甲 0.3 【详解】（1）[1][2]根据F=k(L-L0)，结合图像可知，弹簧的原长为0.2m，弹簧的劲度系数为 （2）①[1]乙方案中必须要保证物块A匀速运动，但是在实验中很难做到，则甲方案更合理。 ②[2]对B分析可知 可得A、B间的动摩擦因数为 四、解答题 12．（25-26高一上·江苏南京·期中）如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出。若砝码和纸板的质量分别为和，各接触面间的动摩擦因数均为。重力加速度为。本实验中，，，取。 (1)当纸板相对砝码运动时，求砝码所受摩擦力的大小和方向。 (2)当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小。 【答案】(1)，方向向右 (2) 【详解】（1）当纸板相对砝码运动时，砝码所受摩擦力的大小 砝码相对纸板向左运动，砝码所受滑动摩擦力方向与相对运动方向相反，故砝码所受摩擦力的方向向右。 （2）当纸板相对砝码运动时，由牛顿第三定律，纸板所受砝码的摩擦力大小 ，方向向左； 纸板所受桌面的摩擦力大小 ，方向向左； 纸板所受摩擦力。 13．（24-25高一上·江苏盐城·期中）如图所示，质量为的木板放在水平面上，质量为的物块放在木板上，木板和物块之间用一条跨过光滑定滑轮的细绳相连。用水平向左的外力F拉动木板，当时木板和物块匀速运动，已知滑轮左侧的细绳与水平面平行，物块与木板之间、木板与水平面之间的动摩擦因数均为，重力加速度g取，求： (1)绳子上的拉力大小； (2)动摩擦因数的值。 【答案】(1)2N (2)0.1 【详解】（1）由已知，设物块与木板之间的滑动摩擦力为，地面对长木板的摩擦力为 根据滑动摩擦力公式， 因此 设绳子上的拉力为，由于物块匀速运动，则 由于长木板匀速运动，则 联立解得 （2）动摩擦因数 因为 所以 14．（25-26高一上·云南普洱·阶段检测）将一木块放置于水平地面上，用水平向右的拉力拉木块。拉力从零开始逐渐增大，木块先静止后运动。用力传感器采集木块受到的拉力和摩擦力的大小，并利用计算机绘制出摩擦力的大小随拉力的大小变化的图像，如图所示。已知木块与地面间的动摩擦因数，取重力加速度大小。 (1)求拉力大小为时，木块受到的摩擦力； (2)求木块的质量； (3)若木块的质量，与地面间的动摩擦因数不变，请通过计算判断，用的水平拉力是否能拉动木块。 【答案】(1) (2) (3)不能 【详解】（1）由题图可知，木块受到的最大静摩擦力大小 故木块没被拉动，根据二力平衡条件可知，木块受到的摩擦力大小 方向水平向左 （2）当木块在地面上滑动时，有 解得木块的质量 （3）木块的质量，若其在地面上滑动，有 解得 因为木块的最大静摩擦力大于滑动摩擦力，所以用的水平拉力不能由静止拉动木块。 15．（22-23高一上·广东广州·期末）一根原长为l0=30cm的轻弹簧被压缩在物体A、B之间，此时弹簧的长度l=10cm，物体A压在粗糙竖直墙面上恰好能保持静止，弹簧的另一端连接在物体B上，将B放置在粗糙水平桌面，再用一根刚性轻绳连接B，另一端跨过桌子右端的光滑轻质定滑轮悬挂一个轻质吊盘，整个装置的结构如图所示。若A与墙面的摩擦因数μ1=0.5，B与桌面的摩擦因数μ2=0.4，mA=1kg，mB=8kg，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，g=10m/s2，求出： （1）墙面对A的摩擦力的大小？ （2）弹簧的劲度系数为多少？ （3）小心地向吊盘内倒入砂粒，要使得B保持不动，加入砂粒的质量范围。 【答案】（1）10N；（2）100N/m；（3） 【详解】（1）对A进行分析，由受力平衡可得=10N （2）因为此时A恰好静止，说明其受到的静摩擦力是最大静摩擦力 FN=20N 在水平方向由受力平衡可得弹簧的弹力为 故弹簧的劲度系数为 （3）B恰好处于静止状态时，则B受到的摩擦力等于最大静摩擦力，由题意可知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，故 在水平方向由受力平衡可得B受到绳子往右的拉力为 因此倒入吊盘砂粒的质量为 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 第12讲 摩擦力 内容导航 01 预习航标→ 析目标·明方向：预习导航精准定向 02 教材全解 → 析教材·学新知：情境概念深度构 情境启思：从生活或问题出发，激发兴趣 概念构建：梳理核心概念，形成知识框架 考点精讲：聚焦常考要点，讲清逻辑 例题精析：典型题目带路，学会解题思路 即练固基：趁热打铁练一练，巩固刚学内容 03过关检测 → 练考点·强落实：过关检测分层提 关键词 学习目标导航 静摩擦力、滑动摩擦力 摩擦力产生条件 摩擦力方向判断 摩擦力大小计算 1. 知晓摩擦力分类，掌握静摩擦力、滑动摩擦力的产生必备条件。 2. 精准判断两类摩擦力的方向，破除“摩擦力阻碍物体运动”误区。 3. 掌握静摩擦力大小规律、滑动摩擦力计算公式及影响因素。 4. 能区分静摩擦与滑动摩擦，结合受力场景辨析摩擦力类型。 学习重点：摩擦力产生条件、摩擦力方向判断、滑动摩擦力公式计算。 学习难点：静摩擦力大小动态分析、相对运动/相对运动趋势判断、摩擦力方向辨析。 情｜境｜启｜思 推动重物时费力，地面越粗糙推动越困难；手握水杯水杯不会滑落；鞋底纹路可以防止走路打滑。阻碍物体滑动、维持物体相对静止的力是什么？静止物体、运动物体受到的摩擦力一样吗？摩擦力一定阻碍物体运动吗？ 概｜念｜构｜建 一、滑动摩擦力 1．定义：两个相互接触的物体，当它们相对滑动时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力，这种力叫作滑动摩擦力． 2．方向：总是沿着接触面，并且跟物体相对运动的方向相反． 3．大小 （1）滑动摩擦力的大小跟接触面上压力的大小成正比，还跟接触面的粗糙程度、材质等有关． （2）公式：Ff＝μF压． （3）动摩擦因数μ：它的值跟两接触面的材料和粗糙程度有关．动摩擦因数μ＝，Ff在接触面内且与相对运动方向相反，FN与接触面垂直． 二、静摩擦力 1．定义：相互接触的两个物体之间只有相对运动的趋势，而没有相对运动时，这时的摩擦力叫作静摩擦力． 2．方向：总是沿着接触面，跟物体相对运动趋势的方向相反． 3．最大静摩擦力：静摩擦力有一个最大值Fmax，在数值上等于物体即将开始运动时的拉力． 4．静摩擦力的大小：两物体之间实际产生的静摩擦力F在0与最大静摩擦力Fmax之间，即0<F≤Fmax. 深｜研｜精｜炼 知识点01 滑动摩擦力 1．滑动摩擦力产生的条件 （1）两物体相互接触挤压（即有弹力）． （2）物体间的接触面不光滑． （3）两物体间存在相对运动． 2．滑动摩擦力的方向 （1）在接触面上，与接触面相切，且与物体相对运动的方向相反． （2）与物体的运动方向可能相同，也可能相反． 3．滑动摩擦力的大小 （1）公式法：根据公式Ff＝μFN计算． ①正压力FN是物体与接触面间的压力，不一定等于物体的重力，FN的大小根据物体的受力情况确定。 ②动摩擦因数μ与材料和接触面的粗糙程度有关，而与物体间的压力、接触面的大小无关。 （2）二力平衡法：物体处于平衡状态（匀速运动或静止）时，根据二力平衡条件求解。 【典例1】（25-26高一上·福建莆田·期中）如图所示，重力为40N的木箱开始时静止在水平地面上，木箱与地面间的动摩擦因数为0.25，给木箱施加一个水平拉力F。问： (1)做出木箱的受力示意图，求地面对木箱的支持力大小？ (2)当拉力增大到5N时，地面对木箱的摩擦力是多大？ (3)当拉力增大到12N时，地面对木箱的摩擦力是多大？ 【探究归纳】求解滑动摩擦力的关键，先明确物体是否发生相对滑动确认是滑动摩擦力，再准确找到接触面间的正压力大小，最后代入公式计算即可，正压力不一定等于物体重力，需要结合竖直方向受力情况具体分析。 【即练1】（25-26高一上·福建南平·期中）质量为m=2kg的物体静止在水平地板上，用一轻弹簧水平推或拉该物体，已知弹簧原长，劲度系数k=200N/m。若拉物体，当拉着物体匀速前进时，弹簧伸长到12cm，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，求： (1)弹簧伸长到12cm时，拉力的大小？ (2)物体和地板间的动摩擦因数？ (3)若用轻弹簧水平向左推该物体，求弹簧压缩到9cm时物体所受的摩擦力？ 【即练2】（24-25高一上·天津北辰·期中）水平面上有一重20N的木块受到F1=10N和F2=6N的水平力作用而保持静止。已知物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.4，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求： (1)物体受到的摩擦力； (2)当只将F1撤去，求物块受到地面给的摩擦力； (3)若只将F2撤去，求地面受到木块给的摩擦力。 知识点02 静摩擦力 1．静摩擦力的产生条件 （1）两物体直接接触且相互挤压（即有弹力）． （2）接触面粗糙． （3）两物体间有相对运动的趋势． 2．静摩擦力的方向 （1）在接触面上与接触面相切，且与物体相对运动趋势的方向相反． （2）当物体处于平衡状态（静止或匀速直线运动）时，与使物体产生运动趋势的外力方向相反． 3．静摩擦力的大小 （1）范围：0＜F≤Fmax. （2）计算：物体做匀速直线运动或静止时，根据二力平衡条件求解． （3）静摩擦力大小与正压力无关． 4．说明 （1）静摩擦力的方向与相对运动趋势的方向相反，与运动方向可能相同，也可能相反． （2）静摩擦力发生在相对静止的两物体之间，受静摩擦力作用的物体不一定是静止的，运动的物体也可能受静摩擦力作用。 角度1：静摩擦力的理解 【典例2】（25-26高一上·内蒙古乌兰察布·期中）关于摩擦力的说法，正确的是（　　） A．滑动摩擦力的方向总是沿接触面并与物体的运动方向相反 B．静摩擦力可以是动力，而滑动摩擦力只能是阻力 C．有摩擦力就一定有弹力，摩擦力总是与接触面上的弹力垂直 D．受静摩擦力作用的物体一定是静止的，受到滑动摩擦力作用的物体一定是运动的 【探究归纳】判断关于静摩擦力、滑动摩擦力的正误类问题，核心是抓住几个关键易错点厘清概念：第一，摩擦力（无论静摩擦还是滑动摩擦）的方向一定阻碍“相对运动”或“相对运动趋势”，不是阻碍物体本身的运动，因此摩擦力方向可以和物体运动方向相同，既可以是阻力也可以是动力；第二，静摩擦力作用在相对静止的物体间，滑动摩擦力作用在相对滑动的物体间，和物体自身是否运动没有必然关系，静止物体可以受滑动摩擦力，运动物体也可以受静摩擦力；第三，弹力是摩擦力产生的前提，接触面处弹力垂直于接触面，摩擦力平行于接触面，因此摩擦力一定与接触面上的弹力垂直。 【即练1】（25-26高一上·云南大理·期末）下列关于摩擦力的说法正确的是（　　） A．运动的物体不可能受到静摩擦力 B．物体所受滑动摩擦力大小与其重力大小成正比 C．若增大接触面的粗糙程度，则物体所受摩擦力一定增大 D．物体受摩擦力作用时，摩擦力的方向可能与物体运动方向相同 【即练2】（24-25高一上·福建漳州·期末）如图甲，用一水平力拖动水平面上质量为0.8kg的静止木块，直到使其做匀速直线运动；图乙是在计算机屏幕上得到拉力传感器随时间变化的图像。g取，则木块在12s时受到的是_______（填“滑动摩擦力”或“静摩擦力”），木块与水平面间的动摩擦因数_______。 角度2：静摩擦力的大小计算 【典例3】（25-26高一上·内蒙古乌兰察布·期中）小王利用木块A做了几个跟摩擦力相关的实验，木块A的质量为0.5kg，g取10N/kg。如图所示，小明同学用垂直于墙的力F将木块A压在竖直墙上，墙和木块A之间的动摩擦因数为0.1，已知力F=30N，认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力，求： (1)木块是保持静止还是沿墙面下滑，并求木块A受到墙面的摩擦力； (2)若将压木块A的力增大为2F，判断木块A所处状态及受到的摩擦力。 【探究归纳】计算静摩擦力大小要先判断物体运动状态，若物体保持静止，静摩擦力一定和使物体产生相对运动趋势的外力大小相等、方向相反，本题中使木块产生下滑趋势的外力是竖直向下的重力，因此静摩擦力与重力平衡，大小等于重力，和正压力大小无关；若最大静摩擦力小于重力，木块发生相对滑动，此时摩擦力为滑动摩擦力，需用滑动摩擦力公式计算，大小与接触面正压力成正比。 【即练1】（25-26高一上·福建莆田·期末）如图，用手握住重为2N的杯子使其竖直静止于空中。杯子所受摩擦力大小为______N；增大手的握力，杯子所受摩擦力______（选填“不变”或“变小”）。 【即练2】（25-26高一上·北京东城·期末）如图所示，质量的物块静止于粗糙的水平面上，现用一大小为4.0N的水平拉力作用在物块上。已知物块与水平面间的动摩擦因数，重力加速度取，下列有关物块所受摩擦力的说法正确的是（　　） A．受滑动摩擦力，大小为6.0N B．受静摩擦力，大小为6.0N C．受滑动摩擦力，大小为4.0N D．受静摩擦力，大小为4.0N 知识点03 对摩擦力的理解及方向的判断 1．对摩擦力的理解 （1）静摩擦力：受静摩擦力的物体不一定静止，只是两物体接触面保持相对静止． 例如：在倾斜传送带上匀速传送的物体，虽然运动，但受静摩擦力． （2）滑动摩擦力：受滑动摩擦力的物体不一定运动，而是两物体发生相对滑动。 例如：把A物体抽出来，B物体受到了滑动摩擦力却没有运动． 2．摩擦力的方向 （1）静摩擦力的方向与物体的相对运动趋势方向相反．可利用假设法判断，即假设接触面光滑，物体相对与它接触的物体运动的方向，就是相对运动趋势方向；例如静止在斜面上的物体受到的静摩擦力的方向沿斜面向上． 静摩擦力的方向有可能与物体运动方向成任意角度．如图4所示，用手握住一根竖直棒，若使手与棒一起沿不同方向匀速运动，棒所受的静摩擦力竖直向上，而手与棒的运动方向可以是任意的，所以Ff的方向与匀速运动中速度的方向可成任意夹角。 （2）滑动摩擦力的方向与物体相对运动方向相反，与物体运动方向无关。 例如：如下图所示，快速把B向右拉离的过程中，A相对B向左运动，摩擦力向右，A却相对地面向右运动，摩擦力的方向与物体运动方向反而相同。 3．摩擦力作用效果是阻碍物体的相对运动，但摩擦力却不一定是阻力，有时会是动力． 角度1：滑动摩擦力的方向 【典例4】（25-26高一上·重庆·期中）校运会上，如图为运动员跑步的两个瞬间，甲图中其后脚受到地面的摩擦力为 ，乙图中其前脚受到地面的摩擦力为 。则关于这两个摩擦力 、 的方向，说法正确的是（　　） A． 向前， 向前 B． 向后， 向后 C． 向前， 向后 D． 向后， 向前 【探究归纳】判断滑动摩擦力方向的核心，是先明确“相对运动”指的是研究对象相对于和它接触的接触面的运动，不是相对于地面的运动，滑动摩擦力方向一定与“相对运动”方向相反，而非一定和物体相对于地面的运动方向相反，因此滑动摩擦力既可以是阻力，也可以是动力，方向可与物体运动方向同向、反向甚至成任意夹角。 【即练1】（25-26高一上·浙江杭州·期末）如图所示，质量均为m的甲、乙两只猴子用四肢抓住竖直固定的硬直杆并使其头部分别匀速上升和匀速下降，重力加速度为g，四肢与杆之间的动摩擦因数为，可以认为过程中头与躯干的姿态保持不变，下列说法正确的是（　　） A．甲将杆抓得越紧，所受摩擦力就越大 B．由于甲相对杆向上运动，所以甲一定受到竖直向下的摩擦力 C．乙与杆之间的弹力一定等于0 D．乙与杆之间的弹力一定等于 【即练2】（25-26高一上·安徽宣城·期末）如图所示，重叠物A、B接触面间动摩擦因数都为，地面都光滑。当物体A受到水平拉力F作用，A、B处于相对静止时，关于A、B所受摩擦力对它们运动的影响，下列说法正确的是（    ） A．两图中A物所受摩擦力都是阻力，方向都水平向右，且与B物所受摩擦力是一对平衡力 B．甲图中A物所受摩擦力为动力，乙图中A物所受摩擦力为阻力，且与B物所受摩擦力是一对作用力与反作用力 C．两图中B物所受摩擦力都为动力，甲图中方向为水平向左，乙图中方向水平向右 D．甲图中B所受摩擦力为动力，乙图中B所受摩擦力为阻力，它们的方向都是水平向左 角度2：多个接触面的滑动摩擦力 【典例5】（25-26高一上·河北邯郸·阶段检测）一本质量为的书平放在水平桌面上，将一张A4纸夹在书页间，如图所示。A4纸与书页间的动摩擦因数为，书与桌面间的动摩擦因数为，且，现用一水平向右的力作用于纸上，若要使书与纸一同运动，则纸以上部分书页的质量应满足（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，纸的质量忽略不计）（　　） A． B． C． D． 【探究归纳】多个接触面滑动摩擦力问题，要逐一排查每个接触面的相对运动情况，分别对每个接触面分析滑动摩擦力的大小和方向，同时注意纸张这类薄物体，上下两个接触面都会产生滑动摩擦力，不能漏算其中一面的摩擦力。 【即练1】（25-26高一上·四川成都·期中）两本质量都为m的书，将书分成质量相等的两部分后两部分对叠，已知书与书之间及书与桌面之间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。如图甲所示，下面一本书用水平轻质细绳固定在左边墙面上，上面的书在水平拉力F1作用下恰好能将两本书分开；如图乙所示，上面一本书用水平轻质细绳固定在右边墙面上，下面的书在水平拉力F2作用下恰好能将两本书分开。则F1：F2为（　　） A．1：1 B．2：3 C．3：4 D．3：5 【即练2】如图所示，已知一个木板P放置到水平面上，木块Q叠放在P上，P和Q通过水平方向的细绳连接，细绳跨过定滑轮并绷紧。设P与Q、水平面与P之间的动摩擦因数都是，且两者质量均为m，现在忽略动滑轮轮轴摩擦和滑轮的质量，用一个水平往右的拉力F施加到木板P上面，使之保持匀速运动状态（木板P足够长），则F的大小为（　　） A． B． C． D． 知识点04 三种摩擦力的突变问题 1. 摩擦力突变的类型 （1）静摩擦力大小或方向发生突变． （2）静摩擦力突然变为滑动摩擦力． （3）滑动摩擦力突然变为静摩擦力． 可概括为“静—静”突变，“静—动”突变，“动—静”突变，其中相对滑动与相对静止的临界条件为静摩擦力恰好达到最大值。 角度1：静静突变 【典例6】（25-26高一上·安徽池州·期末）如图，一物体受到水平方向的外力、的作用，静止在水平地面上。已知，方向水平向右，，方向水平向左。若仅撤去，则物体受到水平地面的摩擦力大小为（　　） A．4N B．6N C．10N D．14N 【探究归纳】当物体的受力情况发生变化时，物体的相对运动趋势会随之改变，静摩擦力的大小和方向会根据平衡条件重新分析判断，解决这类问题的关键是先分析突变前物体的受力情况，得到最大静摩擦力的范围，再分析受力变化后物体的运动状态，最后根据平衡条件计算出突变后的静摩擦力。 【即练1】（25-26高一上·广西玉林·阶段检测）一木块放在粗糙水平桌面上，在水平方向共受到两个力即F1、F2的作用，木块处于静止状态，如图所示，其中F1=20N，F2=8N，若撤去F1，则木块受到的摩擦力为（　　） A．12N，方向向左 B．4N，方向向右 C．8N，方向向右 D．0 【即练2】（25-26高一上·河南驻马店·阶段检测）（多选）如图所示，将一物块放在固定在水平面上的倾角为（）的斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数恒定，物块只受重力和斜面的作用力，无其他力的作用，关于物块受到的摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．若物块与斜面相对静止，越大，摩擦力越大 B．若物块与斜面相对静止，越大，摩擦力越小 C．若物块与斜面相对滑动，越大，摩擦力越大 D．若物块与斜面相对滑动，越大，摩擦力越小 角度2：静摩擦力与滑动摩擦力的突变 【典例7】（25-26高一上·河南·阶段检测）如图所示，倾角的斜面体固定在水平地面上，质量的物块静止在斜面上，物块与斜面之间的动摩擦因数。重力加速度取，物块受到的摩擦力用表示，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现对物块施加一平行于斜面向上的拉力，若从零开始逐渐增大，下列判断正确的是（　　） A．当时，，方向沿斜面向上 B．当时，，方向沿斜面向上 C．当时，，为滑动摩擦力 D．当时，，为滑动摩擦力 【探究归纳】判断摩擦力突变的关键，是先分析清楚拉力变化前物体的受力状态，计算出物体和接触面间的最大静摩擦力，再结合外力的变化判断物体的运动状态是否改变，从而确定摩擦力是静摩擦力还是滑动摩擦力，再根据对应的平衡条件或滑动摩擦力公式计算摩擦力的大小和方向。 【即练1】（25-26高一上·全国·阶段检测）（多选）某同学将质量为0.5kg的木块放在水平木板上，设计了如图甲所示的装置，用力F拉动木板，力传感器记录的拉力大小T随时间t变化的规律如图乙所示，该地的重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．实验中木块处于静止状态，始终受到静摩擦力作用 B．木块与木板间最大静摩擦力为2.8N C．木块与木板之间的动摩擦因数大小约为0.52 D．t1时刻木板与木块间的摩擦力大小为1.0N 【即练2】（25-26高一上·福建龙岩·期末）如图所示，木块A叠放在木板B上，A左端用轻绳与墙连接．已知A与B，B与地面之间的动摩擦因数均为，A的质量为m，B的质量为3m，现用力F将B水平向右抽出，则A受到的摩擦力方向______（选填“水平向左”或“水平向右”），B受到地面的摩擦力大小为______N。 一、单选题 1．（25-26高一上·湖南长沙·学业考试模拟）下列关于力的说法正确的是（　　） A．力是物体对物体的作用，所以发生力的作用必须相互接触 B．物体受到的重力是地球施加的，物体只在重心处受到重力作用 C．弹力是发生弹性形变的物体在恢复原状的过程中对与它接触的物体所发生的作用 D．静摩擦力是静止的物体受到的，滑动摩擦力是运动的物体受到的 2．（25-26高一上·浙江杭州·期中）如图所示，物块A轻放在倾斜的逆时针匀速转动的传送带上加速运动一段时间后和传送带一起向下匀速运动，下列说法正确的是（　　） A．物块刚放上时所受传送带的摩擦力是静摩擦力 B．物块刚放上时所受传送带的摩擦力沿传送带向上 C．物块匀速运动时所受传送带的摩擦力是滑动摩擦力 D．物块匀速运动时所受传送带的摩擦力的大小等于重力沿传送带向下的分力 3．（25-26高一上·安徽蚌埠·期末）如图所示，某同学乘坐公交车出行，手中握有一个竖直的瓶子，当公交车路过颠簸路面时，他下意识地握紧瓶子，瓶子相对于手未滑动。则握紧瓶子时（　　） A．增大了手与瓶子间的摩擦力 B．增大了手与瓶子间的最大静摩擦力 C．增大了手与瓶子间的动摩擦因数 D．手对瓶子的摩擦力大于瓶子的重力 4．（25-26高一上·湖南岳阳·期末）所受重力为的木箱放在水平地板上，至少要用的水平推力，才能使它从原地开始运动。木箱从原地移动以后，用的水平推力，就可以使木箱继续做匀速直线运动。由此可知（　　） A．木箱与地板之间的最大静摩擦力为 B．木箱所受的滑动摩擦力为 C．木箱与地板之间的动摩擦因数为0.3 D．如果用的水平推力推这个静止的木箱，木箱不受摩擦力作用 5．（25-26高一上·云南文山·期中）如图所示，一个在水平面上向右运动的物体，质量为40kg，与水平面间的动摩擦因数μ＝0.1，在运动过程中，还受到一个水平向左、大小为20N的力的作用。取g＝10N/kg，则物体受到水平面的滑动摩擦力为（　　） A．40N，向右 B．40N，向左 C．20N，向右 D．20N，向左 6．（25-26高一上·四川攀枝花·期中）如图所示，两质量都为1kg的物块A、B用轻绳连接放在水平地面上，轻绳刚好伸直，物块与地面间动摩擦因数均为0.2（最大静摩擦力略大于滑动摩擦力）。现用一水平拉力F拉B，则随F增大，B受地面摩擦力大小的变化情况为（    ） A． B． C． D． 7．（25-26高一上·山西晋中·期中）如图甲所示，用拉力传感器将一物体沿竖直方向悬挂在空中，静止时拉力传感器的读数为；图乙中，将长木板放在水平面上，该物体放在长木板上，长木板的上表面水平，用轻绳将拉力传感器固定在右侧的墙壁上，轻绳沿水平方向，现在长木板上施加水平向左的恒力将长木板从物体下拉出，物体静止不动，此时拉力传感器的读数为。则下列说法正确的是（　　） A．物体与长木板间的动摩擦因数为 B．物体与长木板间的动摩擦因数为 C．仅增大水平恒力，拉力传感器的读数增大 D．仅增大长木板拉出的速度，拉力传感器的读数增大 二、多选题 8．（25-26高一上·新疆乌鲁木齐·期末）如图a，物块和木板叠放在实验台上，物块的质量为0.2kg，用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。时，木板开始受到水平外力F的作用，在时撤去外力。细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图b所示，木板的速度v与时间t的关系如图c所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取，则（　　） A．2~4s内木板的加速度大小等于4~5s内木板的加速度大小 B．4~5s内，木板的位移为0.3m C．物块与木板间的动摩擦因数为0.1 D．物块始终没有动，物块与木板间为静摩擦力 9．（25-26高一上·湖南长沙·期中）如图所示，水平桌面上平放一叠共计54张的扑克牌，每一张的质量均为m。用一手指以竖直向下的力压第1张牌，并以一定速度向右移动手指，确保手指与第1张牌之间有相对滑动。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，手指与第1张牌之间的动摩擦因数为，牌间的动摩擦因数均为，第54张牌与桌面间的动摩擦因数为，重力加速度为，则下列说法正确的是（　　） A．第2张牌到第53张牌之间可能发生相对滑动 B．若，当手指施加恒力时，由上向下数的第30张扑克牌对第31张扑克牌的摩擦力的大小为 C．第2张牌对第3张牌的摩擦力方向向右 D．若，当手指施加恒力时，由上向下数的第31张扑克牌对第32张扑克牌的摩擦力的大小为 10．（24-25高一上·福建泉州·阶段检测）打印机是现代办公不可或缺的设备，其进纸系统结构简图如图所示，正常情况下能做到“每次只进一张纸”。某次打印过程中打印机内刚好有100张相同的纸，每张纸的质量均为m，打印时搓纸轮逆时针方向转动，搓纸轮给第1张纸的压力大小为F（F>>mg），带动第1张纸向右运动，搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为μ1，纸张与纸张之间的动摩擦因数为μ2，重力加速度为g，打印机正常工作打印第1张纸的过程中，下列说法正确的是（　　） A．μ1一定大于μ2 B．第1张纸对搓纸轮的摩擦力方向向右 C．第2张与第3张纸之间的摩擦力大小为μ2（2mg+F） D．第99张与第100张纸之间的摩擦力大小为μ2（mg＋F） 三、实验题 11．（25-26高一上·广东中山·阶段检测）某物理兴趣小组的同学在研究弹簧弹力的时候，测得弹力的大小F和弹簧长度L的关系如图所示，则由图线可知： (1)弹簧的原长为__________m，弹簧的劲度系数为__________N/m。 (2)为了用弹簧测定两木块A、B间的动摩擦因数μ，两同学分别设计了如图2所示的甲、乙两种方案。 ①为了用某一弹簧测力计的示数表示A和B之间的滑动摩擦力的大小，你认为方案__________（填“甲”或“乙”）更合理。 ②甲方案中，若A和B的重力分别为10.0N和20.0N。当A被拉动时，弹簧测力计a的示数为6.0N，b的示数为11.0N，则A、B间的动摩擦因数为______________。 四、解答题 12．（25-26高一上·江苏南京·期中）如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出。若砝码和纸板的质量分别为和，各接触面间的动摩擦因数均为。重力加速度为。本实验中，，，取。 (1)当纸板相对砝码运动时，求砝码所受摩擦力的大小和方向。 (2)当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小。 13．（24-25高一上·江苏盐城·期中）如图所示，质量为的木板放在水平面上，质量为的物块放在木板上，木板和物块之间用一条跨过光滑定滑轮的细绳相连。用水平向左的外力F拉动木板，当时木板和物块匀速运动，已知滑轮左侧的细绳与水平面平行，物块与木板之间、木板与水平面之间的动摩擦因数均为，重力加速度g取，求： (1)绳子上的拉力大小； (2)动摩擦因数的值。 14．（25-26高一上·云南普洱·阶段检测）将一木块放置于水平地面上，用水平向右的拉力拉木块。拉力从零开始逐渐增大，木块先静止后运动。用力传感器采集木块受到的拉力和摩擦力的大小，并利用计算机绘制出摩擦力的大小随拉力的大小变化的图像，如图所示。已知木块与地面间的动摩擦因数，取重力加速度大小。 (1)求拉力大小为时，木块受到的摩擦力； (2)求木块的质量； (3)若木块的质量，与地面间的动摩擦因数不变，请通过计算判断，用的水平拉力是否能拉动木块。 15．（22-23高一上·广东广州·期末）一根原长为l0=30cm的轻弹簧被压缩在物体A、B之间，此时弹簧的长度l=10cm，物体A压在粗糙竖直墙面上恰好能保持静止，弹簧的另一端连接在物体B上，将B放置在粗糙水平桌面，再用一根刚性轻绳连接B，另一端跨过桌子右端的光滑轻质定滑轮悬挂一个轻质吊盘，整个装置的结构如图所示。若A与墙面的摩擦因数μ1=0.5，B与桌面的摩擦因数μ2=0.4，mA=1kg，mB=8kg，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，g=10m/s2，求出： （1）墙面对A的摩擦力的大小？ （2）弹簧的劲度系数为多少？ （3）小心地向吊盘内倒入砂粒，要使得B保持不动，加入砂粒的质量范围。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $