第七章万有引力与宇宙航行 单元卷 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

**基本信息** 本单元卷聚焦“万有引力与航天”章末检测，通过单选（10题）、多选（6题）、计算（4题），结合卫星轨道、双星系统、天宫课堂等真实情境，适配单元复习，强化物理观念与科学思维。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选题|10|椭圆轨道卫星运动（题1）、行星卫星参量比较（题2）、地球自转与重力（题4）|基础概念辨析，结合轨道模型建构| |多选题|6|轨道变轨分析（题11）、火星卫星周期关系（题12）、鹊桥二号中继星轨道（题16）|综合应用，体现科学推理与质疑创新| |计算题|4|星球重力加速度（题17）、月球质量测算（题18）、第一宇宙速度推导（题19）|情境化问题解决，强化模型建构与科学论证|

第七章:万有引力与航天 章末检测题 一、单选题 1.如图所示，卫星沿椭圆轨道绕地球运行，周期为T，A点是远地点，B点是近地点，CD是椭圆轨道的短轴.则卫星从A经C到B的运行过程中，下列说法正确的是(    ) A. 卫星运行的周期由地球和卫星的质量共同决定 B. 卫星从A点到C点所用的时间等于 C. 卫星从A点到B点的过程中速度变大 D. 卫星在B点时机械能最大 2.如图所示，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为 M和2 M的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是(    ) A. 甲的向心加速度比乙的小 B. 甲的运行周期比乙的小 C. 甲的角速度比乙的大 D. 甲的线速度比乙的大 3.若一均匀球形星体的密度为，引力常量为G，则在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期是(    ) A. B. C. D. 4.质量为m的物块静止放置于地球赤道某处的水平桌面上。已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，引力常量为G。若考虑地球自转，将地球视为质量均匀分布的球体，则物块对桌面的压力大小F等于    A. B. C. D. 5.如图所示，在同一轨道平面上的三颗人造地球卫星A、B、C，在某一时刻恰好在同一直线上，下列说法正确的是(    ) A. 根据，可知三颗卫星的线速度 B. 根据万有引力定律，可知三颗卫星受到的万有引力 C. 三颗卫星的向心加速度 D. 三颗卫星运行的角速度 6.选一选 如图所示，图中、和分别为第一、第二和第三宇宙速度，三个飞行器A、B、C分别以第一、第二、第三宇宙速度从地面上发射，三个飞行器中能够克服地球的引力，永远离开地球的是    A. 只有A B. 只有B C. 只有C D. B和C 7.地球静止轨道卫星相对地面静止不动，犹如悬在高空中，下列说法正确的是(    ) A. 静止轨道卫星处于平衡状态 B. 静止轨道卫星的速率是唯一的 C. 不同卫星的轨道半径都相同，且一定在赤道的正上方，它们以第一宇宙速度运行 D. 它们可在我国北京上空运行，故用于我国的电视广播 8.科学家们推测，太阳系有颗行星和地球在同一轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”，由以上信息我们可以推知(    ) A. 这颗行星的质量等于地球的质量 B. 这颗行星的密度等于地球的密度 C. 这颗行星的公转周期与地球公转周期相等 D. 这颗行星的自转周期与地球自转周期相等 9.地球可近似看成球形，由于地球表面上物体都随地球自转，所以有(    ) A. 物体在赤道处受到的地球引力等于两极处，而重力小于两极处 B. 赤道处的角速度比南纬大 C. 地球上物体的向心加速度都指向地心，且赤道上物体的向心加速度比两极处大 D. 地面上的物体随地球自转时提供向心力的是重力 10.2021年12月9日，航天员翟志刚、王亚平和叶光富在我国空间站内为大家开设了“天宫课堂”，已知地球质量为 M，半径为 R，引力常量为 G。若我国空间站质量为 m，在离地面高度为 h的轨道上做匀速圆周运动，则下列说法正确的是    A. 空间站受到的地球引力大小为 B. 空间站受到的地球引力大小为 C. 空间站环绕地球的速度小于第一宇宙速度 D. 在空间站内宇航员不受重力 二、多选题 11.在完成各项既定任务后，载人宇宙飞船要安全返回地面。如图所示，飞船在返回地面时，要在P点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，Q为轨道Ⅱ上的一点，M为轨道Ⅰ上的另一点。关于飞船的运动，下列说法正确的是    A. 飞船在轨道Ⅱ上经过P点的速度小于经过Q点的速度 B. 飞船在轨道Ⅱ上经过P点的速度小于在轨道Ⅰ上经过M点的速度 C. 飞船在轨道Ⅱ上运动的周期大于在轨道Ⅰ上运动的周期 D. 飞船在轨道Ⅱ上经过P点的加速度小于在轨道Ⅰ上经过M点的加速度 12.三颗火星卫星A、B、C绕火星做匀速圆周运动，如图所示，已知，则对于三颗卫星，下列关系式正确的是    A. 运行线速度关系为 B. 运行周期关系为 C. 向心力大小关系为 D. 半径与周期关系为 13.2021年4月29日，中国空间站天和核心舱发射升空，准确进入预定轨道。根据任务安排，后续将发射问天实验舱和梦天实验舱，计划2022年完成空间站在轨建造。核心舱绕地球飞行的轨道可视为圆轨道，轨道离地面的高度约为地球半径的。下列说法正确的是(    ) A. 核心舱进入轨道后所受地球的万有引力大小约为它在地面时的倍 B. 核心舱在轨道上飞行的速度大于 C. 核心舱在轨道上飞行的周期小于24h D. 后续加挂实验舱后，空间站由于质量增大，轨道半径将变小 14.两颗人造卫星绕地球逆时针运动，卫星1、卫星2分别沿圆轨道、椭圆轨道运动，圆的半径与椭圆的半长轴相等，两轨道相交于A、B两点，某时刻两卫星与地球在同一直线上，如图所示，下列说法中正确的是(    ) A. 两卫星在图示位置的速度 B. 两卫星在A处的加速度大小相等 C. 两颗卫星在A或B点处可能相遇 D. 两卫星永远不可能相遇 15.如图所示为天狼星双星系统，主星天狼A的质量为个太阳质量，伴星天狼B的质量为个太阳质量，天狼A与天狼B一起绕连线上的O点做匀速圆周运动，下列说法正确的是(    ) A. 天狼星A对天狼星B的引力大于天狼星B对天狼星A的引力 B. 天狼星A与天狼星B的轨道半径之比为 C. 天狼星A与天狼星B的动能之比为 D. 若天狼星A与天狼星B之间的距离缓慢增加，则天狼星系统的运行周期缓慢减小 16.2024年3月20日，鹊桥二号中继星成功发射升空，为嫦娥六号在月球背面的探月任务提供地月间中继通讯。鹊桥二号采用周期为24h的环月椭圆冻结轨道如图，近月点A距月心约为，远月点B距月心约为，CD为椭圆轨道的短轴，下列说法正确的是    A. 鹊桥二号从C经B到D的运动时间为12h B. 鹊桥二号在A、B两点的加速度大小之比约为81：1 C. 鹊桥二号在C、D两点的速度方向垂直于其与月心的连线 D. 鹊桥二号在地球表面附近的发射速度大于且小于 三、计算题 17.已知某星球的半径为R，在该星球表面航天员以速度水平抛出的小球，经过时间t其速度方向与水平方向成角，忽略星球的自转，引力常量为 G。 求该星球表面的重力加速度; 如果要在这个星球上发射一颗贴近它表面运行的卫星，求该卫星做匀速圆周运动的线速度。 18.在月球上的宇航员，如果他已知引力常量和月球半径，且手头有一个已知质量为m的砝码。 他怎样才能测出月球的质量，写出月球质量的表达式； 他需要选用哪些实验器材。 19.假如将来的某一天你成为了一名优秀的宇航员，并成功登上了月球。当你乘宇宙飞船绕月球表面附近做匀速圆周运动时，测得宇宙飞船绕月球的周期为T；已知引力常量为G，月球半径为r，忽略月球的自转。根据以上信息，求： 月球的质量； 月球表面的重力加速度； 月球上的第一宇宙速度。 20.我国航天技术飞速发展，设想数年后航天员登上了某星球表面。航天员从距该星球表面高度为h处，沿水平方向以初速度v抛出一小球，测得小球做平抛运动的水平距离为L，已知该星球的半径为R，引力常量为G。求： 该星球表面的重力加速度； 该星球的平均密度。 答案和解析 1.【答案】C  【解析】【分析】 详细解答和解析过程见【答案】 【解答】 A、卫星运行的周期由中心天体地球和卫星轨道的的半长轴共同决定，故A错误； B、根据对称性可知，卫星从与的运动时间相等，均为，而在从运动的过程中，地球的速率逐渐变大，即A到C的平均速率小于C到B的平均速率，所以从A点到C点所用的时间大于，故B错误； C、卫星从A点运动到B点运动，即向近日点运动，速度逐渐增大，做加速运动，故C正确； D、卫星在椭圆轨道上运行过程中只有万有引力做功，机械能守恒，故D错误。 故选C。 2.【答案】A  【解析】【分析】 本题抓住卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供，列式展开讨论即可。 抓住半径相同，中心天体质量不同，根据万有引力提供向心力展开讨论即可，注意区别中心天体的质量不同。 【解答】 解：根据卫星运动的向心力由万有引力提供，有： A、，由于甲的中心天体质量小于乙的中心天体质量，可知甲的向心加速度小于乙的向心加速度，故A正确； B、，由于甲的中心天体质量小于乙的中心天体质量，故甲的周期大于乙的周期，故B错误； C、，由于甲的中心天体质量小于乙的中心天体质量，故甲的角速度小于乙的角速度，故C错误； D、，由于甲的中心天体质量小于乙的中心天体质量，故甲的线速度小于乙的线速度，故D错误。 3.【答案】A  【解析】【分析】 根据万有引力等于向心力及球体的密度公式联立求解T。 要抓住卫星做匀速圆周运动时万有引力提供向心力，再结合密度公式求解。 【解答】 设星球的质量为M，半径为R，卫星的质量为m，运行周期为T，在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星所需的向心力由星球对其的万有引力提供，则根据牛顿第二定律得：   ① 星球的密度：    ② 联立①②解得，故A正确，BCD错误； 故选：A。 4.【答案】C  【解析】[对物块，由牛顿第二定律有，解得物块受到的支持力，根据牛顿第三定律，可知物块对桌面的压力大小F为，故选C。] 5.【答案】C  【解析】 由得，所以，故A错误；卫星受的万有引力，但三颗卫星的质量关系不知道，它们受到的万有引力大小不能比较，故B错误；由得，所以，故C正确；由得，所以，故D错误。 6.【答案】D  【解析】当发射的速度大于等于第二宇宙速度时，卫星会挣脱地球的引力，不再绕地球飞行。当发射的速度大于等于第三宇宙速度时，卫星会挣脱太阳的引力，飞出太阳系，选项D正确。 7.【答案】B  【解析】根据静止轨道卫星的特点知B正确，C、D错误。静止轨道卫星在万有引力作用下，绕地心做圆周运动，不是处于平衡状态，A错误。 8.【答案】C  【解析】由题意知，该行星和地球一样绕太阳运行，且该行星、太阳、地球始终在同一直线上，说明该行星与地球有相同的公转周期，C选项正确；但根据所给条件，无法进一步判断这颗行星与地球的自转周期、质量、密度是否相等。 9.【答案】A  【解析】由可知，若将地球看成球形，则物体在地球表面上任何位置受到的地球引力大小都相等，除两极外，此引力的两个分力一个是物体的重力，另一个是物体随地球自转所需的向心力，在赤道上，向心力最大，重力最小，A正确；地球各处的角速度均等于地球自转的角速度，B错误；只有赤道上物体的向心加速度指向地心，其他位置物体的向心加速度均不指向地心，C错误；地面上物体随地球自转所需的向心力是由物体所受万有引力与地面支持力的合力提供的，D错误。 10.【答案】C  【解析】根据万有引力定律可知，离地h高度的空间站受到的引力大小为，A、B错误； C.卫星环绕地球表面的速度为，由，知高度越高速度越小，C正确； D.在空间站内宇航员处于完全失重状态，仍受重力作用，D错误。 故选C。 11.【答案】AB  【解析】飞船在轨道Ⅱ上运行时，P为远地点，从P到Q速度越来越大，所以经过P点的速度小于经过Q点的速度，故A正确；飞船在轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，故飞船经过P、M两点时的速率相等，由于飞船在P点进入轨道Ⅱ时相对于轨道Ⅰ做近心运动，可知飞船在轨道Ⅱ上P点速度小于在轨道Ⅰ上P点速度，故B正确；根据开普勒第三定律可知，飞船在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期，故C错误；根据牛顿第二定律可知，飞船在轨道Ⅱ上经过P点的加速度与在轨道Ⅰ上经过M点的加速度大小相等，故D错误。 12.【答案】ABD  【解析】  由得，所以，选项A正确；由得，所以，选项B正确；由得，所以，又，所以，，选项C错误；三颗卫星都绕火星做匀速圆周运动，故由开普勒第三定律得，选项D正确。 13.【答案】AC  【解析】解：A、由题意知，核心舱进入轨道后所受地球的万有引力为，而在地面上的引力大小为，所以，故A正确； B、是第一宇宙速度，是圆轨道最大的环绕速度，根据环绕速度公式，因为所以核心舱的飞行速度应小于，故B错误； C、与同步卫星相比，核心舱的轨道半径远小于同步卫星，根据周期公式，故核心舱的运动周期小于同步卫星的周期，故C正确； D、后续加挂实验舱后，根据上述环绕速度公式知，与环绕天体的质量m无关，但只要运行速度不变，则轨道半径不变，故D错误。 故选：AC。 根据万有引力定律判断核心舱在轨道上的引力与在地面上引力的倍数关系； 根据第一宇宙速度的意义进行判断； 与同步卫星相比，核心舱运行更快，周期更小些； 根据运行速度与半径的关系进行回答。 本题考查万有引力的相关问题、第一宇宙速度的意义、卫星运行快慢问题等，从基本规律出发，结合轨道半径的关系不难判断结果。 14.【答案】BD  【解析】A.为椭圆轨道的远地点速度小于对应圆轨道的环绕速度，表示做匀速圆周运动的速度，根据 可知， ，故A错误； B.两个轨道上的卫星运动到A点时，所受的万有引力产生加速度，加速度相同，故B正确； 椭圆的半长轴与圆轨道的半径相同，根据开普勒第三定律知，两颗卫星的运动周期相等，则不会相遇，故D正确，C错误。 故选BD。 15.【答案】BC  【解析】天狼星A对天狼星B的引力与天狼星B对天狼星A的引力是一对相互作用力，大小相等，A错误; 设主星与伴星运动的轨道半径分别为、，两星体间的万有引力提供彼此做圆周运动的向心力，有，解得两星体运动半径之比为，B正确; 天狼星A与天狼星B的动能之比为，C正确; 由，得，若天狼星A与天狼星B之间的距离缓慢增加，则天狼星系统的运行周期缓慢增加，D错误。 16.【答案】BD  【解析】A.鹊桥二号围绕月球做椭圆运动，根据开普勒第二定律可知，从做减速运动，从做加速运动，则从的运动时间大于半个周期，即大于12h，故A错误； B.鹊桥二号在A点根据牛顿第二定律有 同理在B点有 带入题中数据联立解得： 81：1，故B正确； C.由于鹊桥二号做曲线运动，则可知鹊桥二号速度方向应为轨迹的切线方向，则可知鹊桥二号在C、D两点的速度方向不可能垂直于其与月心的连线，故C错误； D.由于鹊桥二号环绕月球运动，而月球为地球的“卫星”，则鹊桥二号未脱离地球的束缚，故鹊桥二号的发射速度应大于地球的第一宇宙速度，小于地球的第二宇宙速度，故D正确。 故选BD。 17.【答案】小球在星球表面做平抛运动，经时间t，速度方向与水平方向的夹角为，速度分解如图所示 根据几何关系可得 解得该星球表面重力加速度。 忽略该星球自转影响，重力等于万有引力，设该星球的质量为M， 则在星球表面上有 联立解得。   【解析】略 18.【答案】在月球表面用弹簧测力计称得质量m的砝码的重力为F，设月球表面的重力加速度为g  依题意可得，解得  根据万有引力等于重力得  月球的质量为。 由以上的分析可知，需要的器材是弹簧测力计。   【解析】略 19.【答案】设月球质量为 M，飞船做匀速圆周运动，有，解得 设月球表面重力加速度为，对于月球表面附近的物体，有，解得 宇宙飞船绕月球表面附近做匀速圆周运动时的速度为月球的第一宇宙速度，由，解得  【解析】本题主要考查天体质量的计算、卫星的运行规律、第一宇宙速度的推导。 宇宙飞船做圆周运动，由万有引力提供向心力即可得出月球的质量； 根据月球表面物体重力等于万有引力可得月球表面的重力加速度； 宇宙飞船绕月球表面附近做匀速圆周运动时的速度为月球上的第一宇宙速度，由万有引力提供向心力即可得出月球上的第一宇宙速度。 20.【答案】小球在星球表面做平抛运动， 有，，解得。 在星球表面满足， ，解得。 答案：    【解析】略 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $