第七章 万有引力与宇宙航行 单元测试（提升卷）-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

单元测试–万有引力与宇宙航行（提升卷） (考试时间：60分钟 满分：100分) 注意事项： 1. 答卷前，务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡和试卷上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，务必擦净后再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若一均匀球形星体的密度为ρ，引力常量为G，则在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期是（　　） A． B． C． D． 2．5月10日，天舟四号货运飞船从200km的轨道，运行到天和空间站的轨道并与核心舱交会对接形成组合体，组合体运行在距地面393km高的轨道上。已知地球静止卫星距地面的高度接近36000km。则该组合体的（　　） A．角速度比地球静止卫星的小 B．向心加速度比地球静止卫星的大 C．周期比地球静止卫星的长 D．线速度比地球静止卫星的小 3．三颗人造卫星A、B、C都在赤道正上方沿顺时针方向做匀速圆周运动，A、C在同一轨道上运动，此时A、B相距最近，如图所示。已知卫星B的运动周期为T，不计星体间的引力，则（　　） A．A减速C可追上A B．A、C的向心加速度大于B的向心加速度 C．从图示时刻到A、B再次相距最近所需时间为 D．相同时间内，B与地心连线扫过的面积小于A与地心连线扫过的面积 4．甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球静止卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道。以下判断正确的是（　　） A．甲的周期小于乙的周期 B．乙的速度大于第一宇宙速度 C．甲的加速度小于乙的加速度 D．甲在运行时能经过北极的正上方 5．2016年10月19日凌晨“神舟十一号”飞船与“天宫二号”成功实施自动交会对接。如图所示，已知“神舟十一号”“天宫二号”对接后，组合体在时间t内沿圆周轨道绕地球转过的角度为θ，组合体轨道半径为r，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑地球自转。则下列各量不能求出的是（　　） A．地球的质量 B．地球的平均密度 C．组合体做圆周运动的线速度 D．组合体受到地球的万有引力 6．2024年5月3日，嫦娥六号探测器由长征五号遥八运载火箭在中国文昌航天发射场成功发射，并准确进入地月转移轨道。图为嫦娥六号降落月球表面过程的轨道示意图，嫦娥六号从椭圆轨道2经近月点A变轨到圆轨道1。已知引力常量为，月球半径为，月球表面重力加速度为。轨道1距离月球表面的高度为，嫦娥六号在轨道1上环绕月球运动的周期为，轨道2上的远月点B距离月球表面的高度为。不计月球自转，下列选项正确的是（　　） A．嫦娥六号在轨道1上经过A点时的速度比在轨道2上经过A点时的速度大 B．嫦娥六号在轨道1上的向心加速度与月球表面重力加速度的比值为 C．由题目信息可求得月球的密度为 D．由题目信息可求出嫦娥六号在轨道2上环绕月球运动的周期 7．已知哈雷彗星大约每76年环绕太阳一周，如图所示为地球、哈雷彗星绕太阳运动的示意图，哈雷彗星的轨道是一个很扁的椭圆，在近日点与太阳中心的距离为r1，在远日点与太阳中心的距离为r2，若地球的公转轨道可视为半径为R的圆轨道，地球公转周期为T0，引力常量为G，r1<R，则下列说法正确的是（　　） A．由题中的已知量可求出地球质量 B．由题中的已知量可求出彗星的公转周期 C．彗星在近日点的速度小于地球的公转速度 D．彗星在近日点的加速度小于地球公转的加速度 8．卫星在行星附近运动，绕行的每一周均可近似看作匀速周运动，由于尘埃等物质的影响轨道半径会逐渐减小，则卫星的（　　） A．速度会减小 B．周期会减小 C．角速度会减小 D．加速度会减小 二、多项选择题：本题共2小题，每小题10分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 9．两行星A和B都绕同一恒星做匀速圆周运动，若两行星的质量关系为mA=2mB，轨道半径关系为RB=2RA，则行星A与B的（　　） A．加速度大小之比为 B．周期之比为 C．速度大小之比为 D．角速度之比为2 10．2024年6月25日，嫦娥六号返回器带回月球背面艾特肯盆地的月壤，准确着陆于内蒙古四子王旗预定区域，实现了世界首次月球背面采样返回．部分过程可简化如下：探测器完成样本采集后从月球表面升空，沿椭圆轨道在远月点与绕月圆轨道飞行的嫦娥六号完成对接．已知月球表面重力加速度约为地球表面重力加速度的，月球半径约为地球半径的，引力常量为G．不考虑月球的自转，下列说法正确的是（    ） A．对接前嫦娥六号载人飞船在绕月圆轨道相对于月球的速度小于地球第一宇宙速度 B．探测器从月球表面发射时的最小速度约为 C．对接前探测器在椭圆轨道上运行的周期大于嫦娥六号的运行周期 D．对接后嫦娥六号仍能在原圆轨道上运行，则其速度比对接前的速度大 三、解答题 11．（10分）航空航天技术是一个国家综合国力的反映，我国已于2020年7月23日成功发射“天问一号”火星探测器。假设航天员登上火星后进行科学探测与实验，航天员在火星表面高处以速度平抛一小球，经时间小球落地。已知火星的半径为，引力常量为，不计阻力，忽略火星自转的影响。求： (1)火星的质量； (2)火星的第一宇宙速度大小。 12．（10分）在圆轨道上运动的质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R，地面上的重力加速度为g，求：卫星运动的线速度。 13．（20分）地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆（图）。天文学家哈雷成功预言哈雷彗星的回归，哈雷彗星最近出现的时间是1986年，预测下次飞近地球将在2061年。 （1）请你根据开普勒行星运动定律估算哈雷彗星轨道的半长轴是地球公转半径的多少倍？ （2）若哈雷彗星在近日点与太阳中心的距离为，线速度大小为；在远日点与太阳中心的距离为，线速度大小为，请比较哪个速度大，并求得哈雷彗星在近日点和远日点的加速度大小之比。 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．A 【详解】根据万有引力提供向心力 球形星体的体积为 球形星体的密度为 联立可得卫星该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期 故选A。 2．B 【详解】A．根据 可知，由于组合体的轨道半径小于静止卫星的轨道半径，则其角速度比地球静止卫星的大，A错误； B．根据 可知，由于组合体的轨道半径小于静止卫星的轨道半径，则其向心加速度比地球静止卫星的大，B正确； C．根据 可知，由于组合体的轨道半径小于静止卫星的轨道半径，则其周期比地球静止卫星的短，C错误； D．根据 可知，由于组合体的轨道半径小于静止卫星的轨道半径，则其线速度比地球静止卫星的大，D错误。 故选B。 3．D 【详解】A．A减速，受到的万有引力大于所需向心力，将做近心运动，AC将处于不同轨道，故C不会追上A，故A错误； B．根据 知A、C的轨道半径大，所以A、C的向心加速度小于B的向心加速度，故B错误； C．A、B再次相距最近时，圆周运动转过的角度差为2π，即得 ωBt﹣ωAt＝2π 又因为            代入可算出经历的时间为 故C错误； D．绕地球运动的卫星与地心连线在相同时间内扫过的面积 根据万有引力提供向心力可得 得        可得   所以相同时间内，B与地心连线扫过的面积小于A与地心连线扫过的面积，故D正确。 故选D。 4．C 【详解】ABC．人造卫星绕地球匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星质量为m，轨道半径为r，地球质量为M，则有 解得 由此可得，人造卫星轨道半径越大，线速度越小，周期越大，加速度越小。由于甲的轨道半径比乙大，因此甲的周期更大，线速度更小，加速度更小，而第一宇宙速度是近地圆轨道的环绕速度，也是圆轨道运行的最大速度，故AB错误，C正确； D．甲只能在赤道上空，故D错误。 故选C。 5．D 【详解】A．组合体在时间t内沿圆周轨道绕地球转过的角度为θ，则角速度为 根据万有引力提供组合体的向心力，则 所以地球的质量为 可知能求出地球的质量M，故A能求出； B．不考虑地球的自转时，物体在地球表面的重力等于地球对组合体的万有引力，则得 解得 则可以求出地球的半径R，地球的密度为 可知能求出地球的平均密度，故B能求出； C．根据线速度与角速度的关系可知 可知可以求出组合体做圆周运动的线速度，C能求出； D．由于不知道组合体的质量，所以不能求出组合体受到的万有引力，故D不能求出。 本题选不能求出的，故选D。 6．D 【详解】A．嫦娥六号由轨道1变到轨道2需要做离心运动，所以嫦娥六号在轨道1上经过A点时的速度小于在轨道2上经过A点时的速度，故A错误； B．根据万有引力提供向心力，有 解得嫦娥六号在轨道1上的向心加速度 月球表面根据万有引力等于重力，有 解得月球表面重力加速度 可知，嫦娥六号在轨道1上的向心加速度与月球表面重力加速度的比值为 故B错误； C．根据万有引力提供向心力，有 月球的密度为 联立解得月球密度 故C错误； D．由开普勒第三定律有 可求得嫦娥六号在轨道2上环绕月球运动的周期 故D正确。 故选D。 7．B 【详解】A．由于地球绕太阳做圆周运动，根据万有引力提供向心力有 由此可求出太阳的质量，无法求出地球的质量，故A错误； B．根据开普勒第三定律可得 所以 故B正确； C．根据 由于彗星是椭圆轨道，因此在近日点的速度 故C错误； D．根据牛顿第二定律可得 所以彗星在近日点的加速度为 故D错误。 故选B。 8．B 【详解】由万有引力提供向心力 得 ，，， A．由可知，半径变小，速度变大，故A错误； B．由可知，半径变小，周期变小，故B正确； C．由可知，半径变小，角速度变大，故C错误； D．由可知，半径变小，加速度变大，故D错误。 故选B。 9．CD 【详解】A．根据万有引力提供向心力，则 有 解得，故A错误； B．根据万有引力提供向心力，则 有 解得，故B错误； C．根据万有引力提供向心力，则 有 解得，故C正确； D．根据万有引力提供向心力，则 有 解得，故D正确。 故选CD。 10．AB 【详解】A.地球的第一宇宙速度有 得 同理月球的第一宇宙速度 根据万有引力提供向心力 可得 嫦娥六号载人飞船的运行半径大于月球的半径，所以对接前嫦娥六号载人飞船在绕月圆轨道相对于月球的速度小于月球第一宇宙速度小于地球第一宇宙速度，故A正确； B.是地球的第一宇宙速度，由上述可知 故B正确； C.由开普勒第三定律 可知，对接前探测器在椭圆轨道运行的半长轴小于嫦娥六号运动的半径，则对接前探测器在椭圆轨道运行的周期小于嫦娥六号的运行周期，故C错误； D.由上述公式 可知，若对接后嫦娥六号在原轨道上运行，则其速度不变，D错误。 故选AB。 11．(1) (2) 【详解】（1）平抛运动的竖直方向分运动为自由落体运动，则 得火星表面的重力加速度 设火星表面一个质量为的物体，重力等于万有引力 可得火星的质量 （2）设一个质量为的卫星贴近火星表面飞行 解得 12． 【详解】设地球质量为M，半径为R，根据万有引力提供向心力 其中 h=R 在地球表面有 联立解得 13．（1）；（2）v1 > v2，a1：a2 = 【详解】（1）设哈雷彗星轨道的半长轴为r，公转周期为T，地球公转半径为R公转周期为T0，据开普勒行星运动定律有 解得 由题知，T0 = 1年，T = 2061年 - 1986年 = 75年，代入上式解得 （2）由开普勒行星运动面积定律可得，近日点的线速度v1大于远日点的线速度v2。 由牛顿第二定律和万有引力定律有 a = ，F = 解得 a1：a2 = 学科网（北京）股份有限公司 $