3.4力的合成与分解 课时2 力的分解（举一反三·讲义）物理人教版必修第一册

本讲义聚焦“力的分解”核心知识点，从力的合成引入，通过拉物体、斜面重物等情景导入说明力的效果，系统梳理分解的已知条件（分力方向、大小方向等解的情况）、效果分解步骤及正交分解方法，构建从理论到应用的学习支架。 该资料以真实情景（放风筝、劈柴刀）驱动学习，通过表格梳理分解条件与解的情况培养科学思维（模型建构、科学推理），结合逆风航行、机器人斜坡站立等例题变式强化物理观念（相互作用观念）。课中辅助教师清晰呈现知识逻辑，课后作业涵盖生活应用与综合计算，帮助学生查漏补缺，提升解决实际问题的能力。

可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 3.4力的合成与分解 课时2力的分解 【高中物理人教版(2019)必修一】 模块一知识框架 斜面上物休的市力分解：下 滑力、压显案力 已知两个分力的方向（唯 刀刀劈物：侧向压力 解) 已知两个分力的大小（可能 无解、一解或两解) 定义：求一个力的分力 分解的唯一性 法侧：平行四边形定则 力的分 定义与法则 角形定则) 已知一个分力的大小和方向 (唯一解) 逆运算：力的合成的逆运算 正交分解法 矢量相加法则 建立坐标系：x轴、y轴 三角形定则：首尾相接 投影计算：Fx=Fcos0, X2+Fy2 Fy=Fsine 多边形定则 模块二知识精讲 情景导入》-- 当你用一根绳子斜向上拉一个物体时，这个拉力会产生两个效果：一是使物体水平前 进，二是将物体向上提起。同样，当你把一个重物放在斜面上时，重力会使物体沿斜面下 滑，同时也会使物体压紧斜面。这些现象都说明，一个力可以产生多个方向的效果，我们 可以用一个力来等效替代几个力，也可以将几个力等效替代为一个力。那么，如何求一个 已知力的分力呢？ 一、力的分解 已知条件 分解示意图 解的情况 己知两个分力的 →F 方向 唯一解 F, F2 已知一个分力的 大小和方向 F 唯一解 已知一个分力 ①F<Fsin0 ()的大小和另 无解 F方向 第1页，共1页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 ②F=Fsin0 F 唯一解且为最小值 FF方向 一个分力()的 方向 ③sine<B<F F 两解 FF方向 ④乃≥F 唯一解 F,方向 例题1、把一个力分解为两个力F和乃，已知合力F=30N,分力乃与合力F的夹角为 30°若F取某一数值，可使乃有两个大小不同的数值，则F的值可能是() A.10N B.15N C.20N D.25N 变式1-1、已知两个共点力的合力F为10N,分力乃的大小为5N.则另一个分力F A.的大小是唯一的 B.F的大小可以是任意值 C.乃，的方向与合力F的方向一定成30°角 D.乃的方向与合力F的方向的最大夹角为30°角 变式1-2、力的合成和分解在生产和生活中有着重要的作用，下列说法中正确的是() A.2N、3N、4N三个共点力最大合力为N,最小合力为0N B.仅增大两个共点力、乃间的夹角，则两力的合力F一定减小 C.已知合力及一个分力的大小和方向，则求另一个分力有无数解 D.高大的桥要建很长的引桥减小斜面的倾角，是为了减小汽车行驶过程中的摩擦力 变式13、如图所示，在力的分解中，已知合力F=10N,分力F的方向与合力的夹角为 F 30°，则当另一分力取最小值时，分力的大小为() 0<130 F的方向 A.5N 8” C.5√3N 203N D. 二、力的效果分解 第2页，共22页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 力的分解的步骤 明确研究的力 找出力的作用效果一由实际问题找出力的两个作用效果 确定分力方向一根据力的作用效果画出分力方向 作平行四边形]根据平行四边形定则分解力 数学计算一把力的计算转化为边角的计算 例题2、放风筝是一项常见的娱乐活动。如图所示，细线对风筝的拉力大小为F,方向与竖 直方向的夹角为日，若将拉力沿水平和竖直方向进行分解，则拉力在竖直方向的分力大小 为() 风筝 F A cos0 B. sin0 C.Fcos0 D.Fsin 变式21、如图，某村民利用劈柴刀劈开木材，若将劈柴刀的横截面视为等腰三角形， FN 两侧面的夹角为”。村民作用在刀背上的力为F，刀刃两侧面对木材产生的推力为 。忽略跨柴刀自重，则B的大小为《) B A. 2c082 B.2sin 2 2cose 2sin0 变式2-2、模拟纤夫拉船的实验，分别从两岸用乃和乃两个力来拉船，如题图所示。要保 持模型小船沿河中线向前运动，若F的大小已知，方向与河中线成30°角向右前方，则下 列说法正确的是() 第3页，共1页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 小船 河岸河中线河岸 A.若要乃最小，F的方向应垂直于河中线 B.若要F最小，的方向应与河中线成60°角向左前方 C.若2，则乃：的方向可以跟河中线成60°角向左前方 5 F D.若=21，则F的方向可以跟河中线成30°角向左前方 变式2-3、如图所示，把帆面张在航向（船头指向）和风向之间，可以实现逆风航行。风对 F E 帆的力F垂直于帆面，若把该力沿着航向和垂直于航向分解成两个分力、，己知帆面 与航向之间的夹角日<45°，下列说法正确的是() 帆面 航向 风向 F2 A 小于 B.2大于F C.F大于r D.RF和F的大小关系为 2=F2+F2 三、力的正交分解 力的正交分解法：把力沿着两个选定的相互垂直的方向分解的方法。 第4页，共22页 的学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 ↑y 0 如图所示，将力F沿x轴和y轴两个方向分解，则x轴上的分力F=osa,y轴上的分 力F=ina。 例题3、射箭时，若刚释放的瞬间弓弦的拉力为100N,对箭产生的作用力为120N,其弓弦 的拉力如图乙中F和5（其中 F F=E )所示，对箭产生的作用力如图乙中F所示。则图中 的a角应为(cos53°=0.6)() 甲 乙 A.37° B.53° C.74° D.106° 变式3-1、如图所示，小明用拉力F拉粗糙水平地面上的箱子，F与水平方向的夹角为Q, 下列说法正确的是() 平F A.若在拉力的作用下箱子没有移动，则随着F的增大，箱子受到的摩擦力变大 B.若在拉力的作用下箱子没有移动，则小明对箱子的拉力和箱子对小明的拉力是一对 平衡力 C.若在拉力的作用下箱子加速前进，则小明对箱子的拉力大于箱子对小明的拉力 D.若仅增大a角，则小明对箱子拉力的水平分力变大 变式3-2、如图所示，国产人形机器人“天工”能平稳通过斜坡。若它可以在倾角不大于37° 的斜坡上稳定地站立和行走，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则它的脚和斜面间的动摩 擦因数不能小于(sin37°=0.6，c0s37°=0.8)（) 第5页，共1页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 3 3 3 4 A.2 B.5 C.4 D. 变式3-3、如图耕地过程中，耕索与水平方向成0角，牛通过耕索拉犁的力为F,犁对耕索 的拉力为T,忽略耕索质量，则( 耕索 型 A.耕索对犁拉力的水平分力为Fsin B.耕索对犁拉力的竖直分力为Fcos8 C.犁匀速前进时，F和T的合力为零 D.犁加速前进时，F和T大小相等 模块三课后作业 1.力的合成和分解在生产和生活中有着重要的作用，下列说法中正确的是() A.高大的桥要建很长的引桥，减小斜面倾角，是为了减小汽车行驶过程中重力沿斜面 的分力和摩擦力 B.刀刃前部和后部厚薄不匀，仅是为了外形美观，跟使用功能无关 C.运动员做引体向上（缓慢上升）动作时，双臂张开很大的角度时要比双臂平行时费 力（即需要更大的力），是因为张开时手臂产生的合力增大 D.将车与树用水平张紧的钢索相连，在钢索中点沿着垂直于钢索方向则无需用太大的 力即可把陷入泥沼的车拉出 2.如图所示为一侧耳朵佩戴口罩的示意图，一侧的口罩带是由直线AB弧线BCD和直线 D组成的。假若口罩带可认为是一段劲度系数为的弹性轻绳（遵循胡克定律），在佩戴 好口罩后弹性轻绳被拉长了x,此时AB段与水平方向的夹角为37°，DB段与水平方向的夹 角为53°，弹性轻绳涉及的受力均在同一平面内，不计摩擦，已知 第6页，共22页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 sin37°=0.6，cos37°=0.8，则耳朵受到口罩带的作用力为() A. ,方与水灯向成4行角B如，方的与水向成角 5 C.x,方向与水平向左成45°角 D.2kx,方向与水平向右成45°角 3.如图所示，三个相同的木块放在同一个水平面上，木块和水平面间的动摩擦因数4相 同。分别给它们施加一个大小均为F的作用力，其中给第一、三两木块的推力或拉力与水 平方向的夹角相同，这时三个木块都保持静止。比较它们和水平面间的弹力大小FF2 F和摩擦力大小FFPa,下列说法中正确的是() 77777777777777777 A.Fn>Fme>Fma,Fti>Fta>Fta B.Fm=Fie=Fha,Ftr=Fta=Fta C.Fn>F>Fia,Fu=Fts<Fta D.Fu>Fi>Fna Fu=Ft=Fta 4.某中学生投掷铅球，某时刻推力F与水平方向的夹角为日（斜向上），则该力在竖直方 向的分力大小为() A.Ftan B.Fsin0 C.Fcot0 D.Fcos0 5.如图所示，一质量为0.8g的木块放在水平面上，向左运动，受到一个与水平面成 30°的拉力F=8N作用，木块与地面的动摩擦系数是0.5，则下列说法正确的是( ) ✉30 °- 77777777777777777777 A.物体受到的弹力大小是8N B.摩擦力大小为4V3N,方向向右 C.合力大小是8N D.摩擦力大小是2N,方向向右 6.图示为研究小组通过无动力轨道小车在直线轨道约束下的运动来模拟帆船逆风行驶的俯 第7页，共1页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 视图。虚线为小车轨道，通过调节小车上帆的方向，能实现小车从静止开始沿轨道中箭头 方向逆风行驶的选项是( ) B. 帆一 轨道小车 轨道小车 D 轨道小车 轨道小车 7.生活中经常用刀来劈开物体。如图所示，是刀刃的横截面，F是作用在刀背上的力，若 刀刃的横截面是等腰三角形，刀刃两侧面的夹角为O,刀劈物体时对物体侧向推力为、则 ( A.O一定，F大FN大 B.0一定，F小F大 C.F-定，0小FN小 D.F一定，0大F大 8.无动力帆船在水上航行时，风对船帆的作用力是其主要的动力来源。如图所示，当帆船 逆风时，船员通过调整船帆的位置使帆船沿“之”字形路线“顶风逆行”，这一操作显得 颇为神奇。若风以一定角度吹向帆面时会对帆面产生一个垂直于帆面的作用力，则下列船 帆位置可以实现“顶风逆行”的是() 第8页，共22页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 风 风 航向 航向 帆面 B 帆面 航向 航向 帆面 帆面 9.汽车发生爆胎后，需要用千斤顶抬起汽车后更换轮胎。图甲、乙为汽车内常备的两种类 型的千斤顶，一种是“Y”形，另一种是“菱形”，摇动手柄使螺旋杆转动，水平面上千斤 顶的两臂（长度相等）靠拢，A、B间距离发生变化，从而实现汽车的升降。若甲、乙图 中两汽车质量相等，汽车静止在某位置时AB与AC间的夹角均为8，螺旋杆保持水平，不 计杆自身的重力，则此时甲、乙螺旋杆的拉力大小之比为() G 77777 777777 A.1:1 B.2:1 C.tan20:1 D.1:tan20 10.榫卯结构是中国传统木建筑、木家具的主要结构方式，我国未来的月球基地将采用月 壤烧制的带有榫卯结构的月壤砖建设。在木头上凿削矩形榫眼用的是如图甲所示的木工凿， 凿削榫眼时用锤子敲击木工凿柄，将木工凿尖端钉入木头，木工凿尖端钉入木头时的截面 如图乙所示，凿子尖端夹角为日，在凿子顶部施加竖直向下的力时，其竖直侧面和倾斜侧 第9页，共1页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 面对两侧木头的压力分别为F和，不计凿子受到的重力及摩擦力，下列说法正确的是( F 甲 A.F=Fcos0 B.F2=Fcos0 C.夹角8越小，F越大，F越小 D.夹角8越大，凿子越容易凿入木头 11.如图所示，一只用绝缘材料制成的半径为R的半球形碗倒扣在水平面上，其内壁上有 一质量为m的带正电小球，在竖直向上的电场力=3g的作用下静止在距碗口；R高处.己 知小球与碗之间的动摩擦因数为“，则碗对小球的弹力与摩擦力的大小分别() A.1.6mg和1.2mg B.0.8mg和0.84mg C.g和μmg D.mg和0.6g N 777777777777777777 mg 第10页，共22页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 A.FP就是物体对斜面的正压力 B.物体受从mg两个力作用 C.物体受g、从FB,四个力作用 D.FF,二个分力共同作用的效果跟重力g的作用效果相同 13.有一直角“V”形槽固定在水平面上，其截面如图所示，BC面与水平面间夹角为 60°，有一质量为m的正方体均匀木块放在槽内，木块与BC面间的动摩擦因数为4，与 AB面间无摩擦。现用垂直于纸面向里的力推木块使之沿槽运动，求： 305队60 7777777777777777777777777777777 (1)AB面对木块的支持力： (②)木块受到的动摩擦大小。 14.如图所示，一运送救灾物资的直升飞机沿水平方向匀速飞行，己知物资的总质量为 m,吊运物资的悬索与竖直方向成9角，重力加速度为g。求： (1)画出吊运物资的受力示意图，用力的合成求物资所受的空气阻力为： (2)画出吊运物资的受力示意图，用力的分解求悬索对物资的拉力为F 15.如图所示，重100N的物体A沿倾角为37°的斜面向上滑动，斜面对物体A的摩擦力的 大小为10N,求： 370 (1)物体A受哪几个力的作用： (2)将A所受各力在沿斜面方向和垂直斜面方向进行分解，求各力在这两个方向上分力的 第11页，共1页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 合力： (3)A与斜面间的动摩擦因数为多大 第12页，共22页 · 3.4 力的合成与分解 · 课时2 力的分解 · 【高中物理人教版(2019)必修一】 模块一 知识框架 模块二 知识精讲 情景导入 当你用一根绳子斜向上拉一个物体时，这个拉力会产生两个效果：一是使物体水平前进，二是将物体向上提起。同样，当你把一个重物放在斜面上时，重力会使物体沿斜面下滑，同时也会使物体压紧斜面。这些现象都说明，一个力可以产生多个方向的效果，我们可以用一个力来等效替代几个力，也可以将几个力等效替代为一个力。那么，如何求一个已知力的分力呢？ 一、力的分解 已知条件 分解示意图 解的情况 已知两个分力的方向 唯一解 已知一个分力的大小和方向 唯一解 已知一个分力(F2)的大小和另一个分力(F1)的方向 ①F2<Fsin θ 无解 ②F2=Fsin θ 唯一解且为最小值 ③Fsin θ<F2<F 两解 ④F2≥F 唯一解 例题1、把一个力分解为两个力F1和F2，已知合力F＝30 N，分力F1与合力F的夹角为30°.若F2取某一数值，可使F1有两个大小不同的数值，则F2的值可能是(   　) A．10 N B．15 N C．20 N D．25N 【答案】CD 【详解】因为垂直段最短，知当分力F2与分力F1垂直时，F2最小．如图．    则F2=Fsin30°=30×N=15N．所以只要大于15N，小于30N均可能； A. 10 N，与结论不相符，选项A错误； B. 15 N，与结论不相符，选项B错误； C. 20 N，与结论相符，选项C正确； D. 25N，与结论相符，选项D正确； 变式1-1、已知两个共点力的合力F为10 N，分力F1的大小为5 N．则另一个分力F2 A．F2的大小是唯一的 B．F2的大小可以是任意值 C．F2的方向与合力F的方向一定成30角 D．F2的方向与合力F的方向的最大夹角为30角 【答案】D 【详解】有两个共点力的合力大小为10N，若其中一个分为大小为5N，另一个分力的大小应在5N≤F≤15N范围，    由图可得F2的方向与合力F的方向的最大夹角为，，即F2的方向与合力F的方向的最大夹角为30角，故D正确，ABC错误。 故选D。 变式1-2、力的合成和分解在生产和生活中有着重要的作用，下列说法中正确的是（　　） A．2N、3N、4N三个共点力最大合力为9N，最小合力为0N B．仅增大两个共点力F1、F2间的夹角，则两力的合力F一定减小 C．已知合力及一个分力的大小和方向，则求另一个分力有无数解 D．高大的桥要建很长的引桥减小斜面的倾角，是为了减小汽车行驶过程中的摩擦力 【答案】AB 【详解】A．2N、3N、4N三个共点力同向共线时，合力最大，最大合力为9N；3N与2N的合力范围是 1NF5N 当2N与3N合力大小为4N，方向与4N的力方向相反时，三个力的合力为0，则最小合力为0N，故A正确； B．合力与分力的关系是 当两个分力的夹角（0°180°）逐渐增加时，其合力逐渐变小，故B正确； C．已知合力及一个分力的大小和方向，则只能画出一种平行四边形，则只有唯一解，故C错误； D．减小引桥斜面的倾角可以减小汽车重力沿斜面向下分力，以使行驶更加方便、安全，同时增大汽车与桥面间的支持力，进而增大汽车行驶过程中的摩擦力，故D错误。 故选AB。 变式1-3、如图所示，在力的分解中，已知合力，分力的方向与合力的夹角为30°，则当另一分力取最小值时，分力的大小为（　　） A．5N B． C． D． 【答案】C 【详解】合力为，一个分力与水平方向的夹角是30°，根据平行四边形定则作图，如图所示 可知，分力的最小值为 则此时分力 故选C。 二、力的效果分解 力的分解的步骤 例题2、放风筝是一项常见的娱乐活动。如图所示，细线对风筝的拉力大小为F，方向与竖直方向的夹角为，若将拉力沿水平和竖直方向进行分解，则拉力在竖直方向的分力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】将拉力沿水平和竖直方向进行分解，则拉力在竖直方向的分力大小为 故选C。 变式2-1、如图， 某村民利用劈柴刀劈开木材， 若将劈柴刀的横截面视为等腰三角形， 两侧面的夹角为 。村民作用在刀背上的力为 F ，刀刃两侧面对木材产生的推力为 。忽略劈柴刀自重， 则 的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】将力F分解为垂直于劈面的两个方向，大小均为，如图所示 由平行四边形定则可得 解得 故选B。 变式2-2、模拟纤夫拉船的实验，分别从两岸用F1和F2两个力来拉船，如题图所示。要保持模型小船沿河中线向前运动，若F1的大小已知，方向与河中线成30°角向右前方，则下列说法正确的是（　　） A．若要F2最小，F2的方向应垂直于河中线 B．若要F2最小，F2的方向应与河中线成60°角向左前方 C．若F2=，则F2的方向可以跟河中线成60°角向左前方 D．若F2=，则F2的方向可以跟河中线成30°角向左前方 【答案】A 【详解】AB．若要小船沿河中线向前运动且F2最小，则只需F2的方向垂直于河中线，且，A正确，B错误； C．由上述分析可知，若F2=，则F2的方向垂直于河中线，C错误； D．若，假如F2的方向跟河中线成30°角向左前方，则此时F2沿垂直于河中线方向的分量为，则小船不可能沿河中线行驶，D错误。 故选A。 变式2-3、如图所示，把帆面张在航向（船头指向）和风向之间，可以实现逆风航行。风对帆的力F垂直于帆面，若把该力沿着航向和垂直于航向分解成两个分力、，已知帆面与航向之间的夹角，下列说法正确的是（   ） A．小于 B．大于F C．大于F D．F、和的大小关系为 【答案】A 【详解】根据题意F分解如下 由图可知 因为小于，故 即。 故选A。 三、力的正交分解 力的正交分解法：把力沿着两个选定的相互垂直的方向分解的方法。 如图所示，将力F沿x轴和y轴两个方向分解，则x轴上的分力Fx=Fcosα，y轴上的分力 Fy=Fsinα。 例题3、射箭时，若刚释放的瞬间弓弦的拉力为100N，对箭产生的作用力为120N，其弓弦的拉力如图乙中和（其中）所示，对箭产生的作用力如图乙中F所示。则图中的角应为（）（　　） A．37° B．53° C．74° D．106° 【答案】B 【详解】以箭与弓弦交点作为受力对象，根据图乙可知 由力的合成法则，得 则 解得 故选B。 变式3-1、如图所示，小明用拉力F拉粗糙水平地面上的箱子，F与水平方向的夹角为α，下列说法正确的是（　　） A．若在拉力的作用下箱子没有移动，则随着F的增大，箱子受到的摩擦力变大 B．若在拉力的作用下箱子没有移动，则小明对箱子的拉力和箱子对小明的拉力是一对平衡力 C．若在拉力的作用下箱子加速前进，则小明对箱子的拉力大于箱子对小明的拉力 D．若仅增大α角，则小明对箱子拉力的水平分力变大 【答案】A 【详解】A．箱子没有发生移动，摩擦力为静摩擦力，大小等于拉力F的水平分力，随着F的增大，F的水平分力变大，静摩擦力变大，故A正确； BC．由牛顿第三定律可知，小明对箱子的拉力和箱子对小明的拉力是作用力与反作用力，两者的大小相等，故BC错误； D．小明对箱子拉力的水平分力 若仅增大α角，则Fcosα减小，小明对箱子拉力的水平分力减小，故D错误。 故选A。 变式3-2、如图所示，国产人形机器人“天工"能平稳通过斜坡。若它可以在倾角不大于37°的斜坡上稳定地站立和行走，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则它的脚和斜面间的动摩擦因数不能小于（）（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据题意可知该国产机器人可以在倾角不大于的斜坡上稳定地站立和行走，对该机械人进行受力分析，有 可得 故选C。 变式3-3、如图耕地过程中，耕索与水平方向成θ角，牛通过耕索拉犁的力为，犁对耕索的拉力为，忽略耕索质量，则（　　） A．耕索对犁拉力的水平分力为 B．耕索对犁拉力的竖直分力为 C．犁匀速前进时，和的合力为零 D．犁加速前进时，和大小相等 【答案】D 【详解】AB．将力进行正交分解可得，耕索对犁拉力的水平分力为，竖直分力为，A错误，B错误； C．耕索拉犁的力和犁对耕索的拉力为一对相互作用力，作用在两个物体上，不能够进行合成，C错误； D．根据牛顿第三定律，耕索拉犁的力和犁对耕索的拉力为一对相互作用力，大小相等，方向相反，D正确。 故选D。 模块三 课后作业 1．力的合成和分解在生产和生活中有着重要的作用，下列说法中正确的是（　　） A．高大的桥要建很长的引桥，减小斜面倾角，是为了减小汽车行驶过程中重力沿斜面的分力和摩擦力 B．刀刃前部和后部厚薄不匀，仅是为了外形美观，跟使用功能无关 C．运动员做引体向上（缓慢上升）动作时，双臂张开很大的角度时要比双臂平行时费力（即需要更大的力），是因为张开时手臂产生的合力增大 D．将车与树用水平张紧的钢索相连，在钢索中点沿着垂直于钢索方向则无需用太大的力即可把陷入泥沼的车拉出 【答案】D 【详解】A．重力沿斜面的分力为，减小倾角时，减小，分力减小；而摩擦力 随减小而增大，摩擦力反而增大，A错误； B．刀刃薄厚不匀会影响力的分解。刀刃越薄，施加的力分解后产生的横向分力越大，更容易切开物体，与使用功能直接相关，B错误； C．双臂张开时，两臂拉力与竖直方向夹角增大。由平衡条件 可知，减小，拉力需增大，但合力始终等于（合力未变），C错误； D．在钢索中点施加垂直于钢索的力，钢索张力满足 当较小时，较小，即使不大，钢索张力也会显著增大，从而产生足够大的横向合力将车拉出，D正确。 故选D。 2．如图所示为一侧耳朵佩戴口罩的示意图，一侧的口罩带是由直线AB、弧线BCD和直线DE组成的。假若口罩带可认为是一段劲度系数为k的弹性轻绳（遵循胡克定律），在佩戴好口罩后弹性轻绳被拉长了x，此时AB段与水平方向的夹角为37°，DE段与水平方向的夹角为53°，弹性轻绳涉及的受力均在同一平面内，不计摩擦，已知，则耳朵受到口罩带的作用力为（　　） A．，方向与水平向右成45°角 B．，方向与水平向左成45°角 C．，方向与水平向左成45°角 D．，方向与水平向右成45°角 【答案】B 【详解】耳朵分别受到段口罩带的拉力，且，将两力正交分解如图所示 水平方向的合力 竖直方向的合力 解得 耳朵受到口罩的作用力 方向与水平向左成角。 故选B。 3．如图所示，三个相同的木块放在同一个水平面上，木块和水平面间的动摩擦因数μ相同。分别给它们施加一个大小均为F的作用力，其中给第一、三两木块的推力或拉力与水平方向的夹角相同，这时三个木块都保持静止。比较它们和水平面间的弹力大小FN1、FN2、FN3和摩擦力大小Ff1、Ff2、Ff3，下列说法中正确的是（　　） A．FN1＞FN2＞FN3，Ff1＞Ff2＞Ff3 B．FN1＝FN2＝FN3，Ff1＝Ff2＝Ff3 C．FN1＞FN2＞FN3，Ff1＝Ff3＜Ff2 D．FN1＞FN2＞FN3，Ff1＝Ff2＝Ff3 【答案】C 【详解】对木块受力分析如图所示 因三木块都保持静止，在竖直方向合力为零，则 故弹力大小的关系是 在水平方向合力为零，则 故摩擦力大小关系是 故选C。 4．某中学生投掷铅球，某时刻推力F与水平方向的夹角为（斜向上），则该力在竖直方向的分力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】力F与水平方向的夹角为θ（斜向上），由力的正交分解可知，该力的竖直分力为Fsinθ。 故选B。 5．如图所示，一质量为0.8kg的木块放在水平面上，向左运动，受到一个与水平面成30°的拉力F＝8N作用，木块与地面的动摩擦系数是0.5，则下列说法正确的是（    ） A．物体受到的弹力大小是8N B．摩擦力大小为N，方向向右 C．合力大小是8N D．摩擦力大小是2N，方向向右 【答案】D 【详解】A．对木块进行受力分析 根据力的合成与分解，竖直方向 整理，代入数据 A错误； BD．因为 解得 方向：水平向右，B错误，D正确； C．水平方向 代入数据，解得 C错误。 故选D。 6．图示为研究小组通过无动力轨道小车在直线轨道约束下的运动来模拟帆船逆风行驶的俯视图。虚线为小车轨道，通过调节小车上帆的方向，能实现小车从静止开始沿轨道中箭头方向逆风行驶的选项是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】风会对帆面造成一个垂直于帆面的作用力F，将作用力分解为沿着轨道小车的分力和垂直于轨道小车的分力，为实现“顶风逆行”，沿着轨道小车的分力必须与轨道小车运动方向相同，如图所示 可知只有C选项符合题意。 故选C。 7．生活中经常用刀来劈开物体。如图所示，是刀刃的横截面，F是作用在刀背上的力，若刀刃的横截面是等腰三角形，刀刃两侧面的夹角为，刀劈物体时对物体侧向推力为则（　　） A．一定，F大大 B．一定，F小大 C．F一定，小小 D．F一定，大大 【答案】A 【详解】将力F按照力的作用效果进行分解，如图所示 由几何知识得，侧向推力的大小为 所以F一定，小时大，一定，F大时大，故选A。 8．无动力帆船在水上航行时，风对船帆的作用力是其主要的动力来源。如图所示，当帆船逆风时，船员通过调整船帆的位置使帆船沿“之”字形路线“顶风逆行”，这一操作显得颇为神奇。若风以一定角度吹向帆面时会对帆面产生一个垂直于帆面的作用力，则下列船帆位置可以实现“顶风逆行”的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】风会对帆面造成一个垂直于帆面的作用力，将作用力分解为沿着船体的分力和垂直于船体的分力，为实现“顶风逆行”， 沿着船体的分力必须与航向方向相同，如图所示 故选C。 9．汽车发生爆胎后，需要用千斤顶抬起汽车后更换轮胎。图甲、乙为汽车内常备的两种类型的千斤顶，一种是“Y”形，另一种是“菱形”，摇动手柄使螺旋杆转动，水平面上千斤顶的两臂（长度相等）靠拢，、间距离发生变化，从而实现汽车的升降。若甲、乙图中两汽车质量相等，汽车静止在某位置时与间的夹角均为，螺旋杆保持水平，不计杆自身的重力，则此时甲、乙螺旋杆的拉力大小之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】“Y”形分解如图甲所示 将重物对A处的压力G分解为拉螺旋杆的力和压斜杆的力F，作出平行四边形，由图可 知 对“菱形”分解如图乙所示    根据力的实际作用效果，首先重物对C点压力G可分解为两个等大的力，即 作用在A点，又可分解为拉螺旋杆和压斜杆两个分力，由于是一个菱形，根据力的三角形与几何三角形相似可得 在A处可得 所以 则图（a）、（b）两个千斤顶螺旋杆的拉力大小之比为1：1。 故选A。 10．榫卯结构是中国传统木建筑、木家具的主要结构方式，我国未来的月球基地将采用月壤烧制的带有榫卯结构的月壤砖建设。在木头上凿削矩形榫眼用的是如图甲所示的木工凿，凿削榫眼时用锤子敲击木工凿柄，将木工凿尖端钉入木头，木工凿尖端钉入木头时的截面如图乙所示，凿子尖端夹角为，在凿子顶部施加竖直向下的力时，其竖直侧面和倾斜侧面对两侧木头的压力分别为F1和F2，不计凿子受到的重力及摩擦力，下列说法正确的是（　　） A． B． C．夹角越小，F1越大，F2越小 D．夹角越大，凿子越容易凿入木头 【答案】A 【详解】将力F沿垂直竖直侧面和倾斜侧面方向分解如图所示，则垂直于竖直侧面的分力大小等于，垂直于倾斜侧面的分力大小等于 由图可知，， 则夹角越小，、越大；夹角越大，、越小，凿子越不容易凿入木头。 故选A。 11．如图所示，一只用绝缘材料制成的半径为R的半球形碗倒扣在水平面上，其内壁上有一质量为m的带正电小球，在竖直向上的电场力F=3mg的作用下静止在距碗口高处．已知小球与碗之间的动摩擦因数为 μ，则碗对小球的弹力与摩擦力的大小分别（ ） A．1.6mg和1.2mg B．0.8mg和0.8μmg C．mg和μmg D．mg和0.6mg 【答案】A 【详解】小球的受力情况如图所示，进行正交分解，得 解得 BCD错误，A正确。 故选A。 考点：共点力平衡  正交分解。 12．如图所示，将光滑斜面上的物体的重力mg分解为F1、F2两个力，下列结论正确的是（　　）    A．F2就是物体对斜面的正压力 B．物体受N、mg两个力作用 C．物体受mg、N、F1、F2四个力作用 D．F1、F2二个分力共同作用的效果跟重力mg的作用效果相同 【答案】BD 【详解】A．F2是重力垂直于斜面的分力，不是物体对斜面的压力，故A错误； BC．力mg与F1、F2是合力与分力的关系，而物体实际上只受重力和支持力这两个力的作用，故B正确，C错误； D．F1、F2是mg的二个分力，这两个分力共同作用的效果跟重力mg的作用效果相同，故D正确。 故选BD。 13．有一直角“V”形槽固定在水平面上，其截面如图所示，BC面与水平面间夹角为60°，有一质量为m的正方体均匀木块放在槽内，木块与BC面间的动摩擦因数为μ，与AB面间无摩擦。现用垂直于纸面向里的力推木块使之沿槽运动，求： (1)AB面对木块的支持力； (2)木块受到的动摩擦大小。 【答案】(1)；方向垂直AB面斜向上 (2) 【详解】（1）重力按照实际作用效果正交分解，如图所示， AB面对木块的支持力大小 方向垂直AB面斜向上。 （2）由上一问分析可得木块对BC面的压力大小 滑动摩擦力大小 14．如图所示，一运送救灾物资的直升飞机沿水平方向匀速飞行，已知物资的总质量为m，吊运物资的悬索与竖直方向成θ角，重力加速度为g。求： （1）画出吊运物资的受力示意图，用力的合成求物资所受的空气阻力为f； （2）画出吊运物资的受力示意图，用力的分解求悬索对物资的拉力为F． 【答案】（1）；（2） ； 【详解】(1)受力分析以及合成如图所示： 根据共点力平衡条件可得： ； (2)受力分析以及力的分解示意图如图所示： 可得绳索对物资的拉力： 。 15．如图所示，重100N的物体A沿倾角为37°的斜面向上滑动，斜面对物体A的摩擦力的大小为10N，求： （1）物体A受哪几个力的作用； （2）将A所受各力在沿斜面方向和垂直斜面方向进行分解，求各力在这两个方向上分力的合力； （3）A与斜面间的动摩擦因数为多大 【答案】（1）物体受重力、弹力及摩擦力三个力的作用； （2）沿斜面方向上的合力为70N，垂直于斜面方向上的合力为0； （3）0.125 【详解】（1）物体受重力、斜面对物体的支持力以及斜面对物体的摩擦力三个力的作用； （2）由于物体在沿斜面向上运动，所以在垂直于斜面方向合力为0，其中斜面对物体的支持力为 沿斜面方向上 F合=Ff+mgsin37°=70N 方向沿斜面向下； （3）由滑动摩擦力公式可知 μ==0.125 第22页，共22页 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $