试卷2 河南省鹤壁市(2024-2025学年)下学期期末八年级数学教学质量调研测试（改编卷）-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年八年级下册数学期末试卷精选（华东师大版·新教材）河南专版

1 SANCOSWE号2×9x52×4X5=3药综D 2 所述，四边形DPC的面积为的或药 2 P QF 图① E FM 图② 23.解：(1)an=21+n,[bn]=5n+155. (2分) (2)描点如图所示. (3分) [8]/mm 185 180 175 170 165 1605 2 0222324252627a. 一次函数 (4分) (3)画出函数图象如图所示 (5分) 设[bn]=an+b.将点(22,160)和(23,165)代入， 得/2k+6=160, 23k+b=165. 解得k5, b=50 ∴[bn]关于an的表达式为[bn]=5an+50.(6分) (4)鞋号为42的鞋适合的脚长范围是258mm至 262mm. (8分) 【解析】把a,=42代入[bn]=5an+50,得[b]= 260. 260-2≤bn≤260+2，即258≤bn≤262. .鞋号为42的鞋适合的脚长范围是258mm至 262mm. (5)44 (10分) 【解析】b。=268,.根据题意，得[b]=270或 [bn]=266.由[bn]=5an+50可知[bn]能被5整 除，.[b]=270.将[bn]=270代入[bn]=5an+ 50,得an=44.∴.应购买44号的鞋 河南专版数学 试卷2鹤壁市 一、选择题 1.C2.B3.C4.D5.D6.D7.C8.B 9.B【解析】点A的坐标为(5,0)，0A=5.四 边形ABC0为平行四边形，∴.OA∥BC,OA=BC= 5.点C的坐标为(2,3)，点B的坐标为(7,3) .点B沿y轴向上平移4个单位长度后对应点的坐 标为(7,7).故选B. 10.A【解析】设图象1上的“和一点”的坐标为(x,y). 根据题意，得x+y=1.当x≥0，y>0时，x+y 1;当x≤0，y<0时，-x-y=1;当x<0,y≥0时， -x+y=1;当x>0,y≤0时，x-y=1.将这四种情 况对应的函数图象表示在平面直角坐标系中 如图所示.图象1经过点E(2,2),且与“和一 点”对应图象至少有一个交点，图象l在直线m 与直线n之间.当k最小时，图象1过点(0,1). 1 2二2站+6解得=之'的最小值为分当& 1=b. b=1. 2=2k+b,解得 最大时，图象1过点(1,0.一k+b=0. k=2,的最大值为22≤k≤2故选A 1 (b=-2. 322-1 n73 二、填空题 11.x≠-312.28m+25m13.714.1 m n 15.90315【解析】四边形ABCD是矩形，∴CD= AB=210mm,∠B=∠C=90°.根据折叠的性质， 得AE=PE=EB,CD=PD,∠AEQ=∠PEQ, ∠BEF=∠PEF,∠FPE=∠B=90°，∠DPF=∠C= 90°..∠FPE+∠DPF=180°，即E,P,D三点共 线.∠AEQ+∠PEQ+∠BEF+∠PEF=180°， ∴.∠QEF=∠PEQ+∠PEF=90°.AE+EB= AB=210 mm,.'.AE PE EB 105 mm..PD CD 210 mm,.ED PE PD =315 mm. 三、解答题 16.解：(1)原式=2-1+8-1 =8. (5分) (2)原式=1-1.x+y Γ2xx+y2x 11 2x 2x =0. (5分) 入年级下册华师 17.证明：D,E分别为AC,AB的中点， .DE为△ABC的中位线 .DE∥BC. (2分) ∠4C8=90CB=B=4B (4分) .∠A=∠ACE ∠CDF=LA,∴LCDF=LACE .DF∥CE. .四边形DECF为平行四边形， (9分) 18.解：一次函数y=子-1的图象交x轴于点A, 当7=0时，得分-1=0，解得x=2,即点A的 坐标为(2,0) :点B在y轴上且到原点的距离为2个单位 长度， 点B的坐标为(0,2)或(0，-2). (4分) 设直线AB的函数表达式为y=kx+b. 根据题意，分两种情况： ①当点B(0,2)时，将点A(2,0),B(0,2)代入y= s+b,得2k+6=0,解得=1， b=2. (b=2. .直线AB的函数表达式为y=-x+2. (7分) ②当点B(0,-2)时，将点A(2,0),B(0,-2)代入 y=c+6,得2k+b=0,解得=1，直线AB b=-2. b=-2. 的函数表达式为y=x-2. 综上所述，直线AB的函数表达式为y=-x+2或 y=x-2. (9分) 19.解：BC∥y轴，.点B,C的横坐标相同. .设点B,C的横坐标均为m(m>0)..AC=m 将x=m代入y=3(x>0),得y= X m 将=a代人y=2>0),得y= (4分) .uc 2=7 1 m 2 (9分) 20.解：(1)②③④ (3分) (2)原式=2(a2-4+4) a-2 -2(a2-4)+8 a-2 = (a2-4) 8 a-2+ a-2 2(a+2a-2）+8 a-2 a-2 =2a+4+。82 (9分) 21.解：(1)2025 (2分) (2)7.858 (6分) 河南专版数学 (3)女生表现更优秀 (7分) 理由：女生的平均分高于男生，女生表现更 优秀.（理由不唯一） (9分) 22.解：(1)设无人机喷洒农药时，农田的单位面积用 药量为xL,则常规喷药壶喷药时，农田的单位 面积用药量为(x+10)mL. 根据题意，得300.450 x+10 解得x=20. 经检验，x=20是原分式方程的解，且符合题意. 答：无人机喷洒农药时，农田的单位面积用药量 为20mL. (4分) (2)设采购A型号喷药无人机m台，总费用为w 万元，则采购B型号喷药无人机(20-m)台. 根据题意，得m≤20-m).解得m≤5。(6分) 根据题意，得w=1.5m+2(20-m)=-0.5m+40. -0.5<0,∴.w随m的增大而减小. m为整数，.当m=5时，w有最小值，最小值为 -0.5×5+40=37.5. ∴.20-m=20-5=15. 答：采购A型号喷药无人机5台，B型号喷药无人 机15台时所需费用最少，最少费用为37.5万元. (10分) 23.解：(1)AD+CE=AE (2分) 【解析】如图①，分别延长BC,AF交于点M.四边 形ABCD为正方形，∴.AD∥BM,∠D=90°.∴.∠D= ∠DCM=90°，∠DAF=∠M.F是边CD的中点， ∴.DF=CF.∴.△ADF≌△MCF.∴.AD=MC.AF平 分LDAE,∴.∠DAF=∠EAF.∴.∠EAF=∠M.∴.AE= EM..MC+CE=EM,..AD +CE=AE. E C 图① (2)DF+BE=AE成立. (3分) 证明：如图②，延长CB至点N,使BN=DF,连结 AN. 四边形ABCD为正方形， ∴.AB∥DC,∠D=∠ABE=90°，AB=AD ∴.∠ABN=∠ADF=90°. ∴.△ABN≌△ADF. .∠N=∠AFD,∠DAF=∠BAN. AF平分∠DAE,.∠DAF=∠EAF. .∴.∠BAN=∠EAF .·∠NAE=∠BAN+∠BAE,∠BAF=∠BAE+ LEAF,∠NAE=∠BAF. AB∥DC,∠AFD=∠BAF.∠N=∠NAE. 、年级下册华师 ..AE NE. .BN BE NE,.DF BE AE. (6分) N B E C 图② (3)(1)中的结论成立；(2)中的结论不成立. (10分) 【解析】如图③，分别延长BC,AF交于点P.四 边形ABCD是矩形，∴.AD∥BP,∠D=90°..∠DAF= ∠P,∠D=∠PCF=90°.F是边CD的中点， ∴.DF=CF.△ADF≌△PCF..AD=PC.AF平 分∠DAE,.∠DAF=∠EAF.∴.∠EAF=∠P.∴.AE= EP.CP+CE=EP,∴AD+CE=AE,即(1)中的 结论成立，如图④，过点A作AGLAF,交CB的延 长线于点G..∠FAG=90°.：四边形ABCD是矩 形，∴.∠BAD=∠D=LABC=90°，AB∥CD.∴.∠BAG= ∠DAF..∠G=∠AFD.AF平分∠DAE,.∠DAF= ∠EAF..∠BAG=∠EAF.∴.∠GAE=∠BAF.AB∥ DC,.∠AFD=∠BAF..∠GAE=∠AFD..∠G= ∠GAE..AE=GE.假设DF+BE=AE.:GB+ BE=GE,..GB=DF..△ABG≌△ADF..AB= AD.四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，.假 设不成立，即(2)中的结论不成立。 F EC 图③ A D G B EC 图④ 试卷3洛阳市偃师区 一、选择题 1.A2.C3.D4.B5.D6.B7.C8.B 9.A【解析】如图，将△ADF绕点A顺时针旋转90 得到△ABG..△ADF≌△ABG.∴.AG=AF,DF= BG,∠DAF=∠BAG,∠ADF=∠ABG.四边形 ABCD为正方形，.∠ADF=∠ABG=∠ABC= ∠BAD=90°..∠ABG+∠ABC=180°.G,B,E三 点共线.∠EAF=45°，∠DAF+∠EAB=45° .∠BAG+LEAB=45°.LEAG=∠EAF.AE= AE,.△EAG≌△EAF..GE=EF.由题意可知AB= 13 河南专版数学 BC=CD=5,DF=2.设BE=x,则CE=5-x, CF=3,GE =EF=x+2..CE2+CF2=EF2,..(5- P+3=2+户解得x=5BE的长为5 故选A. G B E 10.D 二、填空题 11.(-1,4)12.2013.> 14.6【解析】D为OB的中点，E为OA的中点， 0B=0A,DE为△0AB的中位线.DE= 2aS.ame=50B~0E=号×50A×gB- ne=3.Sam=,6=6 1 15.14【解析】过点A作AE⊥BC于点E,连结AC.由 题图2可知当点P与点B重合时，AP=AB=13. 当P与点E重合时，AB+BE=18..BE=5..AE= √AB2-BE2=12.当点P到达点C时，AP=AC= 15...EC=AC2-AE2=9...BC BE+EC=5 +9=14. 三、解答题 16.解：(1)原式=2+1-4=-1. (5分) （2)方程两边都乘以(x-2),约去分母，得1+ 3(x-2)=x-1. 解这个整式方程，得x=2. (3分) 检验：把x=2代入x-2,得2-2=0. 所以，原分式方程无解. (5分) 17.解：原式=x-1-1÷-2 x-1(x-12 -x-2(x-1)2 x-1x-2 =x-1. (5分) 若要使分式有意义，则x的值不能为1或2. x的值为3. 当x=3时，原式=3-1=2. (8分) 18.解：(1)证明：四边形ABCD为平行四边形， .DF∥BE,DC=AB. .CF =AE,.DF BE. .四边形BFDE是平行四边形 DE⊥AB,.∠DEB=90. .四边形BFDE是矩形， (5分) (2)3 (8分) 【解析】由(1)知S矩形BFDs=DF·DE=20.:DF= 5,.DE=4.AF平分LDAB,DC∥AB,∠DAF= 、年级下册华师期末复习第3步·练真题 试卷2鹤壁市 2024一2025学年下期期末八年级数学教学质量调研测试 根据新教材修订 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1.下列式子是分式的有 8 2a S xy 1 x’3’a’m-n’x+y'2 (x+2y). A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.上海中心大厦建筑总高度为32，是我国目前已建成项目中位列国内第一、世界第三的高 救 楼.强风来袭，摩天大楼会晃动，“上海慧眼”（如图）是上海中心大厦配备的阻尼器设施，其功 弥 能是可以削减高层的晃动幅度，帮助楼体保持稳定，保障建筑安全.这是一个重达1000t的 线 阻尼器，距离地面583m,也是目前世界上最重的阻尼器，其质量约占大厦的0.118%.用科学 记数法表示0.118%为 ( ) 不 A.1.18×101 B.1.18×10-3 C.1.18×104 D.1.18×105 题 y/km 21.0975 P -乙 ) 10 6.5 5 B D E 0 0.5 11.5 2 第2题图 第5题图 第6题图 3.在平面直角坐标系中，点M(3,-4)关于原点对称的点的坐标是 A.(3,4) B.（-4,3) C.(-3,4) D.(-3,-4) 4.如果关于x的分式方程x+心=1的解为非负数，那么实数m的取值范围为 x-1 A.m≥1 B.m<1且m≠-2 C.m≤-1 D.m≤-1且m≠-2 5.如图所示，已知1∥L2,AB∥CD,CE⊥1于点E,FG⊥L,于点G.下列说法错误的是 A.AB=CD B.A,B两点间的距离就是线段AB的长度 C.CF=EG D.1,与，两条平行线之间的距离就是线段CD的长度 6.鹤壁市2025年4月份举行了2025鹤壁马拉松赛，甲、乙两选手参加了半程马拉松21.0975km 的比赛并跑完全程，其行程y(k)随时间x(h)变化的图象如图所示.下列说法正确的是 夺 ①起跑后1h内，甲在乙的前面；②在1h的时候两人都跑了10km;③乙比甲先到达终点； ④两人都跑了21.0975km. A.①②③④ B.①②③ C.①②④ D.③④ 河南专版数学八年级 下册华师 第1页 共6页 7.已知反比例函数y=?,下列结论不正确的是 A.图象经过点(1,3) B.图象在第一、三象限C.y随x的增大而增大D.当x>3时，0<y<1 8.某校仪仗队学生身高的箱线图如图所示，则下列说法正确的有 () ①该校仪仗队学生身高的中位数是168cm;②该校仪仗队学生身高的上四分位数为167cm;③该校仪仗 队最高的学生比最低的学生高5cm. A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 身高/cm 172… 171… T171 170 -170 169 C 168 168 167 167 166 165 166 164 第8题图 第9题图 9.如图所示，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC位于第一象限，顶点A,C的坐标分别为(5,0)，(2,3)， 将平行四边形OABC沿y轴向上平移4个单位长度后，点B的对应点的坐标是 () A.(7,3) B.(7,7) C.(6,3) D.(6,7) 10.定义：在平面直角坐标系中，若点A到x轴、y轴的距离之和为1，则称点A为“和一点”.例如：点B(0.4,0.6) 到x轴、y轴距离之和为1，则点B是“和一点”，点C(0,-1),D(-0.5,-0.5)也是“和一点”.一次函数y=kx +b(飞≠0)的图象1经过点E(2,2),且图象1上存在“和一点”，则k的取值范围为 () A.;≤k≤2 B6餐2 c-2s6≤月 二、填空题（每小题3分，共15分） 1.函数y千3的自变量x的取值范围是 12.某品牌糖果的单价为28元/kg,沙琪玛的单价为25元/kg,则该品牌mkg的糖果和nkg的沙琪玛混合后的 单价应为 元kg 13.一组数据2,3,8,10,11，a的中位数为8，则这组数据的平均数为 14.如图所示，已知正方形ABCD的面积为2，点E,F在对角线AC上且AE=CF.若四边形BEDF的面积为1， 则EF= 第14题图 第15题图 15.某同学在折纸时发现如下现象：如图所示，在矩形ABCD中，点E,F分别是边AB,BC上的点，将∠A, ∠B,∠C按如图所示的方式向内翻折，EQ,EF,DF都为折痕，点A,B,C恰好都落在同一点P处.若AB= 210mm,则∠QEF的度数为 °，DE的长度为 mm. 河南专版数学八年级下册华师第2页共6页 试卷2 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分15分i算：2-(-3y+月+(1 26分化简公+，侣+ 17.(9分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D,E分别是AC,AB的中点，点F在BC的延长线上， 且∠CDF=∠A.求证：四边形DECF是平行四边形. D 18.(9分)一次函数y=2女-1的图象交：轴于点4，点B在y轴上且到原点的距离是2个单位长 度，求直线AB的函数表达式 试卷2 河南专版数学八年级下册华师第3页共6页 19.(9分)如图所示，点B,C分别在反比例函数y=3(x>0)和y=2(x>0)的图象上，且BC小y轴， 过点C作y轴的垂线，垂足为点A,连结AB,求△ABC的面积. B 20.(9分)我们定义：在分式中，对于只含有1个字母的分式，当其分子次数大于或等于分母次数 时，我们称之为“假分式”；当其分子次数小于分母次数时，我们称之为“真分式”.如多+ x-1? ,2为假分式：2+为其分式，假分式可以化为带分式（整式与真分式的和的 y-1’x2-1 式)或整式，如+1-（x-)+2=1+2,2x,-2(2-)+2-2(x+10x-D+2 Hx-1-x-1 x-1’x-1x-1 x-1 2x+2+ 2y2-1_y+100y-D=y+1. x-1’y-1 y-1 解决下列问题： (1)下列分式中属于“假分式”的是 .（填序号) 0②2 2y 3+1,④m+8 1-x m-8 2)将假分式。22化为带分式的形式。 21.(9分)2025年全国两会上，健康中国建设作为政府工作报告中备受瞩目的重要内容，正引领 着中国迈向全民健康的新时代.为了让同学们了解自己的运动能力，提高体能素质锻炼意 识，八(3)班的体育老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数），成绩满 分为10分，该班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下： 河南专版数学八年级下册华师第4页共6页 试卷2 八(3)班全体女生体育模拟 八(3)班全体男生体育模拟 测试成绩分布扇形统计图 测试成绩分布条形统计图 人数 20% 9分 > 16% 10分 28%8分 5分 4 6分 3 7分 16% 16% 5678910成绩/分 八(3)班体育模拟测试成绩分析表 性别 平均分（分） 方差 中位数（分） 众数（分） 男生 2.0275 7.5 7 女生 7.92 1.9936 8 根据以上信息，解答下列问题： (1)这个班共有男生 人，共有女生 (2)补全八(3)班体育模拟测试成绩分析表 (3)你认为在这次体育测试中，八(3)班的男生、女生哪个表现更优秀一些？请写出一条支持你的看法的理由 22.(10分)某农业合作社积极利用智能化农业设备，计划引进无人机田间喷洒农药技术.已知采用无人机 喷洒农药时，农田的单位面积用药量比常规喷药壶用药量少10mL,无人机用药300mL喷洒的农田面积 与常规喷药壶用药450L喷洒的农田面积相同 (1)求无人机喷洒农药时，农田的单位面积用药量 (2)该合作社计划购进A,B两种型号的喷药无人机共20台，已知A型号无人机每台1.5万元，B型号无人 机每台2万元，现要求采购A型号无人机的数量不高于B型号无人机数量的了请计算该合作社应采购 两种型号的无人机各多少台时，所需费用最少，并求出此时的最少费用 试卷2 河南专版数学八年级下册华师第5页共6页 23.(10分)如图1所示，四边形ABCD是正方形，点E在边BC上，F是边CD的中点，AF平分 ∠DAE. (1)AD,CE,AE的数量关系是 (2)DF+BE=AE是否成立？若成立，请给出证明过程；若不成立，请说明理由. (3)如图2所示，若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，那么上述(1)(2)中 的结论是否依然成立？请分别给出判断，不必证明 图 弥 F F B E C B 封 图1 图2 备用图 线 内 不 要 答 题 河南专版数学八年级下册华师第6页共6页