重庆市大渡口区2025-2026学年八年级下学期期末质量检测数学试卷

2025一2026学年度八年级（下）期末质量检测 数学试题参考答案 题号 1 2 3 6 7 8 9 10 答案 D A D C C A c 11.b(a+4)(a-4) 12.12 13.√5+1 14.-2 15.42-4 16.113,9651-1329=8322 17.（1)解：去括号得3x-1≤2x+2,…2分 移项合并得X≤3；…4分 （2)解： 多4s10 x-8>2(x+2)② 解不等式①得，X≤-6，…5分 解不等式②得x<-12,… …6分 .不等式组的解集为x<-12.…8分 18.（1)作图如图…4分 (2)证明：，四边形ABCD是平行四边形， A AB=CD,AD=BC,AB∥CD, …5分 ∴，∠CFB=∠ABF。 ,BF平分∠ABC, ∴.∠CBF=∠ABF, …6分 ∴.∠CFB=∠CBF, CF=CB,…7分 .AF=AD=BC, .'.AE=CF, ..AB-AE=CD-CF, 即DF=BE,… …8分 又，DF∥BE ∴.四边形DEBF是平行四边形。 八年级数学参考答案第1页共5页 19.解： +x-2x）(x-1 x+1 x+1 x(x-1)x+1 x+1 x-1)7 =_f r-1, …5分 +1有意义， x+1≠0，(x-1)2≠0， X≠1，X≠-1，…7分 .在-1,1,2中只能取x=2,…8分 当X=2时，原式名-2.0分 20.（1)点A的坐标是（们，-3）…1分 (2)点A的坐标是(-1,3)…2分 的 B …6分 B2 （3）S=1210-0=10…10分 2 21. (1)解：设购买一瓶A品牌消毒液需x元，则购买一瓶B品牌消毒液需(x+30)元，1分 依题意，得：2500=2×2000 x+30’ …2分 解得X=50,…3分 经检验，x=50是原方程的解，且符合题意， X+30=80.…4分 八年级数学参考答案第2页共5页 答：购买一瓶A品牌消毒液需50元，一瓶B品牌消毒液需80元.…5分 (2)解：设购买瓶B品牌消毒液，则购买(50-m)瓶A品牌消毒液，…6分 依题意，得：50×(1+8%)(50-m+80x0.9m≤3200，…7分 解得ms27 ……8分 9 又m为非负整数，… …9分 ∴.m的最大值为27 答：最多可以购买27瓶B品牌消毒液。…I0分 22.（1)证明： ,四边形ABCD是平行四边形， ∴AB-CD,AB/∥CD,…1分 ∴.∠BAE=∠DCF。… …2分 ,BE⊥AC于点E,DF⊥AC于点F, ∠AEB=∠CFD=90°，…3分 .∴.△ABE≌△CDF(AAS)。… …4分 (2),△ABE≌△CDF, ∴AE=CF, ..2CF+EF=AC,AC=21,EF=9, .CF=6,AF=15。…6分 .DF⊥AC, .∴.DF2=AD2-AF2=CD2一CF2, 设AD=x .(27-x)2-62=x2-152,…8分 .x=17。 即AD的长为17。…10分 6 x+6(0≤x<5) 23.(1)即1= 5 …4分 2x-10(5<x≤9) (2) 八年级数学参考答案第3页共5页 10 9 8 …6分 12345678910x 从图象看，当0≤x≤5时，y1随x的增大而减小，当5<x≤9时，y随x的增大而增大（答案不唯 一)月…8分 (3)从图象看，当4>时x的取值范围为：0≤x<3.3或7.2<x≤9.…10分 24)号学.r6 …3分 (2)F(-4,8),FP+PQ+QB=10叶2=12…7分 《g)M2子或（号孕.需要有简要过程…10分 97 25.（1)作DH⊥BC, 在Rt△BDH中，∠BDH=30°， H BH=2,DH=25, 在Rt△DCH中，∠DCH=45°， C A .CH=DH=2W5,则CD=26。…3分 (2) 证法一 延长BF至点M,使得BF=FM,连接DM 证明△BEF≌△MDF 在AB上取点N,使得BN=BC, 证明△BCN是等边三角形，且△DCW≌△ECB, B G ∴.∠EBC=∠BNC=60°， ..CN∥BE∥D, 4 .'.∠DCN=∠DC, 又，'∠DCN=∠ECB=∠NGC=∠DGM, 八年级数学参考答案第4页共5页 ∴.∠MDC=∠DGM, .BE=DM=MG=BF+BG。…8分 证法二 延长BF至点M,使得FM=FG,其余类似证法一 D B G E C 证法三 延长CB至点N,使得BN=DN,证△DNC≌△DBE 得到BE=NC 连接FC,作BM平分∠FBC交DC于点H w D.M 通过角度转化，得到△BFC是等腰三角形， B G M是FC中点，且BMLFC,所以H是DC中点 H 证△BDG≌△HBD,得到FG=DB=BN M E A (3)75 …10分 八年级数学参考答案第5页共5页2025一2026学年度八年级（下)期末质量检测 数学试题 (全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟) 注意事项： 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答： 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项： 3.作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔或签字笔完成： 4.考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、 C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑， 1.下列四个汽车标志图案中，是中心对称图形的是 2.式了己2有意义的条仟是 A.x≠2 B.x≠0 C.x≠1 D.x=2 3.在直角坐标系中，点P(一2,3)向左平移3个单位长度后的坐标为 A.(3,6) B.(1,3) C.(1,6) D.（-5,3) 4.如图，下列条件中不能判断四边形ABCD是平行四边形的是 A.AB∥CD,AD∥BC B.AB=CD,AD=BC C.AB∥CD,AD=BC D.AB∥CD,AB=CD D 4题图 6题图 5.己知a>b,下列不等式一定成立的是 A.3a>3b B.a-2<b-2 C.-a>-b D.a+1<b+1 6.如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AB中点，且AE+EO=4,则平 行四边形ABCD的周长为 A.12 B.14 C.16 D.18 八年级数学试题第1页共6页 7.李老师去文具店购买学习用品.他先用96元买了笔记本若干本，又用120元买了绘画本若干本.已 知所买绘画本的单价是笔记本单价的1.5倍，李老师所买笔记本比绘画本多2本.设购买一本笔 记本需x元，根据题意可列方程为 A 96_120+2 B.96+2=120 C. 96+2=120 96120 x1.5x 1.5x D. 1.5xx 2 1” 1.5x 8.如图，Rt△OAB中的OB与x轴重合，∠OBA=90°，AB=OB=2,将△OAB绕原点O顺时针旋转 45°后得到△O4B,将△OAB绕原点O顺时针旋转45°得到△OA,B2,·,如此继续下去，连续旋 转2026次得到△OA026B2026,则点B2026的坐标是 A.(0,-2) B.(0,2) C.（-2,2) D.(1,-1) B B B A 8题图 9题图 12题图 9.如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的角平分线交BC于点E,过点B作BF⊥CD于点F,连 接EF,若BF=AB,∠BAD=u,则∠EFC的度数为 A.45°-2 2 B号 C.2-90° D.90°-3a 2 10.已知关于x的整式A=2x+1,B=3x-a,其中a为常数，则下列说法： ①若A·B=6x2+7x+m,则=2 ②若方程合+1=4+3 B 3的醒为x三一4，则一一、5 4 3A-(6x-3) ③若对于任意的x,3x-2-B的值均为整数，则所有符合要求的整数α的值有8个 其中正确的有()个 A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填写在答题卡中对 应的横线上 11.因式分解：b-16b= 12.一个多边形的内角和为1800°，则这个多边形的边数是 13.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2,点D在BC上，且D点在AB的中垂线上，AD=V5, 则BC的长为 八年级数学试题第2页共6页 14解关于：的分式方程5+，2”，若该分式方程产生婚根，则m的值为 15.在☐ABCD中，AC⊥AB,∠B=45°，点E为AD上一 动点，将△CDE延CE边翻折，使CD与BC边重合， 点D落在BC上的D'处，若AB=4,则AE= 16.规定一个四位数M=bcd(a,b,c,d均为整数，且 15题图 0<a,b,c,d≤9)，若a十d=10,b-c=1,则称这个数M 是“义渡数”，将一个“义渡数千位和百位上的数字组合成一个两位数b,十位和个位上的数字 组合成一个两位数cd,设P(M)=ab+cd,则P4766=一；若PM0能被7整除，则 满足要求的M的最大值与最小值的差为 三、解答题：（本大题共2小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推 理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上 17.解不等式（组）： +41 (1)3x-1≤2(x+1) (2)2 x-8>2(x+2) 18.在学习平行四边形的判定后，小明发现在平行四边形ABCD的基础上继续添加某些条件，可以构造出 一些新的平行四边形.于是他用圆规和直尺在AB上截取AE=AD,连接DE,作∠B的平分线与CD 交于点F(保留作图痕迹)，这时他发现四边形DEBF是平行四边形.完成下列证明过程 证明：，四边形ABCD是平行四边形， .AB=CD,AD=BC,① .∠CFB=∠ABF .'BF平分∠ABC, ② .∠CFB=∠CBF, .③ B .AE=AD=BC, ∴AE=CF, ∴AB-AE=CD-CF, 即④ 又DF∥BE, .四边形DEBF是平行四边形 八年级数学试题第3页共6页 四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或 推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上， 2x 19.先化简，再求值 x+1 -2x+1,在-1,1,2中选取适当的一个作为x的值代入求分 x+1 式的值. 20.如图，在△OAB中，点B的坐标为(0,4)，点A的坐标为(3,1). (1)将△OAB先向下平移4个单位长度，再向左平移2个单位长度后得到△OAB,画出△OAB, 点A的坐标是一： (2)将△OAB绕点O逆时针旋转90°后得到△O2A,B2,画出△O2A,B2,点A的坐标是 (3)求△AAA2的面积. 21.某校开学初在超市购进A、B两种品牌的消毒液，购买A品牌消毒液花费了2500元，购买B品 牌消毒液花费了2000元，且购买A品牌消毒液数量是购买B品牌消毒液数量的2倍.已知购 买一瓶B品牌消毒液比购买一瓶A品牌消毒液多花30元. (1)购买一瓶A品牌、一瓶B品牌消毒液各需多少元？ (2)学校决定再次购进A、B两种品牌的消毒液共50瓶，恰逢超市对这两种品牌消毒液的售 价进行调整，A品牌消毒液售价比第一次购买时提高了8%，B品牌消毒液按第一次购买时 售价的9折出售，如果该校此次购买的总费用不超过3200元，那么，最多可以购买多少瓶 B品牌消毒液？ 八年级数学试题第4页共6页 22.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，连接AC,作BE⊥AC于点E,DF⊥AC于点F (1)证明：BE=DF; (2)已知AC=21,EF=9,四边形ABCD周长为54，求AD的长 A D E B 23.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠D=90°，过点A作AE⊥BC于点E,AB=5,BC=7, BE=3,动点P从点B出发，沿B→A→D运动，到达点D时停止运动，设点P的运动路程为 x,△APE的面积为y1. 奇 9 8 7 6 5 3 012345678910x (1)请直接写出y与x之间的函数关系式以及对应的x的取值范围： (2)请在直角坐标系中画出乃的图象，并写出函数的一条性质： (3)若直线y,的图象如图所示，结合你所画y的函数图象，直接写出当片>，时x的取值范 围.（保留一位小数，误差不超过0.2） 八年级数学试题第5页共6页 24.己知函数y=一x十4的图象与x轴、y轴分别交于点B、A,函数y=十6的图象与x轴、y轴 分别交于点C、D,且两个函数图象交于点C四 (1)求直线CD的函数表达式： 35 (2)若点F在射线AE上，使得△CEF的面积为3，过线段OB中点G,作直线Lx轴，点 P为y轴上一动点，作PO⊥直线I于点Q,连接FP、OB,求FP+PQ十QB的最小值； (3)若M为直线AB上的动点，∠MCE=45°，写出点M的坐标并选择一种情况写出解答过 程 D D E A y E A M B P 2 B× B G 图1 图2 图3 25.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，点D为直线AB上一动点，连接CD. (1)若CD平分∠ACB,BD=4,求CD的长度 (2)如图2，当点D在AB延长线上时，以CD为边在CD左侧作等边△CDE,点F是DE的 中点，连接BF交CD于点G.若∠BGC=∠BCE,求证：BE=FG十BF (3)将CD绕点C顺时针旋转45°得到线段CD',连接AD',当AD'取得最小值时，将△ACD 延AD翻折得到△ADC',连接CC',直接写出∠ACC的角度： D B B D C y C 图1 图2 图3 八年级数学试题第6页共6页