湖南省娄底市双峰县2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试题

2025年七年级第二学期期末质量检测卷 数 学 时量：100分钟 总分：100分 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 1、 选择题（本大题共10小题，满分30分，每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把你认为符合题目要求的选项填在下表中相应题号下的方框里） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2.天文学上计算天体之间的距离常用“光年”作为单位，1光年就是光在真空中沿直线传播一年所举过的距离.光在真空中的速度约为m/s，1年约为s，则1光年约为（　　） A.m B.m C.m D.m 3. 在中，无理数的个数有（　　） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4. 已知a>b,下列不等式正确的是（　　） A.—5a>-5b B.-3-a>-3-b C. D.如果c<0,那么 5.为了解七年级1000名学生的体重情况，从中随机抽取300名学生的体重进行统计．有下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②1000名学生的体重是总体；③每名学生的体重是个体；④300名学生是总体的一个样本；⑤300是样本容量．其中正确的判断有（　　） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 7.如图，将△ABC沿OM方向平移一定的距离得到△A'B'C'，则下列结论中，不一定正确的是（　　） A.AA'//BB' B.AA'=BB' C.BC=B'C' D.∠ACB=∠A'B'C' 8.已知m为整数，且 ,则m的值为（ ） A．4 B．5 C．3 D．6 9.如图，阴影部分是边长为a的大正方形中减去一个边长为b的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割，拼，形成新的图形，给出下列三种割拼方法，其中能够验证平方差公式的是（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 10.如图，、是直线上两个定点，是直线上一个动点，且，以下说法：①三角形的周长不变；②三角形的面积不变；③的度数不变；④点到直线的距离不变．其中正确的是（　　） A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 11.的平方根是_________. 12.在△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC，垂足为点D，AB=5,BC=12,AC=13.则点B到直线AC的距离为_________. 13.如图，把装有水的大水槽放在水平桌面上，水面与槽底平行，一束激光从空气斜射入水，入射光线在水面的点B处出现偏折，这种现象在物理上称为光的折射．若，，则的度数为_________． 14.如图，若AB//CD//EF，∠B=48°，∠F=46°，则∠BCF=_________. 第13题图 第14题图 第16题图 15.若 的结果中不含y²项，则 的值为_________． 16.把一张长方形纸条按如图方式折叠，，则的度数为_________． 18.我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”，这个三角形给出的展开式的系数规律（按的次数由大到小的顺序）． 1   1            1   2  1            1   3  3  1       1  4   6  4  1     请根据上述规律，则展开式中含项的系数是_________． 三、解答题（本大题共2道小题，每小题6分，满分12分） 19.计算： 20.先化解，再求值：2（x+y)(x—y)—(x+y)²+（x—y)²，其中x=2，y=. 四、操作与说理（本大题共2道小题，每小题6分，满分12分） 21.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的方格纸中，△ABC顶点分别在格点上，以点C为旋转中心，将△ABC按顺时针方向旋转. (1)请在方格纸中画出旋转后的． (2)求的面积。 22.如图，已知∠1+∠2=180°. （1） 判断AB与EF的位置关系，并说明理由； （2） 若∠3=∠B，∠C=40°，求∠DEC的度数. 五、实践与应用（第23题6分，第24、25题每小题8分，共22分） 23.生活中很多矿泉水没有喝完便被扔掉，造成极大的浪费，为此数学兴趣小组的同学对某单位的某次会议所用矿泉水的浪费情况进行调查，为期半天的会议中，每人发一瓶500mL的矿泉水，会后对所发矿泉水喝的情况进行统计，大致可分为四种：A．全部喝完；B．剩约；C．剩约一半；D．开瓶但基本未喝．同学们根据统计结果绘制如下两个统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)参加这次会议的有______人；图②中D所在扇形的圆心角是______． (2)补全条形统计图； (3)若开瓶但基本未喝算全部浪费，试计算估计这次会议平均每人浪费矿泉水多少毫升？ 24.某码头现有甲种货物1530t和乙种货物1150t．拟用A、B两种集装箱将其运走，已知甲种货物35t和乙种货物15t可装满一个A型集装箱，甲种货物25t和乙种货物35t可装满一个B型集装箱．若共使用了50个集装箱，几种具体的运输方案？你会怎样设计？ 25.如图，已知直线，点在上，连接，，∠ACB=∠ABC，平分． 【问题提出】 （1）如图1，求的度数； 【问题探究】 （2）点是线段上一点，连接，且． ①如图2，求证：平分； ②如图3，点在线段上，连接并延长交于点，请你判断直线和是否互相垂直，并说明理由． 七年级数学 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年七年级第二学期期末质量检测卷 数学参考答案 一、选择题（本大题共10小题，满分30分） 1.C 2.B 3.C 4D 5.D 6.B 7.D 8.A 9.D 10.C 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 11. 12. 13. 64° 14. 94° 15. 2 16. 70° 17. 10 18. —10 三、解答题（本大题共2道小题，每小题6分，满分12分） 19. 20. 四、操作与说理（本大题共2道小题，每小题6分，满分12分） 21.解：（1）如图所示： （2） 22. 解:（1)AB//EF 理由：∵∠1+∠EFD=180°，∠1+∠2=180° ∴∠2=∠EFD ∴AB//EF （2） ∵AB//EF ∴∠A=∠FEC 又∵∠3=∠B ∴ ∠DEC=∠3+∠FEC=∠B+∠A=180°—∠C=180°—40°=140° 五、实践与应用（第23题6分，第24、25题每小题8分，共22分） 23.解：(1)，． （2）C的人数为（人）， 补全条形统计图如下： （3） （毫升） 答：估计这次会议平均每人浪费矿泉水毫升． 24.解：设A型集装箱x个，则B型集装箱（50—x)个，由题意得 解得 ∵x为整数 ∴x为28，29，39. 答：总共由3种方案，方案1：A型集装箱28个，B型集装箱22个；方案2：A型集装箱29个，B型集装箱21个；方案3:A型集装箱30个，B型集装箱20个。 25.解：， ， ∠ACB=∠ABC ， 平分， ， ， ， ； （2）①由（1）可知，， ， ， ， 平分； ②AG⊥BC，理由如下： 如图3，设交于点K， ， ， 由（2）①可知，， ， ， ， 由（1）知， ∴， ∴． 1 学科网（北京）股份有限公司 $