安徽省泗县屏山初级中学2025～2026学年度八年级第二学期期末数学试题

2025-2026学年度八年级第二学期期末质量检测 数学试题卷 （考试时间：100分钟 试卷满分：100分） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 我国一些银行的行标设计都融入了对称的知识，下面四个行标中是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2. 下列分式中，是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 3. 依据所标数据，下列四边形一定为平行四边形的是 （ ） A. B. C. D. 4. 下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 如果，那么下列不等式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 将一副三角板如图甲摆放，，，斜边，，把三角板绕着点C顺时针旋转得到（如图乙），此时与交于点 O，则线段的长度为（ ） A. B. 5 C. 4 D. 7. 已知a、b、c是的三条边，且满足 则一定是（ ） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 8. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为（ ） A. B. C. D. 2 9. 如图，点A，B为定点，定直线l//AB，P是l上一动点．点M，N分别为PA，PB的中点，对于下列各值： ①线段MN的长； ②△PAB的周长； ③△PMN的面积； ④直线MN，AB之间的距离； ⑤∠APB的大小． 其中会随点P的移动而变化的是（ ） A. ②③ B. ②⑤ C. ①③④ D. ④⑤ 10. 为大力发展交通事业，广元市建成多条快速通道．李某开车从家到单位有两条路线可选择，甲路线为全程24 千米的普通道路，乙路线包含快速通道，全程 15 千米，走乙路线比走甲路线的平均速度提高，时间节省 15 分钟，求走乙路线和走甲路线的平均速度分别是多少．设走甲路线的平均速度为x千米/时，依题意，可列方程为（　　） A. B. C. D. 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11. 分解因式：_______________． 12. 如图，直线与直线交于点，则关于的不等式的解集为______． 13. 若，则_________． 14. 若一个多边形的内角和与外角和之比为，则该多边形的边数为_______． 15. 关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是_____． 16. 在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB＝5，BC＝6，则CE+CF的值为_________________． 三．解答题（共7小题，满分52分） 17. 解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 18. 先化简，再求值：﹣，然后在0，1，2，3中选一个你认为合适的x值，代入求值． 19. 图①、图②均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图，保留作图痕迹． （1）在图①中，作以点P为对称中心的平行四边形． （2）在图②中，作四边形的边上的高． 20. 如图，在中，，于点D，延长到点E，使．过点E作交的延长线于点F，连接，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，则的长为____________． 21. 计算下列各式： （1）___________； （2）___________； （3）___________． （4）试根据所学知识找到计算上面算式的简便方法，并利用你找到的简便方法求下面的等式中值： 22. 综合与实践 “文房四宝”是中国传统的书法绘画工具，即笔、墨、纸、砚．文房四宝之名起源于南北朝时期．某校为了落实“双减”政策，丰富学生的课后服务活动，开设了书法社团，计划为学生购买甲、乙两种型号的“文房四宝”．经过调查，得知每套甲型号“文房四宝”的价格比每套乙型号的价格贵30元，用640元购买甲型号“文房四宝”的数量和用400元购买乙型号“文房四宝”的数量相同． （1）求甲、乙这两种型号的“文房四宝”每套的价格． （2）若该校需购进甲、乙两种型号“文房四宝”共100套，总费用不超过5840元，并且要求购进乙型号“文房四宝”的数量少于甲型号“文房四宝”数量的3倍，请问共有几种购买方案？最低费用是多少？ 23. 问题情境：如图①，在平行四边形中，，垂足为，为的中点，连接． （1）求证：； 拓展探究：小聪同学突发奇想，将平行四边形沿（F为的中点）所在的直线折叠，如图②，点的对应点为，连接，连接并延长交于点． （2）求证：为直角三角形． （3）猜想与的数量关系，并证明． 2025-2026学年度八年级第二学期期末质量检测 数学试题卷 （考试时间：100分钟 试卷满分：100分） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】9 【15题答案】 【答案】且 【16题答案】 【答案】或 三．解答题（共7小题，满分52分） 【17题答案】 【答案】，数轴见解析 【18题答案】 【答案】2x+2，8 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【22题答案】 【答案】（1）乙型号的“文房四宝”每套的价格为50元，甲型号的每套为80元 （2）共有三种购买方案，最低费用是5780元 【23题答案】 【答案】（1）证明：分别延长，相交于点， 四边形是平行四边形， ， ，， 为的中点， ， ， ，即为的中点， ， ， ， （2）证明：是由翻折得到， ∴， （线段中点的定义）， ， ∴， ∵， ∴ ，即为直角三角形； （3）解：， 证明：由翻折可知：，， 为的中点， ， ， ， ， ， ， ， 四边形是平行四边形， ，， 四边形是平行四边形， ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $