安徽池州市贵池区2025-2026学年第二学期八年级期未检测数学试卷

八年级（下）数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的 1.下列根式中，是最简二次根式的是() A.8 c.5 D.2 2.若方程(m-1)xm1+4x-2=0是关于x的一元二次方程，则m的值是() A.-1 B.1 C.±1 D.-2 3.在今年的公务员招聘考试中，9位考生进入某一岗位面试，按笔试成绩×60%+面试成 绩×40%合成后，他们的综合成绩互不相同，拟录取4位，某考生知道自己的分数后，要 判断自己是否会被录取，他应该关注9位考生综合成绩的统计量是() A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 4.下列各组数中，能构成直角三角形的是() A.V2,V5,5 5 B. 3,2,2 C.1,1,1 25 D. 2’4, 2 5.用相同或不同的平面封闭图形，覆盖平面区域，使图形间既无缝隙又不重叠地全部覆盖， 叫作平面镶嵌.若只选用一种大小相同的正多边形瓷砖进行平面镶嵌，则不能铺满地面 的是() B D 6.用配方法解一元二次方程x2-10x-3=0,下列变形正确的是() A.(x-5}=28 B.(x-52=22 C.x+5}=28 D.(x-10}=103 7.“方胜”是中国传统吉祥纹样和文化符号，源于古代妇女的一种头饰，其图案由两个全 等的正方形相叠组成，寓意是美好吉祥，如图，将边长为8cm的正方形ABCD沿对角线 BD的方向平移8cm得到正方形AB'CD',形成一个“方胜”图案，则BD的长度为() A.4 B.4V2 C.8-4W2 D.8V2-8 八年级数学 第1页，共6页 a c 第7题图 第8题图 8.已知实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示，则a-l-√B2+√V(a-c化简后 的结果是（) A.c-26 B.2a-26-c C.c D.2a-c 9.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，则下列结论中错误的是() A.当AB=AD时，它是菱形 B.当∠ABD=∠CBD时，它是菱形 C.当AC=BD时，它是矩形 D.当AC⊥BD时，它是矩形 A D G B E 第9题图 第10题图 I0.如图，在矩形ABCD中，AB=5,AD=8,E为BC的中点，F为AB上的动点且 FG LCD,连接DF,EG,则DF+EG的最小值为() A.13 B.V89 C.41 D.12 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.使式子√x+2有意义的条件是 12.若正多边形的一个外角等于45°，则这个正多边形的边数是 13.某工程的测量人员在规划一块如图所示的三角形空地时，由于在BC上有一处古建筑， 使得BC的长不能直接测出，于是工作人员在BC上取一点D,测得AD=I20米， BD=50米后，又测得AB=130米，AC=150米，则BC的长为 米 B D 第13题图 第14题图 八年级数学 第2页，共6页 14.对于一个四边形，我们把依次连接它的各边中点得到的新四边形叫做原四边形的“中点 四边形”，如果原四边形的中点四边形是个正方形，我们把这个原四边形叫做“中方四 边形”.如图，已知四边形ABCD是“中方四边形”，四边形MPNQ是它的中点四边 形 (1)若线段AC的长度为6，则MN的长为 (2)若AB=5,CD=5V3且AD·BC=48,则AD+BC= 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计第：+5m×0-5m-62o6-+3x目 16.解方程：x2-7x+12=0 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度， (1)请在所给的平面直角坐标系中，画出 以线段AB为边的格点菱形ABCD 5 4 (顶点均在格点上)，并写出点D的 坐标 (2)线段AB的长为，菱形ABCD的 A 面积等于 -21,0123456 2 18.已知关于x的方程x2+(m+2)x+2m=0. (1)若该方程的一个解为x=1,求m的值； (2)求证：不论m取何实数，该方程总有实数根， 八年级数学 第3页，共6页 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.阅读下列解题过程： o--周 @-悟-周号 @-品- (1)请写出第④个等式： 2n+1 (2)猜想： (n+1护 ；(n为正整数，填最后结果) (3)根据你所发现的规律，计算： 20.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,点E在四边形ABCD外，连 接BE,DE,OE,且∠BED=90°. (1)求证：AC=2OE; (2)若OE=3,∠AOD=120°，求矩形ABCD的面积. 八年级数学 第4页，共6页 六、（本题满分12分） 21.某校要从甲、乙两名选手中挑选一人参加创新应用科普活动，在最近的10次选拔赛中，他 们的测试成绩（已排序，单位：分）如下： 100 甲：60,68,70,78,89,91,92,96,96,100： 93 乙：63,65,80,80,90,90,90,93,93,96. 90 (1)小明利用平均数、方差进行分析：通过计算平均数： 80 m=84(分)，元=84（分)；方差：S品=174.6， 70 S2=」 一，可以看出： (填甲或乙) 63 60 的测试成绩更稳定； 甲组 乙组 (2)小余利用四分位数、箱线图（如图）进行分析： ①写出甲选手测试成绩的四分位数：ms=」 1m50=」 ；7ms= ②根据四分位数可绘制如上的箱线图，观察图中乙的箱线图，绘制甲的箱线图，并根据你 对箱线图和四分位数的理解，谈谈你对这两名选手测试成绩的看法， 七（本题满分12分） 22.根据以下素材，探索完成任务， 探索池州霄坑绿茶的日销售利润问题 霄坑绿茶是安徽省池州市贵池区霄坑村的特产，中国地理标志产品。霄坑绿茶因 素材1 高海拔导致发芽晚、出茶晚，汲取大自然的灵气与精华，香气高、滋味浓、色泽 鲜艳，特别耐泡，是安徽本土较有代表性的高山生态绿茶，深受广大茶友喜爱， 某款霄坑绿茶的成本价为200元/盒.经销商 y/盒 在销售时发现：周销售量y(盒)与销售单 190 素材2 价x(元)之间满足一次函数关系，如图所示 180 0 210220 x/元 问题解决 任务一 求y与x之间的函数关系式（不要求写自变量x的取值范围）： 市场规定：该茶叶获利不得高于50%，若该经销商要想每周获得8400元的销售 任务二 利润，销售单价应定为多少元？ 八年级数学 第5页，共6页 八、（本题满分14分） 23.请认真阅读材料 材料1：法国数学家弗朗索瓦·韦达在其著作《论方程的识别与订正》中提出一元二次 方程a㎡2+bx+c=0a≠0，-4ac≥0的两根，名有如下的关系：名+名=-日' b ￥x=9 材料2：如果实数m、n满足m2-m-1=0、n2-n-1=0,且m≠n,则可利用根的 定义构造一元二次方程x2-x-1=0,将m、n看作是此方程的两个不相等的实数根： 材料3：如果实数m、n满足m+n=一p、mn=q,则可利用韦达定理构造一元二次 方程x2+px+g=0,则此方程一定有m、n两个实数根 请根据上述材料解决下面问题： (1)已知一元二次方程x2-x-1013=0的两根分别为a、b,求a2+b2的值. (2)已知不相等的两个实数卫、9满足Vp2+4p-6+√g2+4g-6=0, 求p2-p9+5p+g的值. (3)已知实数a、b、c满足a+b+2c=0、ab-c2-c+2=0,求c的最大值， 八年级数学 第6页，共6页 八下数学参考答案及评分标准 2026.6 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 题号 1 2 3 5 6 8 9 10 答案 C B B C A D C D A 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.x≥-212.813.14014.(1)3√2(2)14（注：第(1）题2分，第(2)题3分) 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解：原式-+m×亿-5×--1+3x5 …(4分) =2-V5-1+V5 =1… …(8分) 16.解：(x-3x-4)=0… …(4分) x-3=0或x-4=0 X1=3,x2=4… …（8分) 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.解：(1)如图所示，菱形ABCD即为所求 作的图形，点D的坐标为(0,1)…(4分) (2)√26 …(6分) 24 ……(8分) 18.解：(1)由题意知：方程的一个解为x=1 ∴.1+(m+2)+2m=0 解得：m=-1 …(4分) (2)证明：△=(m+22-4×2m=m2-4m+4=（m-22 :不论m取何实数，(m-2}≥0 ∴，不论m取何实数，该方程总有实数根。 …(8分) 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 16 4 4 …(3分) (2) …（6分) n+1 91 …(10分) 1010 20.解：(I)证明：：矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O ∴AC=BD,BO=OD 又，△BED中，∠BED=90° 1 ∴.BD=2OE .AC=20E…(5分) (2):四边形ABCD是矩形 .OA=OD,∠BAD=90 ·∠ODA=∠OAD= 80°-∠AOD 2 :∠A0D=120° ÷∠004=180°，120°=309 2 .OE=3 .∴.AC=BD=2OE=6 民RAABD中，ABD3 由勾股定理知：AD=VBD2-AB2=V6?-32=3√3 S矩形MBC0=AB.BD=3×35=95…(10分) 六、（本题满分12分) 21.解：(1)124.8，乙… …(4分，每空2分) (2)①70,90,96… …(7分，每空1分) ② 100 …(10分) 甲组 乙组 根据箱线图和四分位数，可知甲选手的测试成绩跨度大，更分散；乙选手的测试成绩跨 度小，更集中.…(12分) 七、（本题满分12分） 22.解：任务一：设y与x之间的函数关系式为：y=c+b 由题意知： 210k+b=190 ……(4分) 220k+b=180 [k=-1 解得： b=400 ∴.y与x之间的函数关系式为：y=-x+400… (6分) 任务二：由题意知：(x-200(-x+400)=8400 整理得：x2-600x+88400=0… (9分) 解得：x1=260,x2=340 2 x≤200×1+50%)=300 .x=260 …（11分) 答：若该经销商要想每周获得8400元的销售利润，销售单价应定为260元.(12分) 八、（本题满分14分） 23.解：(1)：一元二次方程x2-x-1013=0的两根分别为a、b a+b=1 ∴由韦达定理可知： ab=-1013 .a2+b2=(a+b2-2ab=12+2×1013=2027…(4分) (2):Vp2+4p-6+Vg2+4g-6=0,Vp2+4p-6≥0，Vg2+4g-6≥0 .p2+4p-6=0 …(6分) g2+4g-6=0 p≠q ∴p2+4p=6,且实数p、9可看作是方程x2+4x-6=0的两个不相等的实数根 由韦达定理可知： p+q=-4 p9=-6 p2-p9+5p+q=(p2+4p）-pg+(p+g)=6-(←6)-4=8…(9分) (3):实数a、b、c满足a+b+2c=0、ab-c2-c+2=0 、「a+b=-2c ab=c2+c-2 ∴.实数a、b可看作是方程x2+2cx+c2+c-2=0的两个实数根…(12分) ∴.△=(2c-4c2+c-2j≥0 解得：c≤2 C的最大值为2.…(14分) (注：以上各题只要解答步骤正确可参照赋分) 3