福建省泉州市安溪县2025-2026学年八年级第二学期期末考试数学试卷

2026年春八年级数学适应性练习 参考答案及评分意见 说明： (一)考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分意见”的精神进行评分。 (二)如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不 超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分. (三)以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数. 一、选择题（每小题4分，共40分） 1.B2.A3.B4.D 5.D6.C7.A8.A9.B10.C 二、填空题（每小题4分，共24分） 11.1 12.1.28×104 13.10014.95 15.正方形 16.3 三、解答题（共86分） 17.解：原式=2-1+2， …6分 =3.… …8分 18.解：原式=心+2-x.x(x-1) …3分 x(x+1)(x-1) -2x …5分 x+1' 、2 …6分 x+1 当x=-3时，原式=2 …7分 -3+1 =-1.…………………8分 19.解：，四边形ABCD为平行四边形， ∴.BC∥DA,∠BAD=∠C=70°， …2分 ∠EAD=∠AEB,…4分 ,AE为∠BAD的角平分线， .∠BAB=∠EAD=1∠BAD=35, 2 6分 .∠BAE=∠AEB=35°， .7分 ,'∠AEB+∠AEC=180°， .∠AEC=145°. …8分 说明：其它正确解法参照给分， 20.解：(I)③… …3分 (2)由题意，得：225180 …6分 xx-15’ 解得：x=75,… …7分 经检验，x=75为符合题意， 当x=75时，x-15=60, 答：小卢和小吴行驶速度分别为75kmh和60kmh.…8分 八年级数学参考答案第1页 21.解：(1) 如图，菱形AECF即为所求： …3分 (2)在菱形AECF中，AF=FC,…4分 在☐ABCD中，AB=CD,…5分 又FC2-BF2=CD2, .AF2-BF2=AB2, 即AB2+BF2=AF2,…6分 △ABF为直角三角形，且∠B=90°，…7分 ∴.四边形ABCD为矩形 8分 说明：其它正确解法参照给分. 22.解：(1)答案依次为：F165.5:b=164:m=3.25:甲；（每个1分） 4分 (2)因为原甲组平均数为166，新增两人身高均为166cm. 所以甲组新平均数：166x8+16x2166, … 6分 8+2 所以平均数不变.…7分 因为新增数据与原平均数一致， 所以这组数据的离差平方和不变， …8分 所以这组数据的方差。2=325×8 2.6, …9分 10 所以这组数据的方差变小. 综上，平均数无变化，方差变小…I0分 说明：其它正确解法参照给分 23.解：(I)伶X0,得y=k×0十4，…2分 所以y=4, 所以A(0,4)片…4分 y=x, ②)证明：由v=+4解得：x=y三二，一 所以 …5分 设P(,k+4),则Q(k+4,k+4), 所以PQ=k+4-l,…6分 s-mam+8网号Pe山为)+4m年 …7分 八年级数学参考答案第2页 8 -2m S 所以 1-k ……8分 +4-m4为 (mk-m+4 2 k0k-m+4)1一k 2 …9分 1 = …10分 说明：其它正确解法参照给分， 24.(1)①k(x3-为)：②减小；（每个2分）… …4分 (2)证明：设A(,),B(x,)都是反比例函数图象上的点，不妨设0<<3，…5分 “为-为金冬_6) …6分 0<1<x2, .x2-为1>0，xx3>0, 六当k>0时， k西->0，即y-y>0, XX2 .乃>乃，也就是说y随x的增大而减小，… …7分 当k<0时， k(s=<0,即-为<0， <y),也就是说y随x的增大而增大；…8分 同理可证明当x<x2<0时，满足当k>0时，y随x的增大而减小，当k<0时，y随x的增 大而增大； :对于反比例函数y=上k为常数，k≠0)，当k>0时，在每一象限内，y随x的增大而减 小当k<0时，在每一象限内，y随x的增大而增大.…9分 (3)解：设点A(a,b)在反比例函数的图象上，则有b=k, 则点A(a,b)关于原点的对称点为A'(-4,-b),…10分 在y-兰k>0)中，当x=-a时，y-b-b, -a ∴.A'(-a,-b)在反比例函数的图象上， 11分 ·对于图象上任意一点A,其关于原点的对称点A也在该函数的图象上， 反比例函数y=(化>0）的图象关于原点对称.…12分 说明：其它正确解法参照给分 八年级数学参考答案第3页 25.解：1)：点A和点B关于直线AE对称， AE⊥BK,…1分 ∴.∠AMB=∠BME=90°， .∠BAE+∠ABM90 在正方形ABCD中， ∠ABC=∠C=90°，AB=BC, H ∴∠FBC+∠ABM=90°， ∠BAE=∠FBC.… …2分 在△BAE和△CBF中， M 「∠ABC=∠C, BA=CB, ∠BAE=∠FBC, ∴.△BAE≌△CBF(AS4), …3分 BB-c. …4分 (2):∠FGC=45°，∠C=90°， ∠GFC∠C-45°，… …5分 ∴.CG=CF=2, ..DF=CD-CF=6-2=4,… …6分 在Rt△ADF中，由勾股定理得，AF=√AD2+DF2=√6+4=√52 …7分 ,'∠AMF=90°，AH=HF, ∴MFAr52 8分 2 (3)解法一： 延长GC至点卫，使CP=CG,连接PF,AP,如图，…9分 :正方形ABCD中，∠C=90°， ∴.CF垂直平分GP, FG=FP,…I0分 H 由（②得，MAF, 2 Mt1GA4FP=(4F叶Fp,…11分 2 22 2 M ,AF+FP≥AP, 当A,F,P三点在同一直线上时，AF叶FP=AP, G 此时AF叶FP取得最小值，…I2分 图1 .CG=2,AB=BC-6, ∴.CP=2,BP=8, 在Rt△ABP中，根据勾股定理得，AP-√AB2+BP2=√6+82-10，…13分 ∴AF+FP最小值为10， .升士GF最小值为5. …14分 八年级数学参考答案第4页 解法二： 连接AG,取AG的中点N,连接NH,DH,如图2 :∠BMF=∠AMB=90°，AH=HF, MH-LAF, …9分 2 H 1 同理得，DH=二AF, 2 .∴.DH=H, .AN-NG,AH=HF, 1 ..NH=*GF, G 2 图2 ∴MH+GF=DH+WH, 10分 又，DH+NH≥DN, .当N,H,D三点在同一直线上时，DH+NH=DN, 即MH叶GP=CHNH最小为ND的长.…11分 2 过点N作PO⊥BC于点Q,延长QN交AD于点P,如图3， ∴.∠PQB=∠PQC=90°， ,在正方形ABCD中AD=CD=BC=AB=6,BC∥AD,∠BAP=∠ABQ=90°， .四边形AKLB为矩形，…I2分 ∴.BQ=AP,PQ=AB=6,∠APQ=90°， PQ⊥AD ,CG=2 ∴.BG=BC-CG=6-2=4, A P ,N为AG中点，∠ABG=90°， ∴.AN=GN, 在△APN和△GQN中， N [∠ANP=∠GNO, ∠APN=∠GNQ=90°， PN=ON, G 图3 .△APW≌△GQN(AAS, ∴.AP=GQ, …13分 :.AP-BO-QG-lBG-2. ∴.PD=AD-AP=4, 在Rt△PDN中，由勾股定理得 DN=√PD+PW+√4P+32=5, 即MH+1GF的最小值为5. 14分 说明：其它正确解法参照给分 八年级数学参考答案第5页2026年春八年级数学适应性练习 (满分：150分：练习时间：120分钟) 友情提示：请把所有答案填写（涂）在答题卡上，不要错位、越界答题。 一、选择题：（共10小题，每小题4分，满分40分） 1.若分式+号的值为0，则x等于 x+2 A.x=-2 B.x=-1 C.x=0 D.x=1 2.在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=一2x+1的图象与x轴的交点坐标是 A.(3,0) B.(1,0) C.(0,1) D.(-2,0) 3.如图，在4×6的网格中，点D,E,F,G都在格点上，能与格点A,B,C连接得到平 行四边形的是 「CD BRG A.点D B.点E C.点F D.点G 4.在平面直角坐标系xOy中，直线1经过两点A(3,3),B(-4,3),则直线1必 A.平行于y轴 B.经过原点 C.与x轴相交 D.平行于x轴 5若关于x的分武方程之31+有暗很，侧这个增根为 x-3 A.-3 B.-2 C.2 D.3 6.在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,OE LBC于点 E,若∠ABC=50°，则∠COE的大小为 A.50° B.40° C.25° D.20° 7.2026年“闽超”联赛火爆开赛，某文创厂接到8000件闽超主题文化衫的定制订单， 印有“福聚八闽，爱拼会赢”的赛事口号.为赶在泉州队主场赛前交付，实际每天生 产量是原计划的1.6倍，结果比原计划提前6天完成任务.设原计划每天生产x件文 化衫，下列方程正确的是 A.80008000 =6 80008000 B. =6 x1.6x 1.6x C.80008000 6 D.8000x1.68000 6 1.6x 八年级数学第1页（共6页） 8.如图，在矩形46CD巾，4B-BC,0为对角线4C的中点，点 P,Q分别从点A和B同时出发，在边AB和BC上匀速运动，并 且同时到达终点B,C,连接PO,QO并延长分别与CD,DA交 于点M,N.在整个运动过程中，下列判断不一定正确的是 A.四边形PQMN是矩形 B.△POQ≌△MON C.△POQ与△MON成中心对称 D.AN-CO 9.在乒乓球男子单打比赛中，球员A发挥出色，力克对 球员A与球员B每板击球速度箱线图 手球员B.如下图反映了两位队员每次击球球速的箱 14 12 线图，下列说法错误的是 A.球员A的整体水平比球员B高 B.球员A的击球球速的中位数更低 C.球员A的击球球速波动相对较大 球员A 球员B D.球员A的击球球速的上四分位数更大 10.在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象如图所示.则关 于x的不等式组0<x-1)+b≤4的解集是 A.x>-2 B.-2≤x≤0 -3 C.-2<x≤1 D.x≤3 二、填空题：（共6小题，每小题4分，满分24分） 11.计算：x+2= 安全知识竞赛得分情况 x+22+x 条形统计图 12.神州二十三号在2026年5月24号成功发射，标志着 8 -7 7 6 中国航天业向前又迈出了一大步，神州二十三号入轨 4 速度为7800m/s,即飞行1m大约需要0.000128s.数 据0.000128用科学记数法表示为一 13.在□ABCD中，∠B+∠D=200°，则∠D= 93949596 分数/分 14.某校16名学生参加市安全知识竞赛，他们的得分情 况如图，则得分的众数是」 分 15.剪纸，我县传统民间艺术，如图1是边框为正八边形的剪 纸图案，如图2正八边形ABCDEFGH是其剪纸图案外边 框，则四边形ACEG的形状是 图1 图2 八年级数学第2页（共6页） 16.在平面直角坐标系xOy中，点A(,3m)(m>0)在反比例函数 y一冬>0的图象上，直线40与反比例函数女>0)的图 象交于另一点B,将直线AB绕着点A顺时针旋转45°，交x 轴于点C,若△ABC面积为15，则k的值是 三、解答题：（共9小题，满分86分） 17.(8分) 18.(8分) 先化简，再求值： 19.(8分) B 如图，在□ABCD中，AE平分∠BAD,∠C=70°，求 ∠AEC的度数. 20.(8分) 请认真阅读并解决相应的问题.下面是嘉淇学习“分式方程的应用”时的课堂笔记， 题目：暑假小卢和小吴相约各自开车到武夷山游玩，小卢家到武夷山的距离为225k,小 吴家到武夷山的距离为180m,小卢比小吴每小时多行驶15km,两人从家里同时出发， 同时到达，求小卢和小吴的行驶速度， 方法 分析问题 列出方程 设 解法一 225_180-15 等量关系：小卢速度-小吴速度=15 y y 设小卢车速度为xkm/h 解法二 等量关系：小卢用时=小吴用时 (1)解法一所列方程中的y表示 (填序号)： ①小卢行驶速度为kmh;②小吴行驶速度为kmh;③小卢和小吴行驶时间为yh: (2)请根据解法二列出方程，并求出小卢和小吴行驶速度. 八年级数学第3页（共6页） 21.(8分) 如图，四边形ABCD是平行四边形. (I)求作菱形AECF,使得点E在边AD上，点F在边BC上：（要求：尺规作图，不 写作法，保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下，若FC2-BF2=CD,求证：四边形ABCD为矩形 22.(10分) 为迎接校外参观活动，学校计划组建一支展厅讲解员队伍.老师将通过初试的16名同 学按报名顺序分成两组，并统计了两组同学的身高数据。 数据收集： 甲组同学身高（单位：m):165,166,165,163,168,169,167,165 乙组同学身高（单位：cm):166,172,164,168,164,160,164,170 数据整理： 根据以上信息，解答下列问题： 组别 平均数 中位数 众数 方差 (1)填空：，= 甲组 166 a 165 之 两组同学中身高更整齐的是 组（填 乙组 166 165 6 13 “甲”或“乙”)： (②)展厅讲解岗位人员不足，老师又从后备同学中挑选2人补充进甲组，两人身高均 为166c.请问补充人员后，甲组全体同学身高的平均数、方差与原来相比是否发生变化？ 若有变化，请说明变大还是变小， 23.(10分) 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+4(k<0)与y轴相交于点A,与直线 y=x相交于点C.点P在线段AC上运动（不含端点），直线PQ∥x轴，交直线=x于点 Q,记△OCP的面积为S,△ACQ的面积为S,. (1)求点A的坐标： =-1 (2证明：S飞 八年级数学第4页（共6页） 24.(12分) 阅读下列材料，完成相应的任务. 在研究一次函数的性质时，我们通过观察它的图象发现：当k>0时，y随x的增大 而增大：当k<0时，y随x的增大而减小.它们分别对应于函数的图象从左向右上升， 或者从左向右下降.我们可以证明这一性质的正确性 我们知道，要比较a,b两个数的大小，可以先求出它们的差a-b,若a-b<0,则 a<b;若a-b=0,则a=b;若a-b>0,则a>b.反之也正确.根据这一事实，可以 证明上述结论. 设一次函数y=x+b(k≠0)，当自变量x分别取x,x2,且<x时，对应的函数值 分别为丛=，+b,y2=2+b.它们的差为 y2-头=(2+b)-(+b)=kx2-=① 由假设，<x可知， 2一，>0，这样，我们就得到如下结论： (I)当k>0时，k(x2-x)>0,即y2->0,亦即y2>.也就是说，y随x的增 大而增大 (Ⅱ)当k<0时，k(x2-x)<0,即y2-<0,亦即y购<.也就是说，y随x的增 大而② 这就是一次函数的增减性。 任务： (1)上述材料中横线上空缺的内容依次为：①一；② (2)请你试用一次函数增减性的说明方法，证明反比例函数y=的增减性； (B)试说明反比例函数y=(k>0)的图象关于原点对称. 八年级数学第5页（共6页） 25.(14分) 如图，在正方形ABCD中，AB=6,点E为边BC的动点，点K与点B关于直线AE对 称，BK交AE于点M,BK的延长线交CD于点F,点G为边BC上的点，且CG-2,连 接GF和AF,点H是AF的中点，连接MH. (I)求证：BE=CF; (2)当∠FGC=45°时，求MH的值： H (B)求MH+】GF的最小值. M 八年级数学第6页（共6页）