试卷6 河南省新乡市辉县市(2024-2025学年)2025年春期期终八年级数学学业水平调研（改编卷）-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年八年级下册数学期末试卷精选（华东师大版·新教材）河南专版

期末复习第3步·练真题 试卷6辉县市 2025年春期期末八年级数学学业水平调研 根据新教材修订 满分：120分得分： 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.已知分式(x-10(x+2) x2-1 的值为0，那么x的值是 A.-1 B.-2 C.1 D.1或-2 2.卵细胞是人体细胞中最大的细胞，其直径约为0.0002m.将数据0.0002用科学记数法表示 为 ( 毁 A.0.2×103 B.0.2×104 C.2×10-3 D.2×104 弥 3.已知点A(-2,a),B(1,6),C(3,c)在反比例函数y=的图象上，且该函数图象位于第一、三象 封 限，下列结论正确的是 个 A.a<c<b B.c<b<a C.b<c<a D.a<b<c 4.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,下列结论一定正确的是( 题 A.AB=BC B.AD=BC C.OA=OB D.AC⊥BD B 辐 D B B C 第4题图 第7题图 第8题图 5.下列等式从左到右的变形正确的是 A.n=n+1 B.ab=b C.b=om D.6- m m+1 a am a a? 6.在同一平面直角坐标系中，函数y=上和)y=x+2(k≠0，k是常数)的图象大致是 子 7.如图，在矩形ABCD中，AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠，点B落在点B'处，则重叠部分 △AFC的面积为 班 A.12 B.10 C.8 D.6 8.如图，菱形ABCD的面积为120cm,正方形AECF的面积为50cm,则菱形ABCD的边长为 ( A.10cm B.13 cm C.15 cm D.24 cm 河南专版数学八年级下册 华师 第1页共6页 9.如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE=1,AF=2,若P为对角线BD上一动点，则EP+FP的最小值为 ( B.2 C.3 D.4 B 0410 图1 图2 第9题图 第10题图 10.如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是BC的中点，动点P从点C出发沿C→A→B运动到点B停止.设点 P的运动路程为x,△PCD的面积为y,y与x的图象如图2所示，则Rt△ABC的面积为 （) A.10 B.16 C.20 D.40 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.计算：m, 1 “m+1m+1 12当分式，的值为正数时，写出一个满足条件的：的值： 13.下图是根据新乡市某一周的平均气温制作的箱线图，由图可得这组数据的下四分位数是 ℃. 气温/℃ 10 8 6 4 B O C 0 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图，点A在反比例函数y=”(x<0)的图象上，ABLx轴于点B,点C在x轴上，且C0=OB.若△ABC的 面积为3，则m的值为 15.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,AC=8,BD=6,点P为线段AC上一动点.若△PAB为 等腰三角形，则AP的长为 三、解答题（本大题有8小题，共75分） 16.(10分)1)计算：(W3-1)°+分--8， 2解方混21产221花 河南专版数学八年级下册华师第2页共6页 试卷6 179分)无化筒三2：低：+1小然后从-1.01,2四个数中选取-个合适的数作 为x的值代入求值. 18.(9分)某校为了解七、八年级学生对安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学 生进行测试，并对成绩进行整理、描述和分析（试卷满分100分，成绩用x表示，单位：分）.部 分信息如下： a.七年级成绩频数分布直方图（每组包含最小值，不包含最大值）. 频数 15 11 …10 10 8 6 0^ 5060708090100晟绩/分 b.七年级成绩在70≤x<80这一组的是： 7072747576767777777879. c.七、八年级成绩的平均数、中位数如下： 年级 平均数/分 中位数分 七 76.9 m 八 79.2 79.5 根据以上信息，回答下列问题： (1)在这次测试中，七年级成绩在80分以上（含80分）的有 人； (2)表中m的值为 (3)在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断这两名学生在各 自年级的排名谁更靠前，并说明理由； (4)该校七年级学生有400名，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9 分的人数. 试卷6 河南专版数学八年级下册华师第3页共6页 19.(9分)【教材呈现】图1是华师版八年级下册数学教材第83,84页的部分内容 平行四边形的性质定理3平行四边形的对角线互相平分 我们可以用演绎推理证明这个结论 已知：如图17.1.11，□ABCD的对角线AC与BD相交于点O. 求证：0A=OC,OB=OD. A D 观察图形，OA与OC 图2 0 以及OB与OD分别 属于哪两个三角形？ B C 图17.1.11 图1 请根据教材提示，结合图1，写出完整的证明过程 【性质应用】如图2，在口ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,EF过点O且与边AD,BC分别 相交于点E,F.求证：OE=OF. 【拓展提升】在【性质应用】的条件下，连结AF,若EFLAC,△ABF的周长是13，则口ABCD的 周长是 20.(9分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=mx+n(m≠0)的图象与y轴交于点C,与反比 例函数y=(k≠0)的图象交于A,B两点，点A在第一象限，纵坐标为4，点B在第三象限， BMLx轴，垂足为点M,BM=OM=2 VA (1)求反比例函数和一次函数的表达式； (2)连结OB,MC,求四边形MBOC的面积. 河南专版数学八年级下册华师第4页共6页 试卷6 21.(9分)某超市计划购进甲、乙两种商品，两种商品的进价、售价如下表： 商品 甲 乙 进价/（元/件） x+60 售价/（元/件） 200 100 若用360元购进甲种商品的件数与用180元购进乙种商品的件数相同. (1)求甲、乙两种商品的进价各是多少元/件 (2)若超市销售甲、乙两种商品共50件，其中销售甲种商品a件(a≥30).设销售完这50件甲、乙两种商 品的总利润为w元，求w与a之间的函数关系式，并求出w的最小值， 22.(9分)如图，矩形ABCD的四个顶点都在格点（网格线的交点）上，对角线AC,BD相交于点E,反比例函数 y=(x>0)的图象经过点A. (1)求这个反比例函数的表达式； (2)请先描出这个反比例函数图象上不同于点A的三个格点，再画出反比例函数的图象； (3)将矩形ABCD向左平移，当点E落在这个反比例函数的图象上时，平移的距离为 7 6 4 3 2 012345678910 试卷6 河南专版数学八年级下册华师第5页共6页 23.(11分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB,D为AB边上一点，过点D作 DE⊥BC,交直线MW于点E,垂足为F,连结CD,BE. (1)求证：CE=AD (2)当四边形BECD是菱形时，D在AB的什么位置？请说明你的理由， (3)在(2)的条件下，当∠A为多少度时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由. M 弥 D 封 线 内 不 要 答 题 席 河南专版数学八年级下册华师第6页共6页四边形AB,C,0为正方形，∴∠A0C1=90° .∠B0F+∠E0B=90° .∠AOE=∠B0F..△AE0≌△BFO. (3分) ②} EF2=AE2+CF2 (5分) 【解析】△AEO≌△BFO,.AE=BF,S△ABo= S△BF0:.S四边形OEBF=S△OBB+S△BF0=SAOEB+ Saw=S0=动80a=子×P=子：四边 1 形ABCD为正方形，.∠ABC=90°，AB=BC..AB -AE BC BF,BE CF.BE2 BF2=EF2, ..EF2=AE2+CF2. (2)AE2+CF2=EF2. (6分) 证明：如图①，延长EO交DC于点E',连结E'F. :四边形ABCD为矩形，AO=CO,AB∥CD. .∠BAC=∠ACE :LAOE=LC0E',∴.△AOE≌△C0E. .'.AE=CE',EO=E'0. 四边形A,B,CO是矩形， ∴.∠E0F=∠F0E'=90°. ∴FO垂直平分EE'..EF=EF 在Rt△FCE'中，由勾股定理，得CE2+CF2= E'F ..AE2+CF2=EF2. (8分) C 图① (3)需要篱笆32m (10分) 【解析】取BC的中点H,连结OH,过点O作OGL BC于点G,如图②所示.四边形ABCD为菱形， .AB=BC=CD=AD,AC⊥BD,∠OCF=∠OCH. :∠ABC=∠EOF=60°，.△ABC为等边三角形 ∴∠OCH=60°.ACLBD,H为BC的中点， .CH=OH.△C0H为等边三角形..C0=0H, ∠C0H=∠0HC=60°.∴.∠E0H+LE0C=∠E0C +∠C0F=60°..∠E0H=∠C0F.LOHE= ∠0CF=60°，.△OEH≌△OFC.∴.SAOEH=S△oFc .S四边形OECP=S△cOE+S△cOF=S△cOE+S△0BH= SAocH=4√3m2.0GLBC,△C0H为等边三角形， cG=HC=Ch.设cG=HG=xm,则CH=C0 2xm.由勾股定理，得0G=√C02-CG2=√3xm. 2x3x=43.x=2..CH=4m.AB= BC=CD=AD=8m..需要篱笆4×8=32(m). 19 河南专版数学 B GEC 图② 试卷6辉县市 一、选择题 1.B2.D3.A4.B5.B6.C 7.B【解析】，四边形ABCD是矩形，∴.CD=AB= 8,AD=BC=4,∠D=90°，AB∥CD...∠BAC= ∠FCA.根据折叠的性质，得LFAC=∠BAC..∠FCA= ∠FAC.∴.AF=CF.设AF=CF=x,则DF=CD- CF=8-x.在Rt△ADF中，根据勾股定理，得AD +DF2=AF2,即42+(8-x)2=x2.解得x=5..CF= 5.SaMc=CF,AD=10,故选B. 8.B 9.C【解析】作点F关于BD的对称点F',连结EF', PF',则FP=F'P.∴.EP+FP=EP+FP≥EF' .当E,P,F在一条直线上时，EP+FP的值最小， 此时EP+FP=EF',如图所示.四边形ABCD为 菱形，周长为12，.AB=BC=CD=AD=3,AB∥ CD.AF=2,AE=1,∴.DF=DF'=AE=1..四边 形AEFD是平行四边形..EF=AD=3..EP+ FP的最小值为3.故选C E」 B 10.C【解析】由图象可知，当x=4,即CP=4时， △PCD的面积为4.×4CD=4CD=2:点D 是BC的中点，.BC=2CD=4.由图象可知，当 x=10时，此时点P和点A重合..AC=10. S6x=2AC-BC=20.故选C 二、填空题 11.112.3(答案不唯-)13.314.-3 15.85或发【解析】四边形ABCD是菱形，：BC= BA.ACLBD.OB -BD.AO-AC.AC-s. BD=6,.0B=3,A0=4..AB=√0B2+OA= 5.分三种情况：①当PB=AB时，点P与点C重合. .AP=AC=8.②当AP=PB时，设AP=x,则 OP=4-x.在Rt△POB中，根据勾股定理，可得 PB2=0P2+0B2,.(4-x)2+32=x2.解得x 、年级下册华师 25 8AP三2®当AP=AB时，AP=5.综上所 述，4P的长为8,5或25 三、解答题 16.解：(1)原式=1+4+2 (3分) =7. (5分) (2)方程两边都乘以(2x+1)(2x-1),约去分母， 得3(2x-1)-2(2x+1)=x+1. 解这个整式方程，得x=6. (3分) 检验：把x=6代人(2x+1)(2x-1),得13×11≠0. 所以，x=6是原分式方程的解 (5分) 17.解：原式=，(x-1 ÷x-1-x(x+1)+x+1 (x+1)(x-1) x+1 (x-102 ÷x-x2 (x+1)(x-1)x+1 (x-1)2 x+1 (x+1)(x-1)-x(x-1) (6分) 要使分式有意义，则x不能取-1,1,0.x=2. 当x=2时，原式=-2 1 (9分) 18.解：(1)23 (2分) (2)77.5 (4分) (3)学生甲在该年级的排名更靠前。 (5分) 理由：七年级学生甲的成绩大于中位数77.5分， ∴学生甲的名次在该年级抽查的学生的前25名. 八年级学生乙的成绩小于中位数79.5分，.学 生乙的名次在该年级抽查的学生的后25名. “.学生甲在该年级的排名更靠前 (7分) （4)400×5+15+8=224(名). 50 所以，估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数 为224名. (9分) 19.解：【教材呈现】证明：四边形ABCD是平行四 边形， ∴.AB=CD,AB∥CD .∠BAO=∠DCO,∠AB0=∠CDO. .△ABO≌△CDO ..OA =OC,OB=OD. (3分) 【性质应用】证明：四边形ABCD是平行四边形， ∴.OB=OD,AD∥BC. ,∠ED0=LFB0,∠DE0=∠BFO. .△DEO≌△BFO ..OE =OF. (7分) 【拓展提升】26 (9分) 【解析】四边形ABCD是平行四边形，AB= CD,AD=BC,OA=OC.EF⊥AC,.EF垂直平分 线段AC.AF=CF.△ABF的周长为AB+AF+ BF=AB+CF+BF=AB+BC=13,.□ABCD的 周长为2(AB+BC)=26. 河南专版数学 20.解：(1)：BM=0M=2,.点B的坐标为(-2，-2) :反比例函数y=(6≠0)的图象经过点B, ∴.k=4. 六反比例函数的表达式为y=4 (2分) 点A的纵坐标是4，.点A的坐标为(1,4). 将点A(1,4),B(-2,-2)代入一次函数y=mx+ n(m≠0)， 得m+n=4,。解得m=2, -2m+n=-2.(n=2. .一次函数的表达式为y=2x+2. (4分) (2)一次函数y=2x+2的图象与y轴交于点C, ∴.点C的坐标为(0,2) ,点B(-2,-2),BM⊥x轴，.点M(-2,0). ∴.0C=BM=2,0M=2. BMLx轴，∴.BM∥OC .四边形MBOC是平行四边形 .四边形MB0C的面积为OMOC=4. (9分) 21.解：(1)根据题意，得360=180.解得x=60: x+60 经检验，x=60是原分式方程的解，且符合题意 .∴.x+60=120. 答：甲、乙两种商品的进价分别是120元/件， 60元/件. (4分) (2):销售甲种商品a件，.销售乙种商品(50- a)件. 根据题意，得0=(200-120)a+(100-60)(50 -a)=40a+2000. (6分) 40>0,∴.w随a的增大而增大 .'a≥30， ∴.当a=30时，w取得最小值，此时0=40×30+ 2000=3200 (9分) 22.解：(1)：反比例函数y=(x>0)的图象经过点 A(3,2), .k=6. .这个反比例函数的表达式为y= cr>02 (3分) (2)描点，画出图象如图所示， (6分) > 6 5 2 →X 012345678910 (3号 (9分) 、年级下册华师 20 23.解：(1)证明：DE⊥BC,.∠DFB=90° ∠ACB=90°，∠ACB=∠DFB..AC∥DE MN∥AB,∴.四边形ADEC是平行四边形 .CE AD. (3分) (2)D是AB的中点： (4分) 理由：四边形BECD是菱形，.DC=DB. .∠DBC=∠DCB. ∠ACB=90°，.∠ACD+∠DCB=90°，∠A+ ∠DBC=90°」 ..A ZACD..'.DC DA...DA=DB. D是AB的中点 (7分) (3)当∠A=45°时，四边形BECD是正方形.(8分) 理由：四边形BECD是正方形，.∠CDB=90°， DC=DB.∠ABC=45° ∠ACB=90°，.∠A=45°. (11分) 试卷7新安县 一、选择题 1.A2.B3.C4.D5.C6.B 7.A【解析】方程两边都乘以x(x-3),约去分母， 得x(x+m)-x(x-3)=x-3.整理，得(m+2)x -3.分两种情况：①当m+2=0,即m=-2时，整式 方程无解②：关于：的分式方程+肾-1=日 无解，.x=0或x=3.当x=0时，(m+2)x≠-3，不 符合题意，舍去.当x=3时，3(m+2)=-3.解得 m=-3.综上所述，m的值是-2或-3.故选A. 8.D9.c 1 10.A【解析】~BF=2CF,BF=3BC.由题图2 知，当点E和点B重合时，y=EF+EC=BF+ BC=写BC+BC=4.BC=3.BF=1.点A与点 C关于直线BD对称，连结AF,EA,则EC=EA, ∴y=EF+EC=EF+EA≥AF.∴.当点A,E,F三 点共线时，y取得最小值，为AF的长，此时点E为 AF与BD的交点，如图所示.AB=BC=3,BF= 1,AF=√AB2+BF2=√10.过点E分别作 EH⊥BC于点H,EGLAB于点G.:四边形ABCD是 正方形，.BE平分LABC..EG=EH:S△ABr= Sm+Snae,小4B-BF=B-BG+5BF 1 EH 2EH(AB+BF)...EH 8配-是图 象上最低点的坐标是？可故选A BHF 21 河南专版数学 二、填空题 1.m十2答案不唯-)12.-613.10914.16 15.(√3+1，√3+1)【解析】如图，过点P作PNL OB于点N,过点C作CM⊥PN,交NP的延长线 于点M,交y轴于点E.B(2,0),OB=2. △P0B是等边三角形，.PB=OB=2,∠PB0= 60°..0N=BN=1..PN=√PB2-BN2=√3. 四边形PBAC是正方形，.PC=PB,∠CPB= 90°.LCMP=∠PNB=90°，∴∠CPM+∠BPN= ∠PBN+LBPN.∴.∠CPM=∠PBN.∴.△MPC≌ △NBP.∴.CM=PN=√3，PM=BN=1..CE =√3+1，MW=√3+1..C(W3+1,√3+1). y个 M E P ON B 三、解答题 16.解：(1)方程两边都乘以x(x-2),约去分母，得 (x-2)2-3x=x(x-2). 解这个整式方程，得x=号 (2分) 检验：把x=号代人-2》，得号×售-2小-0， 所以=号是原分式方程的解。 (4分) (2)原式= 2a+1 +,a(a-2）÷2a-1-(a+1a-1D a+1(a+1)(a-1) a-1 2a+1 +,a(a-2)÷2a-a2 a+1T(a+1)(a-1)`a-1 2a+1+a(a-2).a-1 a+1+(a+1)(a-1）-a(a-2) 2a+11 a+1a+1 2a a+1 (3分) 当a=时，原式 2×引 =6. (5分) 3 2*1 17.解：(1)7.59 < (3分) 5 (2)10×20=2.5(万人) 所以，估计对甲款AI软件信息识别准确度打分 超过7分的人数为2.5万人. (6分) (3)我认为甲款AI软件使用效果更好.(7分) 理由：①：甲款AI软件信息识别准确度得分的 平均数高于乙，∴甲款AI软件信息识别准确度 更高 、年级下册华师