河南省周口市项城市两校2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

**基本信息** 立足八年级数学核心知识，通过“书香校园”统计、文具采购等生活情境及折纸实践探究，考查运算能力、几何直观与数据意识，适配期末综合测评需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|分式、轴对称、一次函数图象|基础概念辨析，如分式定义、对称点坐标| |填空题|5/15|菱形性质、方差、正比例函数|核心公式应用，如菱形边长计算、方差性质| |解答题|8/75|分式化简、平行四边形证明、统计分析、函数综合、应用题、折纸探究|20题“书香校园”阅读量统计（数据意识），22题采购利润模型（模型意识），23题折纸完美矩形（空间观念、创新意识）|

2025-2026学年度第二学期期末考试卷(二) 八年级数学（华师版）参考答案 一、选择题(每题3分，共30分) 1.B 2.A 3.B 4.B 5.C 6.B 7.A 8.B 9.D 10.A 二、填空题(每题3分，共15分) 12.-2 13.5 14.2 15.3 三、解答题(75分) 16. (8分) (1)原式 (2)方程两边同乘2(x-1),4=3+2x-2,解得 检验后 是原方程的解。 17. (8分)(1) 解: 将P(2,2), B(0,6)代入.y=kx+b,得 解得 ∴直线AB的解析式为.y=-2x+6; (2) 解: 令y=-2x+6=0, 解得.x=3, ∴A(3,0), ∵P(2,2), 18. (9分) 化简结果： a只能选-2,代入得 19. (9分)(1)证明:在 中， 即AE=CF, ∴四边形EAFC是平行四边形； (2)解：由(1)知四边形EAFC是平行四边形， ∵四边形ABCD为平行四边形， 20. (10分) (1)解：丙班阅读量的平均数为 即a的值为9. 将丙班阅读量从小到大排序为: 3, 5, 8, 9F 9;·9,10,11, 13;·13, 处于第5个和第6个数据为9，9“十立， 即b的值为9. (2)解：根据折线统计图可得，乙班阅读量的离散程度比甲班阅读量的离散程度大，则乙班阅读量的方差大于甲班阅读量的方差，故c>4.8. (3)①甲乙两班阅读量的平均数相同，中位数相同，均高于丙班、测读量的平均数与中位数，说明甲乙两班阅读情况相同，都比丙班好； ②甲班阅读量的方差最小，说明甲班的阅读量比较稳定等 (答案不唯一，合理即可). 21. (10分)(1) 解: 将A(2,m)代入 得， 则A(2,3) 将A(2,3)代入 得， 解得k=6, 则 (2) 解: 由 (1) 可知, A(2,3): ∵点A关于x轴对称的点为A， 将B(-6,n)代入 得， 则B(-6,-1), 点B(-6,-1))到AA的距离为| (3)解：由(2)问可知，一次函数 与反比例函数 的图象交于A(2,3),B(-6,-1)两点，当 时，一次函数 的图象在反比例函数 的图象的下方，结合图象可知，此时.x<-6或0<x<2. 22. (10分)(1)求第一次采购笔记本的进价 设第一次采购笔记本的进价为x元/本，则第二次的进价为元/本。 根据“第二次购进数量比第一次多10本”，可列方程： 化简求解： x=0.5 检验：当x=0.5时，1.2x≠0,所以x=0.5是原方程的解，且符合题意。 答：第一次采购笔记本的进价为0.5元/本。 (2)求总利润 ·第一次购进数量：120÷0.5=240(本) ·第二次购进数量：240+10=250(本) ·总购进数量：240+250=490(本) ·总售价：490×7=3430(元) ·总成本：120+150=270(元) ·总利润：3430-270=3160(元) 答：总利润为3160元。 23. (11分) (1)解：由折叠可知， 将 纸片按所示折叠成完美矩形EFGH， ∴完美矩形EFGH的面积 (2)解：由折叠可得： ∴S完美矩形 完美矩形AEFG÷EF=12÷3=4, ∴完美矩形AEFG的周长： (3) 解: 连接EG,如图所示: ∵平行四边形ABCD, 由折叠可得：'AEEM=BE,DG=GN=CG ∴四边形AEGD是平行四边形， ∵四边形EFGH是完美矩形， ∴设EF=3x,则EH=4x, ∵在 中， 解得：x=4(负值舍去)， ∴完美矩形EFGH的周长： 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度第二学期期末考试卷(二) 八年级数学（华师版） 考试时间：100分钟满分：120分 注意事项 1.答题前，考生务必将自己的姓名、班级填写在答题卡相应位置。 2.答案一律写在答题卡上，在本试卷上作答无效。 3.考试结束后，将试卷和答题卡一并上交。 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各式中，属于分式的是( ) A. B. C. D. 2.若分式 的值为0，则x的取值为( ) A. x=2 B. x=-1 C. x=2或x=-1 D.x≠-1 3.点P(-3,4)关于x轴对称的点的坐标为( ) A.(3,4) B.(-3,-4) C.(3,-4) D.(4,-3) 4.一次函数y=-x+4的图象大致是( ) A. B. B. D. 5.如图，在中，， 平分交于点，则的度数为（ ） A.112° B.114° C.116° D.118° 6.如图，菱形的对角线、相交于点O，E是的中点，且，则的长是（ ） A．5 B．10 C．15 D．20 7.某校8名同学定点投篮测试，每人投篮6次，投中次数统计如下：3，4，4，2，5，3，4，1，则这组数据的众数和中位数分别是( ) A.4, 3.5 B.3, 4 C.4, 3 D.3, 3.5 8.反比例函数 点 在该函数图象上，则 的大小关系是( ) A. B. y₂>y₁>y₃ C. D. 9.. 如图，在矩形中，，，将矩形沿折叠，点落在点处，重叠部分的面积为（ ） A.14 B.20 C.15 D.10 10.甲、乙两人分别走30千米的路程，甲比乙每小时多走1千米，结果比乙早到半小时，设乙每小时走x千米，所列方程正确的是( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分,共15分) 11.计算: 12.若函数 是正比例函数，则 13.菱形的两条对角线长分别为6和8，则该菱形的边长为 。 14.已知一组数据1, 2, 3, 4, 5的方差是2,则数据11, 12, 13, 14, 15的方差为 。 15如图，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点B，则的面积为___________． 三、解答题(本大题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16.(本题满分8分) (1)化简分式： (2)解方程: 17.(本题满分8分)如图，一个正比例函数图象与一个一次函数（为常数，）的图象交于点，一次函数图象与轴、轴分别交于、两点，且． (1)求直线的解析式； (2)求的面积． 18. (本题满分9分) 先化简 再从 -2、-1、0、1中选取一个合适的整数a代入求值。 19.(本题满分9分)如图，在中，点，分别在，的延长线上，且．连接，交于点，连接． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，，则为_____． 20. (本题满分10分)某校为推进“书香校园”建设，对本校的甲、乙、丙三个班级的阅读量（单位：本）进行跟踪统计，并对三个班级10个月的阅读量数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息： 丙班10个月阅读量数据：3，9，8，5，9，13，10，11，9，13． 三个班10个月的阅读量信息统计表 甲 乙 丙 平均数 10 10 中位数 10 10 方差 4.8 9 根据以上信息回答下列问题： (1)的值为_________，的值为_________； (2)根据折线统计图可以判断_________；（填“”“”或“”） (3)请对该校三个班级学生10个月的阅读量的情况作出评价．（写出两条即可） 21. (本题满分10分)已知一次函数与反比例函数的图象交于，两点，交y轴于点． (1)求反比例函数的表达式； (2)若点A关于x轴对称的点为，求的面积． (3)请直接写出不等式的解集． 22. (本题满分10分) 某文具店老板采购笔记本，第一次用120元购进若干本，第二次采购时每本进价提高了20%，用150元购进的数量比第一次多10本。 (1)求第一次采购笔记本的进价； (2)若两次购进的笔记本统一以每本7元全部售出，求总利润。 23.(本题满分11分)综合与实践 折纸是一项有趣的活动，折纸活动也伴随着我们初中数学的学习．在折纸过程中，我们可以研究图形的运动和性质，也可以在思考问题的过程中，初步建立几何直观，现在就让我们带着数学的眼光来折纸吧．定义：将纸片折叠，若折叠后的图形恰能拼合成一个无缝隙、无重叠的矩形，这样的矩形称为完美矩形． (1)操作发现： 如图①，将纸片按所示折叠成完美矩形，若的面积为12，，则此完美矩形的边长______，面积为______． (2)类比探究： 如图②，将平行四边形纸片按所示折叠成完美矩形，若平行四边形的面积为24，，则完美矩形的周长为______ (3)拓展延伸： 如图③，将平行四边形纸片按所示折叠成完美矩形，若，，求此完美矩形的周长为多少． 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $