山西晋中市祁县2025—2026学年第二学期期末学业水平质量监测七年级数学

2025一2026学年第二学期期末学业水平质量监测 七年级数学 参考答案 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1-5 CDABC 6-10 ADCBD 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分) 11.8y212.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短. 14.193.815.20 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(每小题4分，共12分) 解：（源式=1+日1 3分 .4分 (2)原式=27x3y6.(-xy)÷3y2 1分 =-27xy÷3y2 .2分 =-9xy 4分 (3)原式=x2+x-6-x 3分 =x-6 .4分 17.(本题6分) 解：[(3x-2yX3x+2)+(3x-2y)]÷(-3x) 9x2-4y2+9x2-12xy+4y)÷(-3x) 2分 (18x2-12xy)÷(-3x) 3分 =-6x+4y 4分 1 当x=1y=2时 原式=-6×(-1)+4×2 1 =8 .6分 18.(本题7分) 解：，点G是BF的中点 .∴BG=GF 1分 .∵BF∥CE .∴.∠B=∠AEC 2分 又.'∠AEC+∠CFB=180o .∠B+∠CFB=180° ..3分 .AB∥CD .4分 .∴.∠BEG=∠D 5分 在△BGE和△FGD中， 〔∠BEG=∠D ∠BGE=∠DGF BG=FG .△BGE≌△FGD(AAS) .6分 .'.BE=DF 7分 19.(本题8分) :0号 2分 (2)25÷ 3=75 3分 100-15-75=10(个) 4分 答：拿走的红球的个数为10个 .5分 (3)选择摸球的方式 6分 理由：选择摸球和翻牌方式获得消费券的概率相同，但摸球方式中获得 20元消费券的概率更高，所以选摸球的方式8分 20.(本题10分) (1)行驶时间t,两车与B地的距离s,2h 3分 (2)21-8-12=1h) .4分 500÷10×1=50km) .5分 答：乙货车与A地的距离是50km. .6分 (3)500- 2500÷50-40kmW 9-9 …8分 500÷40= 2 20 9分 答：甲货车经过 2小时到达B地. .10分 21.(本题10分) 解：(1).∠ACD-110°，∠ADC=55° .∠A=180°-∠ACD-∠ADC=15 .1分 .∠CEB=15o .∴.∠A=∠CEB 2分 在△ACD和△ECB中， I∠A=∠BEC ∠C=∠C CD=BC ∴.△ACD≌△ECB(AAS) 3分 .'.AC=CE 4分 ·.'CD=BC ..AC-BC=CE-CD 即AB=DE 5分 .DE=20米 .AB=20米 6分 (2)方案：在点B所在河岸同侧取点C,使得A,O,C在同一条直线上，且∠BDC=90。, 测出CD的距离· 8分 示意图： .10分 22.(本题12分) 解：(1)SSS 1分 (2) .4分 由作图可得∠APM=∠AOB .PM∥OB 5分 .∴.∠PCO=∠COB .6分 .∵PC=OP .∠PCO=∠POC 7分 ∴.∠POC=∠COB 8分 ∴.射线OC即为∠AOB的平分线 9分 (3) .11分 射线OC即为∠AOB的平分线 12分 23.(本题10分) 解：(1)90° 1分 (2)a+B=180° .2分 理由：·∠MAN=∠BAC ∴.∠MAN-∠MAC=∠BAC-∠MAC 即∠CAN=∠BAM 3分 在△BAM和△CAN中， 「AB=AC ∠BAM=∠CAN AM-AN ∴.△BAM≌△CAN(SAS) 4分 ∴.∠B=∠ACN 5分 ,∠BAC=a,∠BCN=B,∠BAC+∠B+∠BCA=180· .∴.∠BAC+∠B+∠BCA =a+∠ACN+∠BCA =a+∠BCN =a+B =180o 7分 (3)a+B=180°或a=B 10分2025一2026学年第二学期期末学业水平质量监测 七年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟 2答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。 3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。 第I卷 选择题（③0分） 一、 选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项 中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑) 1.一个角的度数是55°，则它的余角的度数是 A.25° B.45° C.35 D.125° 2.风筝起源于中国，古时先是木鸢、后称纸鸢.五代加装竹哨风吹有声，得名风 筝，从军用慢慢变成民间游乐之物.下列风筝图案中是轴对称图形的是 A 3.下列计算错误的是 A.(2a-3)2=2a2-12a+9 B.(2a2b)3=8ab3 毁 C.(-x)2.x4=x6 D.(-4xy2+2xy)÷2y=-2xy+x 4.如图，直线AB∥CD,点E在AB上，点F在CD上， A E ∠AEF=70°，则∠DFG的度数是 A.70° B.110° C F D C.100° D.120° 1G(4题图) 爵 5.2026年5月25日，华为发表“韬[定律”，标志着半导体技术实现新突破，这是 中国在全球半导体领域首次提出指导产业发展的新原则.预计到2031年基于 该定律的高端芯片晶体管密度将达到1.4纳米制程的同等水平.已知1纳米= 0.000000001米，故数据1.4纳米用科学计数法可表示为 A.14×108米 B.1.4×10-8米 C.1.4×10-9米 D.1.4×10°米 剂 6.下列成语所描述的事件是不可能事件的是 A.水中捞月 B.水到渠成 C.守株待兔 D.日出东方 7.下表是一根高18厘米的蜡烛点燃后剩余的高度h与燃烧时间t之间的关系，下 列说法错误的是 燃烧时间/时 0 ·1 2 3 4 剩余的高度h/厘米 18 15 12 9 6 七年级数学（第1页，共6页） A.自变量是燃烧时间，因变量是剩余的高度 B.在蜡烛的燃烧过程中，蜡烛的剩余高度随燃烧时间的增大而减小 C.当燃烧时间为5小时时，剩余的燃烧高度为3厘米 D.h与t之间的关系式为h=3t 8.数学课上，老师让每位同学准备了一根能弯折的铁丝，折出一个∠AOB,使得 ∠AOB=120°，如图所示.然后在OB上任取一点C,在C处进行弯折，那么当弯 折后∠BCO= 。时，可使CB∥OA. A.60° B.50° C.60°或120° D.120° A D B D (8题图) (9题图) (10题图) 9.如图，在正方形ABCD中，点E,F分别为AB,CD边上的一点，四边形AEFD与四边 形A'EFD'关于EF所在的直线对称，若∠CFD=24°，则∠EFD的度数为 A.110 B.102 C.78° D.103° 10.如图，已知AD是△ABC的角平分线，点E是AB上一点，且AE=AC,连接EC,与 AD交于点O,连接DE.则下列结论正确的是 ①∠AEO=∠ACO ②AD⊥EC ③ED=CD ④∠EDA=∠CDA A.①② B.②③ C.①②③ D.①②③④ 第Ⅱ帐 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）》 11.计算：y2·8x3= 12.如图，小红在长方形的篮球场上沿直线进行折返跑训练，她从场地一边的P点 处出发，选择到对面的B点处折返一次回到P点，这样跑过的路程最短，这样 做的数学依据是 ABC 国网晋中供电公司 一户一表居民用户合表用户 执行居民电 0-340度 第一档 不满1千伏 双月<=340 0.477元/度 第二档 341-520度 不满1千伏 双月341-520 0.527元/度 521度及以度 不满1千伏 第三档 双月>=521 0.777元/度 力 (12题图) (13题图) (14题图) (15题图) 七年级数学（第2页，共6页） 13.五一期间，某商场举行猜商品价格赢奖品的活动.王先生在事先不知道商品 价格的前提下，主持人要求他从下图中的四张卡片中任意拿走一张，使剩下 的卡片从左到右连成一个三位数，该数就是他猜的价格.若商品的价格是 230,那么他一次就猜中的概率是▲ 14.为了鼓励居民节约用电，晋中市采用居民阶梯电价以“双月”为周期计算每户 家庭电费，如图所示.小红根据下表给出了每户家庭双月的电费y(单位：元)与 0.477x(x≤340) 用电量x(单位：度)之间的关系式：y=0.527x-17(341≤x≤520).已 0.777x-147(x≥521) 知小红家双月用电量为400度，则她家双月的电费一共是▲元： 15.如图，在四边形ABCD中，AB=AD,AB⊥AD,AC⊥DC,过点B作BE⊥CA于点 E,连接BD,若CD=2,CE=4,SABCD=4,则SA4BD=▲ 三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤) 16.(本题共3个小题，每小题4分，共12分)计算 (1)(π-6)°+3-2-(-1)2026 (2(3xy2)3(-xy)÷3y2 (3)(x-2)(x+3)-(-x)2 17.(本题6分)先化简，再求值：· [(3x-2y)(3x+2y)+(3x-2y)]÷(-3x),其中x=-1,y=2 18.(本题7分) 如图，已知BF∥CE,点G是BF的中点，连接BE并延长，连接EG并延长，与 CF的延长线交于点D,且∠AEC+∠CFB-18O°.试说明：BE=DF A (18题图) 19.(本题8分)某商场为了吸引顾客，特推出消费即可抽奖的活动，抽奖方式分为摸 球和翻牌两种方式，规则分别如下： 七年级数学（第3页，共6页） 摸球：如图1，箱子里共放有100个除颜色外完全相同的球，红球里放有 “10元消费券”的纸条，黄球里放有“20元消费券”的纸条，白球里放有“谢 谢参与”的纸条。 翻牌：如图2，由1个“洗牌”按钮和8个完全相同的方形按钮组成，每个方 形按钮对应固定的文字.点击洗牌按钮，8个方形按钮的位置会随机调整.点击 任意一个方形按钮，参与者可根据显示的文字获得相应的奖品 10元消费券 谢谢参与 10元消费券 25个红球， 25个黄球， 20元消费券 洗牌 谢谢参与 50个白球， 10元消费券 谢谢参与 谢谢参与 图1 图2 (1)先点击洗牌按钮，再点击一个方形按钮，则获得“10元消费券”的概率是 (2)若从箱子里拿走15个白球，再拿走一些红球，使得获得“20元消费券”的概率为 子来拿走的红球的个数 (3)若你获得一次抽奖的机会，你会选择哪种方式？并说明理由. 20.(本题10分)甲货车装载货物后，8：00准时从A地出发去B地.与此同时，乙货车 从B地出发去A地进货，在A地停留了一会后，就以相同的速度沿原路返回了B 地.已知两车与B地的距离s(单位：km)与行驶时间t(单位：h)之间的关系 如图所示，请结合图象解答下列问题： 单s/km 甲货车 500 乙货车 2500 9 0 50 10 12 t/h 9 (20题图) (1)在这个变化过程中，自变量是▲，因变量是 ▲，乙货车在A地停留 的时间是A (2)21:00时，乙货车与A地的距离是多少？ (3)甲货车经过几小时到达B地？ 七年级数学（第4页，共6页） 21.(本题10分) 学习利用三角形全等测距离后，实践小组同学就“测量河两岸A、B两点间 的距离”这一问题，设计了如下方案： 课题 测量河两岸A、B两点间的距离 测量工具 测量角度的仪器、皮尺等 A 测量方案 示意图 B ①在点B所在河岸同侧的平地上取点C和点D,使得点A、B和C在同 一条直线上，且CD=BC; 测量步骤 ②测得∠ACD=110°，∠ADC=55°； ③延长CD至点E,使得∠CEB=15°； ④测得DE=20米。 (1)请你根据以上方案求出A、B两点间的距离. A (2)创新小组了解了它们的方案后，觉得有点麻 米…m 烦，给出了新的方案及示意图，如下： 1 ①在点B所在河岸同侧的平地上取点O和点D, 使得∠ABO=90°，点B,O,D在同一条直线 上，且OD=BO: 一D ②.… (21题图) 请帮他们补全方案及示意图. 22.(本题12分)阅读与思考 下面是小茗同学写的一篇数学日记，请仔细阅读并完成相应的任务， ×年×月×日 星期六 晴 尺规作∠AOB的平分线 数学问题： 已知∠AOB,作出∠AOB的平分线OC 解决问题： 通过小组交流，得到了如下方案： 方案一：如图1，在OA和OB上分别截取OD,OE,使OD=OE,再分别以点D 七年级数学（第5页，共6页） 和点E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内相交于点C,最后 作射线OC.射线OC即为∠AOB的平分线 方案二：如图2，在OA上取一点P,在OA的右侧过点P作∠APM=∠AOB,再 在PM上截取PC=OP,最后作射线OC.射线OC即为∠AOB的平分线. B B 图1 图2 收获与反思： 利用全等三角形、等腰三角形的有关知识可以多种方法作∠4OB的平分线， 任务： (1)方案一中判断三角形全等的依据是 (2)请帮助小茗，在图2中根据方案二的做法用尺规完成作 图，并说明理由、 (3)请根据“等腰三角形三线合一”的性质在图3中用尺 规作出∠AOB的平分线， B 图3 23.(本题10分)综合与探究： 问题情境：数学课上，老师和同学们一起以两个“顶角相等的等腰三角形”为 背景展开探究活动.已知△ABC中，AB=AC,点M隄直线BC上一点（不与点B、C重 合)，以AM为一边在AM的右侧作△AMN,使得AM=AN,∠MAN=∠BAC,连接CN. 特例分析：(1)如图1，当点M在线段BC上时，且∠BAC=90°时，则∠BCN= 拓展探究：(2)若∠BAC=a,∠BCN-B. ①如图2，当点M在线段BC上移动时，α和邱之间有着怎样的数量关系？并说明 理由。 ②当点M在直线BC上移动时，α和邮之间有怎样的数量关系？请直接写出结论 M (图1) (图2) (备用图) (23题图) 七年级数学（第6页，共6页）