山西省晋中市介休市2025-2026学年第二学期期末七年级数学试卷

介休市2025一2026学年第二学期期末质量评估试题（卷） 七年级数学 注意事项： 1.本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分.全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟 2.卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置 3答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效 4考试结束后，本试卷和答题卡一并交回】 第I卷选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑) 1.计算2026-1的结果是 A.2026 B.-2026 C 0 2026 2026 2.中华大地，山河锦绣，景区图标往往以凝练的设计传递着独特的文化底蕴与建筑美 学，下列景区图标中，其文字上方的图案是轴对称图形的是 顾和國 坐城相府 路头 Summer Palace 3.2026年3月，武汉大学成功研制出全球最小芯片原子钟，计时精度达到3万多年误 差不超过1秒，打破国外技术垄断，为国家战略装备提供超高精度时间基准.该原子 钟内部的铷原子直径仅为0.0000000005米.数据0.0000000005米用科学记数法表示为 A.5×1010米 B.5×10-0米 C.50×109米 D.0.5×10-10米 4.下列运算结果正确的是 A.a6÷a2=a3 B. (3a月=9a3 C.a3+a2=a3 D.a3.a=a7 5.如图①是某武术节目中机器人的表演瞬间，图②是其局部示意图， 若AB∥CD∥EF,BCDE,∠B=121°，则∠E的度数为 A.65° B.59 C.121° D.125° 七年级数学第1页（共8页） 图① 图② 6.2026年4月，第十九届寒食清明主题文化活动在山西省介休市顺利 体客食文R服 举办.本次活动融合非遗展演、民俗体验、全民健身等多元内容，让 群众沉浸式感受清明传统文化的独特魅力，活动现场设置了广告展 板（如图），以便在户外大风天气中保持展板稳定，其蕴含的数学道理是 A.两点之间线段最短 B.两点确定一条直线 C.三角形的稳定性 D.三角形两边之和大于第三边 7如图，AB=DE,∠B=∠E,则下列添加的条件中不能判定 D △ABC≌△DEF的是 A.BF-EC B.∠A=∠D C.∠ACB=∠DFE D.AC-DF 8.同学们开展探访世界文化遗产”主题活动，制作了四张印有文化遗产标识的卡片 (除内容外，其余完全相同)，正面分别印有：中国平遥古城、意大利威尼斯水城、中 国云冈石窟、希腊雅典卫城，并将这四张卡片背面朝上，洗匀后随机抽取一张，则抽 到中国文化遗产卡片的概率为 平遥古城 威尼斯水城 云冈石窟 雅典卫城 A B. 3 c. 3 D 4 9.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=27°，分别以点A和点B为 圆心，大于)AB的长为半径作弧，两弧相交于M,N两点，作 直线MN,交BC于点D,连接AD,则∠CAD的度数是 A.36° B.53 C.27 D.35°米w 10血药浓度是指药物吸收后在血浆内的总浓度，药物在血浆内的浓度随着时间的变化而 变化.如图为一名成人患者在单次口服1个单位某药物后，体内血药浓度与时间的关 系图，下列说法错误的是 血药浓度/(mg) A.血药浓度在1h时达到最高 药峰 x~·最小中毒浓度(MTC) 4a B.当血药浓度小于amgL时，药物无效 3a 浓度 安全范围 2a C.每间隔4h服用该药物1单位，可以使药物持 -最低有效浓度(MEC) 续发挥治疗作用 0123456789时间/h D.首次服用该药物1单位2h时，再次服用该药物1单位，不会发生药物中毒 七年级数学第2页（共8页) 第Ⅱ卷非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分) 11.若一个角的度数为50°，则它的余角的大小是 12.地理实践课上，活动小组的同学在一张面积为100cm2的长方形卡纸上绘制了如图1 所示的晋中市地形图（图中阴影部分），他们想了解该地形图的面积是多少，经研究 采取了以下办法：将长方形卡纸水平放置在地面上，在适当位置随机地朝长方形区域 扔小球，并记录小球落在该地形图上的次数（球扔在地形图最外围的界线上或长方 形区域外不计入试验结果).他们将若干次有效试验结果绘制成了如图2所示的折线 统计图，由此估计该地形图的面积大约为 cm2. ◆频率 0.40 0.35 0 1002003004005006007008009001000实脸次数 图1 图2 I3如图，把一个长方形ABCD沿EF折叠后，点D,C分别落在D,C'的位置.若∠EFB =58°，则∠AED'= (第13题图) (第15题图) 14.山西老陈醋历史悠久、酿造技艺被列入非遗，酿醋工序历经蒸、酵、 熏、淋、陈多道古法工序，工艺严苛某生产基地每酿制1瓶正宗 老陈醋，平均需要耗费优质谷物原料2.3千克.设一共生产x瓶老 陈醋，生产所用谷物的总质量为y千克，则y与x的关系式为 15如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,且点B,D,E 在同一条直线上，若∠BAC=50°，∠DAC=13°，则∠BCE= 七年级数学笛？而（艹= 三、解答题（本大题共8个小题共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 16.(本题共2个小题，每小题5分，共10分) 1)月-3+(-m-6.14- (2)（-2ab2)）°(-ab2）÷2a2b4 17.（本题7分)化简并求值[(2x+y+(2x+y)(2x-y)-6g]÷(-2),其中 x=-2,y=1 18.(本题6分)如图，某足球训练基地内有两条训练通道AB,AC,主训练场、备用 训练场分别位于A,C两处.现计划在基地内设置一个球员休息区P, 请你帮忙确定休息区P的位置. 要求：①休息区P到通道AB和AC的距离相等； ②休息区P到主训练场A点和备用训练场C点的距离相等； ③尺规作图，保留作图痕迹，不写作法 主训练场 A B 备用训练场 七年级数学第4页（共8页) 19.(本题8分)如图，已知AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E,F,DF=AE,CE=BF. 判断AB和CD的数量关系和位置关系，并说明理由. C 20.（本题10分)为响应国家“城市一刻钟便民生活圈”建设， 推进社区智慧化升级，某老旧小区计划对一块闲置空地进行改 造，打造A[智能无人驿站，解决居民“最后100米”的快递 配送难题 如图，小区规划的长方形驿站场地长为(5a+b)米，宽为(2a+b)米，场地中央将修 建两个规格完全相同的正方形智能分拣仓（空白部分），其余阴影区域作为居民取 件通道和快递车辆卸货区， (1)求通道和卸货区的面积（用含a,b的代数式表示，结果化为最简形式)； (2)小区管理部门打算在通道和卸货区都铺上地砖，若a=2,b-1,预计每平方米铺 设地砖的价格是30元，那么购买所需地砖需要多少元？ 2a+b 5a+b 七年级数学第5页（共8页） 21.(本题11分)介休绵山风景区是国家5A级旅游景区，是我国寒食、清明的发源地， 是天然的避暑康养胜地.周末上午，小宇和小轩去绵山游玩，他们的游玩攻略如图1 所示，他们早晨9：00从景区入口进山，乘坐景区观光车匀速到达大罗宫，游玩一段 时间后，匀速步行前往云峰寺参观…游玩过程中他们离入口的路程s（米)与时 间t（分)的关系如图2所示（图象不完整）： s米 8600 大罗宫 入口 7000 云峰寺 出口 水涛沟 0206080120 图1 图2 (1)入口到大罗宫的路程▲米，他们在大罗宫游玩▲分钟； (2)图2中点A表示的实际意义是 (3)观光车的速度为▲米/分，他们从大罗宫到云峰寺的步行速度为▲ 米/分： (4)云峰寺到水涛沟距离3200米，小宇和小轩从云峰寺继续按原步行速度到水涛沟 后，准备在水涛沟游玩1小时，水涛沟与出口之间的距离为8000米，他俩准备 乘坐观光车到景区出口，观光车的速度比来时速度每分钟快50米，若观光车随 时可坐无需等待，他们13：30前可以到达景区出口吗？ 七年级数学第6页（共8页） 22.(本题10分)阅读与思考 下面是小明同学写的一篇数学日记，请仔细阅读并完成相应任务 ×年×月×日 星期日 晴 巧用角平分线构造比例关系 在学习完角平分线的性质一节后，我经过思考发现里面还有一个有趣的结论： 如图1，AD是△ABC的角平分线，AB,AC,BD,CD之间的关系为： AB:AC=BD:CD. 思路：“关联”角平分线的性质，过点D分别作DE LAB垂足为E, 作DF⊥AC垂足为F,再结合“等面积法”即可得到结论， D 图1 证明：如图2，过点D作DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,过点A作AG⊥BC于点G, 因为AD是∠BAC的角平分线，且DE⊥AB,DF⊥AC, 所以DE=DF（依据)· 因为3m=方4B-DB,Sm=号4C-D5, 所以SAABD:SA4CD=AB:AC. D 因为AG⊥BC, 图2 所以S&ABD=…Sa4CD= e。0。。单 解后反思： 关联思想是数学的核心思维之一，当题目涉及角平分线时，可向角的两边作 垂线，利用角平分线的性质完成线段、面积等条件转化，进而简化问题. 任务： 任务一：材料中证明过程中的依据指的是： 任务二：请将小明同学的证明过程补充完整； 任务三：如图3，在△ABC中，点E为AC的中点，AD平分∠BAC,CD:DB=4:3, AD与BE交于点O,OP⊥AC于点P,OQ⊥AB于点Q,已知△AOE的面 积为6，则△ABC的面积为 D 图3 七年级数学第7页（共8页） 23.(本题13分)综合与实践 问题情境：数学课上，同学们利用所学的平行线、三角形及轴对称的知识，探索图形 变化中的数学问题.已知△ABC中，∠ABC=120°，AB=BC,点D是AC边 上的一个动点，将△ABD沿BD翻折后得到△EBD,BE交AC于点F 初步探究：(1)如图1，当DE∥BC时，求∠ABD的度数； 深入探究：(2)如图2，善思小组改变图1中点D位置，延长ED交AB于点G,试猜 想线段BG与BF的数量关系，并说明理由； 拓展延伸：(3)智慧小组在图2的基础上展开了更深入的探究.当△DEF是等腰三角 形时，请借助备用图，直接写出此时∠ADB的度数 (图1) (图2) (备用图) 七年级数学第8页（共8页)