山东青岛市北区2025-2026学年第二学期期末考试七年级数学试卷

七年级数学 (考试时间：120分钟；满分：120分) 说明： 本试题分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共24题.第1卷为选择题，共8小题，24分；第Ⅱ卷为填空题、作图 题、解答题，共16小题，96分。 所有题目均在答题卡上作答，.在本卷上作答无效。 第I卷（共24分） 一选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超 过一个的不得分。 1、篆书之美，在其线条如古玉凝脂般温润匀净，结体似青铜鼎彝般庄重对称，将汉字的古朴与秩序感刻进了 千年文脉里。下列四个选项中的字分别是“华、夏、儿、女”四个字的篆体形式，其中是轴对称图形的是 華毫君佬 2.2026年科学家研制出全球最小的二维码，其面积仅为0.00000198平方毫米.数据0.00000198用科学记数 法表示为 A.1.98×106 B.0.198×105 C.1.98×106 D.1.98×107 3.下列运算结果正确的是 A.(a2'=a B.a2=(a≠0 C.2a2.4a=6a3 D.2a(a+1)=2a2+1 4.学校新买了一台智能饮水机，某天中午小俊通过观察，记录了饮水机工作时间与水温之间的关系。表格如下： 水温（℃） 22 40 56 70 82 时间（时：分） 12:03 12:08 12:13 12:18 12:23 根据表格中的数据，请你帮小俊推算水烧开(100℃)的时间预计为 A.12:30 B.12:33 C.12:35 D.12:38 5.一个三角形的一条边长是4x+5,这条边上的高是2x,则这个三角形的面积为 A.4x+5 B.4x2+5 C.4x2+5x D.8x+10 6.三角形两边长为5和11，第三边长为偶数，则第三边所有可能值之和为 A.36 B.40 C.44 D.50 第1页共7页 7、如图、在R1△MCB中，∠ACB=90°，AC=BC。在RL△DCE中，∠DCE=90°，CD=CE.木C,D三点在 一条直线上，点E在CB上，连接AE,AE的延长线交BD于点F。若AE=18,AP=21,1,则△BDE的面 积为 A.27.9 B.28.7 C.26.9 D.274 8.如图所示，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠。折痕分别为AB、CD,点E恰好落在折叠后的边 CF'上，设∠ABE=a,∠DCE=B,若∠BEC=20°，则a+B的值是 A.100° B.120° C.140° D.160° 第7题图 第8题图 第Ⅱ卷（共96分） 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 9.如图，在长方形ABCD中，动点P从A出发，以相同的速度，沿A→B→C→D→A方向运动到点A处 停止。设点P运动的路程为x,△PCD的面积为y,如果y与x之间的关系如图所示，那么长方形ABCD 的面积为」 0 7101720x 第9题图 10.某油菜籽种子在相同条件下发芽试验的结果如表： 每批粒数 100 400 800 1000 2000 4000 发芽的频数 85 300 652 793 1604 3204 发芽的频率 0.850 0.750 0.815 0.793 0.802 0.801 根据以上数据可以估计，该油菜籽种子发芽的概率为」 (精确到0.01)。 第2页共7页 1山、电影《给阿嫖的情书》火了、影片中木生给狼柔做的木单车勾起了一代人的回忆，如图是木单车示意 图，其中AB、CD都与地而1平行、若∠BAC=48,∠ACB:∠BCD=7:5,当∠MMC为 度 时、AM与BC平行， 12、如图、OP平分∠AOB,PF⊥OA于点F,点D在OB上，DH⊥OP于点H,若OD=4,OP=8, PF=3.5、则DH的长为 D 第11题图 第12题图 第13题图 第14题图 I3.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，E,F分别为AB,AC上一点，将△ABC沿直线EF翻折至同一平面内，点 A落在点A'处，EA,FA分别交BC边于点M,N。若∠BEA'=80°，则∠CFA'的度数为 14.如图，等腰△ABC的底边BC长为6，面积是24，腰AB的垂直平分线EF分别交AB、AC于点E、F。若 点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则△BDM的周长的最小值为 三作图题（本题满分4分） 请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹。 15.·已知：如图，△ABC,点D在BC边上。 求作：△FDE,使△FDE≌△ABC,并满足点E在BC的延长线上，FD∥AB。 四、解答题（本题满分74分，共有9道小题） 16.计算题（本题共4小题，每小题4分，共16分） (2-+2 ()-a-a) (3)(2x-3)(x+4)-(x+3x+4);(④)20252-4050×2026+20262（用乘法公式计算)。 第3页共7页 17.(本题满分6分) 某中学为了解七年级学生对课后延时服务项目的参与倩况，随机抽取50名学生进行问卷调查，课后延时服务 项目分为以下四类：A.艺术素养、B.体育锻炼、C.科技探究、D.作业辅导，现将调查结果整理成如下 不完整的统计表： 项目 B D 人数 15 10 频率 0.3 0.1 (①)请补全统计表中的空缺数据（直接填写在表中）： 2)从参与调查的学生中随机抽取1人，抽到的学生恰好参与项目B是 事件（从“随机”必然“不可 能”选一个填入)： (3)若该校七年级共有400名学生，试估计选择项目A的学生人数。 18.（本题满分6分) 如图，生物兴趣小组的同学在实验室条件下测得一株植物一天24小时内的光合作用（曲线I)和呼吸作用 (曲线Ⅱ)强度随时间的变化曲线，观察曲线，回答下列问题： 个活动强度 (1)自变量是 ,因变量是 (2)该植物在哪个时间段呼吸作用逐渐增强？在哪个时间段呼吸作用逐渐 减弱？植物的光合作用发生在哪个时间段内？ (3)曲线I,Ⅱ分别在6时和18时有一个交点，它所代表的意义是什么？ 182024时间/时 19.（本题满分6分) 如图，在△ACE和△BDF中，∠C=∠D,点C、F、E、D在同一直线上，CF=DE。 E D (I)请你添加一个条件，使得△ACE≌△BDF,则这个条件可以是；（只写一个即可) (2)根据(1)中你所添加的条件，请说明△ACE≌△BDF。 第4页共7页 20.(本题满分6分) 一专卖店销售某品牌运动鞋，已知该鞋按200元/双的价格销售时，每周可销售120双。经调查，该鞋单价每 下调x元，则每周会多卖出2xr双。 ()下调价格后，每双鞋的单价为元：（用含x的代数式表示） (2)求调价后，该鞋一周的销售额：（结果用含x的代数式表示） (3)若x=20时，求该鞋一周的销售额。 21.(本题满分7分) 如图，在△ABC中，AB=AC,D为BC边的中点，AF⊥AD,垂足为A,∠1与∠2相等吗？为什么？ E 22.（本题满分8分) 小明在计算》x 3o1时，采用了如下的解法。 (g(g8灯a=(33 请你借鉴小明的解题思路，解决下列问题： (1)若4a-3b+1=0,求32×92a+1÷27的值： (2)已知x满足22x+4-22+2=96,求x的值。 第5页共7页 23、(木题满分9分) 【提出问题】 数学课.上老师提出如1下问腹：如图1)、祚入A(中，A)是(：边上：的中线，B一3，D=2,若C边的长 为整数、求A边的长、小哦同学在组内经过合作交流，得到了州下的解决万法：延长D有点尼，使 DE=AD、逢接BF.能得到△)B≌△ADC,所以AC=BE,进而利用三角形的作意两边之和大于第三边 解决问题。 B 图① 图② 图③ 【思考发现】 (I)如图①，△EDB≌△ADC的理由是 A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA (2)根据小明的方法思考，可得AC的长可能为一；（写出一个即可） 【类比迁移】 (3)如图②，AD是△ABC的中线，BG交AC于点G,交AD于点F,AC=BF,请说明AG=FG。 以下是部分说明过程： 理由：延长AD至点E,使DE=AD,连结BE。 t 请完成上述说明过程。 【学以致用】 (4)如图③，在△MBC和△CDE中，∠ACB=LDCE=90°，CA=CB,CD=CE,连结AD、BE,取AD的中 点F,连结CF。若CF=2,则BE=_。 第6页共7页 24、(本题满分10分) 规定两数a、b之间的·种送算，记作(a,b):如果a=b,那么(a,b)=c 例如：因为32=9、所以(3,9)=2。 (1)根据上述规定、填空：(2,32)+(3,27)= 2①若(5,3)=a,(5,7)=b,(5,2)=c,请你尝试说明a+b=c: ②若(x,2)=m,(x,3)=n,(x72=k,则k= (用含m,n的式子表示)。 进一步探究这种运算时发现一个结论：（x,y）=(x), 说明：设(x,y）=m, (x)”=y, (x）°=y, ∴x=y,即(x,y)=m, (x,y）=(xy)。 (3)结合(2)中①，②探索的结论， 求2列+(42)的值.