湖北襄阳市老河口市2026年春季中小学学科核心素养综合作业七年级数学

**基本信息** 注重核心素养导向，覆盖初中数学核心知识点，设置基础巩固到创新应用的能力梯度，贴合期末综合测评需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|8/72|代数（方程、函数）、几何（三角形、圆）|几何综合题融合推理能力，函数应用题体现模型意识，关联中考命题趋势|

2026年春季期末七年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（每小题3分，共30分） 1——5：CABDB 6——10：BCDBC 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（答案不唯一）；12．4；13．甲；14．(2，10)； 15．140°或40°（只对一个给2分，如图）． 三、解答题（共75分） 16．解：原式＝6－2－2－1 ………………………………………………………………4分 ＝1． …………………………………………………………………………………………6分 17．解：解不等式①得，x≥－2． …………………………………………………………………………2分 解不等式②得，x＞0． ……………………………………………………………………………………4分 把不等式①②的解集在数轴上表示出来，如下图 ………………………………………………………………………………5分 所以不等式组的解集是x＞0． …………………………………………………………………………6分 18．解：∵OE⊥CD， ∴∠DOE＝90°． ………………………………………2分 ∵∠BOE＝50°， ∴∠BOD＝∠DOE－∠BOE＝40°．…………………4分 ∴∠AOC＝∠BOD＝40°．……………………………6分 19．解：（1）因为a＜－5， 所以2a－2＜0，a＋5＜0． ……………………………1分 所以点P在第三象限． …………………………………2分 （2）因为P(2a－2，a＋5)，Q(4，5)，PQ⊥y轴， 所以a＋5＝5． ………………………………………3分 所以a＝0，2a－2＝－2． ……………………………4分 所以点P的坐标是(－2，5) ． ………………………5分 （3）因为点P在第二象限，且到两坐标轴的距离相等， 所以2a－2＋a＋5＝0． …………………………………6分 解得a＝－1． ……………………………………………7分 所以a2026+＝(－1)2026+＝0． ……………8分 20．解：（1）5，． ……………………………………………………………………………………2分 （2）如图所示． …………………………………………………………………………………………4分 （3）设长为5a cm，则宽为2a cm． 根据题意，得 5a·2a＝400． …………………………………………………………………………5分 所以，a＝． …………………………………………………………………………………………6分 因为40＞36， 所以，即5a＞30． ………………………………………………………………………………7分 因为， 所以不能裁出这样的长方形纸片． ……………………………………………………………………8分 21．解：（1）50，30． …………………………………2分 （2）50－15－20－5＝10． ……………………………3分 补图如图所示． ………………………………………4分 （3）5÷50×360°＝36°， 答：“摄影”对应的扇形圆心角的度数是36°． …6分 （4）2000×30%＝600， 答：估计有600名学生选择了“绘画”． ……………8分 22．解：（1）设A品种仙桃的售价为x元/盒，B品种仙桃的售价为y元/盒．…………………………1分 根据题意，得 …………………………………………………………………………3分 解得， 答：A品种仙桃的售价为80元/盒，B品种仙桃的售价为100元/盒． ………………………………4分 （2）A品种仙桃加工m盒，则B品种仙桃加工(1000－m)盒． 根据题意，得50m＋60(1000－m) ≤54000． …………………………………………………………6分 解得，m≥600． 答：A品种仙桃至少加工600盒． ……………………………………………………………………7分 （3）设A品种仙桃加工m盒． 则销售完这1000盒仙桃的总利润为(80－50)m＋(100－60)(1000－m )＝－10m＋40000． …………8分 因为m≥600， 所以－10m＋40000≤34000． …………………………………………………………………………9分 所以当 m＝600，即销售A品种仙桃600盒，B品种仙桃400盒时，利润最大为34000元． …10分 说明：第（3）问也可以从每盒B品种的利润比每盒A品种的利润大，所以A品种越少总利润越大，所以销售A品种仙桃600盒，B品种仙桃400盒时，利润最大为34000元． 23．解：（1）如图1，∵AB∥CD， ∴∠C＝∠MEB ． …………………………………………………1分 ∵∠C＝∠EFG， ∴∠MEB＝∠EFG． ……………………………………………2分 ∴CE∥GF． ………………………………………………………3分 （2）①∠MEB＋∠CDE＝90°． …………………………………4分 理由：∵CE∥GF， ∴∠MED＝∠FHD． ……………………………………………5分 ∵ED⊥FG， ∴∠FHD＝90°． …………………………………………………6分 ∴∠MEB＋∠BED＝∠MED＝90°． ∵AB∥CD， ∴∠BED＝∠CDE． ∴∠MEB＋∠CDE＝90°． ………………………………………7分 ②∵FG 平分∠EFD， ∴∠EFG＝∠DFG． ……………………………………………8分 ∵∠C＋∠DFG＝120°，∠C＝∠EFG， ∴∠EFG＝60°． ………………………………………………9分 ∵CE∥GF， ∴∠MEB＝∠EFG＝60°． ……………………………………10分 ∵∠MEB＋∠CDE＝90°， ∴∠CDE＝90°－∠MEB＝30°． ………………………………11分 ( 图1 )24．解：(1)(2，0)，(5，4)，8，4． ………………………………4分 (2)当点P在线段AE上运动时，2t≤8， 解得t≤4． ………………………………………………………5分 所以当0≤t≤4时，点P的坐标为(2t－3，0)． …………………6分 当点P在线段DE上运动时，2t－8≤4，解得t≤6． ………7分 所以当4＜t≤6时，点P的坐标为(5，2t－8)． …………………8分 (3)存在． ……………………………………………………………9分 因为S三角形ACQ＝S三角形DPQ， 所以S三角形ACQ＋S四边形CEPQ＝S三角形DPQ＋S四边形CEPQ， 即S三角形AEP＝S三角形DEC． ………………………………………10分 ( 图 2 )因为S三角形AEP＝＝4EP，S三角形DEC＝＝6，…11分 所以4EP＝6，EP＝． 所以点P的坐标为(5，)． ………………………………………12分 学科网（北京）股份有限公司 $2026年春季中小学学科核心素养综合作业 七年级数学 (本试卷共6页，满分120分) ★祝考试顺利★ 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自已的学校、班级、姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上。 2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡 乡镇办 皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在斌题卷上无效。 3、非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水纲笔直接答在答题卡上每题对 应的答题区域内，答在试题卷上无效。 4、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 学 校 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，请将序号在答题卡上涂黑作答.) 1.下列选项中，∠1与∠2是对顶角的是() 班级 A.公 B 封 2.下列式子错误的是() 姓 名 A.√4=2 B.1=-1 C.-5=-3 D.V-6=6 3.在平面直角坐标系中，点A(一2,1)在第()象限 A.一 B.三 C.三 D.四 考 多 [3x+2y=2,① 4.用加减法解方程组 2x-3y=-1,② 时，若要求消去y,则应() 线 A.①×3-②×2 B.②×3-①x2 C.①×2+②×3 D.①×3+②x2 5.如图，数轴上表示的不等式的解集是() A.x≤3 B.x<3 32可01234→ C.x>3 D.x≥3 七年级数学第1页，共6页 6.下列调查中，最适宜采用抽样调查方式的是() A.检测神州飞船各个零部件的情况B.调查市场上奶制品的质量情况 C.了解某班学生的身体健康状况D.调查和某新型病毒感染者密切接触人群 7.端午节到来之际，好邻居超市对某种商品进行打折促销活动，该商品进价100元，原 来售价为140元，本次打折销售后要保证利润不低于5%，则最多可打() A.六折 B.七折 C.七五折 D.八折 8.为配合全科大阅读活动，学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理.欲反映 学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是() A.条形统计图B.频数直方图C.折线统计图 D.扇形统计图 9.我国古代数学经典著作《九章算术》中有这样一题，原文是：“今有共买物，人出七， 盈二；人出六，不足三.问人数、物价各几何？”本题意思是：今有人合伙购物，每 人出七钱，会多二钱；每人出六钱，又差三钱。问人数、货物总价各多少？设人数为 x人，货物总价为y钱，可列方程组为() A.=7x+2 y=7x-2 y=7x-2 y=7x+2 B. C. D. y=6x+3 y=6x+3 y=6x-3 y=6x-3 10.如图，①是健身器材上肢牵引器，在某种状态下，两条 拉绳自然下垂并保持平行，图②是其简单示意图，其中 AB∥EF.若∠A=105°，∠P=135°，则∠E的度数为( A.100° B.110° ① 第10题图 C.120° D.130° 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）把答案填在答题卡的相应位置上. 11.请写出一个无理数 3+x>1 12.不等式组 的整数解的个数是 2x-3≤1 13.甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销 +销售量/辆 销售量/辆 200 400 售量，制作了如图所示的统计图，根据统 50 300 计图可知2023~2025年，这两家公司中销 300 200 0 100…- 售增长较快的是 公司 2023202 2025年份 202320242025年份 甲公可 乙公司 第13题图 七年级数学第2页，共6页 14.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2,1)，点B在点A的上方.若AB∥y轴，且 AB=9,则点B的坐标为 15.如图，直线AB∥CD,点P在直线AB与直线CD之间， 且∠P=70°，作射线PE,PF.点Q是平面内一点，射线 OM经过点E,射线ON经过点F.若射线PE平分QM与 AB的一个夹角，射线PF平分QN与CD的一个夹角，则C 第15题图 ∠Q的度数为 三、解答题（本大题共9个小题，共5分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 并且写在答题卡上每题对应的答题区域内.) 16.(6分) 计第6+-(-5x方 17.(6分) x+4>2, ① 解不等式组： 生>号.@ 2 18.(6分) 如图，直线AB,CD相交于点O,且EO⊥CD.若∠BOE=50°，求∠AOC的度数， C 0 19.(8分) 已知点P(2a一2，a十5)，解答下列各题： (1)若a<-5,点P在哪个象限？ (2)若点Q的坐标为(4,5)，直线PQ⊥y轴，求点P的坐标： (3)若点P在第二象限，且它到两坐标轴的距离相等，求a226+a的值. 七年级数学第3页，共6页 20.(8分) (1)如图1是由五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成 个正方形，则拼成的正方形的面积是 ,边长是 (2)把10个小正方形组成的图形纸（如图2）剪开并拼成正方形，请在如图3所示 的4×4方格图内画出这个正方形。 图1 图2 图3 (3)小王想用一块面积为900cm的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为400 c的长方形纸片，使它的长与宽之比为5：2.请通过计算说明他能否裁出这 样的长方形纸片. 21.(8分) 某校开设了多元活动班，设置“绘画”、“剪纸”、“舞蹈”、“摄影”四类活动课程，每 名学生从中选择并且只能选择其中一类参加，学校就报名情况对学生进行了抽样调 查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图。 请你根据图中提供的信息回答下列问题： (1)在这次调查中，一共抽取了 名学生，在扇形统计图中，m的值是 (2)请直接补全条形统计图： (3)扇形统计图中，求“摄影”对应的圆心角度数为： (4)若该校共有2000名学生，请估计有多少名学生选择了“绘画”. 活动课程报名情况 活动课程报名情况 条形统计图 扇形统计图 人数A 25 20 2 舞蹈 15 √摄影 40% 10 1% 5 剪纸 0 绘画 绘画剪纸舞蹈摄影课程 七年级数学第4页，共6页 22.(10分)综合与实践. 阅读下面的素材，完成三个任务， 如何安排销售，使总收益最大 素 为拓宽销售渠道，助力乡村振兴，某乡镇帮助农户将A,B两个品种的仙桃加工包 材 装成礼盒再出售.已知每盒A品种仙桃礼盒比B品种仙桃礼盒的售价少20元，且 出售25盒A品种仙桃礼盒和15盒B品种仙桃礼盒的总价共3500元. 素 加工A,B两种仙桃礼盒每盒的成本分别为50元、60元，乡镇计划在某农产品展销 材 活动中售出A,B两种仙桃礼盒共1000盒，且这两种仙桃的加工总成本不超过5400 元 问题解决 确定商品价格 (1)求A,B两种仙桃礼盒每盒的售价分别为多少元 设计销售方案 (2)求A品种仙桃最少加工多少盒 求出最大收益及 (3)要使农户收益最大，该乡镇应怎样安排A,B两种仙桃礼盒的 最大收益的销售 销售方案？并求出农户在这次农产品展销活动中的最大收益为多少 方案 元？ 23.(11分) 如图，已知AB∥CD,点E,F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点 H,∠C=∠EFG (1)求证：CE∥GF; (2)若ED⊥FG. ①判断∠MEB与∠CDE之间的数量关系，并说明理由； ②若FG平分∠EFD,∠C+∠DFG=120°，求∠CDE的度数， 七年级数学第5页，共6页 24.(12分) 如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标（一3,0），点B的坐标是(0,4)，将线段 AB向右平移得到线段CD,过点D作DE⊥x轴，垂足为E,点E的坐标为(5，O).动 点P以每秒2个单位长度的速度匀速从点A出发，沿着A→E→D向终点D运动，设 运动时间为1秒 (1)点C的坐标是，点D的坐标是，AE的长为 ,DE的长为 (2)当点P运动时，求点P的坐标（用含1的式子表示）； (3)如图2，当点P运动到线段DE上时，连接AP交CD于点Q,是否存在点P使 得三角形ACO的面积与三角形DPQ的面积相等，若存在，求出此时点P的坐 标：若不存在，试说明理由 七年级数学第6页，共6页