湖北省襄阳市老河口市2024-2025学年七年级下学期数学期末试题

2025年春季中小学学科核心素养综合作业 七年级数学 （本试卷共6页，满分120分） ★祝考试顺利★ 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上． 2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效． 3、非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效． 4、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将序号在答题卡上涂黑作答．） 1. 9的算术平方根是（　　） A. 3 B. C. 81 D. 9 2. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. 3.14 B. C. D. 3. 点在直角坐标系的轴上，则点坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 方程组的解是（ ） A. B. C. D. 5. 用加减法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（ ） A. B. C. D. 6. 如果，则下列不等式一定成立是（ ） A. B. C. D. 7. 七年级举办古诗词知识竞赛，共有道题，每一题答对得分，答错或不答都扣分．规定初赛成绩超过分晋级，如果要晋级，至少要答对的题数是（ ） A. B. C. D. 8. 下列调查方式，你认为最合适的是（  ） A 扬州东站对旅客上高铁进行安检，采用抽样调查方式 B. 为了了解全国八年级学生的近视情况，采用全面调查方式 C. 为了了解江苏省居民的日平均用电量，采用抽样调查方式 D. 为了解同学们对《新闻联播》的收看情况，李明在学校随机采访了10名初二学生 9. 如图，在平面直角坐标系中，将线段平移后得到线段，点和点的对应点分别是点和点．若点，，，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 光线在不同介质中传播速度是不同的，因此当光线从水中斜射向空气时会发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）把答案填在答题卡的相应位置上． 11. 写出一个第二象限内的点的坐标：_________． 12. 如果一个正数的两个平方根为，，则_____． 13. 小强将自己家的汽车油箱加满后进行耗油实验，根据记录的数据绘制出了如图所示的趋势图，根据趋势图可推测，当汽车行驶时，油箱中的剩余油量是_________L． 14. 《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，那么木头长 ___________尺． 15. 如图，小明将一副三角尺的直角顶点重合叠放在一起．将三角尺绕点C旋转，当在内部，且三角尺有一条边与三角尺的斜边平行时，度数为_________． 三、解答题（本大题共9个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内．） 16. 计算：． 17 解不等式组： 18. 周末，王芳到菜市场帮妈妈买鲈鱼和茄子．已知鲈鱼每千克35元，茄子每千克6元，王芳买茄子比鲈鱼多，共花费44元．她买了鲈鱼和茄子各多少千克？ 19. 如图，点P是的边上的一个格点． （1）过点P画的垂线，垂足为H； （2）过点P画的垂线，交于点C； （3）线段这三条线段大小关系是怎么样的（用“”号连接）？并说明理由． 20. 现有8个大小相同的长方形，可拼成如图1、图2所示的图形，拼成的图1是一个长方形，图2是一个面积为的正方形． （1）求图2的边长； （2）求每个小长方形的长与宽． 21. 某学校对七年级500名学生进行了音乐素养测评，从中随机抽取部分学生的测评成绩（测评满分100分，得分x均为不小于60的整数），并将测评成绩分为四个等级：，制作了如图所示的统计图（部分信息未给出）． 由图中给出的信息解答下列问题： （1）求本次抽样的样本容量，并补全频数分布直方图． （2）求扇形统计图中B等级所对应的扇形圆心角的度数． （3）根据抽样结果，估计该校七年级音乐素养测评成绩不低于80分的学生有多少人？ 22. 综合与实践． 我国新能源汽车产业在全球处于领先地位．某数学兴趣小组为了解新能源汽车的销售情况，在某汽车销售公司进行了调研，获取了以下信息： 1．A型汽车每辆进价27万元，售价28万元；B型汽车每辆进价24万元，售价255万元． 2．公司一次购买两种车型共20辆． 请根据以土信息，解决以下问题： （1）若该公司购买两种型号汽车共支付504万元，求两种型号汽车各购买了多少辆； （2）若要保证这20辆汽车全部销售后，所得利润要不低于26万元，该公司最多购买A型汽车多少辆？ （3）若购买的B型汽车的数量不超过A型汽车数量的2倍，如何购买可使20辆汽车全部销售后所得利润最大？最大利润是多少？ 23. 已知． （1）如图1，平分，若，求的度数； （2）如图2，平分，判断与的数量关系，并证明； （3）如图3，平分平分，求证：． 24. 如图1，在平面直角坐标系中，，且，将线段向右平移5个单位长度得到线段，动点P以每秒1个单位长度的速度匀速从点C出发，沿着的路线向终点B运动，设运动时间为t秒． （1）直接写出A，B，C，D的坐标； （2）是否存在点P使得三角形的面积是四边形面积的，若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，试说明理由； （3）如图2，当点P运动到上，且时，判断与的数量关系，并说明理由． 2025年春季中小学学科核心素养综合作业 七年级数学 （本试卷共6页，满分120分） ★祝考试顺利★ 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上． 2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效． 3、非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效． 4、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将序号在答题卡上涂黑作答．） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）把答案填在答题卡的相应位置上． 【11题答案】 【答案】（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】10 【14题答案】 【答案】6.5 【15题答案】 【答案】或 三、解答题（本大题共9个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内．） 【16题答案】 【答案】1 【17题答案】 【答案】无解 【18题答案】 【答案】她买了鲈鱼1千克，茄子千克 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）．依据是垂线段最短 【20题答案】 【答案】（1） （2）每个小长方形的长为，宽为 【21题答案】 【答案】（1），见解析 （2）B等级所对应的扇形圆心角的度数是162° （3）估计该校七年级音乐素养测评成绩不低于80分的学生有225人 【22题答案】 【答案】（1）A型汽车购买了8辆，B型汽车购买了12辆 （2）该公司最多购买A型汽车8辆 （3）购买A型汽车7辆，B型汽车13辆时，利润最大为26.5万元 【23题答案】 【答案】（1） （2）．理由见解析 （3）见解析 【24题答案】 【答案】（1）， （2）或 （3）．理由见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $